Состряпала :)

\l rez_d396_9ki.txt;
{period = 9699690; pl=19; dm=396; N=period; \\N=#19
print("range of search");
i1=500164000000; print(i1," (p=", i1*9699690," )");
i2=500165000000; print(i2," (p=", i2*9699690," )");
 
p=[0, 6, 18, 30, 48, 60, 96, 126, 138, 198, 258, 270, 300, 336, 348, 366, 378, 390, 396];
p9=[0, 36, 66, 78, 138, 198, 210, 240, 276];
 
print (p9); print ("");
a=[9491,11771,40501,77221,80653,94763,123631,127063,131891,133321,160213,178301,179731,206623,212881,216313,259291,262723,299851,452003,472231,518641,539111,585521,618671,622103,624383,665081,668513,670793,674771,721181,736243,745933,757901,786631,792343,840893,871903,878021,879451,893561,924431,925861,934121,959011,962443,964723,980531,1005421,1008853,1011133,1013681,1015111,1045981,1060091,1061521,1131253,1152911,1181641,1198133,1218361,1264771,1274461,1320871,1333793,1354021,1370513,1400431,1416923,1420901,1426613,1467311,1473023,1492063,1506173,1538473,1552583,1593143,1618033,1627723,1639691,1674133,1680251,1710853,1726661,1757263,1759811,1761241,1765523,1766953,1806221,1807651,1811933,1815911,1846513,1862321,1877383,1887073,1892923,1899041,1927771,1930051,1933483,2013043,2020591,2034701,2067001,2079923,2100151,2105863,2146561,2152273,2156251,2172743,2202661,2219153,2252303,2298713,2308403,2339273,2354813,2373853,2391941,2420263,2474933,2511653,2513083,2558063,2562041,2564321,2567753,2592643,2608451,2610731,2614163,2633203,2639053,2647313,2648743,2676181,2679613,2685871,2693723,2732281,2759173,2768863,2780831,2811841,2815273,2851993,2898403,2902381,2904661,2908093,2948791,2951071,2987653,3034063,3054533,3071191,3100943,3138071,3221063,3223343,3273731,3310451,3313883,3356861,3360293,3366551,3393443,3394873,3412961,3432001,3439853,3446111,3449543,3478411,3492521,3495953,3514993,3517273,3533081,3557971,3561403,3563683,3567661,3614071,3650791,3654223,3697201,3705461,3706891,3733783,3751871,3780193,3786451,3789883,3817321,3827011,3832861,3873421,3952981,3969473,3979163,4019861,4025573,4045801,4092211,4105133,4112681,4159091,4192241,4195673,4197953,4238651,4242083,4244363,4248341,4263403,4279211,4294751,4309813,4313791,4319503,4360201,4364483,4365913,4399063,4414871,4445473,4451591,4453021,4498001,4507691,4532581,4536013,4538293,4554101,4573141,4578991,4587251,4588681,4619551,4633661,4658413,4699111,4704823,4708801,4725293,4755211,4771703,4791931,4838341,4848031,4851263,4860953,4907363,4927591,4944083,4974001,4990493,4994471,5000183,5040881,5065633,5079743,5110613,5112043,5120303,5126153,5145193,5161001,5163281,5166713,5191603,5201293,5246273,5247703,5253821,5284423,5300231,5333381,5334811,5339093,5379791,5385503,5389481,5404543,5420083,5435891,5450953,5454931,5457211,5460643,5501341,5503621,5507053,5540203,5586613,5594161,5607083,5653493,5673721,5679433,5720131,5729821,5746313,5825873,5866433,5872283,5881973,5909411,5912843,5919101,5947423,5965511,5992403,5993833,6002093,6045071,6048503,6085223,6131633,6135611,6137891,6141323,6166213,6182021,6184301,6203341,6206773,6220883,6249751,6253183,6259441,6267293,6286333,6304421,6305851,6332743,6339001,6342433,6385411,6388843,6425563,6475951,6478231,6561223,6598351,6628103,6644761,6665231,6711641,6748223,6750503,6791201,6794633,6796913,6800891,6847301,6884021,6887453,6918463,6930431,6940121,6967013,7005571,7013423,7019681,7023113,7050551,7051981,7060241,7066091,7085131,7088563,7090843,7106651,7131541,7134973,7137253,7141231,7186211,7187641,7224361,7279031,7307353,7325441,7344481,7360021,7390891,7400581,7446991,7480141,7496633,7526551,7543043,7547021,7552733,7593431,7599143,7619371,7632293,7664593,7678703,7686251,7765811,7769243,7771523,7800253,7806371,7812221,7821911,7836973,7852781,7883383,7887361,7891643,7893073,7932341,7933771,7938053,7939483,7942031,7972633,7988441,8019043,8025161,8059603,8071571,8081261,8106151,8146711,8160821,8193121,8207231,8226271,8231983,8272681,8278393,8282371,8298863,8328781,8345273,8365501,8378423,8424833,8434523,8480933,8501161,8517653,8546383,8568041,8637773,8639203,8653313,8684183,8685613,8688161,8690441,8693873,8718763,8734571,8736851,8740283,8765173,8773433,8774863,8805733,8819843,8821273,8827391,8858401,8906951,8912663,8941393,8953361,8963051,8978113,9024523,9028501,9030781,9034213,9074911,9077191,9080623,9113773,9160183,9180653,9227063,9247291,9399443,9436571,9440003,9482981,9486413,9492671,9519563,9520993,9539081,9565973,9567403,9572231,9575663,9604531,9618641,9622073,9658793,9687523,9689803];
lena=512;
 
for( i=i1,i2,
 
  bp=i*period;
  for( n=1,lena, bpt=bp+a[n];
    if(  ispseudoprime  (bpt) &&
         ispseudoprime  (bpt+p[6]) &&
         ispseudoprime  (bpt+p[7] ) &&
         ispseudoprime  (bpt+p[8]) &&
         ispseudoprime  (bpt+p[9]) &&
         ispseudoprime  (bpt+p[10]) &&
         ispseudoprime  (bpt+p[11]) &&
         ispseudoprime  (bpt+p[12]) &&
         ispseudoprime  (bpt+p[13]) &&
         ispseudoprime  (bpt+p[14]) &&
         nextprime((bpt+p[6])+1) == (bpt+p[7]) &&
         nextprime((bpt+p[7])+1) == (bpt+p[8]) &&
         nextprime((bpt+p[8])+1) == (bpt+p[9]) &&
         nextprime((bpt+p[9])+1) == (bpt+p[10]) &&
         nextprime((bpt+p[10])+1) == (bpt+p[11]) &&
         nextprime((bpt+p[11])+1) == (bpt+p[12]) &&
         nextprime((bpt+p[12])+1) == (bpt+p[13]) &&
         nextprime((bpt+p[13])+1) == (bpt+p[14])
      , print1(bpt+p[6],", ");print1(bpt+p[7],", ");print1(bpt+p[8],", ");print1(bpt+p[9],", ");print1(bpt+p[10],", ");print1(bpt+p[11],", ");print1(bpt+p[12],", ");
      print1(bpt+p[13],", ");print1(bpt+p[14],", ");print();
      forprime(k=bpt, bpt+p[19], print(k,", "););print();
      print1(bpt,", ");print1(bpt+p[2],", ");print1(bpt+p[3],", ");print1(bpt+p[4],", ");print1(bpt+p[5],", ");print1(bpt+p[6],", ");print1(bpt+p[7],", ");
      print1(bpt+p[8],", ");print1(bpt+p[9],", ");print1(bpt+p[10],", ");print1(bpt+p[11],", ");print1(bpt+p[12],", ");print1(bpt+p[13],", ");print1(bpt+p[14],", ");
      print1(bpt+p[15],", ");print1(bpt+p[16],", ");print1(bpt+p[17],", ");print1(bpt+p[18],", ");print1(bpt+p[19],", ");print();        
    );
  );
);
}

Запустила на черепашке потестировать.
Удивительно: программа сразу поехала.
Посмотрим, найдётся ли в этом интервале центральная 9-ка с таким паттерном.
Вполне её может тут и не быть.
Интервал я маленький задала.

В конце программы у меня подробный вывод:
1) центральная 9-ка;
2) вписанная в набор 19-ка;
3) сгенерированный набор из 19 натуральных чисел в точном соответствии с паттерном.
По этой информации сразу видно, что за 9-ка получена, продолжается ли она хотя бы до 11-ки.
Конечно, вывод можно записать компактнее.

PS. Заметила, что паттерн 9-ки p9 в программе не используется, значит, его можно не задавать.

Ну, и теперь точно таким же макаром надо записать в программу ещё 9 блоков - для 9 паттернов.
Сейчас попробую, пока черепашка трудится над первым паттерном.

Черепашка интервал проверила для одного паттерна, центральную 9-ку в нём не нашла.

Уф!
Записала в программу проверку 10 паттернов; вручную 655 паттернов не запишешь :)
С 10 паттернами уже устала.
Сейчас попробую эту программу запустить на черепашке в маленьком интервале.
Главное на ошибки проверить программу.

Тэк-с, программа выдала ошибку

at top-level: ...iod;for(n=1,lena,bpt
nonexistent component: index > 127

Пришлось действовать методом исключения блоков.
Начала выполнять программу с двумя блоками (с одним блоком ошибок не было).
Дошла до 7 блоков, всё нормально обработалось.
На 8-ом блоке выдалась ошибка.

Не стала ломать последние мозги - чего программе не нравится в 8-ом блоке.
Просто выбросила блоки, начиная с 8-го.

Запустила программу снова для 7 блоков (то есть для 7 паттернов), задала побольше интервал.
Пока работает.

Вот так формировать программу вручную!
Крыша точно поедет.
Вроде все блоки добавляла совершенно одинаково.
Нет же - 7 блоков правильные, в 8-ом чёрт знает какая ошибка, а может, даже и чёрт не знает :)

Ошибку в 8-ом блоке нашла, помечена красным

p=[0, 6, 18, 30, 48, 60, 96, 156, 180, 198, 216, 240, 300, 336, 348, 366, 378, 390, 396];
a=[461,37181,158731,244003,284701,340801,461033,587003,705893,708553,746591831863,852611,990133,1046233,1086931,1172203,1192951,1452023,1577993,1598741,1634093,1654841,1780811,1792363,1902361,1918333,1939081,2183941,2380223,2400971,2486243,2526941,2607793,2645831,2648491,2733763,2771801,2930071,2986171,3112141,3195653,3232373,3353923,3391961,3477233,3479893,3517931,3535993,3574031,3732301,3817573,3858271,3941783,4223363,4279463,4282123,4320161,4405433,4426181,4526983,4547731,4563703,4673701,5025593,5135591,5151563,5172311,5273113,5293861,5379133,5417171,5419831,5475931,5757511,5841023,5881721,5966993,6125263,6163301,6181363,6219401,6222061,6307333,6345371,6466921,6503641,6587153,6713123,6769223,6927493,6965531,7050803,7053463,7091501,7172353,7213051,7298323,7319071,7515353,7760213,7780961,7796933,7906931,7918483,8044453,8065201,8100553,8121301,8247271,8506343,8527091,8612363,8653061,8709161,8846683,8867431,8952703,8990741,8993401,9112291,9238261,9358493,9414593,9455291,9540563,9662113,9698833];
lena=128;

Вот как такое могло произойти? Пропала запятая между двумя компонентами вектора формул.
При этом в исходном файле всё нормально, запятая на месте.
Сбой при копировании?
Досадно!

Теперь можно вернуть 8-й блок, может, обработается.
А вместе с ним и 9-й с 10-ым тоже верну.
Может, там всё в порядке.

Ну, сейчас черепашка обрабатывает программу с 7-ю блоками.
Пока работает.

А вот и отработала

(12:51) gp > \r d396_9ki_test.txt
   logfile = "rez_d396_9ki.txt"
range of search
500164000000 (p=4851435749160000000 )
500164500000 (p=4851440599005000000 )
time = 1h, 11min, 47,640 ms.

Отлично!

Сейчас запущу следующий интервал и для всех 10 паттернов.
Авось проскочит :)

Ура!
Все 10 паттернов проверились.
Решений не найдено.

Запустила следующий интервал.

Итак, вчера прогнала на черепашке несколько интервалов по 500000.
Всё стабильно работает.
Время, затрачиваемое на проверку такого интервала, примерно одинаковое и равно 1,5 часа с небольшим хвостиком.

Покажу несколько прогонов

(14:46) gp > \rd396_9ki.txt
   logfile = "rez_d396_9ki.txt"
range of search
500164500000 (p=4851440599005000000 )
500165000000 (p=4851445448850000000 )
time = 1h, 33min, 12,029 ms.
(16:25) gp > \rd396_9ki.txt
   logfile = "rez_d396_9ki.txt"
range of search
500165000000 (p=4851445448850000000 )
500165500000 (p=4851450298695000000 )
time = 1h, 31min, 26,056 ms.
(18:10) gp > \rd396_9ki.txt
   logfile = "rez_d396_9ki.txt"
range of search
500165500000 (p=4851450298695000000 )
500166000000 (p=4851455148540000000 )
time = 1h, 32min, 21,359 ms.

Решений (центральных девяток) в этом диапазоне не найдено.
Если бы проверялись все 655 паттернов, возможно, решения нашлись бы.
Ну, "если б да кабы..." :)

Программа на 10 паттернов с диаметром 396 сформирована вручную.

gris
а как у вас дела с автоматическим формированием программы на 655 паттернов с диаметром 396?
Есть надежда на реальный автомобиль?
Или будет только игрушечный? :)

Программа на один паттерн показана в сообщении
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=237&postid=11038

Показываю начало программы

\l rez_d396_9ki.txt;
{period = 9699690; pl=19; dm=396; N=period; \\N=#19
print("range of search");
i1=500164000000; print(i1," (p=", i1*9699690," )");
i2=500165000000; print(i2," (p=", i2*9699690," )");
 
p=[0, 6, 18, 30, 48, 60, 96, 126, 138, 198, 258, 270, 300, 336, 348, 366, 378, 390, 396];
p9=[0, 36, 66, 78, 138, 198, 210, 240, 276];
 
print (p9); print ("");
. . . . . . . . 

Я выбросила две последние строки тут, вот эти

p9=[0, 36, 66, 78, 138, 198, 210, 240, 276];
 
print (p9); print ("");

Паттерн центральной 9-ки р9 в программе не используется, не нужно его ни задавать, ни печатать.

Новые вписанные 19-ки в алгоритме №3 (512 формул).

10 «дырок»

{4854555061847431537, 4854555061847431543, 4854555061847431573, 4854555061847431579, 4854555061847431597,
4854555061847431627, 4854555061847431657, 4854555061847431663, 4854555061847431669, 4854555061847431723,
4854555061847431777, 4854555061847431783, 4854555061847431789, 4854555061847431819, 4854555061847431849,
4854555061847431867, 4854555061847431873, 4854555061847431903, 4854555061847431909}

4854555061847431537, 
4854555061847431543, 
4854555061847431547, 
4854555061847431573, 
4854555061847431607, 
4854555061847431609, 
4854555061847431637, 
4854555061847431663, 
4854555061847431669, 
4854555061847431723, 
4854555061847431777, 
4854555061847431783, 
4854555061847431813, 
4854555061847431823, 
4854555061847431877, 
4854555061847431883, 
4854555061847431891, 
4854555061847431903, 
4854555061847431909,

Паттерн с диаметром 372.

10 «дырок»

{4854555061847431537, 4854555061847431543, 4854555061847431573, 4854555061847431597, 4854555061847431627,
4854555061847431639, 4854555061847431657, 4854555061847431663, 4854555061847431669, 4854555061847431723,
4854555061847431777, 4854555061847431783, 4854555061847431789, 4854555061847431807, 4854555061847431819,
4854555061847431849, 4854555061847431873, 4854555061847431903, 4854555061847431909}

4854555061847431537, 
4854555061847431543, 
4854555061847431547, 
4854555061847431573, 
4854555061847431607, 
4854555061847431609, 
4854555061847431637, 
4854555061847431663, 
4854555061847431669, 
4854555061847431723, 
4854555061847431777, 
4854555061847431783, 
4854555061847431813, 
4854555061847431823, 
4854555061847431877, 
4854555061847431883, 
4854555061847431891, 
4854555061847431903, 
4854555061847431909,

Паттерн с диаметром 372.

8 «дырок»

{4854558390439295449, 4854558390439295467, 4854558390439295497, 4854558390439295539, 4854558390439295563,
4854558390439295617, 4854558390439295623, 4854558390439295647, 4854558390439295677, 4854558390439295683,
4854558390439295689, 4854558390439295719, 4854558390439295743, 4854558390439295749, 4854558390439295803,
4854558390439295827, 4854558390439295869, 4854558390439295899, 4854558390439295917}

4854558390439295449, 
4854558390439295467, 
4854558390439295533, 
4854558390439295563, 
4854558390439295581, 
4854558390439295599, 
4854558390439295611, 
4854558390439295647, 
4854558390439295677, 
4854558390439295683, 
4854558390439295689, 
4854558390439295719, 
4854558390439295723, 
4854558390439295749, 
4854558390439295803, 
4854558390439295869, 
4854558390439295891, 
4854558390439295899, 
4854558390439295917,

Паттерн с диаметром 468.

10 «дырок»

{4854563233579157209, 4854563233579157221, 4854563233579157257, 4854563233579157269, 4854563233579157299,
4854563233579157311, 4854563233579157341, 4854563233579157359, 4854563233579157377, 4854563233579157389,
4854563233579157401, 4854563233579157419, 4854563233579157437, 4854563233579157467, 4854563233579157479,
4854563233579157509, 4854563233579157521, 4854563233579157557, 4854563233579157569}

4854563233579157209, 
4854563233579157221, 
4854563233579157291, 
4854563233579157297, 
4854563233579157321, 
4854563233579157333, 
4854563233579157339, 
4854563233579157359, 
4854563233579157377, 
4854563233579157389, 
4854563233579157401, 
4854563233579157419, 
4854563233579157477, 
4854563233579157509, 
4854563233579157519, 
4854563233579157521, 
4854563233579157531, 
4854563233579157557, 
4854563233579157569,

Паттерн с диаметром 360.

Обратите внимание: самая хорошая вписанная 19-ка с 8 "дырками" с большим диаметром 468.
В последнее время много решений с недавно добавленным диаметром 372.

Сегодня черепашка проверяла 10 паттернов с диаметром 396 на центральные 9-ки в интервалах по миллиону

(04:58) gp > \r d396_9ki.txt
   log = 1 (on)
   [logfile is "rez_d396_9ki.txt"]
range of search
500166000000 (p=4851455148540000000 )
500167000000 (p=4851464848230000000 )
(08:15) gp > default(timer,1)
(08:32) gp > \r d396_9ki.txt
   logfile = "rez_d396_9ki.txt"
range of search
500167000000 (p=4851464848230000000 )
500168000000 (p=4851474547920000000 )
time = 3h, 9min, 23,878 ms.
(13:27) gp > \r d396_9ki.txt
   logfile = "rez_d396_9ki.txt"
range of search
500168000000 (p=4851474547920000000 )
500169000000 (p=4851484247610000000 )
time = 3h, 4min, 8,850 ms.
(19:03) gp >

В первом проходе забыла задать вывод времени.
Во всех проходах время примерно одинаковое - 3 часа с хвостиком.
Центральных 9-ок не найдено.

Найдена новая вписанная 19-ка в алгоритме №5 (768 формул)

10 «дырок»

{4853716594073499619, 4853716594073499631, 4853716594073499637, 4853716594073499661, 4853716594073499667,
4853716594073499721, 4853716594073499727, 4853716594073499751, 4853716594073499769, 4853716594073499799,
4853716594073499829, 4853716594073499847, 4853716594073499871, 4853716594073499877, 4853716594073499931,
4853716594073499937, 4853716594073499961, 4853716594073499967, 4853716594073499979}

4853716594073499619, 
4853716594073499631, 
4853716594073499653, 
4853716594073499671, 
4853716594073499703, 
4853716594073499727, 
4853716594073499743, 
4853716594073499751, 
4853716594073499769, 
4853716594073499799, 
4853716594073499829, 
4853716594073499847, 
4853716594073499869, 
4853716594073499937, 
4853716594073499941, 
4853716594073499947, 
4853716594073499953, 
4853716594073499967, 
4853716594073499979,

Паттерн с диаметром 360.

На Ахиллесе запустила программу gris формирования формул для паттернов с диаметром 408.
Интересно, сколько теоретически возможных паттернов с этим диаметром.
Раньше у меня не было задействовано ни одного паттерна с таким диаметром.

Ахиллес трудится.

А черепашка продолжает обрабатывать 10 паттернов с диаметром 396.
Хочется найти хотя бы одну центральную 9-ку этой программой.
Интервалы по-прежнему задаю по миллиону, один интервал обрабатывается 3 часа с хвостиком.

Сейчас Ахиллес закончит формирование формул, запущу программу для 10 паттернов с диаметром 396 на Ахиллесе.
Там будет побыстрее работать.

Ну вот, Ахиллес расправился, хвост вывода в консоли

. . . . . . . . . . . 
,8333629,8344339,8378219,8391973,8402683,8404399,8434169,8436563,8444179,8468203
,8502083,8512639,8512793,8514509,8537833,8554289,8572853,8578159,8580029,8582423
,8588869,8614063,8614349,8622749,8647943,8648383,8648929,8658499,8674123,8718713
,8724019,8759039,8760209,8768609,8769049,8782363,8784233,8794243,8794789,8826953
,8828669,8862703,8868449,8902483,8903029,8904199,8904899,8914909,8928223,8962543
,8963243,8973253,9004739,9038773,9072653,9073199,9083209,9083363,9085079,9098393
,9107233,9108403,9109103,9124859,9143423,9148729,9150599,9159439,9184633,9193319
,9218513,9219059,9219499,9229069,9244693,9253093,9289283,9294589,9329609,9339179
,9352933,9354803,9365359,9397523,9399239,9430879,9433273,9439019,9463043,9473053
,9473599,9475469,9489223,9498793,9533813,9575309,9583709,9608903,9609343,9609889
,9635083,9643223,9643769,9653933,9668963,9677803,9679673,768 formulae

for tuple diameter=408   number of pretuples=13884156 after (%5,7,11) good:634

Но 634 - это не окончательное количество теоретически возможных паттернов с диаметром 408, надо ещё вычесть те, которые получились с
0 formulae, если такие получились.
Сейчас проверю.
В любом случае теоретических паттернов получено меньше, чем для диаметра 396.

С 0 formulae получено 13 паттернов.
Следовательно, теоретических паттернов с диаметром 408 621 шт.
Сейчас сделаю расклад по количеству формул.

Готово!

128 формул - 9
256 формул - 103
384 формулы - 48
512 формул - 158
768 формул - 168
1024 формулы - 55
1152 формулы - 36
1536 формул - 39
2048 формул - 2
2304 формулы - 2
3072 формулы - 1
__________________
Итого: 621

Можно добавить паттерны с 128, 2048, 2304 и 3072 формулами в мои программы, это легко.
Будет задействовано хоть несколько паттернов с диаметром 408.

Это добавила - 14 паттернов.

А теперь первые 10 паттернов с диаметром 408 сформирую в программу поиска центральных 9-ок.
У gris пока дальше идеи автоматическое формирование программы не пошло.
Так что, придётся ручками формировать.

Готово!
По готовому шаблону быстро.
Запустила на черепашке тестировать эту программу, интервал задала миллион.
Если никаких пакостей не произошло при копировании, должно быть всё нормально.

Отработала программа!
Ура!
Запустила ещё один интервал.

Тэк-с, на очереди у меня теоретические паттерны с диаметром 420.
Таких, наверное, будет много.
У меня раньше паттерны с таким диаметром были задействованы.
Сейчас покажу их.
Ахиллес занят по полной, пока негде запустить программу формирования формул.
А с Ахиллесом-3 что-то случилось: не копируется на него.
Не могу туда программу отправить.

Вот два паттерна с диаметром 420, которые у меня были задействованы раньше

1536: 0 30 48 78 90 132 162 168 180 210 240 252 258 288 330 342 372 390 420
2048: 0 6 24 66 84 90 120 144 186 210 234 276 300 330 336 354 396 414 420

Перед паттерном указано количество формул.

Завершилась одна программа на Ахиллесе.
Запустила программу формирования формул для теоретических паттернов с диаметром 420.
Ахиллес трудится.
Ждём много новых паттернов.

Цитата

А черепашка продолжает обрабатывать 10 паттернов с диаметром 396.
Хочется найти хотя бы одну центральную 9-ку этой программой.
Интервалы по-прежнему задаю по миллиону, один интервал обрабатывается 3 часа с хвостиком.

Есть!
Показываю прямо из консоли

(13:24) gp > \r d396_9ki.txt
   logfile = "rez_d396_9ki.txt"
range of search
500181000001 (p=4851600643899699690 )
500182000000 (p=4851610343580000000 )
4851610230519487163, 4851610230519487199, 4851610230519487229, 48516102305194872
41, 4851610230519487301, 4851610230519487361, 4851610230519487373, 4851610230519
487403, 4851610230519487439,
4851610230519487103,
4851610230519487133,
4851610230519487157,
4851610230519487163,
4851610230519487199,
4851610230519487229,
4851610230519487241,
4851610230519487301,
4851610230519487361,
4851610230519487373,
4851610230519487403,
4851610230519487439,
4851610230519487493,

4851610230519487103, 4851610230519487109, 4851610230519487121, 48516102305194871
33, 4851610230519487151, 4851610230519487163, 4851610230519487199, 4851610230519
487229, 4851610230519487241, 4851610230519487301, 4851610230519487361, 485161023
0519487373, 4851610230519487403, 4851610230519487439, 4851610230519487451, 48516
10230519487469, 4851610230519487481, 4851610230519487493, 4851610230519487499,
time = 3h, 7min, 4,366 ms.

Сначала идёт центральная 9-ка, за ней - вписанные в набор из 19 чисел последовательные простые (их 13 штук, в идеале должно быть 19), затем - набор из 19 натуральных чисел в точном соответствии с паттерном.
Здесь сразу видно, что центральная 9-ка не продолжается даже до 11-ки.
11-ка в наборе сидит такая

{4851610230519487151*, 4851610230519487163, 4851610230519487199, 4851610230519487229, 4851610230519487241,
4851610230519487301, 4851610230519487361, 4851610230519487373, 4851610230519487403, 4851610230519487439,
4851610230519487451*}

Первый и последний элементы 11-ки не простые числа.

Всё замечательно работает: центральная 9-ка найдена.
Где-то вот такая центральная 9-ка продолжится до искомой 19-ки!

Здесь проверялись 10 паттернов с диаметром 396.
Понятно, что при проверке всех 655 теоретических паттернов с диаметром 396 шансы резко возрастают.
А если добавить проверку всех теоретических паттернов следующих диаметров...
Сейчас у меня есть программка для 10 паттернов с диаметром 408, она уже в работе.
Формируются формулы для теоретических паттернов с диаметром 420.
Программа всё ещё работает!
Много будет теоретических паттернов с диаметром 420.

Новые вписанные 19-ки найдены программой с 128 формулами

9 «дырок»

{4850739124822432087, 4850739124822432099, 4850739124822432123, 4850739124822432129, 4850739124822432147,
4850739124822432189, 4850739124822432207, 4850739124822432249, 4850739124822432267, 4850739124822432273,
4850739124822432279, 4850739124822432297, 4850739124822432339, 4850739124822432357, 4850739124822432399,
4850739124822432417, 4850739124822432423, 4850739124822432447, 4850739124822432459}

4850739124822432087, 
4850739124822432099, 
4850739124822432147, 
4850739124822432157, 
4850739124822432181, 
4850739124822432223, 
4850739124822432229, 
4850739124822432249, 
4850739124822432267, 
4850739124822432273, 
4850739124822432279, 
4850739124822432297, 
4850739124822432307, 
4850739124822432349, 
4850739124822432351, 
4850739124822432409, 
4850739124822432423, 
4850739124822432447, 
4850739124822432459,

Паттерн с диаметром 372.

9 «дырок»

{4850739124822432087, 4850739124822432099, 4850739124822432123, 4850739124822432129, 4850739124822432147,
4850739124822432207, 4850739124822432213, 4850739124822432249, 4850739124822432267, 4850739124822432273,
4850739124822432279, 4850739124822432297, 4850739124822432333, 4850739124822432339, 4850739124822432399,
4850739124822432417, 4850739124822432423, 4850739124822432447, 4850739124822432459}

4850739124822432087, 
4850739124822432099, 
4850739124822432147, 
4850739124822432157, 
4850739124822432181, 
4850739124822432223, 
4850739124822432229, 
4850739124822432249, 
4850739124822432267, 
4850739124822432273, 
4850739124822432279, 
4850739124822432297, 
4850739124822432307, 
4850739124822432349, 
4850739124822432351, 
4850739124822432409, 
4850739124822432423, 
4850739124822432447, 
4850739124822432459,

Паттерн с диаметром 372.

9 «дырок»

{4850739124822432087, 4850739124822432099, 4850739124822432123, 4850739124822432147, 4850739124822432189,
4850739124822432207, 4850739124822432213, 4850739124822432249, 4850739124822432267, 4850739124822432273,
4850739124822432279, 4850739124822432297, 4850739124822432333, 4850739124822432339, 4850739124822432357,
4850739124822432399, 4850739124822432423, 4850739124822432447, 4850739124822432459}

4850739124822432087, 
4850739124822432099, 
4850739124822432147, 
4850739124822432157, 
4850739124822432181, 
4850739124822432223, 
4850739124822432229, 
4850739124822432249, 
4850739124822432267, 
4850739124822432273, 
4850739124822432279, 
4850739124822432297, 
4850739124822432307, 
4850739124822432349, 
4850739124822432351, 
4850739124822432409, 
4850739124822432423, 
4850739124822432447, 
4850739124822432459,

Паттерн с диаметром 372.

10 «дырок»

{4850749453478575249, 4850749453478575261, 4850749453478575279, 4850749453478575291, 4850749453478575357,
4850749453478575369, 4850749453478575399, 4850749453478575411, 4850749453478575417, 4850749453478575429,
4850749453478575441, 4850749453478575447, 4850749453478575459, 4850749453478575489, 4850749453478575501,
4850749453478575567, 4850749453478575579, 4850749453478575597, 4850749453478575609}

4850749453478575249, 
4850749453478575261, 
4850749453478575277, 
4850749453478575289, 
4850749453478575303, 
4850749453478575379, 
4850749453478575393, 
4850749453478575411, 
4850749453478575417, 
4850749453478575429, 
4850749453478575441, 
4850749453478575447, 
4850749453478575483, 
4850749453478575487, 
4850749453478575489, 
4850749453478575501, 
4850749453478575553, 
4850749453478575597, 
4850749453478575609,

Паттерн с диаметром 360.

10 «дырок»

{4850878970892272921, 4850878970892272933, 4850878970892272951, 4850878970892272963, 4850878970892273029,
4850878970892273041, 4850878970892273071, 4850878970892273083, 4850878970892273089, 4850878970892273101,
4850878970892273113, 4850878970892273119, 4850878970892273131, 4850878970892273161, 4850878970892273173,
4850878970892273239, 4850878970892273251, 4850878970892273269, 4850878970892273281}

4850878970892272921, 
4850878970892272933, 
4850878970892272947, 
4850878970892272987, 
4850878970892272999, 
4850878970892273013, 
4850878970892273023, 
4850878970892273083, 
4850878970892273089, 
4850878970892273101, 
4850878970892273113, 
4850878970892273119, 
4850878970892273173, 
4850878970892273211, 
4850878970892273223, 
4850878970892273229, 
4850878970892273233, 
4850878970892273269, 
4850878970892273281,

Паттерн с диаметром 360.

А это центральные 9-ки, найденные Ахиллесом за ночь

   [logfile is "rez_d396_9ki.txt"]
range of search
500170000001 (p=4851493947309699690 )
500180000000 (p=4851590944200000000 )
4851559780919070311, 4851559780919070347, 4851559780919070377, 4851559780919070431, 4851559780919070449, 4851559780919070467, 4851559780919070521, 4851559780919070551, 4851559780919070587, 
4851559780919070251, 
4851559780919070277, 
4851559780919070311, 
4851559780919070347, 
4851559780919070377, 
4851559780919070431, 
4851559780919070449, 
4851559780919070467, 
4851559780919070521, 
4851559780919070551, 
4851559780919070587, 
4851559780919070589, 
4851559780919070629, 

4851559780919070251, 4851559780919070257, 4851559780919070269, 4851559780919070281, 4851559780919070299, 4851559780919070311, 4851559780919070347, 4851559780919070377, 4851559780919070431, 4851559780919070449, 4851559780919070467, 4851559780919070521, 4851559780919070551, 4851559780919070587, 4851559780919070599, 4851559780919070617, 4851559780919070629, 4851559780919070641, 4851559780919070647, 
_________________
вторая

4851494798977731061, 4851494798977731097, 4851494798977731181, 4851494798977731187, 4851494798977731199, 4851494798977731211, 4851494798977731217, 4851494798977731301, 4851494798977731337, 
4851494798977731001, 
4851494798977731013, 
4851494798977731061, 
4851494798977731097, 
4851494798977731181, 
4851494798977731187, 
4851494798977731199, 
4851494798977731211, 
4851494798977731217, 
4851494798977731301, 
4851494798977731337, 

4851494798977731001, 4851494798977731007, 4851494798977731019, 4851494798977731031, 4851494798977731049, 4851494798977731061, 4851494798977731097, 4851494798977731181, 4851494798977731187, 4851494798977731199, 4851494798977731211, 4851494798977731217, 4851494798977731301, 4851494798977731337, 4851494798977731349, 4851494798977731367, 4851494798977731379, 4851494798977731391, 4851494798977731397,

9-ки не продолжаются даже до 11-ки.

Это проверялись 10 паттернов с диаметром 396.
Проверялся интервал в 10 миллионов (интервал выводится программой в самом начале)

А это тоже на Ахиллесе, центральная 9-ка для диаметра 252

   [logfile is "res_gris9_2.txt"]
32686976486584151773649, 32686976486584151773667, 32686976486584151773673, 32686976486584151773697, 32686976486584151773703, 32686976486584151773709, 32686976486584151773733, 32686976486584151773739, 32686976486584151773757, 
32686976486584151773577, 
32686976486584151773579, 
32686976486584151773649, 
32686976486584151773667, 
32686976486584151773673, 
32686976486584151773697, 
32686976486584151773703, 
32686976486584151773709, 
32686976486584151773733, 
32686976486584151773739, 
32686976486584151773757, 
32686976486584151773799, 
32686976486584151773801, 

32686976486584151773577, 32686976486584151773583, 32686976486584151773589, 32686976486584151773607, 32686976486584151773619, 32686976486584151773649, 32686976486584151773667, 32686976486584151773673, 32686976486584151773697, 32686976486584151773703, 32686976486584151773709, 32686976486584151773733, 32686976486584151773739, 32686976486584151773757, 32686976486584151773787, 32686976486584151773799, 32686976486584151773817, 32686976486584151773823, 32686976486584151773829,

9-ка не продолжается даже до 11-ки.
Но наличие таких 9-ок вселяет надежду.
Когда-нибудь такая 9-ка продолжится до искомой 19-ки!
Вероятность этого события равна 1.
Даже ИИ ChatGPT так считает :)
Смотрите сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=196&postid=11057

Программа gris формирования формул для теоертических паттернов с диаметром 420 завершилась.
Показываю окончание из консоли

. . . . . . . . . 
55641,5665469,5672399,5692601,5695279,5743729,5767571,5783549,5790451,5797381,58
45831,5847431,5855659,5874601,5882791,5895479,5895881,5943929,5957761,5966809,59
73739,6023789,6050959,6068911,6085669,6098759,6118961,6125891,6125929,6134119,61
53061,6162889,6175979,6203111,6264991,6278081,6300961,6303029,6309151,6366169,63
93301,6405989,6441349,6454439,6468271,6477319,6478061,6526511,6579421,6589249,65
96179,6616381,6629471,6644629,6654419,6673399,6691351,6729389,6756521,6775501,68
06609,6813539,6819661,6833741,6867709,6908711,6951859,6988571,6996799,7023931,70
36619,7037021,7085069,7098901,7099759,7126891,7148951,7164929,7201861,7226809,72
39899,7260101,7267031,7275259,7276859,7304029,7317119,7325309,7344251,7378219,73
78961,7406131,7419221,7427411,7450291,7456181,7507309,7534441,7547129,7555319,75
82489,7595579,7609411,7632539,7646371,7659461,7707509,7730389,7734641,7737319,77
57521,7770611,7785769,7787369,7814539,7822729,7832491,7835819,7882541,7889471,78
97699,7916641,7924831,7937921,7960801,7966691,8008849,8058899,8065829,8072731,80
92999,8143049,8156881,8161001,8204929,8218019,8240899,8245151,8249089,8268031,82
90091,8333239,8343001,8351191,8379961,8393051,8408209,8417999,8428411,8435341,84
66449,8519359,8520101,8556319,8568551,8569409,8583241,8597321,8631289,8658421,86
71511,8696459,8715439,8759599,8773679,8787511,8800601,8848649,8861701,8875781,88
90471,8928509,8938921,8963869,8976959,9023681,9030611,9038839,9065971,9066829,90
79061,9088889,9107831,9116021,9141799,9168931,9190991,9200039,9206969,9213871,92
84189,9298021,9302141,9318899,9346069,9359159,9367349,9386291,9390229,9396119,94
74379,9492331,9498221,9521101,9534191,9542381,9549349,9569551,9576481,9586309,95
99399,9626531,9674579,9688411,9697459,512 formulae

for tuple diameter=420   number of pretuples=18156204 after (%5,7,11) good:4535

Супер!
Не все 4535 паттернов, наверное, теоретически возможные.
Надо посмотреть паттерны с 0 formulae.
Но в любом случае паттернов очень много.
Вот где пространство поиска огромное!

Мы с gris уже генерировали теоретически возможные паттерны для диаметра 468, их сгенерировано 4272.

Если не ошиблась в подсчёте, с 0 formulae нашлось 233 паттерна.
Следовательно, теоретически возможных паттернов с диаметром 420 4302 шт.

Новые находки.

Это центральная 9-ка для паттерна с диаметром 252

   logfile = "res_gris9_2.txt"
32686976784230875724903, 32686976784230875724921, 32686976784230875724927, 32686976784230875724951, 32686976784230875724957, 32686976784230875724963, 32686976784230875724987, 32686976784230875724993, 32686976784230875725011, 
32686976784230875724831, 
32686976784230875724833, 
32686976784230875724861, 
32686976784230875724869, 
32686976784230875724903, 
32686976784230875724921, 
32686976784230875724927, 
32686976784230875724951, 
32686976784230875724957, 
32686976784230875724963, 
32686976784230875724987, 
32686976784230875724993, 
32686976784230875725011, 
32686976784230875725041, 
32686976784230875725083, 

32686976784230875724831, 32686976784230875724837, 32686976784230875724843, 32686976784230875724861, 32686976784230875724873, 32686976784230875724903, 32686976784230875724921, 32686976784230875724927, 32686976784230875724951, 32686976784230875724957, 32686976784230875724963, 32686976784230875724987, 32686976784230875724993, 32686976784230875725011, 32686976784230875725041, 32686976784230875725053, 32686976784230875725071, 32686976784230875725077, 32686976784230875725083,

Здесь есть прогресс!
Центральная 9-ка продолжается до 11-ки в одну сторону, вот она - 11-ка с одной "дыркой",
"дырка" выделена красным цветом, чуть-чуть не совпало с правильным значением 32686976784230875724873, которое должно быть по паттерну

32686976784230875724869,
32686976784230875724903,
32686976784230875724921,
32686976784230875724927,
32686976784230875724951,
32686976784230875724957,
32686976784230875724963,
32686976784230875724987,
32686976784230875724993,
32686976784230875725011,
32686976784230875725041,

Здесь даже имеем 13-ку с двумя "дырками"

32686976784230875724861,
32686976784230875724869,
32686976784230875724903,
32686976784230875724921,
32686976784230875724927,
32686976784230875724951,
32686976784230875724957,
32686976784230875724963,
32686976784230875724987,
32686976784230875724993,
32686976784230875725011,
32686976784230875725041,
32686976784230875725083,

Число 32686976784230875725083 простое, но оно не на месте, по паттерну должно быть число 32686976784230875725053.

Отличная центральная 9-ка нашлась.
Ждём новых - ещё лучше.

А это центральная 9-ка для паттерна с диаметром 408, проверяются всего 10 таких паттернов

   [logfile is "rez_d408_9ki.txt"]
range of search
500183000001 (p=4851620043279699690 )
500193000000 (p=4851717040170000000 )
4851664572429476167, 4851664572429476173, 4851664572429476203, 4851664572429476287, 4851664572429476293, 4851664572429476299, 4851664572429476383, 4851664572429476413, 4851664572429476419, 
4851664572429476089, 
4851664572429476167, 
4851664572429476173, 
4851664572429476203, 
4851664572429476287, 
4851664572429476293, 
4851664572429476299, 
4851664572429476383, 
4851664572429476413, 
4851664572429476419, 

4851664572429476089, 4851664572429476107, 4851664572429476119, 4851664572429476143, 4851664572429476149, 4851664572429476167, 4851664572429476173, 4851664572429476203, 4851664572429476287, 4851664572429476293, 4851664572429476299, 4851664572429476383, 4851664572429476413, 4851664572429476419, 4851664572429476437, 4851664572429476443, 4851664572429476467, 4851664572429476479, 4851664572429476497,

Эта центральная 9-ка не продолжается даже до 11-ки ни в какую сторону.

Ещё одна центральная 9-ка для паттерна с диаметром 396, проверяются 10 паттернов с этим диаметром

(02:04) gp > \rd396_9ki.txt
   logfile = "rez_d396_9ki.txt"
range of search
500192000001 (p=4851707340489699690 )
500202000000 (p=4851804337380000000 )
4851747506544799043, 4851747506544799079, 4851747506544799163, 4851747506544799169, 4851747506544799181, 4851747506544799193, 4851747506544799199, 4851747506544799283, 4851747506544799319, 
4851747506544798983, 
4851747506544799019, 
4851747506544799031, 
4851747506544799043, 
4851747506544799079, 
4851747506544799163, 
4851747506544799169, 
4851747506544799181, 
4851747506544799193, 
4851747506544799199, 
4851747506544799283, 
4851747506544799319, 
4851747506544799337, 

4851747506544798983, 4851747506544798989, 4851747506544799001, 4851747506544799013, 4851747506544799031, 4851747506544799043, 4851747506544799079, 4851747506544799163, 4851747506544799169, 4851747506544799181, 4851747506544799193, 4851747506544799199, 4851747506544799283, 4851747506544799319, 4851747506544799331, 4851747506544799349, 4851747506544799361, 4851747506544799373, 4851747506544799379,

Хорошенькая 9-ка :)
Она продолжается до 11-ки в одну сторону.
Вот так

{4851747506544799031,
4851747506544799043,
4851747506544799079,
4851747506544799163,
4851747506544799169,
4851747506544799181,
4851747506544799193,
4851747506544799199,
4851747506544799283,
4851747506544799319,
4851747506544799337}

Всего одна "дырка" в этой 11-ке, она выделена красным цветом; правильное значение для "дырки" в соответствии с паттерном: 4851747506544799331.
Чуть-чуть мимо!
Такая вот немножко хромая 11-ка :)
Не хромая 11-ка (без "дырок") пока не найдена.

Заметила тенденцию: пока среднестатистическое количество вписанных последовательных простых чисел равно 13.
Надо больше!
В идеале их должно быть 19.

И надо добавлять новые теоретические паттерны с бОльшими диаметрами.
Пока жду от форумчанина программу для 261 паттернов с диаметром 420 (может, это будет не быстро), сделаю пока программу на 10 паттернов с этим диаметром вручную.
Диаметр 420 очень перспективный, для него много теоретических паттернов.

Готово!
Сформировала программу проверки аж 20 паттернов с диаметром 420.
Запустила на черепашке тестировать для небольшого интервала.
Пока работает, ошибок не выдала.
Но всё впереди :)

Тэк-с, на очереди у меня паттерны с диаметром 432.
Раньше был задействован всего один паттерн с таким диаметром

512: 0 12 36 90 96 132 162 180 210 216 222 252 270 300 336 342 396 420 432

Перед паттерном указано количество формул.

Запустила на Ахиллесе программу gris формирования формул для теоретически возможных паттернов с диаметром 432.
Ахиллес трудится.

Много ли с этим диаметром теоретически возможных паттернов?
Скоро увидим, если Ахиллес справится с программой.

Как в воду глядела!
Ахиллес завис :(
Не думаю, что именно от этой программы.
Что случилось, пока не знаю.
Написала письмо владельцу.
Жду ответ.
Зависли капитально - ни одна программа не отвечает.
И завершить процесс не удаётся.
Диспетчер задач не открывается.
Ахиллес за всё время работы у меня ни разу не зависал.
Печальное событие :(

Черепашка проверила 20 паттернов с диаметром 420, говорит, что всё в порядке

(05:26) gp > default(timer,1)
(05:26) gp > \r d420_9ki.txt
   log = 1 (on)
   [logfile is "rez_d420_9ki.txt"]
range of search
500230000001 (p=4852075928709699690 )
500230300000 (p=4852078838607000000 )
time = 1h, 19min, 8,701 ms.
(06:48) gp >

На такой маленький интервал черепашка затратила час с небольшим.

Сейчас задам интервал побольше и снова запущу программу.
Центральная 9-ка для паттерна 420 должна скоро появиться.
Всё-таки 20 паттернов проверяются.
Конечно, 261 паттерн будет гораздо лучше, а все теоретические паттерны - ещё лучше!
Но это пока в мечтах.