Приведу окончательный список программ

1) поиск 19-ки с минимальным диаметром 252;
проверяются параллельно два диапазона:
а) [258406392900394343851,32686971428909208943211]
b) (32686971428909208943211, ...)
2) проверка паттернов с 128 формулами;
3) проверка паттернов с 256 формулами;
4) проверка паттернов с 384 формулами;
5) проверка паттернов с 512 формулами;
6) проверка паттернов с 768 формулами;
7) проверка паттернов с 1024 формулами;
8) проверка паттернов с 1152 формулами;
9) проверка паттернов с 1536 формулами;
10) проверка паттернов с 2048 формулами;
11) проверка паттернов с 2304 формулами;

Плюс пакет из 4-х программ: с 640, 2560, 3072, 4608 формулами.

gris приступил к штурму дурацкого кода на PARI/GP.
Ошибка не лежит на поверхности, потому что gris её тоже не видит.
Это чёрт знает что!

Отправить надо бы этот код разработчикам и заставить их найти ошибку.
А если в коде будет 10000 строк, и ошибка точно так же не будет локализована...
Что тогда делать?

А я сейчас изучала свой рабочий файл, в котором давно-давно работала с 17-ми.
Это очень интересно!
Как мы уже знаем, для 19-ки с минимальным диаметром 252 существует единственный паттерн

0 6 12 30 42 72 90 96 120 126 132 156 162 180 210 222 240 246 252

А для 17-ки с минимальным диаметром 240 существую три разных паттерна, но преемственный с паттерном 19-ки, разумеется, только один, вот этот

0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

Теперь смотрим на 17-ки с минимальным диаметром и с таким паттерном, найденные Ярославом Врублевским в конкурсе

1006882292528806742267: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
3954328349097827424397: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
4896552110116770789773: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
6751407944109046348063: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
7768326730875185894807: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
19252814175273852997757: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

Это замечательные результаты!
Правда, неизвестно, все ли 17-ки с диаметром 240 в этом диапазоне найдены, нет ли пропущенных.

Первым делом занялась формулами для 17-ки с указанным паттерном.
Получила эти формулы, их 128 штук.

Теперь посмотрим на этот кортеж

1006882292528806742267: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

Вспомним формулу, для 17-ок она выглядит так
Qk = 510510*k + Xn
Ну вот, всё прозрачно: данный кортеж получен при k=1972306698260184 и Xn=208427.

Смотрите далее об этом кортеже...

Ура!
gris нашёл ошибку по моей наводке, а наводка состояла в том, что предыдущая версия программы содержала 104 блока, и она работала!
Так вот, ошибка и сидела ровно после 104-го блока, то есть как раз в середине программы.
Когда начала вставлять в программу новые блоки, не удалила последнюю строку предыдущей версии программы.
Эта строка и дала ошибку.

gris, огромное спасибо!
Я после вчерашнего марафона уже не могла смотреть в эту программу.
Проверила буквально все блоки после 104-го, а их было добавлено 129 штук.
И ничего не нашла, никаких ошибок.
А строку эту на стыке так и не увидела :(

Программа поехала.
Теперь все программы запущены. которые сделала недавно добавлением новых паттернов.

Продолжаю о 17-ах.
Итак, имеем замечательный кортеж с минимальным диамтером

1006882292528806742267: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

Выше показано, по какой формуле он получается.

А теперь ВНИМАНИЕ!
ТЕСТИРУЕМ!
Пишу программу в точности аналогичную программе поиска вписанных 19-ок.
Запускаю эту программу для интервала изменения k [1972306698000000,1972306698260184].
При последнем значении интервала мы должны получить вписанную 17-ку и не просто вписанную, а без "дырок"!
То есть мы должны получить показанный кортеж.

Программа отработала довольно быстро, вот вывод прямо с консоли

(14:48) gp > \r 17tuple.txt
   log = 1 (on)
   [logfile is "res_17tuple.txt"]
[1006882292528806742267, 1006882292528806742273, 1006882292528806742291, 1006882292528806742303, 1006882292528806742333, 
1006882292528806742351, 1006882292528806742357, 1006882292528806742381, 1006882292528806742387, 1006882292528806742393,
1006882292528806742417, 1006882292528806742423, 1006882292528806742441, 1006882292528806742471, 1006882292528806742483,
1006882292528806742501, 1006882292528806742507],
208427,

1006882292528806742267,
1006882292528806742273,
1006882292528806742291,
1006882292528806742303,
1006882292528806742333,
1006882292528806742351,
1006882292528806742357,
1006882292528806742381,
1006882292528806742387,
1006882292528806742393,
1006882292528806742417,
1006882292528806742423,
1006882292528806742441,
1006882292528806742471,
1006882292528806742483,
1006882292528806742501,
1006882292528806742507,

Кортеж получен!!!
Отличный тест! Я такой ещё не выполняла.
Итак, методика прекрасно работает.

Размышляем дальше.
Предположим, где-то существует 19-ка с минимальным диаметром 252.
Тогда в этой 19-ке будет содержаться 17-ка с минимальным диаметром 240 (преемственность паттернов!).
Ну и дальше ход мысли понятен.
Да, будем искать 17-ки с минимальным диаметром 240.
Не все они продолжатся до 19-ки, но до той 19-ки, которая есть в природе с минимальным диаметром 252, соответствующая 17-ка обязательно будет продолжена.
Иначе не может быть: эта 17-ка просто сидит в 19-ке, которая настоящая с минимальным диаметром.

Поиск 17-ок всё-таки идёт быстрее.
Во-первых, меньше формул: для 17-ок 128 формул, а для 19-ок 384 формулы.
Во-вторых, меньше проверок чисел на простоту, хотя я и не проверяю все числа набора на простоту - и в 19-ке тоже.
Точно так же буду проверять и в 17-ке: два числа в начале, два в конце и пять в середине.
Таким образом, максимальное количество "дырок" во вписанных 17-ах будет 8.
Максимальное количество "дырок" в 19-ах равно 10.
Наконец, проверка вписанности 17-ки всё же на два элемента короче, а это многократно выполняемый (миллионы раз!) цикл в программе.

Кстати, напомню об алгоритме поиска 19-ок Ярослава Врублевского, который они использовал в конкурсе по кортежам.
Он искал 17-ки и продолжал их до 19-ок.
Но он искал 17-ки с разными диаметрами, а не только с минимальным.
Разных диаметров очень много и соответственно паттернов очень много.
Так что, тут пространство поиска огромное.
А вот с минимальным диаметром только один паттерн для 17-ок, который преемственный паттерну для 19-ки с минимальным диаметром.

Ярослав нашёл довольно много 17-ок, но ни одна из них до 19-ки не продолжилась.

Ещё раз посмотрим на эти 17-ки с минимальным диаметром, найденные Врублевским

258406392900394343851: 0 12 30 42 60 72 78 102 120 138 162 168 180 198 210 228 240
1006882292528806742267: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
3954328349097827424397: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
4896552110116770789773: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
6751407944109046348063: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
7768326730875185894807: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240
19252814175273852997757: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

Первая 17-ка минимальная с минимальным диаметром.
Поэтому ниже 258406392900394343851 не может существовать 17-ки с минимальным диаметром.

Далее: мы не знаем, все ли 17-ки с минимальным диаметром найдены Врублевским в диапазоне
[258406392900394343851, 19252814175273852997757].
Вдруг есть пропущенные, в том числе и с нужным нам паттерном.
Поэтому буду искать 17-ки с минимальным диаметром в этом диапазоне.
Параллельно запущу вторую программу - в диапазоне (19252814175273852997757, ...).

В диапазоне [258406392900394343851, 19252814175273852997757] программа уже работает.
Завтра запущу программу в диапазоне (19252814175273852997757, ...).

Цитата

Теперь будем двигаться к кортежам меньших нечётных длин.
k=17
паттерн для кортежа с минимальным диаметром 240

0  6  24  36  66  84  90  114  120  126  150  156  174  204  216  234  240

Здесь имеем замечательное решение, найденное Ярославом Врублевским в рамках проведённого мной и коллегой ice00 конкурса.
Вот она - 17-ка с минимальным диаметром 240, найденная Врублевским

1006882292528806742267: 0  6  24  36  66  84  90  114  120  126  150  156  174  204  216  234  240

Ну, а теперь - эффект матрёшек.
Думаю, что этот эффект всем хорошо известен.
В симметричном кортеже длины 17 содержится симметричный кортеж длины 15, а в этом кортеже содержится симметричный кортеж длины 13 и так далее.

Я покажу только паттерны.
k=15

0 18 30 60 78 84 108 114 120 144 150 168 198  210 228

k=13

0 12 42 60 66 90 96 102 126 132 150 180 192

k=11

0 30 48 54 78 84 90 114 120 138 168

k=9

0 18 24 48 54 60 84 90 108

Дальше не буду спускаться.
Красивые матрёшки! Не правда ли? :)
Главное, что все они известны - от найденного решения Врублевского для k=17.

Сегодня ночь почти не спала, мозг всю ночь искал ошибку в коде :)
Вы не поверите, но это правда.
Встала в 4:00 и вот до сих пор работаю.
Но уже засыпаю :)

Поэтому у меня мысли такие... к-хе, к-хе..., может, совсем бредовые.
Пока, господа, внимательно посмотрите цитату.

Как вам кажется, может ли существовать в проверяемом диапазоне 17-ка с диаметром 240 и с таким паттерном

0  6  24  36  66  84  90  114  120  126  150  156  174  204  216  234  240

если в этом диапазоне нет ни одной 15-ки вот с таким паттерном

0  18  30  60  78  84  108  114  120  144  150  168  198  210  228

???

gris
для вас тоже задача :)
Пожалуйста, подумайте над этим вопросом.
Может, я уже во сне бредогенерацией занимаюсь :)
Ну, с 17-ой и 19-ой вроде всё логично, ничего не намудрила.
А как насчёт 15-ки и 17-ки?

Ой, совсем сплю :)
Пойду посмотрю, что там на Ахиллесах, может. какая-нибудь программа завершилась.

Добрый день, друзья!

Я выспалась :)
Но тут Ахиллес-3... уснул.
Это уже второй раз с ним случается.
В первый раз владелец ответил, что Windows10 перезагрузилась.
Очень приятный сюрприз!

После того много времени Ахиллес-3 работал стабильно.
Владелец написал, что он отключил обновления от Винды и вроде бы она больше не должна перезагружаться.
Что случилось сейчас, пока не знаю.
Может, причина не в Винде.
Например, банально вырубилось электричество.
Владелец пока не ответил на моё письмо.

Ну, сняла все результаты, которые успели в выходные файлы записаться.
Перезапустила пока только три программы.
Дальше жду ответа от владельца.

Ахиллес молодец (тьфу-тьфу-тьфу), но на нём Windows7.
Эта ОС таких фокусов не выкидывает.
Я и сама в этой ОС работаю.

А теперь по поводу 15-ок и 17-ок...
Что вы надумали, господа?

gris
вы что-то придумали в ответ на этот вопрос?

Поясню свою мысль примером.

Вот есть у нас 17-ка с минимальным диаметром 240

3954328349097827424397: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

Представлю кортеж полностью

{3954328349097827424397, 3954328349097827424403, 3954328349097827424421, 3954328349097827424433,
3954328349097827424463, 3954328349097827424481, 3954328349097827424487, 3954328349097827424511,
3954328349097827424517, 3954328349097827424523, 3954328349097827424547, 3954328349097827424553,
3954328349097827424571, 3954328349097827424601, 3954328349097827424613, 3954328349097827424631,
3954328349097827424637}

Тогда есть ведь и такая 15-ка

{3954328349097827424403, 3954328349097827424421, 3954328349097827424433, 3954328349097827424463,
3954328349097827424481, 3954328349097827424487, 3954328349097827424511, 3954328349097827424517,
3954328349097827424523,3954328349097827424547, 3954328349097827424553, 3954328349097827424571,
3954328349097827424601, 3954328349097827424613, 3954328349097827424631}

Куда же ей деваться, если она сидит в показанной 17-ке!

И паттерн у этой 15-ки такой

0 18 30 60 78 84 108 114 120 144 150 168 198 210 228

И так будет с любой 17-ой с минимальным диаметром 240: в ней обязательно сидит 15-ка с диаметром 228.

Убедительный пример?

Замечание: при этом в проверяемом диапазоне могут быть и 15-ки с таким же паттерном, которые до 17-ки с диаметром 240 не продолжаются.
А вот если в проверяемом диапазоне нет ни одной 15-ки с таким паттерном, тогда как же в этом диапазоне может быть 17-ка с минимальным диаметром 240 и с указанным паттерном, которая такую 15-ку содержит???

Вернусь пока к 17-ам с минимальным диаметром.

Цитата

В диапазоне [258406392900394343851, 19252814175273852997757] программа уже работает.
Завтра запущу программу в диапазоне (19252814175273852997757, ...).

Да, 17-ки с минимальным диаметром в первом диапазоне уже ищет Ахиллес.
Пока ни одной вписанной 17-ки в этом диапазоне не нашёл
Может быть, Врублевский в этом диапазоне всё пространство проверил и других 17-ок с минимальным диаметром не нашёл.
Но мы этого не знаем.
Поэтому надо проверить и этот диапазон.

Теперь смотрим на последнюю 17-ку с минимальным диаметром из найденных Врублевским

19252814175273852997757: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

Эта 17-ка найдена по следующей формуле
Qk = 37712903126821909*510510 + 234167
Вот сейчас я начну проверку в этом диапазоне прямо с этой 17-ки, заодно и протестирую её.
То есть задаю интервал для k: [37712903126821909, 37712903127000000].
При первом значении k из этого интервала должна получиться 17-ка Врублевского.
Ну, и поедем дальше.

Запустила программу на черепашке, 17-ка мгновенно выдалась, проверяется интервал дальше.
Интервал небольшой задан - меньше миллиона, должно быстро провериться.
А 17-ка уже протестирована.

Готово!
Уже проверен интервал, даже на черепашке очень быстро.
Показываю найденную 17-ку прямо в консоли

[19252814175273852997757, 19252814175273852997763, 19252814175273852997781, 1925
2814175273852997793, 19252814175273852997823, 19252814175273852997841, 192528141
75273852997847, 19252814175273852997871, 19252814175273852997877, 19252814175273
852997883, 19252814175273852997907, 19252814175273852997913, 1925281417527385299
7931, 19252814175273852997961, 19252814175273852997973, 19252814175273852997991,
 19252814175273852997997],
234167,
19252814175273852997757,
19252814175273852997763,
19252814175273852997781,
19252814175273852997793,
19252814175273852997823,
19252814175273852997841,
19252814175273852997847,
19252814175273852997871,
19252814175273852997877,
19252814175273852997883,
19252814175273852997907,
19252814175273852997913,
19252814175273852997931,
19252814175273852997961,
19252814175273852997973,
19252814175273852997991,
19252814175273852997997,

Замечательно!
Обратите внимание: это вписанная 17-ка, но она без "дырок" - настоящая.
Программа написана в точности так же, как для поиска вписанных 19-ок.

Можно продолжать искать 17-ки с минимальным диаметром 240 в этом диапазоне.
Если такая 17-ка будет найдена, проверим её на продолжение до 19-ки.
Она может и не продолжиться, а может и продолжиться.
И тогда 19-ка с минимальным диаметром 252 будет найдена!
Но событие это весьма маловероятно в обозримом будущем.

Таким образом, мы имеем два алгоритма поиска 19-ки с минимальным диаметром 252.
Какой из них эффективнее?
Я затрудняюсь ответить на этот вопрос.

Итак, запустила поиск 17-ок с минимальным диаметром 240 в диапазоне [19252814175273852997757, ...).
Ищем 17-ки с минимальным диаметром 240 и с паттерном

0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

Именно этот паттерн преемственный с паттерном 19-ки с минимальным диаметром 252.

Счастливый случай: находится такая 17-ка и она продолжается до 19-ки (может и не продолжиться, как и случилось со всеми 17-ми у Врублевского).
Это труднее, чем выиграть миллион :)
Конечно, в BOINC-проекте можно было бы и получить этот счастливый случай.

Итак, господа, смотрите ещё раз сообщение
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=237&postid=10970

И смотрите на эти две 17-ки Врублевского

258406392900394343851: 0 12 30 42 60 72 78 102 120 138 162 168 180 198 210 228 240
1006882292528806742267: 0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

Если изложенная в указанном сообщении мысль верная, то:
если в диапазоне между этими двумя 17-ми нет ни одной 9-ки с паттерном

0 18 24 48 54 60 84 90 108

тогда в этом диапазоне нет ни одной 17-ки с минимальным диаметром и с паттерном

0 6 24 36 66 84 90 114 120 126 150 156 174 204 216 234 240

а значит, нет ни одной 19-ки с минимальным диаметром.

Таким образом, остаётся найти все 9-ки с указанным паттерном в заданном диапазоне.
Если их нет ни одной, то задача решена.
А найденные 9-ки надо продолжать до 11-ок, 13-ок, 15-ок, 17-ок и 19-ок.

Вот только у меня такой вопрос: та методика поиска кортежа по паттерну, которая разработана на dxdy.ru (смотрите сообщение Бегемота) гарантирует ли, что с помощью этой методики мы найдём все 9-ки в проверяемом диапазоне?
Этот вопрос, конечно, не только к 9-ам относится, но и ко всем прочим кортежам.

Ну, а 9-ки можно попробовать искать по заданному паттерну.
При этом я не буду их вписывать, а буду проверять сразу все 9 элементов генерируемых кортежей.
Интересно посмотреть, как будут искаться 9-ки.
Много ли их будет?

PS. И ещё полугениальная мысль залетела в голову :)
Поиск 9-ок, которые содержатся в искомой 19-ке с минимальным диаметром, и о которых сказано выше, эквивалентен поиску этих самых 9-ок в самих 19-ах, только надо изменить проверку элементов генерируемых 19-ок - надо проверять 9 центральных элементов в генерируемых кортежах.
Это и будут те самые 9-ки, которые содержатся в 19-ах с минимальным диаметром и имеют паттерн

0 18 24 48 54 60 84 90 108

И не надо 19-ки вписывать; проверка на вписанность занимает много времени.
Просто надо проверять 9 центральных элементов и искать эти 9-ки.

А далее вопрос: какая программа будет работать быстрее
1) поиск центральных 9-ок в 19-ах
2) отдельный поиск 9-ок
???

Программа поиска 19-ки с минимальным диаметром у меня сейчас работает в двух диапазонах.
Надо её изменить!
Посмотрим на 9-ки, которые в генерируемых кортежах содержатся.

Цитата

PS. И ещё полугениальная мысль залетела в голову :)
Поиск 9-ок, которые содержатся в искомой 19-ке с минимальным диаметром, и о которых сказано выше, эквивалентен поиску этих самых 9-ок в самих 19-ах, только надо изменить проверку элементов генерируемых 19-ок - надо проверять 9 центральных элементов в генерируемых кортежах.
Это и будут те самые 9-ки, которые содержатся в 19-ах с минимальным диаметром и имеют паттерн

0 18 24 48 54 60 84 90 108

И не надо 19-ки вписывать; проверка на вписанность занимает много времени.
Просто надо проверять 9 центральных элементов и искать эти 9-ки.

Попробовала.
Вот в сгенерированном кортеже центральная 9-ка, выделена красным цветом

{258406794233832884021 258406794233832884027 258406794233832884033 258406794233832884051 258406794233832884063
258406794233832884093 258406794233832884111 258406794233832884117 258406794233832884141 258406794233832884147
258406794233832884153 258406794233832884177 258406794233832884183 258406794233832884201 258406794233832884231
258406794233832884243 258406794233832884261 258406794233832884267 258406794233832884273}

Эта 9-ка симметричная из последовательных простых чисел с указанным в цитате паттерном.
Похоже, таких 9-ок будет много, поэтому добавила в программу проверку на простоту первого элемента генерируемого кортежа.
Тогда в генерируемом кортеже будет 10 простых чисел и при этом 9 из них в центре и последовательные.
Завтра попробую эту программу.
Как много будет таких кортежей находится?

Рано утром запустила программу поиска центральных 9-ок в генерируемых 19-ах с проверкой на простоту первого члена генерируемой 19-ки.
Часа три уже программа крутится, решение появилось. Это радует.
Значит, такие центральные 9-ки с дополнительным условием простоты первого члена генерируемой 19-ки есть!

Такие решения интересны: в этих 19-ах уже 10 простых чисел и 9 из них - в центре и последовательные.
И значит, максимум 9 "дырок". Если повезёт с другими членами, "дырок" может быть и меньше.
В общем, это кандидаты в искомую 19-ку.
Как много будет кандидатов?

Вчера предложила gris попробовать поиск 9-ок, по сообщению
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=237&postid=10977

Он попробовал, написал, что 9-ка, содержащаяся в 17-ке, ловится.
А куда же она денется! Она обязана ловиться!

Теперь задачу можно скорректировать.
Поскольку, как выяснилось, 9-ок с заданным паттерном будет очень много (я это вчера опробовала), надо на лету продолжать найденные 9-ки.
Выводить, начиная с 15-ок; более короткие кортежи (11-ки и 13-ки) мало интересны для нашей задачи.
Таким образом, программа будет очень быстро искать 9-ки по заданному паттерну и на лету продолжать их до 15-ок, 17-ок и 19-ок, и выводить эти кортежи в выходной файл.

Это прекрасный алгоритм, как мне кажется.
Дело за реализацией.

gris
пожалуйста, попробуйте!
Вы уже реализовали поиск 9-ок по заданному паттерну.
Думаю, что этот поиск летит, как звездолёт :)
Ну, а вот что будет с продолжением найденных 9-ок?
15-ки посыпятся?
Корзину готовить? :)

Да, вы спрашивали, почему паттерн для 9-ки надо брать из второй 17-ки?
Читайте сообщение о преемственности паттернов
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=237&postid=10970
Кстати, в этом сообщении и паттерны для 15-ок, 17-ок и 19-ок, то есть для продолжения 9-ок.
Все эти паттерны преемственные.

Цитата

Рано утром запустила программу поиска центральных 9-ок в генерируемых 19-ах с проверкой на простоту первого члена генерируемой 19-ки.
Часа три уже программа крутится, решение появилось. Это радует.
Значит, такие центральные 9-ки с дополнительным условием простоты первого члена генерируемой 19-ки есть!

Вот решение, на Ахиллесе найдено, прямо с консоли скопировала

(20:05) gp > \r d252_new.txt
   log = 1 (on)
   [logfile is "res_d252_new.txt"]
[258406855900501393693, 258406855900501393711, 258406855900501393717, 2584068559
00501393741, 258406855900501393747, 258406855900501393753, 258406855900501393777
, 258406855900501393783, 258406855900501393801],
258406855900501393621

Чуть позже покажу это подробнее.
Сначала выведена центральная 9-ка, а потом первый член кортежа, который тоже является простым числом.

Запустила программу дальше - на новый интервал.

Вот развернула решение: сгенерированный набор из 19 натуральных чисел в точном соответствии с паттерном для 19-ки с минимальным диаметром и в нём центральная 9-ка (симметричная и из последовательных простых чисел), она выделена красным цветом.
При этом первый элемент кортежа простое число (синий цвет).

{258406855900501393621, 258406855900501393627, 258406855900501393633, 258406855900501393651,
258406855900501393663, 258406855900501393693, 258406855900501393711, 258406855900501393717,
258406855900501393741, 258406855900501393747,258406855900501393753, 258406855900501393777,
258406855900501393783, 258406855900501393801, 258406855900501393831,258406855900501393843,
258406855900501393861, 258406855900501393867, 258406855900501393873}

Остальные 9 элементов кортежа (чёрный цвет) не обязательно простые числа, тут как повезёт; некоторые элементы могут оказаться простыми, но не последовательными.
Таким образом, максимальное количество "дырок" в таком кортеже равно 9.
Когда повезёт, может быть и меньше "дырок".
Ну, а когда совсем повезёт, количество дырок будет равно нулю :)

Ещё одна центральная 9-ка найдена

[258406907214964978469, 258406907214964978487, 258406907214964978493, 258406907214964978517, 258406907214964978523, 258406907214964978529, 258406907214964978553, 258406907214964978559, 258406907214964978577],
258406907214964978397

Разверну чуть позже.

Вот
{258406907214964978397, 258406907214964978403, 258406907214964978409, 258406907214964978427,
258406907214964978439, 258406907214964978469, 258406907214964978487, 258406907214964978493,
258406907214964978517, 258406907214964978523, 258406907214964978529, 258406907214964978553,
258406907214964978559, 258406907214964978577, 258406907214964978607, 258406907214964978619,
258406907214964978637, 258406907214964978643, 258406907214964978649}

Программа с 128 формулами нашла много решений, но штук 5 - перебор.
А это три вписанные 19-ки

7 «дырок»

{4850361093663010181, 4850361093663010187, 4850361093663010217, 4850361093663010229, 4850361093663010271,
4850361093663010301, 4850361093663010307, 4850361093663010319, 4850361093663010337, 4850361093663010349,
4850361093663010361, 4850361093663010379, 4850361093663010391, 4850361093663010397, 4850361093663010427,
4850361093663010469, 4850361093663010481, 4850361093663010511, 4850361093663010517}

4850361093663010181, 
4850361093663010187, 
4850361093663010193, 
4850361093663010249, 
4850361093663010271, 
4850361093663010301, 
4850361093663010307, 
4850361093663010319, 
4850361093663010337, 
4850361093663010349, 
4850361093663010361, 
4850361093663010379, 
4850361093663010381, 
4850361093663010417, 
4850361093663010469, 
4850361093663010477, 
4850361093663010501, 
4850361093663010511, 
4850361093663010517,

Паттерн с диаметром 336.
Отличное решение!

9 «дырок»

{4850372421964941679, 4850372421964941691, 4850372421964941721, 4850372421964941763, 4850372421964941769,
4850372421964941799, 4850372421964941811, 4850372421964941841, 4850372421964941853, 4850372421964941871,
4850372421964941889, 4850372421964941901, 4850372421964941931, 4850372421964941943, 4850372421964941973,
4850372421964941979, 4850372421964942021, 4850372421964942051, 4850372421964942063}

4850372421964941679, 
4850372421964941691, 
4850372421964941749, 
4850372421964941763, 
4850372421964941787, 
4850372421964941791, 
4850372421964941793, 
4850372421964941841, 
4850372421964941853, 
4850372421964941871, 
4850372421964941889, 
4850372421964941901, 
4850372421964941919, 
4850372421964941931, 
4850372421964941959, 
4850372421964942021, 
4850372421964942031, 
4850372421964942051, 
4850372421964942063,

Паттерн с диаметром 384.

8 «дырок»

{4850372421964941679, 4850372421964941691, 4850372421964941721, 4850372421964941763, 4850372421964941769,
4850372421964941811, 4850372421964941829, 4850372421964941841, 4850372421964941853, 4850372421964941871,
4850372421964941889, 4850372421964941901, 4850372421964941913, 4850372421964941931, 4850372421964941973,
4850372421964941979, 4850372421964942021, 4850372421964942051, 4850372421964942063}

4850372421964941679, 
4850372421964941691, 
4850372421964941749, 
4850372421964941763, 
4850372421964941787, 
4850372421964941791, 
4850372421964941793, 
4850372421964941841, 
4850372421964941853, 
4850372421964941871, 
4850372421964941889, 
4850372421964941901, 
4850372421964941919, 
4850372421964941931, 
4850372421964941959, 
4850372421964942021, 
4850372421964942031, 
4850372421964942051, 
4850372421964942063,

Паттерн с диаметром 384.

Интересно: наборы из 19 натуральных чисел в последних двух решениях очень похожи (паттерны разные), а вписанные в них 19-ки совсем одинаковые; ну, это-то понятно: 19-ка вписывается между первым и последним элементами набора, а эти элементы в обоих наборах одинаковые.
А количество дырок во вписанных 19-ах разное.