Открыла тему о задаче поиска четвёрки с 70 делителями на форуме MHP
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=62&t=77385

Ну, решать вряд ли кто-то будет.

Тем временем господин Петухов пытается доказать, что M(70)=3,
смотрите сообщение
https://dxdy.ru/post1554517.html#p1554517

А мне кажется, что запись

T(35,4) unknown

не означает, что решение не существует.
Существование/несуществование решения, скорее всего, пока не доказано.
Если бы было доказано несуществование, записи

T(35,4) unknown

вообще не было бы.
Поэтому я пока склонна считать, что M(70)≤ 4.

Господин Петухов писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1554596.html#p1554596

Я очень сильно сомневаюсь что T(35,4),T(45,6),T(45,7) возможны: по моему там все решения лишь в целых числах, не в простых.

Господин Лецко ответил в следующем посте

Я тоже.

А доказательство будет?

Не понимаю, что значит "по моему там все решения лишь в целых числах, не в простых."

Игра "Угадай слово" за 14 мая

КОЛЬЕ
ПОСОЛ
ГОРЛО

Сегодня опять "четвёрка".
Быстро слово отгадано, с первым проверочным словом повезло, поймались сразу три буквы, хотя все не на своём месте.
А если учесть, что в загаданном слове две одинаковые буквы, то первым проверочным словом поймались сразу 4 буквы.

Ой, наш герой раскочегарился :))
Вот только два примера

Всего 2ч понадобилось написать программу и найти целую кучу (40шт за минуту счёта) цепочек с 66-ю делителями длиной 4, наименьшая:
59789605597029678120353384382699697322437263128716556515295415284824882812497: 66, 66, 66, 66, FOUND!

https://dxdy.ru/post1554575.html#p1554575

На 78 делителей хватило и 15 минут (из них полминуты счёта):
33744755838098933320805156964388716953737058190691823287854834798620623335075195312497: 78, 78, 78, 78, FOUND!

https://dxdy.ru/post1554580.html#p1554580

Однако...
Господин Лецко писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1554623.html#p1554623

А у меня числа поменьше: 1058000666576134335742920159405019323732504894162719678483378022230380266601562498 для 78
и 1941789183842025001226278302333570301966716787752007328161044882812497 для 66.

Сравните
наименьшая цепочка с 66 делителями у нашего героя
59789605597029678120353384382699697322437263128716556515295415284824882812497
и у господина Лецко
1941789183842025001226278302333570301966716787752007328161044882812497
На несколько порядков!
То же самое для цепочек с 78 делителями.

PS. Интересный момент: окончания у чисел с 66 делителями одинаковые; выделено красным цветом
59789605597029678120353384382699697322437263128716556515295415284824882812497
1941789183842025001226278302333570301966716787752007328161044882812497

Господин Петухов спросил в сообщении
https://dxdy.ru/post1554674.html#p1554674

А это реально столь сложно, доказать что M(70)<4 и M(90)<6 и аналогичные?

Господин Лецко ответил

Вполне допускаю, что есть доказательство. Но всякий раз когда я пытался его получить, возникали какие-то малореальные варианты, мешающие прийти к противоречию. Возможно я просто что-то опускал из виду.

Надо будет сделать еще попытку.

https://dxdy.ru/post1554682.html#p1554682

Ждём доказательство для M(70).
Это самый интересный для меня случай, так как я немного попробовала искать цепочку длины 4 для этого случая.
Даже тройка ни разу у меня не повторилась.
Но во-первых, я использовала всего один паттерн, может быть, не самый подходящий или даже вообще неподходящий (не разбираюсь в паттернах).
Во-вторых, программа у меня работала совсем мало.
Покажу некоторые результаты, выданные моей примитивной программой

(07:02) gp > \ra1.txt
   logfile = "res.txt"
36191852369731142717477691570623: 16, 70, 70, 32, 16
36191852369731143153706872210623: 4, 70, 70, 64, 32
36191852369731144287273394829373: 16, 128, 70, 70, 8
36191852369731151691689750429373: 8, 16, 70, 70, 8
36191852369731152479540572800623: 4, 70, 70, 64, 64
36191852369731152670390839330623: 16, 70, 70, 32, 16
36191852369731152852575958119373: 8, 64, 70, 70, 4
36191852369731153911579692699373: 8, 256, 70, 70, 8
36191852369731154763948552239373: 32, 256, 70, 70, 4
36191852369731156778638583879373: 64, 16, 70, 70, 8
36191852369731157767384423650623: 8, 70, 70, 128, 8
32686971428909224486277
32686971428909224486277
(11:07) gp > \ra1.txt
   logfile = "res.txt"
36191852369731159647132439469373: 16, 16, 70, 70, 4
36191852369731161521251320210623: 8, 70, 70, 16, 16
36191852369731164881882607149373: 32, 32, 70, 70, 96
36191852369731168050284024429373: 64, 16, 70, 70, 8
36191852369731168891228529970623: 24, 70, 70, 8, 32
36191852369731171646360197170623: 2, 70, 70, 16, 32
36191852369731173427151029980623: 8, 70, 70, 4, 16
36191852369731174573687593570623: 16, 70, 70, 128, 16
36191852369731175374218363799373: 32, 80, 70, 70, 16
32686971428909239985087
(14:23) gp > \ra1.txt
   logfile = "res.txt"
36191852369731179429607157010623: 64, 70, 70, 16, 8
36191852369731179659201462610623: 64, 70, 70, 32, 32
36191852369731180489990494719373: 64, 16, 70, 70, 16
36191852369731180712409978269373: 16, 32, 70, 70, 32
36191852369731184120505813300623: 2, 70, 70, 8, 8
36191852369731186681861923869373: 32, 4, 70, 70, 8
36191852369731186868462658450623: 16, 70, 70, 64, 32
36191852369731188541575799229373: 32, 32, 70, 70, 8
36191852369731190252053375949373: 32, 16, 70, 70, 8
32686971428909255549543
(18:06) gp > \ra1.txt
   logfile = "res.txt"
36191852369731193879643404429373: 32, 32, 70, 70, 4
36191852369731194813860596620623: 64, 70, 70, 64, 32
36191852369731197957867618930623: 8, 70, 70, 32, 32
36191852369731198448570085869373: 16, 96, 70, 70, 8
36191852369731199412866169389373: 64, 32, 70, 70, 16
36191852369731200522149019600623: 128, 70, 70, 64, 256
36191852369731204577358442260623: 8, 70, 70, 32, 128
36191852369731208890861458720623: 8, 70, 70, 32, 32
36191852369731209655697489250623: 16, 70, 70, 32, 8
32686971428909271121159
(21:23) gp > \ra1.txt
   logfile = "res.txt"
36191852369731215074123101410623: 2, 70, 70, 8, 32
36191852369731217852214199170623: 16, 70, 70, 96, 32
36191852369731219543981877279373: 48, 8, 70, 70, 8
36191852369731220126632789020623: 8, 70, 70, 32, 128
36191852369731222993691680200623: 8, 70, 70, 64, 4
36191852369731225665540050339373: 256, 32, 70, 70, 2
36191852369731226621226347399373: 8, 8, 70, 70, 8
32686971428909286690451
   [logfile is "res.txt"]
36191852369731228341748674989373: 8, 8, 70, 70, 4
36191852369731229125294604130623: 8, 70, 70, 8, 32
36191852369731235091821259629373: 8, 128, 70, 70, 2
36191852369731235417613541980623: 8, 70, 70, 8, 8
36191852369731237587279729900623: 24, 70, 70, 16, 8
36191852369731237638938448660623: 16, 70, 70, 8, 16
36191852369731237948890761220623: 32, 70, 70, 8, 4
36191852369731239373755059069373: 16, 8, 70, 70, 32
36191852369731239442633350749373: 16, 128, 70, 70, 8
36191852369731240937921627250623: 2, 70, 70, 16, 8
36191852369731242978385656989373: 64, 8, 70, 70, 8
32686971428909302198117
(10:58) gp > \ra1.txt
   logfile = "res.txt"
36191852369731245993245882399373: 8, 8, 70, 70, 8
36191852369731248101263961970623: 32, 70, 70, 16, 32
36191852369731249260715205250623: 8, 70, 70, 64, 8
36191852369731249981011977789373: 8, 64, 70, 70, 64
36191852369731251588172116989373: 8, 16, 70, 70, 16
36191852369731251974232904560623: 16, 70, 70, 32, 4
36191852369731253895594888269373: 4, 64, 70, 70, 8
36191852369731253941513749389373: 384, 32, 70, 70, 4
36191852369731255693660655280623: 8, 70, 70, 8, 32
36191852369731256221672196879373: 64, 16, 70, 70, 32
36191852369731256868841145789373: 64, 32, 70, 70, 8
36191852369731257950859672210623: 64, 70, 70, 32, 32
32686971428909317771429
(13:43) gp > \ra1.txt
   logfile = "res.txt"
36191852369731267636814078429373: 16, 48, 70, 70, 8
36191852369731267809667499650623: 16, 70, 70, 64, 8
36191852369731268385920861730623: 24, 70, 70, 48, 16
36191852369731269099098173500623: 8, 70, 70, 16, 8
36191852369731271574356419469373: 4, 48, 70, 70, 32
36191852369731272320537912669373: 64, 16, 70, 70, 16
36191852369731274353882481639373: 128, 32, 70, 70, 16
36191852369731275156027586829373: 16, 32, 70, 70, 8
36191852369731279475325822210623: 16, 70, 70, 32, 64
32686971428909333281859

Понравилось
https://dxdy.ru/post1554663.html#p1554663

Собираются и ругаются,
Вроде трезвые — чё шуметь?
Кто-то западник, кто-то лапотник,
А кто и просто так — потрендеть.

Точно подмечено :)

Кстати, тема интересная - "Патрушев о науке и образовании в России".
Но уже захлопнули!

Игра "Угадай слово" за 15 мая

ТАПОК
ПИРАТ
ПЛАТА

Сегодня "троечка", но игра была очень интересная, слово загадано с редкой буквой.
Пришлось подумать. Зато никакой многовариантности!
Куча удовольствия :)

Поиск по проблеме

Открыла на форуме MHP тему
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=77402
с никакой абсолютно надеждой на успех.

Господа!
Всех приглашаю поискать :)
Кто ищет - тот найдёт, утверждает поговорка.
Во всех темах о проекте "Симметричные кортежи из последовательных простых чисел" на разных форумах, никто не сообщал о решении проблемы другими математиками.
Но мало ли... вдруг читатели темы не в курсе, да и вообще очень далеки от этой проблемы.
Вдруг заглянет тот, кто в курсе.
И скажет: "Ба! Как же! Конечно, над проблемой работают давно, например, здесь и здесь".

Есть BOINC-проект Prime Grid.
Каких только там нет подпроектов, касающихся простых чисел!
Но вот проблема о симметричных кортежах из последовательных простых чисел не решается, насколько мне известно.
А почему не решается?
Кстати, я уже рассказывала в какой-то теме, как один из авторов проекта Prime Grid был согласен обсудить с другими авторами запуск этой задачи в их проекте.
Но пока они обсуждали, BOINC-проект запустил Tomas Brada (Словакия).
Увы! Сейчас этот BOINC-проект остановлен неизвестно по какой причине и на какой срок.
Вполне возможно, что навсегда.
Поэтому я вернулась к ручному проекту.
Приглашаю всех присоединиться к этому проекту.

Кстати, если вы не являетесь участником BOINC-проекта ОДЛК (где находится данный форум), то регистрация, кажется, сейчас невозможна.
Раньше была возможна.
Но в последнее время двое желающих зарегистрироваться сообщили мне, что не получается.
Я не в курсе, что именно не получается.
Вполне возможно, что администратор запретил регистрацию для тех, кто не согласен участвовать в проекте, в целях борьбы со спамом.
В связи с этим, пишите мне на домашний ящик natalimak1@yandex.ru

Напоминаю: кратко о ручном проекте SPT (Symmetric Prime Tuples) рассказано в теме
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=225
а подробно - в теме
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=49

Запостила вопрос здесь
http://math.hashcode.ru/questions/242980/числа-симметричные-кортежи-из-последовательных-простых-чисел
но тоже с никакой надеждой на успех.

Ну никто ничего не знает о моих кортежах :(

Мой лучший друг Жора отозвался в теме :)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=443439#p443439

Ну, насчёт поискать... это э-э-э... скорее всего, облом :)))

Кстати, приятно удивил осведомлённостью о том, что даже Ярослав Врублевский не нашёл 19-ку.

У-у-у, в теме появилось Верховная самодура.
Конечно, её сообщение в этой теме не читаю, сообщение жополиза Захара тоже не читаю (он у меня в игноре, самодуру в игнор занести, увы, нельзя, потому что она модератор).
Она может и закрыть тему, давно, поди, руки чешутся.
Пусть закрывает. На то она и самодура да ещё Верховная :)
Причину для закрытия темы высосет из пальца.

После самодуры мой лучший друг Жора написал, что он в Гугле стихи Шекспира переводит.
Попробовал бы он перевести в Гугле научную статью!
Дальше опять самодура что-то написала.
Ну, пусть поговорят развлечения для :)

А с поиском, конечно, облом, как я и предполагала.

PS. Захар подключился к дискуссии.
Какая интересная тема получилась! :)
Как найдут что-нибудь, дайте мне знать, пожалуйста :))

Игра "Угадай слово" за 16 мая

МАСЛО
СКРИП
СТЕНД
СЪЕЗД

Сегодня опять "троечка", но игра бесцветная, слово слишком примитивное, думать не пришлось нисколько.

Цитата

Запостила вопрос здесь
http://math.hashcode.ru/questions/242980/числа-симметричные-кортежи-из-последовательных-простых-чисел
но тоже с никакой надеждой на успех.

Здесь так поговорили

@Natali-Mak: судя по приведённой информации, включая ссылки, Вы осведомлены по данной теме больше, чем кто-либо :)

@falcao: Вы преувеличиваете :) Мир огромен. Может быть, американцы, или китайцы, или австралийцы, или кто-то ещё занимаются проблемой. Надо бы поискать по англоязычным статьям, кто хорошо владеет английским.

@Natali-Mak: я такого не исключаю, но здесь в любом случае надо ходить по ссылкам через то, что Вы предоставили. Вероятность того, что кто-то в мире интересуется этой проблемой, довольно велика, но среди участников данного форума маловероятно, что кто-либо занимался именно этим.

Увы, и на этом форуме никто ничего не знает про кортежи.

В таблице, которую составил Антон Никонов
https://dxdy.ru/post1554716.html#p1554716
обратила внимание на интересный случай

T(6,11) <= 677667095479412562100444 Hugo van der Sanden 2022-05-13
T(6,12) <= 247239052981730986799644 Hugo van der Sanden 2022-04-25

12-ка нашлась раньше 11-ки!
А разве 11-ка не содержится в 12-ке?
Или тут должна быть цепочка строго из 11 последовательных натуральных чисел? Если больше 11, то не считается решением для 11-ки.

Это как в ортогональных ДЛК.
Найден ДЛК 10-го порядка, имеющий 10 ортогональных ДЛК, а вот ДЛК, имеющий ровно 9 ортогональных ДЛК, не найден.

Господин Лецко писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1554791.html#p1554791

Но пятерку, начинающуюся с числа 6323420238824127771481667788667193126456159184929495174927901222843286728939896979120466112069251274454933422923966143438452227135418191636383323330201522267039577436469009144582252666948241232795989191736240897848468646430364265203065162392422601041115458849220242437463121, пока не вернул. Хотя это и последующие 4 числа имеют по 21870 делителей.

Очень красивое число, настолько красивое, что господин Лецко даже ошибся с подсчётом делителей в этом числе :)
Это сразу обнаружил господин Петухов, в следующем посте он написал

Вы наверное ошиблись, это число имеет 15826 делителя, и их таких всего три подряд, четвёртое имеет 7 простых в первой степени меньше 200000 (что даёт 128 делителей) и никак не может иметь 15826 делителя, а пятое вообще лишь ровно 8 делителей. Так что это правильное начало цепочки из трёх чисел с 15826 делителями.

Господин Лецко с этим согласился, ответил

Исправил.

Однако... он забыл сказать спасибо господину Петухову. Невежливо :)

В этом же сообщении господин Лецко написал

По аналогичной причине, не вернул и тройку чисел, имеющих по 70 делителей (и ей подобные), хотя почти уверен, M(70)=3.

Ну вот, "почти уверен"...
Пора уже доказательство представить :) чтобы было без "почти".
"Почти", как известно, не считается.
В крайнем случае, надо сформулировать гипотезу, если доказательство найти пока не удаётся.
Кстати, гипотезу можно внести в соответствующую статью OEIS, пусть другие попробуют доказать или опровергнуть.
У меня был такой опыт.

Игра "Угадай слово" за 17 мая

СВИТА
ГРУДА
ШКОЛА
КОШКА

Сегодня опять "троечка", но слово поинтереснее, пришлось подумать.
Ну, и не повезло с первым проверочным словом, не поймалась ни одна буква.

Новости в "Пентадекатлоне мечты"

Господин Петухов оппонирует господину Лецко в доказательстве того, что некоторые цепочки не существуют.
Ну, оппонирует со своей очень низкой колокольни.
При этом даже с обозначениями не сразу разбирается.

Господин Лецко писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1554870.html#p1554870

Давайте по новой не начинать путаницу в обозначениях. Мы это уже проходили :)

На это господин Петухов ответил

По обозначениям согласен, упустил что у Вас i в ni это не индекс в цепочке, а остаток по модулю 8.

Ну, слава Богу, что на этот раз не стал спорить :)
Сначала он упустил, что обозначает M(k), и в том случае спор был с Антоном до небес.
Ему говорили, что M(k) - это максимум, он отвечал: "Не надо про максимум" :)))
Теперь упустил, что обозначает ni.
Не слишком ли много упущений?

Игра "Угадай слово" за 18 мая

СЛЕГА
УКРОП
ПОЧИН
ПЯТНО

Сегодня исправилась - "четвёрка" :)
Игра интересная была; первое проверочное слово поймало одну букву на своём месте, второе - три буквы на своём месте, третье - загаданное слово.
Вся игра продолжалась одну минуту.
Куча удовольствия :)

Новости «Пентадекатлона мечты»

Невозможность M(70)=4 доказывает великолепное трио баянистов математиков: Лецко, Петухов и EUgeneUS.
Ну, кажется, уже совсем доказали.

EUgeneUS писал в сообщении https://dxdy.ru/post1554912.html#p1554912

Похоже, уже доказали.
Сейчас бы свести всё в кучу, убедиться, что все необходимые однократные проверки сделаны. И предоставить это Хуго, чтобы он указал точное значение M(70) = L(35) = 3, и не смущал народ возможной чётной максимальной цепочкой :)

Господину Лецко флаг в руки :)

Помогаю лучшему другу Жоре в теме «Теорема Наполеона» :)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=77374