Совершенный кубоид

Это моё сообщение так и не получило ни одного комментария
https://www.rechenkraft.net/forum/viewtopic.php?p=191200#p191200

Тогда я написала ЛС пользователю, к которому обращался Захар в своём сообщении - x3mEn.
Получила следующий ответ

I don't see his proof yet, but as I understand it, he linked together Perfect Cuboid and Heronian Triangles with square sides.
I guess he was inspired by my idea of [sub-project] Heronian Triangles with Square Sides.

В пост не вникала.
Но понятно, что идея использования Геронова треугольника была применена не только на форуме dxdy.ru.
Видимо, доказательство с использованием этой идеи ни у кого не получилось.
Захар же уверовал, что у него уж точно получилось.

Игра "Угадай слово" за 25 апреля

БУРАН
КРЫША
ЗАЗОР
МАЙОР

Сегодня опять "троечка".
Слово хорошее загадано - с редкой буквой.
В общем, безвылазная "троечница" :)

Игра "Угадай слово" за 26 апреля

ТРОПА
ВИТОК
ОТЧЁТ
ОТДЫХ

Сегодня "двойка".
Отвратительная игра: загаданное слово содержит комбинацию из трёх букв, с которой тыща слов.
Можно было и за шесть попыток не угадать. Тупой, противный перебор, никакой логики, никакого удовольствия от игры.

У господина Петухова крутой пессимизм :)
https://dxdy.ru/post1553498.html#p1553498

Да, выходит 15-ка нам не светит, до неё порядка 10^17 шагов по всем паттернам (если непроверяемые места такие же редкие), типа 200 тысяч лет счёта в один поток.

Значит, второго пентадекатлона не будет?
Ну, или господину Петухову придётся-таки запускать BOINC-проект :)))

Игра "Угадай слово" за 26 апреля

КОПНА
ВИЛКА
ШУТКА
СУМКА
РУЧКА

Вот она - отвратительная игра.
Комбинация букв *У*КА содержится во многих словах.
Попробуй отгадать!

Сегодня "четвёрка", немножко исправилась :)
Слово очень хорошее загадано.

У господина Петухова феноменальная способность уходить от ответа на вопрос.
Смотрим пост
https://dxdy.ru/post1553530.html#p1553530
Антон Никонов спрашивал

Ну а я жду ответы на вопросы про КМК.

Очевидно, что для господина Петухова этот вопрос чем-то неудобен и отвечать на него он не хочет.
И вот изворотливый отказ отвечать

Я посчитал их риторическими и неактуальными. Например в M36n13 уже присутствует 3^8 вместо квадрата и получается уже они были не КМК. Фактически КМК (если ещё не обращать внимание на исключение с двойкой) остались в силе лишь для M12n15/14, а ими похоже занимаетесь только Вы.

Если "ими похоже занимаетесь только Вы", то можно не отвечать.
Интересная логика!
На мой взгляд, это неуважение к собеседнику.

EUgeneUS активно участвует в обсуждении поиска 14-ки и 15-ки с 36 делителями.
Автор проекта господин Лецко пока это никак не комментирует.
Зато комментирует господин Петухов, хотя он в выборе паттернов точно такой же специалист, как и EUgeneUS (насколько могу понимать по сообщениям в теме).
Ну, вот пока они вдвоём и обсуждают выбор паттернов для указанного поиска.

Из темы "Весёлые картинки"
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=442148#p442148



Поскольку источник не указан, предположу, что автор картинки Верховная самодура.
Я придумала название для этого шедевра: ХРЕНОТЕНЬ.
Подходит? :)))

Ну и упёртый господин Петухов! Примерно, как Захар на форуме MHP. Прямо два сапога - пара.
Смотрим пост Господина Лецко
https://dxdy.ru/post1553571.html#p1553571

Кстати, Hugo исходит из оценки M(60)<=23 (это уже в моих обозначениях). Есть подозрение, что ее можно улучшить до M(60)<=15.

Теперь смотрим пост господина Петухова
https://dxdy.ru/post1553606.html#p1553606

В этом после цитата Антона Никонова

По сравнению с VAL у Вас совсем другой смысл "М". Сравните:

У VAL "M" — Mаксимально возможное количество чисел с данным количеством делителей подряд.

У Вас "M" — количество делителей.

и ответ господина Петухова

У него M(60)=11, у меня M60n11. Не вижу путаницы. Убрал скобки и заменил "=" на "n". Не приписывая буквам никакого специального смысла.

Ну нет у господина Лецко M(60)=11!
Господину Петухову всё без разницы. Что он придумал, то и правильно.
Поразительная упёртость!

PS. Пока писала этот пост, господин Лецко подтвердил неправильность записи M(60)=11, смотрите сообщение
https://dxdy.ru/post1553608.html#p1553608
Может, теперь господин Петухов всё-таки вникнет в то, что писал ему Антон, и выбросит свои обозначения на помойку.

Да-а-а-а, для общения с господином Петуховым нужны железные нервы.
Неудивительно, что я в своё время не выдержала.
Антону можно позавидовать: у него очень крепкие нервы.

Ха-ха-ха!
Господин Петухов писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1553613.html#p1553613

Ну значит в моём понимании "M60n11" это цепочки из 11 чисел по 60 делителей. И "M60" всё так же означает 60 делителей. ОК, без значка равенства.
И я так и не понял где выше была с этим путаница, с буквой M.

Без комментариев.
В следующем сообщении Антон Никонов снова пытается объяснить господину Петухову, в чём путаница.
Дойдёт ли? :)

PS. Захар сказал бы так: "Моё обозначение более логичное и удобное".
Посмотрим, что скажет господин Петухов :)

Ещё PS.
Вмешался EUgeneUS
https://dxdy.ru/post1553617.html#p1553617
На мой взгляд, это совсем не о том, о чём разговор у господина Петухова с Антоном.
M(k) - общепринятое обозначение; оно введено ещё до господина Лецко и теперь поддерживается им.

Игра "Угадай слово" за 28 апреля

СПЕСЬ
РЕШКА
МЕЧТА

Сегодня опять "четвёрка".
О! Слово загадано отличное!
Вышла на комбинацию двух букв, обе на своём месте.
Дальше очень долго не могла придумать слово.

Добавление к теме "Многократный хаос и бардак"
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=77252
из которой только что вышла.

О фрактальной живописи.
Это было показано в моей теме "Музей математических картин".

http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=270461#p270461



http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=270469#p270469



Там ещё много подобных картин показано.

Мой лучший друг Жора опубликовал новую книгу о магических квадратах «Путь к идеалу»
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=57&t=77236

Прочитала начало, сделала несколько замечаний.
Никакого даже намёка на благодарность!

Наверное, я уже давала в теме ссылку на свою книгу "Волшебный мир магических квадратов".
Повторю.
Ссылки две - старая и новая, обе работают, это на Яндекс.Диске, 3,2 МБ, формат pdf
http://narod.ru/disk/5834353000/Magic_squares.pdf.html
https://disk.yandex.ru/d/ehakE2V6S5TzG
Книга опубликована в 2009 году.
Я уже давно не занимаюсь магическими квадратами.
Ну, иногда занимаюсь - в связи с интересными латинскими квадратами.
Примеры покажу далее.

В моей книге, конечно, тоже есть опечатки и неточности.
Читатели писали мне о них. Всем говорила спасибо.

Ещё замечу, что в книге представлена мизерная часть всех моих работ по магическим квадратам.
Если хотите читать все мои статьи о магических квадратах (а также о латинских квадратах), заходите на сайт
http://www.klassikpoez.narod.ru/glavnaja.htm

Первый пример - идеальный магический квадрат 16-го порядка, построенный методом латинских квадратов

Дублирую сообщение полностью
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=126&postid=1505

Вот он - идеальный магический квадрат 16-го порядка, построенный методом латинских квадратов



Я была счастлива в 2008 году, когда построила первый идеальный магический квадрат 16-го порядка.
И теперь счастлива второй раз, построив принципиально новый идеальный магический квадрат данного порядка.
На иллюстрации выделена так называемая начальная цепочка.
В построенном раньше магическом квадрате начальная цепочка тоже выделена.
Сравните расположение начальной цепочки в этих двух идеальных магических квадратах.
Вы увидите принципиальное различие в расположении начальной цепочки, что и определяет принципиальное различие самих магических квадратов.

Пример второй

Репост
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=126&postid=1521

Готово!
Вот он какой красивый - новый идеальный магический квадрат 9-го порядка



Таких у меня не было.
В квадрате выделена так называемая начальная цепочка.
Сейчас какой-нибудь идеальный магических квадрат 9-го порядка покажу из тех, что я строила давным-давно.
Было разработано несколько алгоритмов построения, но ортогональной пары идеальных ДЛК у меня в то время не было и применить метод латинских квадратов я не могла в таком виде.
Хотя применялся метод латинских квадратов с использованием ортогональных пар обобщённых ЛК и обычных ЛК, не являющихся ДЛК.

Пример из статьи
ЕЩЁ РАЗ ОБ ИДЕАЛЬНЫХ КВАДРАТАХ ДЕВЯТОГО ПОРЯДКА
Идеальный магический квадрат 9-го порядка



Сравните начальную цепочку с построенным выше идеальным магическим квадратом.
Если разложить этот магический квадрат на ортогональную пару ЛК, ЛК получатся обобщёнными.

Тэк-с, читать дальше книгу лучшего друга Жоры не буду.
Ему замечания не нужны. Он это не любит :)

Могу ещё показать метод латинских квадратов для построения магического квадрата 14-го порядка.
Жора показывает в книге тоже метод латинских квадратов, только латинские квадраты у него обобщённые.
У меня есть пример с классическими латинскими квадратами 14-го порядка.
Это не менее строгий научный метод, чем тот, что показан Жорой.

Если не забуду, покажу далее.

Вот ещё нашла
пример третий.

Репост
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=126&postid=1549

Встречайте - идеальный магический квадрат 8-го порядка, построенный методом латинских квадратов



Такого идеального магического квадрата 8-го порядка у меня ещё не было.
Обратите внимание на выделенную начальную цепочку.
Если вы посмотрите в моих статьях все построенные разными алгоритмами идеальные магические квадраты данного порядка, с такой начальной цепочкой квадрата не найдёте.
Это принципиально новый идеальный магический квадрат 8-го порядка.

Восторг и восхищение!

Нашла ещё интересный
пример четвёртый.

Репост
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=126&postid=1610

Встречайте - принципиально новый пандиагональный магический квадрат 12-го порядка



Магический квадрат построен методом латинских квадратов с использованием ортогональной пары слабо пандиагональных ДЛК, показанной в предыдущем посте.
Обратите внимание на выделенную начальную цепочку.
Найдите принципиальное отличие этой начальной цепочки от начальной цепочки в идеальном магическом квадрате, показанном в предыдущем посте.

Теперь надо искать идеальные ДЛК 12-го порядка. Думаю, что они существуют.
А потом желательно найти ортогональную пару идеальных ДЛК и построить принципиально новый идеальный магический квадрат 12-го порядка.

PS. Начальная цепочка в магическом квадрате порядка n - это первые n элементов.

Теперь о ДЛК 14-го порядка, построенном методом Гергели.
ДЛК - это диагональный латинский квадрат (для тех, кто не в курсе).

Из сообщения
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=162&postid=5712



Построен мной в статье http://www.natalimak1.narod.ru/dlk.htm
Здесь ДЛК приведён к нормализованному виду.

Из сообщения https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=162&postid=5713
тот же ДЛК Гергели в исходном виде, как он был построен в статье



ДЛК Гергели имеет миллионы ортогональных ДЛК.
Мы с помощником нашли небольшую часть этих ортогональных соквадратов.
Вот один из ДЛК ортогональных ДЛК Гергели, из того же сообщения

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
 3  6  0  5  13  10  12  11  2  7  8  1  4  9 
 13  0  8  11  12  9  10  2  7  4  3  6  5  1 
 11  13  9  1  6  4  7  5  12  3  0  10  2  8 
 6  7  11  4  2  0  8  9  5  10  1  13  3  12 
 10  4  13  7  9  12  0  3  11  8  5  2  1  6 
 9  10  1  8  5  2  11  12  4  13  6  3  0  7 
 2  8  3  0  7  6  1  10  9  12  11  5  13  4 
 1  5  12  10  11  3  2  4  13  6  7  9  8  0 
 7  11  4  6  8  13  3  1  0  5  2  12  9  10 
 12  3  5  2  10  8  4  13  1  0  9  7  6  11 
 8  2  7  13  0  11  9  6  3  1  12  4  10  5 
 4  9  10  12  3  1  5  8  6  11  13  0  7  2 
 5  12  6  9  1  7  13  0  10  2  4  8  11  3 

Ну, а теперь применяем метод латинских квадратов к этой ортогональной паре ДЛК.

Это ДЛК Гергели в исходном виде

1 9 3 4 5 6 7 0 13 12 11 10 2 8
2 3 11 5 6 7 1 8 0 13 12 4 10 9
3 4 5 13 7 1 2 9 8 0 6 12 11 10
4 5 6 7 8 2 3 10 9 1 0 13 12 11
5 6 7 1 2 10 4 11 3 9 8 0 13 12
6 7 1 2 3 4 12 5 11 10 9 8 0 13
0 1 2 3 4 5 6 13 12 11 10 9 8 7
13 0 8 9 10 11 5 12 4 3 2 1 7 6
12 13 0 8 9 3 11 4 10 2 1 7 6 5
11 12 13 0 1 9 10 3 2 8 7 6 5 4
10 11 12 6 0 8 9 2 1 7 13 5 4 3
9 10 4 12 13 0 8 1 7 6 5 11 3 2
8 2 10 11 12 13 0 7 6 5 4 3 9 1
7 8 9 10 11 12 13 6 5 4 3 2 1 0

Любой из этих ДЛК можно взять первым в формуле для магического квадрата, построенного методом латинских квадратов.
Таким образом, магических квадратов получится два.
А всего ДЛК Гергели порождает миллионы таких магических квадратов.

Формула для нахождения элементов магического квадрата

c(i,j) = 14*a(i,j) + b(i,j) + 1

где
c(i,j) - элементы магического квадрата;
a(i,j) - элементы первого ДЛК ортогональной пары;
b(i,j) - элементы второго ДЛК ортогональной пары.

Вот такой метод латинских квадратов с использованием классических латинских квадратов.

Упёртость у господина Петухова железобетонная!
Стоять будет вечно
https://dxdy.ru/post1553621.html#p1553621

Пояснение господина Лецко проигнорировано.
И "наскок" опять на Антона.
Всё ведь объяснили 2-3-4 раза и Антон, и господин Лецко.
Нет!
Господин Петухов не удовлетворён! Он снова требует "показать пример".
Именно требует, потому что слово "пожалуйста" отсутствует.

Ну точный Захар :)
Про Захара, кстати, недавно модератор на форуме dxdy.ru написал: "персонаж невменяем".
Да-да, верно.
А господин Петухов, с точки зрения модератора, вменяем?
Между прочим, невменяемый ЗУ :)))