О-о-о!
Ахиллес нашёл одну цепочку длины 5

? \r delit.txt
   logfile = "delit_res.txt"
start= 10174834969837546
len= 5

Ай-да молодец!

Обработка интервала ещё не закончилась.

Ну вот, цепочка, значит, такая

{10174834969837546, 10174834969837547, 10174834969837548, 10174834969837549, 10174834969837550}

Сейчас проверю эти числа на делители.

Да, всё в порядке.
Тут даже цепочка длины 6, потому что число 10174834969837551 тоже имеет 24 делителя.

Пока не знаю, как в программе будет на стыках цепочек длины 5.
Ничего не потеряется?
Правильно ли, что только две цепочки длины 5 подряд гарантируют цепочку не менее длины 10?

Ахиллес уже проверил интервал, только одна цепочка длины 5 нашлась

? \r delit.txt
   logfile = "delit_res.txt"
start= 10174834969837546
len= 5
time = 58min, 12,051 ms.

Время хорошее.

Запустила следующий интервал.

Как видим, даже цепочки длины 5 с 24 делителями очень редки.
А две подряд длины 5 ещё более редки.
А нам нужна длина 11.

Разумеется, время можно значительно улучшить, но я этим не заморачиваюсь.
В PARI/GP много не выжмешь, наверное.

gris,
ау!
Пожалуйста, проанализируйте эту программку на стыках цепочек длины 5.
Потери возможны?
Под потерями имеются в виду цепочки не менее длины 10.

У меня что-то мозги отказываются это анализировать :)
Я не выспалась сегодня.
Пришла в голову идея и уснуть больше не получилось.
Пришлось вставать и работать.

Кажется, начинаю просыпаться :(

Прихожу к выводу, что потери приближений длины 10 и даже цепочки длины 11 возможны.

Берём три пятёрки чисел рядом.
Пусть в первой пятёрке найдена цепочка длины 3, она не выводится. И пусть эти три числа на стыке со следующей пятёркой.
Пусть во второй пятёрке найдено 5 чисел с 24 делителями, эта пятёрка чисел выводится.
Пусть в третьей пятёрке найдено три числа с 24 делителями, и они на стыке с предыдущей пятёркой; третья пятёрка чисел тоже не выводится.

Итак, у нас найдено 11 чисел подряд с 24 делителями, а пятёрка выведена только одна.

Тэк-с, надо исправлять.
Как исправлять?
Туплю!
Такая простая программа и никак не получается.

Ахиллес нашёл две пятёрки, но не подряд

? \r delit.txt
   logfile = "delit_res.txt"
start= 10174835007833481
len= 5
start= 10174835011534146
len= 5

Пока только такая мыслишка: проверять все выведенные пятёрки и пятёрки рядом с ними (слева и справа) вручную.
Пятёрок мало находится, можно проверить.

Обработка интервала продолжается.

Ого!
Ахиллес раскочегарился :)

? \r delit.txt
   logfile = "delit_res.txt"
start= 10174835007833481
len= 5
start= 10174835011534146
len= 5
start= 10174835034971001
len= 5
start= 10174835035972881
len= 5
start= 10174835037282921
len= 5
start= 10174835055466521
len= 5
start= 10174835076353121
len= 5
start= 10174835104718471
len= 5
start= 10174835117803446
len= 5
start= 10174835143988946
len= 5

Обработка интервала ещё не завершена.

Но все пятёрки не подряд.
Надо их все проверить.

Проверила найденные пятёрки.

Все только пятёрки (рядом нет ничего). кроме одной, вот этой

start= 10174835076353121
len= 5

Здесь шестёрка имеется

24, 8, 16, 16, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 16, 24, 32, 32, 16

Семёрок пока у меня не было.

Ну и конечно, эту проверку надо вставить в программу.

Вот новая версия программы

default(timer,1);
\l delit_res.txt;

{start=10174835076353101;
end=10174835076353500;

forstep(i=start,end,5,
n=0;
for(j=1,5,
if(numdiv(i+j-1)==24, n++; ););
if(n==5, print("start= ",i); print("len= ",n); print();
for(k=i-5,i+9, print1(numdiv(k),", "); );
);
);
}

Тестирую, получается результат

? \r delit.txt
   logfile = "delit_res.txt"
start= 10174835076353121
len= 5

24, 8, 16, 16, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 16, 24, 32, 32, 16,
time = 78 ms.

Вроде всё нормально, шестёрку видно.

Скоро Ахиллес завершит обработку интервала, запущу тогда эту версию.
Пока интересно играться.
Семёрочки найти, восьмёрочки...

Ещё одна версия программы для тестирования

default(timer,1);
\l delit_res.txt;

{start=17707503256664341;
end=17707503256664500;

forstep(i=start,end,5,
n=0;
for(j=1,5,
if(numdiv(i+j-1)==24, n++; ););
if(n==5, print("start= ",i); print("len= ",n);
for(k=i-5,i+9, print1(numdiv(k),", "); ); print(); print();
);
);
}

Результат тестирования

> \r delit.txt
   logfile = "delit_res.txt"
start= 17707503256664346
len= 5
4, 16, 8, 32, 4, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 24,

start= 17707503256664351
len= 5
24, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 8, 64, 8, 16,

О-о-о!
gris прислал программку

\l delit_gris_res.txt;
default(timer,1);

{\\find chains of k consecs with the numdiv m in(N1,N2).
m=24;
k=11; \\ k < 15:(
N1=17707503 250 000 000; N2=N1+10^7;
kk=0;
forstep( i=N1,N2,k,
  if(numdiv(i)==m,
   for(j=1,15, if(numdiv(i+j)!=m,j2=j-1;break));
   for(j=1,15, if(numdiv(i-j)!=m,j1=j-1;break));
   if(j2+j1+2>k, print(i-j1," ... ",i+j2," lenght=",j2+j1+1) );
  );
);
}

Он тоже любит поиграться :)
Пишет, что программку ему ИИ написал.
Я думаю, он шутит.
Это очень похоже на его стиль.
Первые две строки я вставила.

Тестирую, получаю результат

? \r delit_gris.txt
   log = 1 (on)
   [logfile is "delit_gris_res.txt"]
17707503256664346 ... 17707503256664356 lenght=11
time = 2min, 1,291 ms.

Время хорошее!

А это моя программа проверила тот же самый интервал

? \r delit.txt
   logfile = "delit_res.txt"
start= 17707503256664350
len= 5
4, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 24, 8, 64, 8,

time = 18min, 47,575 ms.

11-ку программа нашла.
Но время!
У gris в 9 раз быстрее!

Ахиллес у меня застрял на интервале

start=10174834990000001;
end=10174839000000000;

Прервала.
Сейчас запущу программу gris в этом же интервале.

Не знаю, будет ли программа gris выводить шестёрки, семёрки и т.д., или только 11-ки.
Ну, увидим.

Готово!
Программа поехала.
Это достаточно большой интервал.
Ахиллесу на ночку хватит :)
Утром посмотрим результаты.

Продублирую программу gris

\l delit_gris_res.txt;
default(timer,1);

{\\find chains of k consecs with the numdiv m in(N1,N2).
m=24;
k=11; \\ k < 15:(
N1=10174834990000001; N2=10174839000000000;
kk=0;
forstep( i=N1,N2,k,
  if(numdiv(i)==m,
   for(j=1,15, if(numdiv(i+j)!=m,j2=j-1;break));
   for(j=1,15, if(numdiv(i-j)!=m,j1=j-1;break));
   if(j2+j1+2>k, print(i-j1," ... ",i+j2," lenght=",j2+j1+1) );
  );
);
}

Проверяемый интервал я вставила.
Тут миллиарды.
Недаром Ахиллес застрял (с моей программой).

Ой, держите меня, я под столом :)))

Ядряра писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1703663.html#p1703663

Это что, Ваша прога медленнее в 1.6 триллиона раз???

(это он к gris обращается)

Ха-ха-ха!
Щас Ядряра научит gris, как надо программы писать!
Слава Богу, что gris выкатил свою программу, а не мою.

Однако!
gris,
давайте, ускоряйте программу в "1.6 триллиона раз"!!!
Немедленно!

И мы справимся с брутфорсом элементарно.

Чего же сопли жевать?! :)))

Надеюсь, на этот раз Ядряра покажет вам, как надо ускорить программу в "1.6 триллиона раз" без всяких условий.
А может, и не покажет, как только просечёт, что это опять для меня :)

Кстати, он там выложил уже какой-то текст.
Это что - ускоренная в "1.6 триллиона раз" программа?
Хи-хи-хи!

Просто скопировала текст Ядряры и выполнила.
Не вникала, чего он этой программой ищет.

Вот что черепашка выдала

> \r Yadrara.txt

5min, 27,585 ms

Проверка времени что ли какая-то...
ХЗ.

Или это прикол такой у Ядряры по понедельникам? :)

Ой, как интересно :)

Один гений другому гению нос утирает популярно разъясняет и про скорость несравнимых программ (с разными алгоритмами) и про 4 возможных паттерна для пятёрок.
Я прям зачиталась!

"Надо же понимать про паттерны" ((С) г. Петухов)
Да-с!

Как хорошо, что на свете есть такие гении!
Без них жизнь была бы просто безобразно скучной.

Да, у НМ программа была в 9 раз медленнее, чем у gris.
Я это признаю.
При этом сравнивались программы по одному и тому же алгоритму - брутфорс, и на одном и том же компьютере, и для одного и того же интервала.
Но!
У gris я могу поучиться, потому что он свои программы от меня не прячет, в отличие от Ядряры.

Ядряра писал

Если на повестке дня 24 и 48 делителей, то с какого перепуга я занимался 4 и 6 делителями?

Хи-хи-хи!
Это вопрос к кому?
К Ядряре?
Действительно - "с какого перепуга"? :)))

Я вот хорошо знаю, с какого перепуга взялась минимизировать решение.
Это игра.
Есть просто игры, а есть обучающие игры.
Например, в детстве была у нас игра - лапта.
Ну, чему она обучает?
Только быстро бегать и метко мячиком бросать в бегущего человека.
Правильно, это же спортивная игра.
И была игра шашки, которая уже думать заставляет.

Мне эта минимизация абсолютно не нужна.
Но поиграть с программками было очень интересно.
А потом получить альтернативную программу от gris и сравнить.

Я сразу сказала, что в паттернах ничего не понимаю и вникать в это не собираюсь.
Если бы мне дали готовую программу минимизации этой цепочки, я могла бы посчитать; выделить ресурс (2-3 потока) могу.

Интересно: Hugo не хочет давать готовую программу, говорит: "Сама подумай.".
Я думаю, причина в том, что это цепочка не с его территории.

Ну вот, Ахиллес отстрелялся по программе gris

? \r delit_gris.txt
   log = 1 (on)
   [logfile is "delit_gris_res.txt"]
time = 12h, 21min, 47,444 ms.

Больше 12 часов пыхтел.
11-ка не найдена.

gris уточнил, что программа не выводит цепочки длины меньше 11.
Ну и ладно.

Запустила ещё один интервальчик.
Пусть покрутится (пока на Ахиллесе свободный поток), вдруг с какого-нибудь перепуга найдёт 11-ку :)

Ядряра писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1703822.html#p1703822

gris
Я же не про кровать спрашивал. Понятны ли вам идеи ускорения, вот в чём вопрос. Откуда такой большой проигрыш берётся?

Ключевой момент: надо сначала перебирать и проверять кандидатов, а потом уже возводить в квадрат или сначала возвести, а потом уже перебирать и проверять?

Ха-ха-ха!

Ну, никто не хочет обучаться!
Что за безобразие!
wrest сбежал, gris скоро забьётся под кровать.
Глупую Макарову бесполезно учить, она всё равно ничего не поймёт.
Поэтому ей лучше вообще ничего не показывать.

gris,
вылазьте уже из-под кровати, отвечайте на вопрос!
Вас спрашивают!

Программу для D(48,21), выложенную Лецко, запустила на Ахиллесе.
https://dxdy.ru/post1703853.html#p1703853

Она чего-то рисует :)

   log = 1 (on)
   [logfile is "res21tau192_3-0-13-5__II_1"]
  ***   Warning: new stack size = 268435456 (256.000 Mbytes).
%1 = 554159729309947409007752567806326895200
%2 = 30475766721704852566432501877740394775491
%3 = 320226
%4 = [3698, 3971, 12, 49, 50, 5043, 362024, 529, 18, 4805, 28, 4107, 242, 841, 4
80, 289, 4418, 63, 4, 845, 320226]
%7 = 432000000000
%8 = 532000000000
%10 = [[16, 35, 59], [0, 46, 47], [19, 30, 44], [21, 30, 55], [13, 49, 51], [40,
 51, 80], [5, 15, 87], [15, 39, 57], [63, 71, 86], [51, 93, 98], [47, 85, 100],
[19, 36, 88], [32, 39, 98], [70, 95, 117], [16, 39, 82], [16, 63, 134], [50, 107
, 134], [60, 108, 145], [57, 108, 132], [21, 38, 118], [6, 24, 48], [65, 118, 14
3], [45, 57, 126], [67, 110, 129], [104, 130, 175], [34, 74, 166], [51, 76, 143]
, [97, 139, 164], [82, 149, 181], [91, 93, 166], [16, 153, 192], [142, 149, 211]
, [18, 51, 163], [86, 133, 206], [39, 78, 124], [9, 80, 84], [56, 141, 248], [42
, 141, 167], [6, 43, 180], [21, 178, 208], [1, 53, 62], [68, 126, 172], [13, 56,
 207], [44, 152, 227], [43, 147, 225], [36, 126, 250], [94, 125, 245], [112, 204
, 254], [154, 185, 210], [220, 245, 297], [190, 203, 297], [124, 138, 221], [24,
 99, 106], [78, 87, 334], [263, 287, 319], [80, 145, 238], [14, 29, 367], [153,
247, 272], [187, 199, 215], [58, 348, 371], [163, 170, 286], [12, 102, 293], [17
3, 218, 354], [244, 312, 333], [45, 280, 351], [117, 266, 321], [140, 153, 267],
 [1, 300, 334], [62, 143, 397], [26, 286, 394], [241, 269, 290], [155, 276, 410]
, [56, 101, 214], [27, 320, 391], [167, 193, 452], [88, 97, 469], [151, 222, 462
], [182, 222, 413], [139, 373, 383], [108, 284, 485], [351, 371, 498], [41, 82,
141]]
0.3367 1.310 1.999

Но я ведь без понятия, чего это она рисует.

Да и вообще нужно ли эту программу прямо вот так запускать?
Лецко написал, что это безуспешная попытка найти 21-ку.
Значит, он уже крутил эту программу, и она ничего не нашла.

Нужна другая парадигма?
Или, может, некоторые значения в этой программе можно изменить и погонять ещё?

Попросила gris спросить в теме.
Вопрос задан.
Жду ответ.

Предполагаю, что ответ будет примерно такой: эта программа не годится, надо делать другую - с другой парадигмой.
Под парадигмой я понимаю группу паттернов.

P.S. Это у него "одна из программ", значит, есть другие.
Нужна такая, которая ещё не проверялась.

Никакой осведомлённости у Лецко! :)

Меня, как члена команды, он не знает.
Блог мой, конечно, не читает.
А зря!

Я могу выделить прямо сейчас два потока, а через некоторое время ещё 5 (это Ахиллес, на нём работают 7 потоков).
У меня досчитываются 5 программ по кортежам, скоро должны досчитаться (дня 3-4 осталось).

В выложенной программе заменила параметр i1 на 532000000000 и запустила снова.
Параметр i2 не изменяла.

Запускать без всяких ключей?

Можно присылать ещё шесть программ.

Программа Лецко работает на Ахиллесе в один поток; та, что была выложена на форуме dxdy.ru.

? \r val.txt
   log = 1 (on)
   [logfile is "res21tau192_3-0-13-5__II_1"]
  ***   Warning: new stack size = 268435456 (256.000 Mbytes).
%1 = 554159729309947409007752567806326895200
%2 = 30475766721704852566432501877740394775491
%3 = 320226
%4 = [3698, 3971, 12, 49, 50, 5043, 362024, 529, 18, 4805, 28, 4107, 242, 841, 4
80, 289, 4418, 63, 4, 845, 320226]
%7 = 532000000000
%8 = 632000000000
%10 = [[16, 35, 59], [0, 46, 47], [19, 30, 44], [21, 30, 55], [13, 49, 51], [40,
 51, 80], [5, 15, 87], [15, 39, 57], [63, 71, 86], [51, 93, 98], [47, 85, 100],
[19, 36, 88], [32, 39, 98], [70, 95, 117], [16, 39, 82], [16, 63, 134], [50, 107
, 134], [60, 108, 145], [57, 108, 132], [21, 38, 118], [6, 24, 48], [65, 118, 14
3], [45, 57, 126], [67, 110, 129], [104, 130, 175], [34, 74, 166], [51, 76, 143]
, [97, 139, 164], [82, 149, 181], [91, 93, 166], [16, 153, 192], [142, 149, 211]
, [18, 51, 163], [86, 133, 206], [39, 78, 124], [9, 80, 84], [56, 141, 248], [42
, 141, 167], [6, 43, 180], [21, 178, 208], [1, 53, 62], [68, 126, 172], [13, 56,
 207], [44, 152, 227], [43, 147, 225], [36, 126, 250], [94, 125, 245], [112, 204
, 254], [154, 185, 210], [220, 245, 297], [190, 203, 297], [124, 138, 221], [24,
 99, 106], [78, 87, 334], [263, 287, 319], [80, 145, 238], [14, 29, 367], [153,
247, 272], [187, 199, 215], [58, 348, 371], [163, 170, 286], [12, 102, 293], [17
3, 218, 354], [244, 312, 333], [45, 280, 351], [117, 266, 321], [140, 153, 267],
 [1, 300, 334], [62, 143, 397], [26, 286, 394], [241, 269, 290], [155, 276, 410]
, [56, 101, 214], [27, 320, 391], [167, 193, 452], [88, 97, 469], [151, 222, 462
], [182, 222, 413], [139, 373, 383], [108, 284, 485], [351, 371, 498], [41, 82,
141]]
0.3518 2.037 4.432

Других программ, как я понимаю, не будет.
Ну и замечательно!
Баба с возу - коням легче. (поговорка)
Где баба, а где кони - разберитесь сами :)

Пусть поработает одна программа, пока Ахиллес у меня не загружен полностью.
Как я понимаю, эту программу тоже можно запустить в несколько потоков, но не буду заниматься самодеятельностью.
Я уже писала, что без контакта с автором проекта у меня нет особого желания помогать считать.
Если автору проекта это не нужно, мне - тем более.

Программа рисует новые циферки

0.3518 2.037 4.432

При первом запуске были не такие

0.3367 1.310 1.999

Ещё циферки пририсовала

 0.3518 2.037 4.432 6.318 7.417

Может, это проценты проверенного?
Как будет 100, так закончится проверка.

Ну, не буду гадать на кофейной гуще.

Поэтическая пауза

А. С. Пушкин

Октябрь уж наступил — уж роща отряхает
Последние листы с нагих своих ветвей;
Дохнул осенний хлад — дорога промерзает.
Журча ещё бежит за мельницу ручей,
Но пруд уже застыл; сосед мой поспешает
В отъезжие поля с охотою своей,
И страждут озими от бешеной забавы,
И будит лай собак уснувшие дубравы.

Иллюстрация от Алисы



Всё по кругу, по кругу, по кругу...
Ах, как кружится голова!
Как бы остановить это круговое движение?..

Сходила в гости к Алисе.

Сегодня она искала источники по теме "Симметричные кортежи из последовательных простых чисел".
И... ничего не нашла!

Тогда я изменила тему на "k-tuplets of primes".
Теперь много нашла.

Да, по теме «k-tuplets of primes» (простые k-кортежи) есть несколько значимых источников и исследований:
1. Статья Алексея Курбатова («Maximal gaps between prime k-tuples: a statistical approach», 2013 г.) — рассматривает максимальные промежутки между простыми k-кортежами с применением статистики экстремальных значений.
2. Работы Харди и Литтлвуда (G. H. Hardy и J. E. Littlewood) — их исследования о распределении простых чисел и гипотезы о простых кортежах, в частности работа «Some problems of ‘Partitio Numerorum.’ III. on the expression of a number as a sum of primes» (1922 г.).
3. Исследования профессора Марека Вольфа (Marek Wolf) — работы о промежутках между простыми числами и их распределениях.
4. Труды других известных математиков:
• J. Beirlant, Y. Goegebeur, J. Segers, J. Teugels («Statistics of Extremes: Theory and Applications», 2004 г.);
• H. Cohen («High precision computation of Hardy-Littlewood constants», 2012 г.);
• B. V. Gnedenko («Sur la distribution limite du terme maximum d’une série aléatoire», 1943 г.);
• L. Gordon, M. F. Schilling, M. S. Waterman («An extreme value theory for long head runs», 1986 г.).
5. Специализированные веб-ресурсы:
• OEIS.org (On-Line Encyclopedia of Integer Sequences);
• PrimePuzzles.net;
• FermatQuotient.com.
6. Работа Коити Кавады («The prime k-tuplets in arithmetic progressions», Tsukuba J. Math. Vol. 17 No. 1, 1993 г.) — посвящена распределению простых мультиплетов в арифметических прогрессиях.
7. Препринты на arXiv.org — например, работы P. F. Kelly и T. Pilling о распределении простых чисел (2001 г.).
8. Книга Г. Х. Харди и Э. М. Райта «An Introduction to the Theory of Numbers» (6-е издание, Oxford University Press, 2008 г.) — содержит фундаментальные сведения о простых числах.
9. Работы H. Maier и C. Pomerance («Unusually large gaps between consecutive primes», Trans. Amer. Math. Soc. 322, 1990 г.) — о необычно больших промежутках между простыми числами.
10. Исследования Г. С. Уотсона («Extreme values in samples from m-dependent stationary stochastic processes», Ann. Math. Statist. 25, 1954 г.) — о крайних значениях в выборках простых чисел.

Это говорит о том, что ИИ, даже отечественные, почти (или даже совсем!) не индексируют русскоязычный сектор Интернета.
Очень печально!