Игра "Угадай слово" за 9 мая

ЛЕСТЬ
ОПЕРА
ОЧЕРК
ОЗЕРО

Сегодня "двойка". Опять многовариантность!
Пришлось несколько минут думать, и всё равно пять попыток. Ужасная игра!

Поиск четвёрки с 70 делителями остановила.
Последние порции результатов и файла логов

(21:23) gp > \ra1.txt
   logfile = "res.txt"
36191852369731215074123101410623: 2, 70, 70, 8, 32
36191852369731217852214199170623: 16, 70, 70, 96, 32
36191852369731219543981877279373: 48, 8, 70, 70, 8
36191852369731220126632789020623: 8, 70, 70, 32, 128
36191852369731222993691680200623: 8, 70, 70, 64, 4
36191852369731225665540050339373: 256, 32, 70, 70, 2
36191852369731226621226347399373: 8, 8, 70, 70, 8
32686971428909286690451
   [logfile is "res.txt"]
36191852369731228341748674989373: 8, 8, 70, 70, 4
36191852369731229125294604130623: 8, 70, 70, 8, 32
36191852369731235091821259629373: 8, 128, 70, 70, 2
36191852369731235417613541980623: 8, 70, 70, 8, 8
36191852369731237587279729900623: 24, 70, 70, 16, 8
36191852369731237638938448660623: 16, 70, 70, 8, 16
36191852369731237948890761220623: 32, 70, 70, 8, 4
36191852369731239373755059069373: 16, 8, 70, 70, 32
36191852369731239442633350749373: 16, 128, 70, 70, 8
36191852369731240937921627250623: 2, 70, 70, 16, 8
36191852369731242978385656989373: 64, 8, 70, 70, 8
32686971428909302198117
(10:58) gp > \ra1.txt
   logfile = "res.txt"
36191852369731245993245882399373: 8, 8, 70, 70, 8
36191852369731248101263961970623: 32, 70, 70, 16, 32
36191852369731249260715205250623: 8, 70, 70, 64, 8
36191852369731249981011977789373: 8, 64, 70, 70, 64
36191852369731251588172116989373: 8, 16, 70, 70, 16
36191852369731251974232904560623: 16, 70, 70, 32, 4
36191852369731253895594888269373: 4, 64, 70, 70, 8
36191852369731253941513749389373: 384, 32, 70, 70, 4
36191852369731255693660655280623: 8, 70, 70, 8, 32
36191852369731256221672196879373: 64, 16, 70, 70, 32
36191852369731256868841145789373: 64, 32, 70, 70, 8
36191852369731257950859672210623: 64, 70, 70, 32, 32
32686971428909317771429
(13:43) gp > \ra1.txt
   logfile = "res.txt"
36191852369731267636814078429373: 16, 48, 70, 70, 8
36191852369731267809667499650623: 16, 70, 70, 64, 8
36191852369731268385920861730623: 24, 70, 70, 48, 16
36191852369731269099098173500623: 8, 70, 70, 16, 8
36191852369731271574356419469373: 4, 48, 70, 70, 32
36191852369731272320537912669373: 64, 16, 70, 70, 16
36191852369731274353882481639373: 128, 32, 70, 70, 16
36191852369731275156027586829373: 16, 32, 70, 70, 8
36191852369731279475325822210623: 16, 70, 70, 32, 64
32686971428909333281859

Можно было бы и покрутить, но нет ресурсов.
Выполняю свои эксперименты.

Интересная закономерность: количества делителей (не равные 70) в основном степени двойки; есть редкие исключения, например

36191852369731268385920861730623: 24, 70, 70, 48, 16

Возможно, неподходящий паттерн.

На форуме MHP тоска зелёная.
Мой лучший друг Жора решает "интереснейшие задачи" из школьной геометрии, причём некоторые уже по второму разу

http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=77329
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=77334
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=28&t=77339

Ему активно помогают решать эти "интереснейшие задачи", благо они элементарно решаются.
Например
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=442981#p442981

Верховная самодура решает задачи, которые ей подбрасывают студенты

http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=38&t=77324
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=77335

Больше никто ничего не решает.

Когда мой лучший друг Жора получил два решения своей "интереснейшей задачи", не сказав ни слова благодарности ни одному, ни второму решателю, он написал

Booker48
Все это я и проделал. Проблема - в огромной громоздкости выражений. Без маткада упростить не удаётся. А интуиция подсказывает - результат должен быть коротким.

http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=442986#p442986

Booker48 молодец, хорошо решает элементарные геометрические задачи.
Только я оставила бы это Жоре :))
Тем более что он "это" уже "проделал". Зачем же повторять?

О!
Мой лучший друг Жора получил ещё два решения своей "интереснейшей задачи" из школьной геометрии!
Решение ferma-T здесь
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=443042#p443042

Показываю иллюстрацию



Это надо опубликовать не на сайте Проза.ру, а на сайте Стихи.ру :)
Ждём-с, когда Жора опубликует.
Только бы было соблюдено авторство :))
которое, конечно же, закреплено указанной публикацией на форуме.

Игра "Угадай слово" за 10 мая

СЦЕНА
СОКОЛ
СИРОП
СБРОД
СТРОЙ

Вот она - конструкция: С*РО*.
Тьфу!

Сегодня немножко исправилась - "троечка" :)
Не повезло с первым проверочным словом, ни одна буква не поймалась.
И многовариантность опять же присутствует. Можно было и за 4 попытки не угадать, если написать другой вариант с полученной конструкцией.

Мой лучший друг Жора ответил на моё сообщение стихами :)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=443103#p443103

Стихи - это намного проще:

Когда Ферма (не Пьер уж, - извините,)
Так векторы удачно повернул,
Что радостно судачил весь аул;
И отливал полёт ума в граните!

Конечно, я имела в виду не стихи как таковые, а публикацию решения ferma-T на сайте Стихи.ру, а не на сайте Проза.ру, где раньше Жора публиковал решения "интереснейших задач" школьной геометрии.
Пример
https://proza.ru/2022/04/28/1724

Заглянула на форум MHP.
Там опять Верховная самодура решает задачку
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=33&t=77363

Тривиальное решение очевидно (когда катеты треугольника параллельны осям координат):
катет длины 3 лежит на прямой x=3,
катет длины 3/2 лежит на прямой y=-1.

Единственное ли это решение?
Треугольник ведь можно не только так расположить - с катетами параллельными осям координат.
Будет ли тогда площадь треугольника равна 9/4?

Решений пока не выложили.
Я свои соображения не стала постить, учитывая своё решение дифференциального уравнения, которое самодурой было проигнорировано.

Игра "Угадай слово" за 11 мая

МУЗЕЙ
ШКОЛА
ДОСКА
ДОЧКА

Сегодня опять "троечка" :)
Думать что-то не хотелось. Слово отличное загадано.
Быстренько нашлёпала 4 попытки.
В квартире ужасный холод, мозги замёрзли совсем.
Надо позавтракать, а то работать мозги отказываются :)

Новости в "Пентадекатлоне мечты"

Господин Петухов пока находит 10-ки с 60 делителями
https://dxdy.ru/topic148829-780.html
11-ка на подходе, вот-вот и взойдёт (C)
Но не факт, что вот-вот :)

Котёнок Гав так и пропал с поля боя :)
Похоже, его компьютер не согласился искать пентадекатлоны и прочие цепочки с N делителями.

PS. Ах да, забыла...
Господин Петухов также ищет 12-ки и 13-ки с 60 делителями, паттерны для которых он сам составил - "похоже на то" :)))
https://dxdy.ru/post1554334.html#p1554334
чем весьма горд.
Герой - что тут скажешь...

Ага, вот и решение задачки самодуры появилось от vvvv
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=443133#p443133

Здесь удобно перейти к параметрическому уравнению прямой.
Составляем систему двух уравнений с двумя неизвестными.
Одно -это скалярное произведение катетов-векторов равно нулю.
Второе - произведение модулей катетов-векторов равно удвоенной заданной площади.
Решив систему, найдем вершины всех искомых треугольников.
Таких будет два. Зная координаты вершин, найдем уравнения катетов.

Значит, решений два; моё предположение о том, что решение не единственное, верное.

Ой, уже три решения задачки самодуры выложили.
Моё тривиальное решение четвёртое.
Как активно помогают, прямо залюбуешься :)
Ну, задачка-то ведь студенческая, элементарная, что ж её не решить.
Я уже порядком всё забыла, так - отрывки какие-то остались в памяти о векторной алгебре, аналитической геометрии и прочих разделах математики.

Иллюстрация от vvvv
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=443145#p443145



Зелёный треугольник - моё тривиальное решение.

Верховная самодура пишет
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=443163#p443163

Моё решение было гораздо менее рациональным. Я составила громоздкую систему с длинами сторон, скалярным произведением нормальных векторов, и включила туда условие принадлежности точек В и С гипотенузе. Координаты точек в результате получились, как у vvvv на чертеже, но система жуткая.

Хм...
Если она нашла координаты вершин треугольника, что же помешало найти уравнения прямых, на которых лежат катеты?
Это уже совсем просто: уравнение прямой по двум принадлежащим ей точкам.

Вообще задачка элементарная, особенно первое решение, о котором я написала, оно просто очевидно, никаких систем не надо составлять.
Со вторым решением посложнее, но тоже ничего заумного, как показал vvvv.

PS. Ещё и пятое решение выложили, в котором всё уже очень подробно расписано до самого ответа.

О! И ещё одно подробное решение выложил vvvv.
По-моему, это уже перебор :)
Перестарались!

Владимир Высоцкий
Пять драматических песен
https://yandex.ru/video/preview/5801948096634797405

Замечание: переставлены названия двух последних песен, сначала идёт песня "Парус", а потом - "Спасите наши души".

Booker48 всё продолжает образумливать Захара
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=443170#p443170

Сколько ещё дней, недель, месяцев, лет, тем, постов потребуется Booker48, чтобы понять, что "персонаж невменяем" (по выражению модератора форума dxdy.ru)???
Удивительное упорство! Совершенно мне непонятное. Зачем весь этот бессмысленный спор???

Выше в теме было написано другим форумчанином (вполне грамотным)
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=443160#p443160

3axap, ерундой не занимайтесь. Нету различных параметризаций пифагоровых троек. НЕТУ!. Есть различные формы одной и той же параметризации. В Вашем случае
. . . . . .
Просто получена заменой q на p-q. Можете делать какие угодно замены - что то новое не получится.

По-моему, здесь уже всё сказано.
Н-е-е-е-т! Только не для Захара!
Booker48 пытается ему разжевать это сообщение.
Бесполезно! Захар своё дело знает!!! У него всё новое, уникальное, очень полезное и т.д. и т.п., только ему это удалось сделать, он двигает науку вперёд, не мешайте ему!

Booker48, бесполезно! Понимаете?
Мне вас искренне жаль.
Вам не жалко тратить время на ерунду?

EUgeneUS писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1554431.html#p1554431

Информация от Артема (RTM): он запустил счёт 5-6e84.
И буквально сразу нашлась 9-ка, кандидат в 11-ку! Кстати, это пока единственная 9-ка у Артема (по имеющимся у меня логам)

L4-090:5006524182817402295553100971485767291209295349311519027931059992284887803876054122491: 60,  0, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60,  valids=10, maxlen=9, ALL, FOUND!

Супер!
Пока наш герой ещё ничего не ответил, запустила ради интереса проверку на делители числа, соответствующего нулю в цепочке делителей.
Долго проверяться будет, наверное, число огромное, тем более что у меня две свои программы работают.
Но интересно же узнать скорее, найдена ли 11-ка :)

Может, EUgeneUS уже сам проверил число на делители, но он ничего про это не сообщил.

Ага, господин Петухов уже проверил и ответил.
Да. это 11-ка.
Артём везучий :) только что начал и сразу нашёл хорошее решение.
Итак, 11-ка с 60 делителями

5006524182817402295553100971485767291209295349311519027931059992284887803876054122491: 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60

Ждём 12-ку и 13-ку по паттернам нашего героя.

У меня всё ещё проверяется.
Уф! Проверилось, около часа проверялось

? \r a15.txt
60
?

Да, 60 делителей имеется.

Кстати, продолжение найденной 11-ки влево и вправо даёт 13-ку с двумя "дырками"

5006524182817402295553100971485767291209295349311519027931059992284887803876054122490: 128, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 96

Игра "Угадай слово" за 12 мая

ПЛИТА
ТРАНС
ТУМАН
ТАНЕЦ

Сегодня опять "троечка" :(
Мозги не работают, холод да ещё и дождь.
Не думая, нашлёпала 4 слова.

История проекта по кортежам

Сейчас занималась поиском по симметричным кортежам из последовательных простых чисел и наткнулась на свои сообщения на форуме MathForum.Ru.
Это на заре моего проекта, 2015 год.
http://www.mathforum.ru/forum/read/1/85289/

Первое сообщение

От: omega
15.08.15
Тема: Симметричные кортежи из простых чисел

Здравствуйте!

Я и мои коллеги занимаемся поиском симметричных кортежей из последовательных простых чисел.
На форуме dxdy.ru мной организован проект распределённых вычислений по данной проблеме. Есть готовая программа для участников проекта (написана одним из участников). То есть делать не надо ничего, просто скачать программу и запустить её на своём компьютере. Следить за результатами - не пристально, результаты записываются в файл, так что их можно посмотреть в любой момент.
[Ссылку на проект пока не даю, наверное, здесь тоже есть защита от спама. Описательно: форум "Computer Science", подфорум "Программирование", тема "Distributed computing project".]

Определение

A prime k-tuple is a finite collection of values (p+a1, p+a2, p+a3, …, p+ak),
где p, p+a1, p+a2, p+a3, …, p+ak are prime numbers, (a1, a2, a3, …, ak) are pattern. Typically the first value in the pattern is 0 and the rest are distinct positive even numbers.

[Можно ли здесь писать по-английски? Просто даю определение на основе определения в английской Википедии (статья "Prime k-tuple", поэтому по-английски] .

Мы рассматриваем кортежи из последовательных простых чисел. Более того - симметричные кортежи.
Кортеж чётной длины называется симметричным, если сумма любых двух элементов кортежа, симметрично расположенных относительно центра кортежа, равна одному и тому же значению s.
Кортеж нечётной длины называется симметричным, если сумма любых двух элементов, симметрично расположенных относительно центрального элементы кортежа, равна одному и тому же значению s, которое есть удвоенный центральный элемент кортежа.

Последний значимый результат, найденный одним из участников проекта:

22930603692243271: 0 70 76 118 136 156 160 178 202 222 238 250 378 390 406 426 450 468 472 492 510 552 558 628

Это минимальный симметричный кортеж длины 24 из последовательных простых чисел.
В OEIS есть соответствующая последовательность A081235 для кортежей чётной длины и соответствующая последовательность A055380 для кортежей нечётной длины. Последний результат в последовательности A055380 тоже принадлежит участнику проекта, это минимальный симметричный кортеж длины 15 из последовательных простых чисел.

В поддержку проекта ожидается конкурс. Ну, о конкурсе позже. Пока он не стартовал официально. Организатор занимается подготовкой программного обеспечения конкурса.
Описание конкурса он однако уже выложил. Ссылка есть в теме о проекте на dxdy.ru, можно там посмотреть.

________________________
конец цитаты

Это уже история.
А начинался проект в 2014 году на форуме "Портал Естественных Наук", который, к сожалению, давно не работает.

Новости в "Пентадекатлоне"

Господин Лецко писал в сообщении
https://dxdy.ru/post1554441.html#p1554441

А вот двадцатка от меня пока ускользает. За время моего отсутствия комп нашел кучу двадцаток, содержащих 19 чисел по 48 делителей. Но ни одной искомой двадцатки.

Ага, 20-ки с одной «дыркой» :)
Это те самые 20-ки с 48 делителями, для которых я нашла по программе господина Лецко 20-ку с тремя «дырками»

5110145662825543332475140141244972679378639054064347: 48, 48, 48, 48, 192, 48, 12, 48, 48, 12, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48, 48

Сейчас, похоже, их ищет только господин Лецко.
Вроде Котёнок Гав искал, но что-то ничего не сообщил до сих пор о результатах.

Как я доказала формулу Захара Пехтерева :)))
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=443216#p443216

Игра "Угадай слово" за 13 мая

КНИГА
ВОЛАН
НАРОД
НАБОР

Сегодня исправилась - "четвёрка" :)
В загаданном слове две одинаковые буквы. Не люблю такие слова.