Ещё интересная статья
https://link.springer.com/article/10.1007/s10114-013-2274-1

Existence of weakly pandiagonal orthogonal Latin squares
Yong Zhang,
Wen Li &
Jian Guo Lei
Acta Mathematica Sinica, English Series volume 29, pages1089–1094(2013)

Abstract
A weakly pandiagonal Latin square of order n over the number set {0, 1, ..., n − 1} is a Latin square having the property that the sum of the n numbers in each of 2n diagonals is the same. In this paper, we shall prove that a pair of orthogonal weakly pandiagonal Latin squares of order n exists if and only if n ≡ 0, 1,3 (mod 4) and n ≠ 3.

Кажется, тоже бесплатно не дают.

Получается, что для порядка 15 слабо пандиагональный ЛК существует. Отлично! Моё предположение оказалось верным.
Осталось этот ЛК построить.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Обалденно интересная статья о слабо пандиагональных греко-латинских квадратах (они ещё и какие-то strongly symmetrical).
Можно читать прямо по ссылке, формат статьи PDF.
2018 год!

Special Matrices
|
Volume 6: Issue 1
Existence of strongly symmetrical weakly pandiagonal graeco-latin squares
Yong Zhang 1 , Kejun Chen 2 , and Wen Li 3
1 School of Mathematics and Statistics, Yancheng Teachers University,, Jiangsu, P. R., China
2 School of Mathematics and Information Science, Nanjing Normal University of Special Education, Nanjing,, Jiangsu, P. R., China
3 School of Science, Xichang University,, Sichuan, P. R., China
DOI:
https://doi.org/10.1515/spma-2018-0013
|
Published online:
15 Sep 2018

https://www.degruyter.com/view/journals/spma/6/1/article-p357.xml?language=en

Я сделала скриншот одной ортогональной пары порядка 16 из этой статьи.
Посмотрю его, может быть, выложу потом.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Пока проект ОДЛК был недоступен, я продолжала эту тему на форуме проекта ODLK1
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=110

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg