Рассуждаю: чтобы найти клики размером 6, надо оставить в таблице ортогональности строки, содержащие не менее 6 вершин.
Это будут кандидаты на клику размером 6.
Правильно ли рассуждаю?
Например, вот эти строки

1106:  1 188
1107:  2
1108:  2 74
1109:  2 1055
1110:  2
1111:  3
1112:  3 126 670
1113:  3 203
1114:  3
1115:  4 103
1116:  5
1117:  6
1118:  7
1119:  8
1120:  9
1121:  10
1122:  11
1123:  12 60
1124:  13
1125:  14
1126:  15 589 643
1127:  16 644
1128:  17
1129:  18 645
1130:  19

сразу можно выбрасывать.
И таких строк очень много.
Хотя и останется после выбрасывания много строк.

Вот эта строка

1126:  15 589 643

могла бы быть кликой размера 4, если бы все квадраты 15, 589, 643 были между собой ортогональны. Но это не так.

Дальше рассуждаю: надо выбросить такие строки, в которых все сопряжённые квадраты имеют номер <=1105.
Потому что среди 1105 первых ОДЛК нет ни одной ортогональной пары.
Пример

1175:  57 59 63 83 113 596 599 606 632 638

Правильно ли рассуждаю?

Господа!
Пожалуйста, поделитесь вашими рассуждениями и покритикуйте мои :)

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

А может, надо оставить в таблице ортогональности только строки, содержащие ровно 6 вершин?
При этом все вершины должны иметь номер >1105.

Вот нашла строку, содержащую 5 вершин, но две вершины имеют номер <1105

1303:  105 1022 1115 1282

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Кажется, я нашла тройку MODLS :)

1720:  191 810 1292 1386
2410:  499 500 501 502 508 510 511 514 617 618
 621 623 761 776 777 778 779 907 927 1078
 1079 1292 1720 1979

Тройку MODLS образуют квадраты: 1292, 1720, 2410.
Это, значит, клика размера 3.

Пойду-ка я подкреплюсь, потом эти квадратики найду и покажу.

Вот они - красавчики

1292
0 4 3 5 6 2 7 1
5 3 4 0 1 7 2 6
6 2 7 1 0 4 3 5
1 7 2 6 5 3 4 0
4 0 5 3 2 6 1 7
3 5 0 4 7 1 6 2
2 6 1 7 4 0 5 3
7 1 6 2 3 5 0 4

1720
0 2 4 6 1 3 5 7
4 6 0 2 5 7 1 3
5 7 1 3 4 6 0 2
1 3 5 7 0 2 4 6
3 1 7 5 2 0 6 4
7 5 3 1 6 4 2 0
6 4 2 0 7 5 3 1
2 0 6 4 3 1 7 5

2410
0 1 3 2 4 5 6 7
4 5 6 7 0 1 3 2
5 4 7 6 1 0 2 3
1 0 2 3 5 4 7 6
3 2 0 1 6 7 4 5
6 7 4 5 3 2 0 1
7 6 5 4 2 3 1 0
2 3 1 0 7 6 5 4

Это действительно тройка MODLS 8-го порядка.
Много ли всего таких троек MODLS 8-го порядка (существенно различных)?

Тэк-с, кое-что уже получилось :)
Теперь можно клику размера 4 поискать.
Конечно, визуально искать трудно.

А кто-то небось уже нашёл все клики размера 6 :) И не хочет показать :)

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Нашла визуально несколько троек MODLS

1797:  199 203 711 761 1098 1266 1284 1285 1287 1290
 1292 1293 1303 1305 1307
2541:  547 761 1067 1087 1105 1266 1287 1383 1720 1797
 1803 1804 1811 1812 1821 1976 2047 2072 2150 2151
 2152 2153 2197 2214 2270 2281

****
1811:  199 203 711 761 1098 1266 1284 1285 1287 1290
 1292 1293 1303 1305 1307
2541:  547 761 1067 1087 1105 1266 1287 1383 1720 1797
 1803 1804 1811 1812 1821 1976 2047 2072 2150 2151
 2152 2153 2197 2214 2270 2281

*****
1976:  102 105 315 373 374 375 376 390 393 420
 423 617 618 621 709 710 714 715 742 744
 745 750 751 752 753 761 877 937 1401 1402
 1403 1404 1406 1407 1797 1806 1808 1809 1810 1811
 1813 1816 1817 1818
2541:  547 761 1067 1087 1105 1266 1287 1383 1720 1797
 1803 1804 1811 1812 1821 1976 2047 2072 2150 2151
 2152 2153 2197 2214 2270 2281
 
 ****
 2150:  102 105 315 373 374 375 376 390 393 420
 423 617 618 621 709 710 714 715 742 744
 745 750 751 752 753 761 877 937 1401 1402
 1403 1404 1406 1407 1797 1806 1808 1809 1810 1811
 1813 1816 1817 1818
2541:  547 761 1067 1087 1105 1266 1287 1383 1720 1797
 1803 1804 1811 1812 1821 1976 2047 2072 2150 2151
 2152 2153 2197 2214 2270 2281

***
2151:  102 105 315 373 374 375 376 390 393 420
 423 617 618 621 709 710 714 715 742 744
 745 750 751 752 753 761 877 937 1401 1402
 1403 1404 1406 1407 1797 1806 1808 1809 1810 1811
 1813 1816 1817 1818
2541:  547 761 1067 1087 1105 1266 1287 1383 1720 1797
 1803 1804 1811 1812 1821 1976 2047 2072 2150 2151
 2152 2153 2197 2214 2270 2281
*****

2152:  102 105 315 373 374 375 376 390 393 420
 423 617 618 621 709 710 714 715 742 744
 745 750 751 752 753 761 877 937 1401 1402
 1403 1404 1406 1407 1797 1806 1808 1809 1810 1811
 1813 1816 1817 1818
2541:  547 761 1067 1087 1105 1266 1287 1383 1720 1797
 1803 1804 1811 1812 1821 1976 2047 2072 2150 2151
 2152 2153 2197 2214 2270 2281

***
 2153:  102 105 315 373 374 375 376 390 393 420
 423 617 618 621 709 710 714 715 742 744
 745 750 751 752 753 761 877 937 1401 1402
 1403 1404 1406 1407 1797 1806 1808 1809 1810 1811
 1813 1816 1817 1818
2541:  547 761 1067 1087 1105 1266 1287 1383 1720 1797
 1803 1804 1811 1812 1821 1976 2047 2072 2150 2151
 2152 2153 2197 2214 2270 2281
 
 ****
 2197:  102 105 315 373 374 375 376 390 393 420
 423 617 618 621 709 710 714 715 742 744
 745 750 751 752 753 761 877 937 1401 1402
 1403 1404 1406 1407 1797 1806 1808 1809 1810 1811
 1813 1816 1817 1818
2541:  547 761 1067 1087 1105 1266 1287 1383 1720 1797
 1803 1804 1811 1812 1821 1976 2047 2072 2150 2151
 2152 2153 2197 2214 2270 2281

***
2214:  102 105 315 373 374 375 376 390 393 420
 423 617 618 621 709 710 714 715 742 744
 745 750 751 752 753 761 877 937 1401 1402
 1403 1404 1406 1407 1797 1806 1808 1809 1810 1811
 1813 1816 1817 1818
2541:  547 761 1067 1087 1105 1266 1287 1383 1720 1797
 1803 1804 1811 1812 1821 1976 2047 2072 2150 2151
 2152 2153 2197 2214 2270 2281
 
 ***
2270:  102 105 315 373 374 375 376 390 393 420
 423 617 618 621 709 710 714 715 742 744
 745 750 751 752 753 761 877 937 1401 1402
 1403 1404 1406 1407 1797 1806 1808 1809 1810 1811
 1813 1816 1817 1818
2541:  547 761 1067 1087 1105 1266 1287 1383 1720 1797
 1803 1804 1811 1812 1821 1976 2047 2072 2150 2151
 2152 2153 2197 2214 2270 2281

****
2281:  102 105 315 373 374 375 376 390 393 420
 423 617 618 621 709 710 714 715 742 744
 745 750 751 752 753 761 877 937 1401 1402
 1403 1404 1406 1407 1797 1806 1808 1809 1810 1811
 1813 1816 1817 1818
2541:  547 761 1067 1087 1105 1266 1287 1383 1720 1797
 1803 1804 1811 1812 1821 1976 2047 2072 2150 2151
 2152 2153 2197 2214 2270 2281

Четвёрку MODLS не приметила :)

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Нарисовала в Gephi эту группу ОДЛК

1811;199;203;711;761;1098;1266;1284;1285;1287;1290
1811;1292;1293;1303;1305;1307
2541;547;761;1067;1087;1105;1266;1287;1383;1720;1797
2541;1803;1804;1811;1812;1821;1976;2047;2072;2150;2151
2541;2152;2153;2197;2214;2270;2281

Всё отлично получилось: треугольник с вершинами в узлах вижу, и не один!
Вы сколько видите треугольников? Я вижу три.

Вот, с тройками MODLS всё просто.

Господа!
Четвёрку MODLS давайте найдём :)
Она же точно есть, и пятёрка есть, и даже шестёрка есть и, может, даже не одна.

Эх, программку бы какую-нибудь...
Искать визуально глаза устают и начинают разбегаться :)
Один на таблицу глядит, а другой на дверь - как бы убежать.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Вот эти группы из таблицы ортогональности

2541:  547 761 1067 1087 1105 1266 1287 1383 1720 1797
 1803 1804 1811 1812 1821 1976 2047 2072 2150 2151
 2152 2153 2197 2214 2270 2281 – по этой строке искала
2567:  558 860 1070 1266 1287 1386 1976 2150 2151 2152
 2153 2197 2214 2270 2281 2420 2473 2492
3076:  102 105 315 373 374 375 376 390 393 420
 423 617 618 621 709 710 714 715 742 744
 745 750 751 752 753 761 877 937 1401 1402
 1403 1404 1406 1407 1797 1806 1808 1809 1810 1811
 1813 1816 1817 1818 2541 2567
3086:  199 203 711 761 1098 1266 1284 1285 1287 1290
 1292 1293 1303 1305 1307 1976 2028 2086 2088 2150
 2151 2152 2153 2197 2214 2223 2231 2270 2281 2440
 2455 2478 2493 2494 2519 2520 2541 2555 2698 2711
 2725 2809 2856 2866 2883 3041 3042 3075 3076
3381:  761 811 1070 1154 1158 1266 1287 1386 1797 1811
 1888 1976 2052 2150 2151 2152 2153 2197 2214 2270
 2281 2420 2473 2492 2541 2698 2711 2725 2823 2919
 3030 3075 3076 3086 3114 3115 3117 3126 3130 3131
 3132 3136 3137 3142 3249 3250 3251 3252 3257 3258
 3260 3263 3371

Я их урезала до таких групп

2541:  761 1266 1287 2150 2151 2152 2153 2197 2214 2270 2281 
2567:  1266 1287 2150 2151 2152 2153 2197 2214 2270 2281
3076:  761 2541 2567
3086:  761 1266 1287 2150 2151 2152 2153 2197 2214 2270 2281 2541 3076
3381:  761 1266 1287 2150 2151 2152 2153 2197 2214 2270
 2281 2541 3076 3086

И ещё добавила строку, которая тоже из таблицы ортогональных пар получается

761:  1266 1287 2150 2151 2152 2153 2197 2214 2270 2281

В полученной группе по моим подсчётам есть 12 клик размера 5, то есть пятёрок MODLS.
Конечно, могла ошибиться: всё выполняю визуально.
Ну вот, например, две клики размера 5

761, 1266, 2541, 3086, 3381
761, 1287, 2541, 3086, 3381

До шестёрки MODLS чуть-чуть не хватает.
В каждой пятёрке чего-нибудь да нет.

Нарисовала эту группу в Gephi. Сейчас покажу.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Вот



Не перетаскивала здесь узлы, оставила, как есть.
Очень плохо! Ничего невозможно разобрать.
Клика размера 5 - это пятиугольник со всеми диагоналями в нём.

Для наглядной иллюстрации надо нарисовать совсем маленькую группу, содержащую пятёрку.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Один шаг остался до победы.
Но вряд ли удастся визуально найти все клики размера 6, одну клику, может быть, и получится.
Чтобы найти все, нужна программа.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Вот теперь хорошая иллюстрация получилась (рисовала в Gephi)



Здесь нарисованы две пятёрки MODLS, которые я выше показала:

761, 1266, 2541, 3086, 3381
761, 1287, 2541, 3086, 3381

Всё отлично видно, есть наглядность.

Для шестёрки MODLS не хватает ортогональности квадратов 1266 и 1287.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Итак, выше я сказала о найденных 12 пятёрках MODLS, на одну увеличила :) на черновике писала, ошиблась в нумерации.
Выписываю все найденные пятёрки MODLS (клики размера 5 в нашем графе)

761:  1266 2541 3086 3381
761:  1287 2541 3086 3381
761:  2150 2541 3086 3381
761:  2151 2541 3086 3381
761:  2152 2541 3086 3381
761:  2153 2541 3086 3381
761:  2197 2541 3086 3381
761:  2214 2541 3086 3381
761:  2270 2541 3086 3381
761:  2281 2541 3086 3381
761:  2541 3076 3086 3381

А теперь приписываем сюда строку ортогональных пар

4108:  761 1247 1260 1261 1266 1286 1287 1298 1301 1709
 1797 1811 1976 2038 2049 2053 2150 2151 2152 2153
 2197 2214 2270 2281 2448 2513 2541 2698 2711 2725
 2732 2818 2825 2836 2921 3075 3076 3086 3115 3142
 3249 3251 3252 3257 3258 3260 3263 3371 3381 3547 3703

И... с узлом 4108 все показанные пятёрки превращаются в шестёрки, то есть первая шестёрка

761:  1266 2541 3086 3381 4108

и так далее - все 11.
Класс!
Но думаю, что это не все клики размера 6 в нашем графе.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Ищу живые квадраты для этой шестёрки

761:  1266 2541 3086 3381 4108

761
0 2 5 7 6 4 3 1
3 1 6 4 5 7 0 2
7 5 2 0 1 3 4 6
4 6 1 3 2 0 7 5
2 0 7 5 4 6 1 3
1 3 4 6 7 5 2 0
5 7 0 2 3 1 6 4
6 4 3 1 0 2 5 7

1266
0 1 2 3 4 5 6 7
2 3 0 1 6 7 4 5
5 4 7 6 1 0 3 2
7 6 5 4 3 2 1 0
6 7 4 5 2 3 0 1
4 5 6 7 0 1 2 3
3 2 1 0 7 6 5 4
1 0 3 2 5 4 7 6

2541
0 4 2 6 1 7 3 5
7 1 5 3 4 0 6 2
1 7 3 5 0 4 2 6
4 0 6 2 7 1 5 3
6 2 4 0 5 3 7 1
3 5 1 7 2 6 0 4
5 3 7 1 6 2 4 0
2 6 0 4 3 5 1 7

3086
0 4 1 5 2 6 3 7
2 6 3 7 0 4 1 5
3 7 2 6 1 5 0 4
1 5 0 4 3 7 2 6
7 3 6 2 5 1 4 0
5 1 4 0 7 3 6 2
4 0 5 1 6 2 7 3
6 2 7 3 4 0 5 1

3381
0 1 2 3 4 5 6 7
3 2 1 0 7 6 5 4
7 6 5 4 3 2 1 0
4 5 6 7 0 1 2 3
2 3 0 1 6 7 4 5
1 0 3 2 5 4 7 6
5 4 7 6 1 0 3 2
6 7 4 5 2 3 0 1

4108
0 1 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 0
1 0 3 2 5 4 7 6
6 7 4 5 2 3 0 1
5 4 7 6 1 0 3 2
2 3 0 1 6 7 4 5
4 5 6 7 0 1 2 3
3 2 1 0 7 6 5 4

Да! Я не ошиблась. Это действительно группа MODLS, состоящая из 6 взаимно ортогональных ДЛК.
Проверка группы утилитой Harry White даёт следующую таблицу ортогональных пар

2:  1
3:  1 2
4:  1 2 3
5:  1 2 3 4
6:  1 2 3 4 5

Никаких сомнений нет!

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Итак, можно найти визуально и ещё несколько клик размера 6. Но! Нельзя быть уверенным, что найдены все такие клики.
Программу пока не знаю, как писать.
Некто говорит мне, что программа сложная и работать она будет долго.
Не согласна ни с одним пунктом.
Для нормального программиста программа нисколько не сложная.
И работать она не должна долго, если решения находятся даже визуально за пару часов.
Программе тут работы минут на 15.

Выше я выложила цитату из Википедии, повторяю

ПРОЦЕДУРА extend (candidates, not):
ПОКА candidates НЕ пусто И not НЕ содержит вершины, СОЕДИНЕННОЙ СО ВСЕМИ вершинами из candidates,
ВЫПОЛНЯТЬ:
1 Выбираем вершину v из candidates и добавляем её в compsub
2 Формируем new_candidates и new_not, удаляя из candidates и not вершины, не СОЕДИНЕННЫЕ с v
3 ЕСЛИ new_candidates и new_not пусты
4 ТО compsub – клика
5 ИНАЧЕ рекурсивно вызываем extend (new_candidates, new_not)
6 Удаляем v из compsub и candidates, и помещаем в not

Всё уже расписано, что надо делать.
Осталось записать эту процедуру на каком-нибудь языке программирования.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Канонизировала показанную выше (недавно найденную) группу MODLS 8-го порядка, состоящую из 6 взаимно ортогональных ДЛК.
Все 6 ДЛК изоморфны и имеют такую КФ

0 2 5 7 6 4 3 1
3 1 6 4 5 7 0 2
7 5 2 0 1 3 4 6
4 6 1 3 2 0 7 5
2 0 7 5 4 6 1 3
1 3 4 6 7 5 2 0
5 7 0 2 3 1 6 4
6 4 3 1 0 2 5 7

Таким образом, данная группа MODLS изоморфна классической группе.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Представляю следующую группу MODLS 8-го порядка, состоящую из 6 взаимно ортогональных ДЛК

761:  1287 2541 3086 3381 4108

ДЛК группы

761
0 2 5 7 6 4 3 1
3 1 6 4 5 7 0 2
7 5 2 0 1 3 4 6
4 6 1 3 2 0 7 5
2 0 7 5 4 6 1 3
1 3 4 6 7 5 2 0
5 7 0 2 3 1 6 4
6 4 3 1 0 2 5 7

1287
0 4 5 2 6 3 1 7
5 2 0 4 1 7 6 3
3 6 7 1 4 0 2 5
7 1 3 6 2 5 4 0
1 7 6 3 5 2 0 4
6 3 1 7 0 4 5 2
2 5 4 0 7 1 3 6
4 0 2 5 3 6 7 1

2541
0 4 2 6 1 7 3 5
7 1 5 3 4 0 6 2
1 7 3 5 0 4 2 6
4 0 6 2 7 1 5 3
6 2 4 0 5 3 7 1
3 5 1 7 2 6 0 4
5 3 7 1 6 2 4 0
2 6 0 4 3 5 1 7

3086
0 4 1 5 2 6 3 7
2 6 3 7 0 4 1 5
3 7 2 6 1 5 0 4
1 5 0 4 3 7 2 6
7 3 6 2 5 1 4 0
5 1 4 0 7 3 6 2
4 0 5 1 6 2 7 3
6 2 7 3 4 0 5 1

3381
0 1 2 3 4 5 6 7
3 2 1 0 7 6 5 4
7 6 5 4 3 2 1 0
4 5 6 7 0 1 2 3
2 3 0 1 6 7 4 5
1 0 3 2 5 4 7 6
5 4 7 6 1 0 3 2
6 7 4 5 2 3 0 1

4108
0 1 2 3 4 5 6 7
7 6 5 4 3 2 1 0
1 0 3 2 5 4 7 6
6 7 4 5 2 3 0 1
5 4 7 6 1 0 3 2
2 3 0 1 6 7 4 5
4 5 6 7 0 1 2 3
3 2 1 0 7 6 5 4

Заметьте: группа отличается от предыдущей всего одним ДЛК - 1287.
Канонизирую ДЛК группы, все ДЛК изоморфны и имеют следующую КФ

0 2 5 7 6 4 3 1
3 1 6 4 5 7 0 2
7 5 2 0 1 3 4 6
4 6 1 3 2 0 7 5
2 0 7 5 4 6 1 3
1 3 4 6 7 5 2 0
5 7 0 2 3 1 6 4
6 4 3 1 0 2 5 7

Таким образом, эта группа MODLS тоже изоморфна классической.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Третью группу MODLS

761:  2150 2541 3086 3381 4108

проверила.
Она тоже изоморфна классической группе.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

В английской Википедии подробно описан алгоритм поиска максимальной клики в неориентированном графе
https://en.wikipedia.org/wiki/Bron–Kerbosch_algorithm

Это я сделала перевод в Google

Основная форма алгоритма Брона – Кербоша - это рекурсивный алгоритм поиска с возвратом, который ищет все максимальные клики в данном графе G. В более общем плане, учитывая три непересекающихся набора вершин R, P и X, он находит максимальные клики, которые включают все вершин в R, некоторых вершин в P и ни одной из вершин в X. В каждом вызове алгоритма P и X являются непересекающимися множествами, объединение которых состоит из тех вершин, которые образуют клики при добавлении к R. слов, P ∪ X - это набор вершин, которые присоединены к каждому элементу R. Когда P и X оба пусты, нет других элементов, которые можно добавить к R, поэтому R - максимальная клика, и алгоритм выводит R.

Рекурсия инициируется установкой R и X как пустое множество, а P как набор вершин графа. В каждом рекурсивном вызове алгоритм по очереди рассматривает вершины в P; если таких вершин нет, он либо сообщает R как максимальную клику (если X пусто), либо выполняет возврат. Для каждой вершины v, выбранной из P, он выполняет рекурсивный вызов, в котором v добавляется к R и в котором P и X ограничиваются набором соседей N (v) v, который находит и сообщает обо всех расширениях клик R, содержащих v. Затем он перемещает v из P в X, чтобы исключить его из рассмотрения в будущих кликах, и переходит к следующей вершине в P.

То есть в псевдокоде алгоритм выполняет следующие шаги:

algorithm BronKerbosch2(R, P, X) is
    if P and X are both empty then
        report R as a maximal clique
    choose a pivot vertex u in P ⋃ X
    for each vertex v in P \ N(u) do
        BronKerbosch2(R ⋃ {v}, P ⋂ N(v), X ⋂ N(v))
        P := P \ {v}
        X := X ⋃ {v}

Читаем, господа!
На мой непросвещённый взгляд здесь всё не очень сложно для опытного программиста.

5650 вершин в моём неориентированном графе, 16675 рёбер.
Клика размера 6 - это максимально возможная клика в этом графе.
Требуется найти все клики размера 6 в этом графе.
Я нашла их пока всего 11 (визуально).
Но мне нужны все!

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Проверила остальные 8 групп MODLS, все они изоморфны классической группе.
К тому же обнаружила две абсолютно одинаковые группы MODLS, вот эти

761: 2281 2541 3086 3381 4108
761: 2541 3076 3086 3381 4108

(квадраты 2281 и 3076 одинаковые)

Оказывается, во множестве ортогональных ДЛК (к исходным 1105 КФ ОДЛК) есть одинаковые ДЛК, что можно было сразу предположить.
Ну вот не подумала и не предположила.

Воспользовалась программой Белышева sos_operate; выяснила, что всего различных ОДЛК получилось 4395, а не 4545.
Таким образом, всего ОДЛК в обоих множествах будет 5500 (а не 5650).
150 ДЛК оказались повторенными во множестве ортогональных соквадратов.

Теперь имеем граф из 5500 вершин.
Нужно пересчитать заново количество рёбер; их, конечно, тоже будет меньше, чем 16675.

Однако 10 групп MODLS правильно найдены.
Будут ли новые??? О-ч-е-н-ь интересно!

Если бы была программа, можно было бы начать работать с новой таблицей ортогональных пар.
А визуально придётся продолжать работать с той таблицей, с которой уже работала, потому что в новой таблице номера квадратов изменятся и всё придётся заново искать.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Нашла ещё 10 групп MODLS

761: 1266 2541 3086 4108 4422
761: 1287 2541 3086 4108 4422
761: 2150 2541 3086 4108 4422
761: 2151 2541 3086 4108 4422
761: 2152 2541 3086 4108 4422
761: 2153 2541 3086 4108 4422
761: 2214 2541 3086 4108 4422
761: 2270 2541 3086 4108 4422
761: 2281 2541 3086 4108 4422
761: 2197 2541 3086 4108 4422

Проверю их на изоморфность классической группе.

Ох, много, наверное, будет таких групп MODLS. Все визуально не найти.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Уф!
Обнаружила во время проверки последней группы ещё по крайней мере шесть совпадающих групп.
Может, их и больше.
Ну, хотя бы одна из этих 10 точно останется, так как тут появилась новая вершина - 4422.
В предыдущей группе тоже больше одинаковых групп, не две.
Просто при проверке той порции я их не заметила.

Так, всё: надо переходить к новой таблице ортогональности.
Это фигня получается: одни и те же ДЛК лезут в группы MODLS.

Постановка задачи, конечно, не изменится. Суть остаётся.
Просто граф будет немного другой.

Завтра на свежую голову всё пересчитаю.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Вот интересно получается: я с таким уже не раз сталкивалась.
Просто глазками и ручками задача решается (хотя, разумеется, не полностью), а о программе говорят... ой, страшно... NP- полная проблема... ХЗ сколько программа будет работать. Программу сложно написать, потому что она сложная.
То есть вот глазами знаем что искать и ищем! И находим! А машине сообщить этот алгоритм - сложно???????

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg