Message boards :
Science :
Группы MODLS порядка 9
Message board moderation
Author | Message |
---|---|
![]() ![]() Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 13821 Credit: 0 RAC: 0 |
Репост из темы Программа Gephi. Рисуем! У-р-р-р-а-а-а! Черепашка ликует :) С утречка на свежую голову всё получилось. Встречайте - MODLS 9-го порядка (6 взаимно ортогональных ДЛК) ![]() Нарисовано программой Gephi. Ой, красиво как! Осталась самая малость - узнать, как вводить данные из файла. А господа молчат :) Они знают, но не хотят мне сказать, да? :) Покажу живые квадратики (которые скрываются за узлами на иллюстрации) 0 3 5 4 6 7 8 2 1 8 1 7 5 3 4 2 0 6 6 4 2 8 7 0 3 1 5 7 8 1 3 0 6 4 5 2 3 5 0 2 4 8 1 6 7 2 6 4 7 1 5 0 8 3 1 7 8 0 5 2 6 3 4 4 2 6 1 8 3 5 7 0 5 0 3 6 2 1 7 4 8 0 3 2 5 6 4 7 1 8 8 2 1 7 5 0 6 3 4 5 6 7 0 8 1 2 4 3 3 4 0 1 2 7 8 6 5 7 5 6 8 4 3 1 0 2 4 1 3 6 7 8 5 2 0 6 7 5 4 0 2 3 8 1 2 0 8 3 1 6 4 5 7 1 8 4 2 3 5 0 7 6 3 0 4 6 7 1 2 8 5 8 7 6 1 5 4 3 2 0 1 2 5 0 3 7 6 4 8 7 6 8 2 1 3 0 5 4 4 3 0 7 8 5 1 6 2 2 5 1 4 0 6 8 3 7 6 8 7 5 2 0 4 1 3 5 1 2 3 4 8 7 0 6 0 4 3 8 6 2 5 7 1 2 7 0 6 5 1 3 8 4 6 3 7 5 2 4 0 1 8 4 8 1 0 3 6 5 7 2 0 2 5 4 8 7 1 6 3 8 1 4 7 0 5 2 3 6 5 0 3 2 6 8 7 4 1 1 4 8 3 7 2 6 0 5 7 6 2 8 1 3 4 5 0 3 5 6 1 4 0 8 2 7 1 7 8 4 0 3 5 6 2 7 4 5 1 3 6 2 0 8 5 3 7 0 8 2 6 1 4 6 2 3 8 7 4 1 5 0 2 6 4 3 5 8 0 7 1 4 1 2 7 6 0 8 3 5 8 0 1 6 2 5 3 4 7 0 8 6 5 4 1 7 2 3 3 5 0 2 1 7 4 8 6 3 4 5 2 1 6 7 8 0 5 8 0 4 7 1 6 2 3 8 5 1 0 2 4 3 7 6 7 1 2 6 0 5 8 3 4 2 0 7 3 4 8 5 6 1 0 2 3 8 6 7 1 4 5 4 3 6 5 8 2 0 1 7 6 7 4 1 3 0 2 5 8 1 6 8 7 5 3 4 0 2 Эта группа MODLS 9-го порядка найдена мной, я её назвала "группа №2". Группа №1 - это давно известная группа из полной системы MOLS (см. выше иллюстрацию полной системы MOLS). -------- Займусь исследованием других групп MODLS 9-го порядка, состоящих из 6 взаимно ортогональных ДЛК, ежели таковые ещё есть среди известных полных систем MOLS. My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
![]() ![]() Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 13821 Credit: 0 RAC: 0 |
И ещё один репост по данной теме из той же темы о программе Gephi Цитата Вот полная система MOLS из 8 ЛК 9-го порядка, построенная в матпакете Maple Назовём группу MODLS из 6 взаимно ортогональных ДЛК, которую видим на этой иллюстрации, группой MODLS №1. В этой группе всего два уникальных ДЛК, вот их КФ 0 2 7 8 6 3 5 4 1 4 1 6 0 5 2 7 8 3 6 8 2 7 1 4 3 5 0 2 5 4 3 8 6 0 1 7 3 6 0 1 4 7 8 2 5 1 7 8 2 0 5 4 3 6 8 3 5 4 7 1 6 0 2 5 0 1 6 3 8 2 7 4 7 4 3 5 2 0 1 6 8 0 4 7 8 3 6 2 5 1 5 1 4 6 8 3 0 2 7 8 0 2 4 7 1 3 6 5 2 7 1 3 6 8 5 0 4 6 5 0 1 4 7 8 3 2 4 8 3 0 2 5 7 1 6 3 2 5 7 1 4 6 8 0 1 6 8 5 0 2 4 7 3 7 3 6 2 5 0 1 4 8 А теперь посмотрим на группу MODLS, состоящую из 6 взаимно ортогональных ДЛК, найденную мной (см. https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=169&postid=6542) А 0 3 5 4 6 7 8 2 1 8 1 7 5 3 4 2 0 6 6 4 2 8 7 0 3 1 5 7 8 1 3 0 6 4 5 2 3 5 0 2 4 8 1 6 7 2 6 4 7 1 5 0 8 3 1 7 8 0 5 2 6 3 4 4 2 6 1 8 3 5 7 0 5 0 3 6 2 1 7 4 8 1 0 3 2 5 6 4 7 1 8 8 2 1 7 5 0 6 3 4 5 6 7 0 8 1 2 4 3 3 4 0 1 2 7 8 6 5 7 5 6 8 4 3 1 0 2 4 1 3 6 7 8 5 2 0 6 7 5 4 0 2 3 8 1 2 0 8 3 1 6 4 5 7 1 8 4 2 3 5 0 7 6 131 3 0 4 6 7 1 2 8 5 8 7 6 1 5 4 3 2 0 1 2 5 0 3 7 6 4 8 7 6 8 2 1 3 0 5 4 4 3 0 7 8 5 1 6 2 2 5 1 4 0 6 8 3 7 6 8 7 5 2 0 4 1 3 5 1 2 3 4 8 7 0 6 0 4 3 8 6 2 5 7 1 270 2 7 0 6 5 1 3 8 4 6 3 7 5 2 4 0 1 8 4 8 1 0 3 6 5 7 2 0 2 5 4 8 7 1 6 3 8 1 4 7 0 5 2 3 6 5 0 3 2 6 8 7 4 1 1 4 8 3 7 2 6 0 5 7 6 2 8 1 3 4 5 0 3 5 6 1 4 0 8 2 7 303 1 7 8 4 0 3 5 6 2 7 4 5 1 3 6 2 0 8 5 3 7 0 8 2 6 1 4 6 2 3 8 7 4 1 5 0 2 6 4 3 5 8 0 7 1 4 1 2 7 6 0 8 3 5 8 0 1 6 2 5 3 4 7 0 8 6 5 4 1 7 2 3 3 5 0 2 1 7 4 8 6 309 3 4 5 2 1 6 7 8 0 5 8 0 4 7 1 6 2 3 8 5 1 0 2 4 3 7 6 7 1 2 6 0 5 8 3 4 2 0 7 3 4 8 5 6 1 0 2 3 8 6 7 1 4 5 4 3 6 5 8 2 0 1 7 6 7 4 1 3 0 2 5 8 1 6 8 7 5 3 4 0 2 Эту группу назовём группой MODLS №2. Это новая группа не изоморфная группе №1. В этой группе тоже два уникальных ДЛК, показываю их КФ 0 2 7 6 8 3 5 4 1 3 1 6 5 0 8 7 2 4 6 8 2 1 7 4 3 5 0 4 7 8 3 2 6 1 0 5 1 5 3 0 4 7 2 8 6 2 6 0 8 1 5 4 3 7 8 4 5 7 3 0 6 1 2 5 0 1 4 6 2 8 7 3 7 3 4 2 5 1 0 6 8 0 3 5 4 6 7 8 2 1 8 1 7 5 3 4 2 0 6 6 4 2 8 7 0 3 1 5 7 8 1 3 0 6 4 5 2 3 5 0 2 4 8 1 6 7 2 6 4 7 1 5 0 8 3 1 7 8 0 5 2 6 3 4 4 2 6 1 8 3 5 7 0 5 0 3 6 2 1 7 4 8 В группе №1 ДЛК ассоциативные, в группе №2 – не ассоциативные. Для проверки ввела все ДЛК группы №2 в программу Harry White GetOrthogonal, конечно, без номеров ДЛК; номера будут (по умолчанию) 1, 2, 3, 4, 5, 6 соответственно расположению квадратов. Программа выдала следующую таблицу ортогональных пар 2: 1 3: 1 2 4: 1 2 3 5: 1 2 3 4 6: 1 2 3 4 5 Всё верно, имеем 15 ортогональных пар от 6 взаимно ортогональных ДЛК. Итак, мы имеем две различные группы MODLS 9-го порядка. Это максимально возможные группы MODLS данного порядка (из 6 ДЛК). В теме BOINC project Rake Search я приводила ссылку на статью, в которой опубликовано несколько групп MODLS 9-го порядка. По виду ДЛК в этих группах разные, но вот насчёт изоморфности пока не знаю, это я не проверяла. Можно проверить на досуге. Интересен вопрос: сколько всего существенно различных групп MODLS 9-го порядка, состоящих из 6 взаимно ортогональных ДЛК? My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
![]() ![]() Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 13821 Credit: 0 RAC: 0 |
Цитата Статья, конечно, называется не "Handbook of Combinatorial Design", а "Mutually Orthogonal Latin Squares (MOLS)", авторы R. Julian R. Abel, Charles J. Colbourn, Jeffrey H. Dinitz. И вот одна из 19 полных систем MOLS 9-го порядка, представленных в указанной статье 123456789 123456789 123456789 123456789 123456789 123456789 123456789 123456789 231564897 456789123 645978312 897231564 312645978 564897231 789123456 978312645 312645978 789123456 897231564 645978312 231564897 978312645 456789123 564897231 456789123 312645978 978312645 564897231 789123456 645978312 231564897 897231564 564897231 645978312 231564897 312645978 978312645 789123456 897231564 456789123 645978312 978312645 456789123 789123456 897231564 231564897 564897231 312645978 789123456 231564897 564897231 978312645 456789123 897231564 312645978 645978312 897231564 564897231 789123456 456789123 645978312 312645978 978312645 231564897 978312645 897231564 312645978 231564897 564897231 456789123 645978312 789123456 В теме BOINC project Race Search я исследовала все 19 полных систем MOLS из этой статьи. Сейчас надо это посмотреть и подвести итоги. Интересуют группы MODLS из 6 взаиамно ортогональных ДЛК - новые, не изоморфные показанным выше двум группам. My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
![]() ![]() Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 13821 Credit: 0 RAC: 0 |
А это копия из указанной статьи, здесь первые три полные системы MOLS 9-го порядка ![]() My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
![]() ![]() Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 13821 Credit: 0 RAC: 0 |
Просматриваю исследования в теме BOINC project Rake Search. Цитирую Продолжаю. Скопировала следующие три полные системы MOLS 9-го порядка Это первая группа MODLS, состоящая из 6 взаимно ортогональных ДЛК, которая не полностью изоморфна найденным двум группам MODLS. Хотя КФ совпадает с одной из КФ найденной мной группы №2, но структурно группа всё-таки другая (нежели группа №2), так как в ней всего один уникальный ДЛК. Будем считать эту группу новой и назовём её "группа №3". My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
![]() ![]() Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 13821 Credit: 0 RAC: 0 |
А вот следующая полная система MOLS №1 ЛК 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2 0 1 5 3 4 8 6 7 1 2 0 4 5 3 7 8 6 6 7 8 0 1 2 3 4 5 8 6 7 2 0 1 5 3 4 7 8 6 1 2 0 4 5 3 3 4 5 6 7 8 0 1 2 5 3 4 8 6 7 2 0 1 4 5 3 7 8 6 1 2 0 №2 ДЛК 0 1 2 3 4 5 6 7 8 4 6 5 8 0 7 1 3 2 8 7 3 2 1 6 4 5 0 5 3 7 1 2 0 8 6 4 2 8 0 6 5 4 7 1 3 6 4 1 7 3 8 0 2 5 7 5 6 4 8 3 2 0 1 3 2 8 0 7 1 5 4 6 1 0 4 5 6 2 3 8 7 №3 ДЛК 0 1 2 3 4 5 6 7 8 3 7 4 0 8 6 2 1 5 6 8 5 1 7 2 0 3 4 2 6 0 4 3 7 5 8 1 7 3 1 5 6 8 4 0 2 4 5 8 2 0 1 3 6 7 1 0 3 7 2 4 8 5 6 8 4 7 6 5 3 1 2 0 5 2 6 8 1 0 7 4 3 №4 ДЛК 0 1 2 3 4 5 6 7 8 5 8 3 6 7 0 4 2 1 7 6 4 8 2 1 3 0 5 8 5 1 7 6 4 2 3 0 3 4 6 0 1 2 8 5 7 2 7 0 5 8 3 1 4 6 4 2 7 1 0 6 5 8 3 1 0 5 2 3 8 7 6 4 6 3 8 4 5 7 0 1 2 №5 ЛК 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 0 4 5 3 7 8 6 2 0 1 5 3 4 8 6 7 3 4 5 6 7 8 0 1 2 4 5 3 7 8 6 1 2 0 5 3 4 8 6 7 2 0 1 6 7 8 0 1 2 3 4 5 7 8 6 1 2 0 4 5 3 8 6 7 2 0 1 5 3 4 №6 ДЛК 0 1 2 3 4 5 6 7 8 7 3 8 1 6 2 5 0 4 5 4 6 7 8 0 2 1 3 4 8 3 2 0 1 7 5 6 6 2 5 8 7 3 0 4 1 1 0 7 6 5 4 8 3 2 8 6 4 5 3 7 1 2 0 2 5 0 4 1 6 3 8 7 3 7 1 0 2 8 4 6 5 №7 ДЛК 0 1 2 3 4 5 6 7 8 8 5 6 7 2 1 3 4 0 4 3 7 6 0 8 5 2 1 7 2 4 8 5 6 1 0 3 1 0 8 4 3 7 2 6 5 3 6 5 0 1 2 7 8 4 5 8 1 2 6 0 4 3 7 6 7 3 5 8 4 0 1 2 2 4 0 1 7 3 8 5 6 №8 ДЛК 0 1 2 3 4 5 6 7 8 6 4 7 2 1 8 0 5 3 3 5 8 0 6 7 1 4 2 1 0 6 5 8 3 4 2 7 5 7 4 1 2 0 3 8 6 8 2 3 4 7 6 5 1 0 2 3 0 8 5 1 7 6 4 4 6 1 7 0 2 8 3 5 7 8 5 6 3 4 2 0 1 В этой системе содержится совершенно новая группа MODLS из 6 взамно ортогональных ДЛК. В группе только один уникальный ДЛК, вот его КФ 0 4 3 7 5 8 2 6 1 3 1 0 5 6 2 7 8 4 8 6 2 4 1 0 3 5 7 5 8 7 3 0 6 4 1 2 2 5 8 1 4 7 0 3 6 6 7 4 2 8 5 1 0 3 1 3 5 8 7 4 6 2 0 4 0 1 6 2 3 8 7 5 7 2 6 0 3 1 5 4 8 Назовём эту группу MODLS "группа №4". Это всего пятёрочка (на первом уровне). Покажу её, от КФ КФ 0 4 3 7 5 8 2 6 1 3 1 0 5 6 2 7 8 4 8 6 2 4 1 0 3 5 7 5 8 7 3 0 6 4 1 2 2 5 8 1 4 7 0 3 6 6 7 4 2 8 5 1 0 3 1 3 5 8 7 4 6 2 0 4 0 1 6 2 3 8 7 5 7 2 6 0 3 1 5 4 8 mate #1 2 3 0 4 5 1 6 7 8 8 0 3 6 1 4 7 5 2 6 4 1 7 3 0 2 8 5 0 8 2 5 4 3 1 6 7 3 2 7 1 6 8 5 4 0 5 6 8 0 2 7 4 1 3 7 1 4 3 0 5 8 2 6 4 7 5 2 8 6 0 3 1 1 5 6 8 7 2 3 0 4 mate #2 5 4 0 1 2 3 6 7 8 2 1 7 4 5 0 8 6 3 1 2 8 5 6 4 7 3 0 7 0 6 3 8 1 2 5 4 3 8 2 7 0 5 1 4 6 8 7 1 2 4 6 3 0 5 0 6 5 8 3 7 4 1 2 6 3 4 0 7 8 5 2 1 4 5 3 6 1 2 0 8 7 mate #3 2 6 0 1 7 8 4 3 5 4 3 1 8 5 7 2 6 0 7 0 6 4 2 5 8 1 3 6 2 7 5 8 4 3 0 1 3 4 5 7 1 6 0 2 8 1 5 8 2 3 0 6 4 7 8 1 3 0 4 2 7 5 6 5 7 4 6 0 3 1 8 2 0 8 2 3 6 1 5 7 4 mate #4 2 1 0 3 4 5 6 7 8 3 4 8 2 1 7 5 0 6 8 5 3 0 7 6 4 1 2 5 6 1 7 0 2 8 3 4 0 7 2 6 5 4 1 8 3 6 0 7 1 3 8 2 4 5 1 2 6 4 8 3 0 5 7 4 3 5 8 2 1 7 6 0 7 8 4 5 6 0 3 2 1 mate #5 4 2 0 5 6 3 7 8 1 8 7 3 0 5 1 2 4 6 2 4 6 1 0 8 5 7 3 1 5 8 2 7 6 0 3 4 5 3 7 4 8 0 1 6 2 0 6 4 3 1 5 8 2 7 6 1 2 8 4 7 3 0 5 3 0 5 7 2 4 6 1 8 7 8 1 6 3 2 4 5 0 Проверяем группу утилитой Harry White, утилита выдаёт следующую таблицу ортогональных пар 2: 1 3: 1 2 4: 1 2 3 5: 1 2 3 4 6: 1 2 3 4 5 Всё верно. Вот такая интереснейшая пятёрочка, в которой все ОДЛК друг другу ортогональны. PS. Пятёрка не даёт больше ничего нового, то есть на втором уровне новых ОДЛК нет. My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
![]() ![]() Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 13821 Credit: 0 RAC: 0 |
Следующая полная система MOLS №1 ЛК 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 0 4 5 3 7 8 6 2 0 1 5 3 4 8 6 7 3 4 5 6 7 8 0 1 2 4 5 3 7 8 6 1 2 0 5 3 4 8 6 7 2 0 1 6 7 8 0 1 2 3 4 5 7 8 6 1 2 0 4 5 3 8 6 7 2 0 1 5 3 4 №5 ЛК 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2 0 1 5 3 4 8 6 7 1 2 0 4 5 3 7 8 6 6 7 8 0 1 2 3 4 5 8 6 7 2 0 1 5 3 4 7 8 6 1 2 0 4 5 3 3 4 5 6 7 8 0 1 2 5 3 4 8 6 7 2 0 1 4 5 3 7 8 6 1 2 0 №2 ДЛК 0 1 2 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8 0 1 2 6 7 8 0 1 2 3 4 5 2 0 1 7 8 6 4 5 3 5 3 4 1 2 0 7 8 6 8 6 7 4 5 3 1 2 0 1 2 0 8 6 7 5 3 4 4 5 3 2 0 1 8 6 7 7 8 6 5 3 4 2 0 1 №6 ДЛК 0 1 2 3 4 5 6 7 8 6 7 8 0 1 2 3 4 5 3 4 5 6 7 8 0 1 2 1 2 0 8 6 7 5 3 4 7 8 6 5 3 4 2 0 1 4 5 3 2 0 1 8 6 7 2 0 1 7 8 6 4 5 3 8 6 7 4 5 3 1 2 0 5 3 4 1 2 0 7 8 6 №3 ДЛК 0 1 2 3 4 5 6 7 8 4 5 3 7 8 6 1 2 0 8 6 7 2 0 1 5 3 4 7 8 6 4 5 3 2 0 1 2 0 1 8 6 7 3 4 5 3 4 5 0 1 2 7 8 6 5 3 4 1 2 0 8 6 7 6 7 8 5 3 4 0 1 2 1 2 0 6 7 8 4 5 3 №7 ДЛК 0 1 2 3 4 5 6 7 8 8 6 7 2 0 1 5 3 4 4 5 3 7 8 6 1 2 0 5 3 4 1 2 0 8 6 7 1 2 0 6 7 8 4 5 3 6 7 8 5 3 4 0 1 2 7 8 6 4 5 3 2 0 1 3 4 5 0 1 2 7 8 6 2 0 1 8 6 7 3 4 5 №4 ДЛК 0 1 2 3 4 5 6 7 8 5 3 4 8 6 7 2 0 1 7 8 6 1 2 0 4 5 3 4 5 3 2 0 1 7 8 6 6 7 8 4 5 3 0 1 2 2 0 1 6 7 8 5 3 4 8 6 7 5 3 4 1 2 0 1 2 0 7 8 6 3 4 5 3 4 5 0 1 2 8 6 7 №8 ДЛК 0 1 2 3 4 5 6 7 8 7 8 6 1 2 0 4 5 3 5 3 4 8 6 7 2 0 1 8 6 7 5 3 4 1 2 0 3 4 5 0 1 2 8 6 7 1 2 0 7 8 6 3 4 5 4 5 3 2 0 1 7 8 6 2 0 1 6 7 8 5 3 4 6 7 8 4 5 3 0 1 2 содержит 6 взаимно ортогональных ДЛК, уникальный среди них только один, вот его КФ 0 2 7 4 6 8 5 3 1 4 1 6 7 3 0 8 2 5 6 8 2 5 1 7 3 4 0 8 0 1 3 7 6 4 5 2 5 6 0 2 4 1 7 8 3 2 3 4 0 8 5 1 6 7 3 7 8 1 5 2 6 0 4 1 5 3 8 0 4 2 7 6 7 4 5 6 2 3 0 1 8 Это новая группа MODLS из 6 ДЛК. Назовём её "группа №5". КФ даёт 20 ОДЛК, двадцаточка! И с пятью ОДЛК из этих 20 исходная КФ образует MODLS. Очень интересная группа ОДЛК. Она содержит 21 ОДЛК и 30 ортогональных пар. Уникальная конфигурация, вряд ли будет вторая такая же. Я уже нарисовала эту конфигурацию в Gephi, сейчас покажу картинку. My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
![]() ![]() Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 13821 Credit: 0 RAC: 0 |
Вот иллюстрация для MODLS - группа №5 ![]() Группу MODLS хорошо видно на иллюстрации. Я тут много потрудилась по перетаскиванию узлов. В оригинале у Gephi было плохо. Тэк-с, очко :) 21 узел. Пойдём искать ещё группы MODLS из 6 взаимно ортогональных ДЛК, если они ещё не закончились. My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
![]() ![]() Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 13821 Credit: 0 RAC: 0 |
Покажу группу, которую импортировала при рисовании показанной в предыдущем посте иллюстрации 2;1 3;1 4;1 5;1 6;1;3 7;1;3;6 8;1 9;1 10;1 11;1 12;1 13;1 14;1 15;1 16;1 17;1 18;1;3;6;7 19;1 20;1;3;6;7;18 21;1 Просто запишите это в любой текстовый файл, а потом измените у этого файла расширение с txt на csv. И теперь импортируйте. My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
![]() ![]() Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 13821 Credit: 0 RAC: 0 |
Эх-ма! А двадцаточка-то даёт весьма приличный второй уровень: 218 ОДЛК и 2771 ортогональных пар (от всех ОДЛК первого уровня найдены все ОДЛК, и взято объединение этих двух групп ОДЛК). Утилита Harry White выдаёт такую таблицу ортогональных пар для этой группы ОДЛК 15: 4 5 13 25: 15 29: 4 5 13 14 15 16 17 25 30: 6 18 31: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 18 19 20 21 22 23 24 25 29 32: 6 18 33: 6 18 34: 4 5 13 15 25 29 30 31 32 33 35: 4 5 13 25 29 31 34 36: 4 5 13 14 15 16 17 25 31 34 35 37: 30 31 32 33 38: 31 39: 31 40: 31 41: 31 42: 31 43: 31 44: 15 29 31 34 35 36 45: 31 46: 31 47: 4 5 13 15 25 26 27 28 29 31 34 35 36 44 48: 14 15 16 17 35 49: 14 15 16 17 35 50: 4 5 13 14 15 16 17 25 31 34 35 44 47 51: 14 15 16 17 35 52: 4 5 13 25 44 53: 4 5 13 15 25 29 30 31 32 33 35 36 44 47 50 54: 4 5 13 25 44 55: 4 5 13 25 44 56: 31 57: 15 29 31 34 35 36 47 50 52 53 54 55 58: 34 52 53 54 55 59: 15 35 60: 15 29 31 34 35 36 47 50 52 53 54 55 61: 15 35 62: 34 52 53 54 55 63: 34 52 53 54 55 64: 15 29 31 34 35 36 47 50 52 53 54 55 65: 15 29 31 34 35 36 47 50 52 53 54 55 66: 4 5 13 15 25 29 30 31 32 33 35 36 44 47 50 57 58 60 62 63 64 65 67: 31 68: 31 69: 4 5 13 15 25 26 27 28 29 31 34 35 36 44 50 53 57 60 64 65 66 70: 31 71: 31 72: 31 73: 15 29 31 34 35 36 47 50 52 53 54 55 66 69 74: 30 31 32 33 75: 31 76: 31 77: 31 78: 31 79: 31 80: 4 5 13 15 25 26 27 28 29 31 34 35 36 44 50 53 57 60 64 65 66 73 81: 4 5 13 14 15 16 17 25 31 34 35 44 47 53 57 60 64 65 66 69 73 80 82: 6 18 34 37 53 66 74 83: 6 18 34 37 53 66 74 84: 15 35 85: 4 5 13 25 29 31 34 36 44 47 48 49 50 51 53 57 59 60 61 64 65 66 69 73 80 81 84 86: 14 15 16 17 35 85 87: 14 15 16 17 35 85 88: 14 15 16 17 35 85 89: 14 15 16 17 35 85 90: 4 5 13 25 44 57 58 60 62 63 64 65 73 91: 4 5 13 25 44 57 58 60 62 63 64 65 73 92: 15 35 85 93: 15 35 85 94: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 19 20 21 22 23 24 25 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 56 57 60 64 65 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 95: 6 18 34 37 53 66 74 96: 34 52 53 54 55 66 90 91 97: 6 18 34 37 52 53 54 55 66 74 90 91 98: 4 5 13 25 44 57 58 60 62 63 64 65 73 96 97 99: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 19 20 21 22 23 24 25 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 56 57 58 60 62 63 64 65 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 96 97 100: 30 31 32 33 82 83 94 95 97 99 101: 31 94 99 102: 47 69 80 84 86 92 93 103: 30 31 32 33 82 83 95 97 104: 47 69 80 105: 47 69 80 106: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 18 19 20 21 22 23 24 25 29 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 50 53 56 57 60 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 85 100 101 103 107: 31 94 99 106 108: 31 94 99 106 109: 47 69 80 84 86 92 93 110: 47 69 80 111: 30 31 32 33 82 83 94 95 97 99106 112: 31 94 99 106 113: 15 35 85 114: 15 29 31 34 35 36 47 50 52 53 54 55 66 69 80 81 85 90 91 94 98 99 106 115: 15 35 85 116: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 19 20 21 22 23 24 25 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 56 57 60 64 65 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 100 101 107 108 111 112 114 117: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 19 20 21 22 23 24 25 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 56 57 60 64 65 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 100 101 107 108 111 112 114 118: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99 119: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99 120: 15 29 31 34 35 36 47 50 52 53 54 55 66 69 80 81 85 90 91 94 98 99 106 116 117 121: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99 122: 47 69 80 84 86 92 93 123: 47 69 80 84 86 92 93 124: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99 125: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99 126: 30 31 32 33 82 83 95 97 106 127: 30 31 32 33 82 83 95 97 106 128: 34 53 66 129: 4 5 13 14 15 16 17 25 31 34 35 44 47 53 57 60 64 65 66 69 73 80 85 106 114 120 130: 34 53 66 131: 4 5 13 25 44 57 59 60 61 64 65 73 113 114 115 120 132: 4 5 13 25 44 57 59 60 61 64 65 73 113 114 115 120 133: 4 5 13 25 29 31 34 36 44 47 48 49 50 51 53 57 59 60 61 64 65 66 69 73 80 81 84 86 87 88 89 92 93 106 113 114 115 120 129 134: 31 94 99 106 116 117 135: 31 94 99 106 116 117 136: 31 94 99 106 116 117 137: 15 29 31 34 35 36 47 50 52 53 54 55 66 69 80 81 85 90 91 94 98 99 106 116 117 129 131 132 133 138: 30 31 32 33 82 83 94 95 97 99 106 116 117 139: 31 94 99 106 116 117 140: 31 94 99 106 116 117 141: 31 94 99 106 116 117 142: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 18 19 20 21 22 23 24 25 29 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 50 53 56 57 60 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 85 100 101 103 107 108 111 112 114 120 126 127 129 133 134 135 136 137 138 139 140 141 143: 29 36 48 49 50 51 81 86 87 88 89 129 144: 29 36 48 49 50 51 81 86 87 88 89 129 145: 15 35 85 102 109 122 123 133 146: 15 35 85 102 109 122 123 133 147: 4 5 13 15 25 26 27 28 29 31 34 35 36 44 50 53 57 60 64 65 66 73 81 85 102 104 105 106 109 110 114 120 122 123 129 133 137 142 148: 15 35 85 102 109 122 123 133 149: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99 150: 6 18 34 37 52 53 54 55 66 74 90 91 98 99 100 103 111 126 127 138 151: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99 152: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99 153: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 19 20 21 22 23 24 25 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 56 57 60 64 65 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 100 101 107 108 111 112 114 120 134 135 136 137 138 139 140 141 154: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 19 20 21 22 23 24 25 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 56 57 60 64 65 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 100 101 107 108 111 112 114 120 134 135 136 137 138 139 140 141 155: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 18 19 20 21 22 23 24 25 29 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 50 53 56 57 60 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 85 100 101 103 107 108 111 112 114 120 126 127 129 133 134 135 136 137 138 139 140 141 147 156: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 18 19 20 21 22 23 24 25 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 56 57 60 64 65 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 100 101 107 108 111 112 114 120 134 135 136 137 138 139140 141 157: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99 158: 6 18 34 37 52 53 54 55 66 74 90 91 98 99 100 103 111 126 127 138 159: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99 160: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99 161: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99 162: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99 163: 15 29 31 34 35 36 47 50 52 53 54 55 66 69 80 81 85 90 91 94 98 99 106 116 117 129 131 132 133 142 147 153 154 155 156 164: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99 165: 30 31 32 33 82 83 95 97 106 142 150 155 158 166: 30 31 32 33 82 83 95 97 106 142 150 155 158 167: 47 69 80 84 86 92 93 145 146 147 148 168: 47 69 80 84 86 92 93 145 146 147 148 169: 30 31 32 33 82 83 95 97 106 142 150 155 158 170: 4 5 13 15 25 29 30 31 32 33 35 36 44 47 50 57 58 60 62 63 64 65 69 73 80 81 82 83 85 95 96 97 106 114 118 119 120 121 124 125 128 129 130 133 137 142 147 149 150 151 152 155 157 158 159 160 161 162 163 164 171: 4 5 13 25 29 31 34 36 44 47 48 49 50 51 53 57 59 60 61 64 65 66 69 73 80 81 84 86 87 88 89 92 93 106 113 114 115 120 129 137 142 145 146 147 148 155 163 170 172: 47 69 80 84 86 92 93 145 146 147 148 173: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99 170 174: 6 18 34 37 52 53 54 55 66 74 90 91 98 99 100 103 111 126 127 138 165 166 169 170 175: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99 170 176: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99 170 177: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99 170 178: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99 170 179: 15 29 31 34 35 36 47 50 52 53 54 55 66 69 80 81 85 90 91 94 98 99 106 116 117 129 131 132 133 142 147 153 154 155 156 170 171 180: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99 170 181: 26 27 28 29 36 50 81 104 105 109 110 129 182: 26 27 28 29 36 50 81 104 105 109 110 129 183: 26 27 28 29 36 50 81 104 105 109 110 129 184: 4 5 13 15 25 26 27 28 29 31 34 35 36 44 50 53 57 60 64 65 66 73 81 85 102 104 105 106 109 110 114 120 122 123 129 133 137 142 155 163 167 168 170 171 172 179 185: 4 5 13 15 25 29 30 31 32 33 35 36 44 47 50 57 58 60 62 63 64 65 69 73 80 81 82 83 85 95 96 97 106 114 118 119 120 121 124 125 128 129 130 133 137 142 147 149 150 151 152 155 157 158 159 160 161 162 163 164 171 173 174 175 176 177 178 179 180 184 186: 29 36 50 81 128 129 130 187: 29 36 50 81 128 129 130 188: 26 27 28 29 36 50 81 104 105 109 110 129 189: 29 36 48 49 50 51 81 86 87 88 89 129 190: 26 27 28 29 36 48 49 50 51 81 86 87 88 89 104 105 109 110 129 191: 47 67 68 69 80 147 184 192: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 15 18 19 20 21 22 23 24 25 29 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 50 53 56 57 60 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 85 100 101 103 107 108 111 112 114 120 126 127 129 133 134 135 136 137 138 139 140 141 147 163 165 166 169 170 171 179 184 185 193: 47 67 68 69 80 147 184 194: 15 35 85 131 132 133 171 195: 15 29 31 34 35 36 47 50 52 53 54 55 66 69 80 81 85 90 91 94 98 99 106 116 117 129 131 132 133 142 147 153 154 155 156 170 171 184 185 192 196: 15 35 85 131 132 133 171 197: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99 170 185 198: 15 29 31 34 35 36 47 50 52 53 54 55 66 69 80 81 85 90 91 94 98 99 106 116 117 129 131 132 133 142 147 153 154 155 156 170 171 184 185 192 199: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99 170 185 200: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99 170 185 201: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99170 185 202: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99 170 185 203: 6 18 34 37 52 53 54 55 66 74 90 91 98 99 100 103 111 126 127 138 165 166 169 170 185 204: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99 170 185 205: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99 170 185 206: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99 170 185 207: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99 170 185 208: 15 29 31 34 35 36 47 50 52 53 54 55 66 69 80 81 85 90 91 94 98 99 106 116 117 129 131 132 133 142 147 153 154 155 156 170 171 184 185 192 209: 6 18 34 37 52 53 54 55 66 74 90 91 98 99 100 103 111 126 127 138 165 166 169 170 185 210: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99 170 185 211: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99 170 185 212: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99 170 185 213: 26 27 28 29 36 50 81 104 105 109 110 129 214: 26 27 28 29 36 50 81 104 105 109 110 129 215: 6 18 34 37 52 53 54 55 66 74 90 91 98 99 100 103 111 126 127 138 165 166 169 170 185 216: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99 170 185 217: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99 170 185 218: 34 52 53 54 55 66 90 91 98 99 170 185 Ни разу не рисовала второй уровень и внимательно не рассматривала. Ну, если эту группу ОДЛК в Gephi нарисовать, там ведь ни фига не разберёшь. Даже и не буду пытаться. Впрочем, толку от этого второго уровня никакого. В группе ОДЛК первого уровня 21 ОДЛК дают 9 КФ; в группе ОДЛК второго уровня 218 ОДЛК дают те же 9 КФ. Ничего нового не добавилось, сплошные изоморфы. My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
![]() ![]() Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 13821 Credit: 0 RAC: 0 |
Просмотрела до конца исследование полных систем MOLS 9-го порядка в теме BOINC project Rake Search. Новых групп MODLS, состоящих из 6 взаимно ортогональных ДЛК, больше там нет. Есть несколько полных систем MOLS, которые полностью состоят из ЛК. Я на эти системы глядела глазками, могла и ошибиться при визуальной проверке. Желающие могут перепроверить. Итак, в указанной статье о полных системах MOLS я нашла пять существенно различных групп MODLS 9-го порядка, состоящих из 6 взаимно ортогональных ДЛК. My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
©2024 (C) Progger