Я писала об этой программе тут
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=44&postid=6303

Процитирую сообщение с форума Math Help Planet

ОДЛК изображены квадратиками, на которых написаны номера ОДЛК.
Каждый ОДЛК соединён линией со своим ортогональным соквадратом (соквадратами, если их у него несколько). Они образуют ортогональную пару.
Всего на этой картинке 29 ортогональных пар.

С точки зрения указанной программы-рисовальщика ОДЛК - это вершины графа, а соединяющие ОДЛК линии - это рёбра графа.
Всё вроде бы очень просто и понятно.
…
Ну, для начала можно бы попробовать нарисовать показанную замкнутую группу из 10 ОДЛК с изображением всех ортогональных пар в этой группе.
Картинка должна быть похожа на мою картинку.

Приведу таблицу ортогональных пар в этой группе ОДЛК, как её выдаёт утилита Harry White (таблица ортогональных пар составляется на основе введённых в программу ОДЛК)

2:  1
3:  1
4:  1 3
5:  1 2
6:  1 2 5
7:  1 3 4
8:  1 3 4 7
9:  1 2 5 6
10:  1 2 3 4 5 6 7 8 9

Иллюстрацию я вручную рисовала.
А эту иллюстрацию нарисовал друг



Да, у него, конечно, красивее получилось, симметрия.
Интересно, как нарисовала бы программа Gephi эту конфигурацию ОДЛК.

Господа!
Приглашаю вас порисовать.
Ну, с этой простенькой конфигурацией уже всё понятно.
Далее покажу конфигурацию посложнее.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Я пока не отважилась скачать программу и посмотреть, что там и как.
По-английски читать не умею :(

А заинтересовать народ ну никак не получается.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Теперь исследуем конфигурацию, порождаемую совершенным ДЛК 9-го порядка, вот он какой красивый



Как утверждает программа Белышева ortogon_u, этот ДЛК имеет 308 ОДЛК

Проверка ДЛК9 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 333
Соквадратов:     308
Время в сек:     5

И это только первый уровень, наверняка от этих 308 ОДЛК потянутся ветви.
Но это я ещё не проверяла.
Интересно посмотреть хотя бы на первый уровень.

Утилита Harry White находит в этой группе из 308 ОДЛК 116 ортогональных пар.
Таким образом, конфигурация содержит 309 ОДЛК (включая сам совершенный ДЛК) и 424 ортогональные пары.
Хорошая конфигурация! Вот бы нарисовать иллюстрацию. Прям розовая мечта :)
Далее покажу таблицу ортогональных пар.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Вот таблица ортогональных пар для группы ОДЛК, порождаемой совершенным ДЛК, как её выдаёт утилита Harry White GetOrthogonal

2:  1
3:  1
4:  1
5:  1
6:  1
7:  1
8:  1
9:  1
10:  1
11:  1
12:  1
13:  1
14:  1
15:  1
16:  1
17:  1
18:  1
19:  1
20:  1
21:  1
22:  1
23:  1
24:  1
25:  1
26:  1
27:  1
28:  1
29:  1
30:  1
31:  1
32:  1
33:  1
34:  1
35:  1
36:  1
37:  1
38:  1
39:  1
40:  1
41:  1
42:  1
43:  1
44:  1
45:  1
46:  1
47:  1
48:  1
49:  1
50:  1
51:  1
52:  1
53:  1
54:  1
55:  1
56:  1
57:  1
58:  1
59:  1
60:  1
61:  1
62:  1
63:  1
64:  1
65:  1
66:  1
67:  1
68:  1
69:  1
70:  1
71:  1
72:  1
73:  1 9
74:  1
75:  1
76:  1
77:  1
78:  1
79:  1
80:  1
81:  1
82:  1
83:  1
84:  1
85:  1
86:  1
87:  1
88:  1
89:  1
90:  1
91:  1
92:  1
93:  1
94:  1
95:  1
96:  1
97:  1
98:  1
99:  1
100:  1
101:  1
102:  1 48
103:  1
104:  1
105:  1
106:  1
107:  1
108:  1
109:  1
110:  1
111:  1
112:  1
113:  1
114:  1
115:  1
116:  1 48 102
117:  1
118:  1
119:  1
120:  1
121:  1
122:  1
123:  1
124:  1
125:  1
126:  1
127:  1
128:  1
129:  1
130:  1
131:  1
132:  1
133:  1
134:  1
135:  1
136:  1
137:  1
138:  1
139:  1
140:  1
141:  1
142:  1
143:  1
144:  1 9 73
145:  1
146:  1
147:  1
148:  1
149:  1
150:  1
151:  1
152:  1
153:  1
154:  1
155:  1
156:  1
157:  1
158:  1
159:  1
160:  1
161:  1
162:  1
163:  1
164:  1
165:  1
166:  1
167:  1
168:  1
169:  1
170:  1
171:  1
172:  1
173:  1
174:  1
175:  1
176:  1
177:  1
178:  1
179:  1
180:  1
181:  1
182:  1
183:  1
184:  1
185:  1
186:  1
187:  1
188:  1
189:  1
190:  1
191:  1
192:  1
193:  1
194:  1
195:  1
196:  1
197:  1
198:  1
199:  1
200:  1
201:  1
202:  1
203:  1
204:  1
205:  1
206:  1
207:  1
208:  1
209:  1
210:  1
211:  1
212:  1
213:  1 2 3 6 7 8 9 11 13 14
 15 16 23 24 39 40 41 42 44 45
 46 47 48 49 50 51 52 69 70 71
 72 73 74 75 77 79 84 85 89 90
 92 93 95 96 97 98 99 100 101 102
 103 104 105 106 107 108 109 112 113 114
 115 116 117 118 119 120 137 138 139 140
 142 143 144 145 147 149 150 153 154
214:  1
215:  1
216:  1
217:  1
218:  1
219:  1
220:  1
221:  1
222:  1
223:  1
224:  1
225:  1
226:  1
227:  1
228:  1
229:  1
230:  1
231:  1
232:  1
233:  1
234:  1
235:  1
236:  1
237:  1
238:  1
239:  1
240:  1
241:  1
242:  1
243:  1
244:  1
245:  1
246:  1
247:  1
248:  1
249:  1
250:  1
251:  1
252:  1
253:  1
254:  1
255:  1
256:  1
257:  1
258:  1 213
259:  1 213
260:  1
261:  1 213
262:  1 213
263:  1
264:  1 213
265:  1 213
266:  1 213
267:  1 213
268:  1 213
269:  1 48 102 116 213
270:  1 213
271:  1 213
272:  1 213
273:  1
274:  1
275:  1 213
276:  1 213
277:  1
278:  1
279:  1
280:  1
281:  1 213
282:  1 213
283:  1
284:  1 213
285:  1
286:  1
287:  1 213
288:  1 9 73 144 213
289:  1 213
290:  1 213
291:  1
292:  1 213
293:  1 213
294:  1 213
295:  1 213
296:  1
297:  1
298:  1
299:  1
300:  1
301:  1
302:  1
303:  1
304:  1
305:  1
306:  1
307:  1
308:  1
309:  1

Все ОДЛК налицо, все ортогональные пары налицо, осталось взять в руки программу Gephi и нарисовать красивую иллюстрацию.

Эх, как бы завтра проснуться и увидеть картинку :)
Ладно, я её во сне посмотрю :)

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Черепашка тоже хочет посмотреть картинку :)
Надеюсь, что кто-нибудь в обозримом будущем нам поможет нарисовать картинку.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

А это найденная мной рекордная конфигурация



С удивлением обнаружила, что среди 614 ОДЛК нет ни одной ортогональной пары!

Order? 9

Enter the name of the squares file: inp
..output file inpPairs_4.txt
..output file inpPairNos_4.txt
squares 614 orthogonal pairs 0

Вот такой первый уровень. Собственно, иллюстрация уже показана; правда, из 614 ОДЛК показаны только 4.
Ну, все 614 я не могла нарисовать :)

Что будет дальше, не проверяла.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

На иллюстрации, показанной в стартовом посте, изображена группа ОДЛК, найденная мной

 0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 3  4  5  6  7  8  0  1  2 
 6  7  8  0  1  2  3  4  5 
 7  8  6  1  2  0  4  5  3 
 1  2  0  4  5  3  7  8  6 
 4  5  3  7  8  6  1  2  0 
 5  3  4  8  6  7  2  0  1 
 8  6  7  2  0  1  5  3  4 
 2  0  1  5  3  4  8  6  7 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 6  7  8  0  1  2  3  4  5 
 3  4  5  6  7  8  0  1  2 
 5  3  4  8  6  7  2  0  1 
 2  0  1  5  3  4  8  6  7 
 8  6  7  2  0  1  5  3  4 
 7  8  6  1  2  0  4  5  3 
 4  5  3  7  8  6  1  2  0 
 1  2  0  4  5  3  7  8  6 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 6  7  8  0  1  2  3  4  5 
 3  4  5  6  7  8  0  1  2 
 8  6  7  2  0  1  5  3  4 
 5  3  4  8  6  7  2  0  1 
 2  0  1  5  3  4  8  6  7 
 4  5  3  7  8  6  1  2  0 
 1  2  0  4  5  3  7  8  6 
 7  8  6  1  2  0  4  5  3 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 7  8  6  1  2  0  4  5  3 
 5  3  4  8  6  7  2  0  1 
 4  5  3  7  8  6  1  2  0 
 2  0  1  5  3  4  8  6  7 
 6  7  8  0  1  2  3  4  5 
 8  6  7  2  0  1  5  3  4 
 3  4  5  6  7  8  0  1  2 
 1  2  0  4  5  3  7  8  6 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 7  8  6  1  2  0  4  5  3 
 5  3  4  8  6  7  2  0  1 
 8  6  7  2  0  1  5  3  4 
 3  4  5  6  7  8  0  1  2 
 1  2  0  4  5  3  7  8  6 
 4  5  3  7  8  6  1  2  0 
 2  0  1  5  3  4  8  6  7 
 6  7  8  0  1  2  3  4  5 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 4  5  3  7  8  6  1  2  0 
 8  6  7  2  0  1  5  3  4 
 1  2  0  4  5  3  7  8  6 
 5  3  4  8  6  7  2  0  1 
 6  7  8  0  1  2  3  4  5 
 2  0  1  5  3  4  8  6  7 
 3  4  5  6  7  8  0  1  2 
 7  8  6  1  2  0  4  5  3 
 
 0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 4  5  3  7  8  6  1  2  0 
 8  6  7  2  0  1  5  3  4 
 5  3  4  8  6  7  2  0  1 
 6  7  8  0  1  2  3  4  5 
 1  2  0  4  5  3  7  8  6 
 7  8  6  1  2  0  4  5  3 
 2  0  1  5  3  4  8  6  7 
 3  4  5  6  7  8  0  1  2 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 5  3  4  8  6  7  2  0  1 
 7  8  6  1  2  0  4  5  3 
 1  2  0  4  5  3  7  8  6 
 3  4  5  6  7  8  0  1  2 
 8  6  7  2  0  1  5  3  4 
 2  0  1  5  3  4  8  6  7 
 4  5  3  7  8  6  1  2  0 
 6  7  8  0  1  2  3  4  5 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 5  3  4  8  6  7  2  0  1 
 7  8  6  1  2  0  4  5  3 
 4  5  3  7  8  6  1  2  0 
 6  7  8  0  1  2  3  4  5 
 2  0  1  5  3  4  8  6  7 
 8  6  7  2  0  1  5  3  4 
 1  2  0  4  5  3  7  8  6 
 3  4  5  6  7  8  0  1  2 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8 
 8  6  7  2  0  1  5  3  4 
 4  5  3  7  8  6  1  2  0 
 2  0  1  5  3  4  8  6  7 
 7  8  6  1  2  0  4  5  3 
 3  4  5  6  7  8  0  1  2 
 1  2  0  4  5  3  7  8  6 
 6  7  8  0  1  2  3  4  5 
 5  3  4  8  6  7  2  0  1 

Это "перестановочные" ОДЛК, поиском которых занимался проект Rake Search.
Там же рисовали и картинки с помощью программы Gephi.

Приведённая группа ОДЛК не так проста; я нарисовала иллюстрацию только для ОДЛК в этой замкнутой группе.
В группе 10 ОДЛК, вот для них и указаны все ортогональные пары, которые они друг с другом образуют.
Если выйти за пределы этой группы, конфигурация значительно расширится; первый ОДЛК этой группы имеет 516 ОДЛК!

В проекте Rake Search аналогичную группу ОДЛК представили такой иллюстрацией



Что-то тут очень мало ОДЛК.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Посмотрим на эту конфигурацию с другой стороны.
Первый ОДЛК этой группы имеет 516 ОДЛК.
Этот ДЛК входит в полную систему MOLS 9-го порядка



На этой иллюстрации первый ОДЛК группы находится в первом ряду (третий).
Вот он

[DLK(516):1]
0 1 2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 0 1 2
6 7 8 0 1 2 3 4 5
7 8 6 1 2 0 4 5 3
1 2 0 4 5 3 7 8 6
4 5 3 7 8 6 1 2 0
5 3 4 8 6 7 2 0 1
8 6 7 2 0 1 5 3 4
2 0 1 5 3 4 8 6 7

Рассмотрим данную конфигурацию.
Утилита Harry White находит в группе из 516 ОДЛК 116 ортогональных пар

Order? 9

Enter the name of the squares file: inp
..output file inpPairs_4.txt
..output file inpPairNos_4.txt
squares 516 orthogonal pairs 116

Замечательно.
Таким образом, рассматриваемый квадратик порождает конфигурацию, содержащую 517 ОДЛК (включая его самого) и 632 ортогональные пары.
Отличная конфигурация!

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Таблица ортогональных пар в группе из 516 ОДЛК, как её выдаёт утилита Harry White

206:  29
318:  60
400:  29 206
424:  60 318
438:  13 14 17 18 19 22 24 29 31 38
 43 45 47 48 50 51 53 56 57 58
 59 60 61 63 64 65 179 180 190 194
 200 201 202 203 204 206 207 208 209 212
 215 219 227 245 250 304 308 314 318 325
 328 347 380 382 392 394 396 397 398 400
 402 403 404 414 416 422 423 424 425 426
 427 428 430 431 433 434 435 436
462:  438
466:  438
471:  438
473:  438
474:  438
476:  438
477:  29 206 400 438
478:  438
483:  438
488:  438
490:  438
492:  438
494:  438
500:  438
502:  438
503:  438
504:  438
505:  60 318 424 438
506:  438
507:  438
509:  438
510:  438
511:  438
513:  438
514:  438
516:  438

Здесь 116 ортогональных пар.

Добавим в группу исходный ДЛК; получим 517 ОДЛК и 632 ортогональные пары

Order? 9

Enter the name of the squares file: inp
..output file inpPairs_5.txt
..output file inpPairNos_5.txt
squares 517 orthogonal pairs 632

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Кстати, в полной системе MOLS 9-го порядка содержатся шесть ДЛК; все они получаются друг из друга перестановкой строк.
И все они ортогональны рассматриваемому ДЛК и потому войдут в порождаемую им конфигурацию.

Поэтому мне не совсем понятно, что за конфигурация изображена на иллюстрации с проекта Rake Search.
А речь шла именно об этой группе "перестановочных" ОДЛК.
По моему мнению конфигурация должна содержать 517 ОДЛК и 632 ортогональные пары.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Покажу совсем простую конфигурацию



Это моя десяточка (рекордная конфигурация для ОДЛК 10-го порядка).
Иллюстрацию рисовал Demis, конечно, вручную.
Ну, ничуть не хуже программы Gephi :)

Сейчас покажу десяточку; заодно проверю конфигурацию утилитой Harry White - просто для тестирования утилиты.
В то время, когда я нашла десяточку, этой утилиты ещё не существовало.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Вот она - моя десяточка

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3
 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6
 9 6 4 5 7 0 1 3 2 8
 6 4 1 0 8 3 5 9 7 2
 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1
 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5
 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7
 3 5 8 2 9 4 7 6 1 0
 7 2 0 1 3 8 9 5 6 4
sq1

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3
 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2
 9 2 4 5 7 0 1 3 6 8
 2 4 1 0 8 3 5 9 7 6
 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1
 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5
 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7
 3 5 8 2 9 4 7 6 1 0
 7 6 0 1 3 8 9 5 2 4
sq2

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1
 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6
 9 6 4 5 7 0 3 1 2 8
 6 4 3 0 8 1 5 9 7 2
 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3
 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5
 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7
 1 5 8 2 9 4 7 6 3 0
 7 2 0 1 3 8 9 5 6 4
sq3

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1
 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2
 9 2 4 5 7 0 3 1 6 8
 2 4 3 0 8 1 5 9 7 6
 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3
 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5
 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7
 1 5 8 2 9 4 7 6 3 0
 7 6 0 1 3 8 9 5 2 4
sq4

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3
 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6
 9 6 4 5 7 8 1 3 2 0
 6 4 1 0 8 3 5 9 7 2
 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1
 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5
 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7
 3 5 0 2 9 4 7 6 1 8
 7 2 8 1 3 0 9 5 6 4
sq5

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 8 7 5 6 0 9 2 1 4 3
 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2
 9 2 4 5 7 8 1 3 6 0
 2 4 1 0 8 3 5 9 7 6
 5 9 3 7 2 6 4 8 0 1
 1 0 7 8 6 2 3 4 9 5
 4 8 6 9 5 1 0 2 3 7
 3 5 0 2 9 4 7 6 1 8
 7 6 8 1 3 0 9 5 2 4
sq6

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1
 2 3 9 4 1 7 8 0 5 6
 9 6 4 5 7 8 3 1 2 0
 6 4 3 0 8 1 5 9 7 2
 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3
 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5
 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7
 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8
 7 2 8 1 3 0 9 5 6 4
sq7

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1
 6 3 9 4 1 7 8 0 5 2
 9 2 4 5 7 8 3 1 6 0
 2 4 3 0 8 1 5 9 7 6
 5 9 1 7 2 6 4 8 0 3
 3 0 7 8 6 2 1 4 9 5
 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7
 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8
 7 6 8 1 3 0 9 5 2 4
sq8

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1
 2 3 9 4 8 7 1 0 5 6
 9 6 4 5 7 1 3 8 2 0
 6 4 3 0 1 8 5 9 7 2
 5 9 8 7 2 6 4 1 0 3
 3 0 7 1 6 2 8 4 9 5
 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7
 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8
 7 2 1 8 3 0 9 5 6 4
sq9

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 8 7 5 6 0 9 2 3 4 1
 6 3 9 4 8 7 1 0 5 2
 9 2 4 5 7 1 3 8 6 0
 2 4 3 0 1 8 5 9 7 6
 5 9 8 7 2 6 4 1 0 3
 3 0 7 1 6 2 8 4 9 5
 4 8 6 9 5 3 0 2 1 7
 1 5 0 2 9 4 7 6 3 8
 7 6 1 8 3 0 9 5 2 4
sq10

Square:
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 0 4 5 3 7 9 6 8
 9 7 6 2 3 8 5 1 4 0
 7 5 1 8 6 9 2 0 3 4
 3 9 8 6 7 4 1 2 0 5
 2 4 5 9 8 1 0 3 7 6
 4 8 3 0 2 6 9 5 1 7
 8 6 7 5 9 0 3 4 2 1
 6 3 9 1 0 7 4 8 5 2
 5 0 4 7 1 2 8 6 9 3

отсюда
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=1&postid=1742
Ввожу эту группу ОДЛК в программу Harry White, она выдаёт

Order? 10

Enter the name of the squares file: inp
..output file inpPairs_1.txt
..output file inpPairNos_1.txt
squares 11 orthogonal pairs 10

Всё верно, в этой группе только 10 ортогональных пар.
Это первый уровень.
Далее идёт второй уровень: появился новый ОДЛК и 4 новые ортогональные пары.
Это полная конфигурация, порождаемая основным ДЛК десяточки, она и изображена на иллюстрации.

PS. Это основной ДЛК десяточки (на иллюстрации большой красный кружок)

Square:
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 0 4 5 3 7 9 6 8
 9 7 6 2 3 8 5 1 4 0
 7 5 1 8 6 9 2 0 3 4
 3 9 8 6 7 4 1 2 0 5
 2 4 5 9 8 1 0 3 7 6
 4 8 3 0 2 6 9 5 1 7
 8 6 7 5 9 0 3 4 2 1
 6 3 9 1 0 7 4 8 5 2
 5 0 4 7 1 2 8 6 9 3

ОДЛК, появившийся на втором уровне, синий кружочек на иллюстрации.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Господа!
Я вас всё ещё не заинтересовала? :)
Вы ещё не рисуете? И программу Gephi ещё не скачали? :)
Плохой я популяризатор!

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Хорошо, покажу ещё одну интересную конфигурацию для ОДЛК 10-го порядка.
Цитата отсюда https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=46&postid=2958

В автономном подпроекте в эксперименте по поиску решений с симметрией (4,31,31) по алгоритму Белышева Tomas Brada нашёл восьмёрку с данной симметрией, которая порождает очень интересную конфигурацию



В конфигурации содержится также "симметричная" четвёрка (от квадрата В происходит), тоже с симметрией (4,31,31).

Вот такая сложная конфигурация, а уникальных ОДЛК в ней всего 6.

Разберётесь без комментариев?
Если есть вопросы, пожалуйста, спрашивайте, не стесняйтесь.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Черепашка рисует :)
конфигурация, показанная в предыдущем посте



Как? Ничего? :)
Черепашка у меня молодец!
Но вот сотни точек и сотни линий трудно черепашке нарисовать без программы.

PS. Может быть, самые верхние две точки надо немножко подальше друг от друга сделать, чтобы изменить угол рёбер графов.
Ну, черепашка ещё только учится :)

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Повторю конфигурацию, которую нарисовала в предыдущем посте



Хочу показать таблицу ортогональных пар для этой конфигурации.
Квадраты пронумерую по показанной иллюстрации сверху вниз, слева направо: sq3 - 1, sq1 - 2 и т. д.
Всего в конфигурации 10 ОДЛК.
Я ввела их в программу Harry White прямо с этой иллюстрации.
Вот таблица ортогональных пар, выданная программой

5:  1 4
6:  1 2 3 4
7:  6
8:  5 6
9:  6
10:  5 6

Всё верно, легко проверить по иллюстрации.
В конфигурации 12 ортогональных пар.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

У этого квадратика 9-го порядка

[DLK(329):49039]
0 2 5 4 6 3 7 8 1
3 1 4 6 5 8 2 0 7
4 8 2 1 7 6 3 5 0
7 4 0 3 8 2 5 1 6
8 7 6 5 4 0 1 3 2
6 0 1 7 2 5 8 4 3
1 5 8 0 3 7 6 2 4
2 6 3 8 0 1 4 7 5
5 3 7 2 1 4 0 6 8

интересная конфигурация первого уровня.
Среди 329 ОДЛК есть всего 8 ортогональных пар

277:  101
279:  101
281:  101
283:  101
311:  101
313:  101
328:  101
329:  101

Следовательно, вся конфигурация первого уровня содержит 330 ОДЛК (включая исходный ДЛК) и 337 ортогональных пар.
Сейчас попробую нарисовать эту конфигурацию.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

У меня такая иллюстрация получилась



Понятно, что в верхнем ряду должны быть изображены все квадраты от 1 до 327, исключая квадраты: 101, 277, 279, 281, 283, 311, 313.
Я изобразила только 4 квадрата.
Квадрат А - основной ДЛК, порождающий данную конфигурацию.
Напомню: это только первый уровень.
Очень возможно, что от 329 ОДЛК потянутся новые ветви.

Интересно в этой конфигурации наблюдать тройки MODLS.
Их восемь: А, 101, 277; А, 101, 279; ... А, 101, 329.

Отмечу, что конфигурация содержит 116 уникальных ОДЛК, как утверждает канонизатор Harry White

Order? 9
Format, (1: first row or 2: \diagonal)? 2
File name? inp
.. writing DLS to file output9CF2_1.txt
number of DLS 330 CFs 116

И наконец, покажу типы квадратов конфигурации

Order? 9

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_5.txt

Counts
------
       330 diagonal Latin
         2 center symmetric
         1 natural \diagonal
         1 orthogonal pair
        45 self-orthogonal

Основной ДЛК, порождающий конфигурацию, является SODLS.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Ну вот, мы с черепашкой работаем за программу Gephi :)
Конечно, не так красиво, но наглядность есть, что и требуется от подобных иллюстраций.

Ой, заглянула в поиск Яндекса, там даже предлагается скачать Gephi на русском.
Всё ещё не отважилась скачать :)

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Нам с черепашкой сегодня очень хочется рисовать :)
Посему ещё одна конфигурация ОДЛК 9-го порядка, порождаемая этим квадратиком

[DLK(310):113250]
0 3 5 4 6 7 8 2 1
8 1 7 5 3 4 2 0 6
6 4 2 8 7 0 3 1 5
7 8 1 3 0 6 4 5 2
3 5 0 2 4 8 1 6 7
2 6 4 7 1 5 0 8 3
1 7 8 0 5 2 6 3 4
4 2 6 1 8 3 5 7 0
5 0 3 6 2 1 7 4 8

Квадратик даёт 310 ОДЛК.
Среди этих 310 ОДЛК утилита Harry White нашла 20 ортогональных пар

131:  1
270:  1 131
303:  1 131 270
304:  131
306:  131 304
308:  131 304 306
309:  1 131 270 303
310:  131 304 306 308

Значит, всего в конфигурации первого уровня содержится 311 ОДЛК и 330 ортогональных пар.

Сейчас мы с черепашкой будем рисовать эту конфигурацию.
Сначала подумаем, как расположить 20 ортогональных пар.

Господа!
Присоединяйтесь к нам!
Не хотите программу Gephi задействовать, рисуйте как-то по-другому.
Можно и не совсем вручную, как мы с черепашкой рисуем.
Вот друг, к примеру, написал какой-то свой скрипт.
Ой, я его сейчас и покажу даже - этот скрипт.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg