А первые SODLS 11-го порядка найдены в полной системе MOLS.
Взяла 8 ДЛК из этой системы и канонизировала их, получила всего две КФ, и вот их свойства, выданные утилитой Harry White

Order? 11

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_4.txt

Counts
------
         2 diagonal Latin
         2 associative
         2 natural \diagonal
         2 self-orthogonal

Обе КФ ОДЛК являются self orthogonal.
Показываю их

 0  3  8  9  7  2 10  5  4  6  1
 6  1  4  7  8  3  5  0 10  2  9
 7 10  2  0  6  4  1  9  3  8  5
10  6  9  3  1  0  8  4  7  5  2
 2  9 10  8  4  1  0  6  5  3  7
 4  0  1  2  3  5  7  8  9 10  6
 3  7  5  4 10  9  6  2  0  1  8
 8  5  3  6  2 10  9  7  1  4  0
 5  2  7  1  9  6  4 10  8  0  3
 1  8  0 10  5  7  2  3  6  9  4
 9  4  6  5  0  8  3  1  2  7 10

 0  7  8  5  3  6  9  2 10  4  1
 4  1  6  7  5 10  3  9  0  2  8
 5  0  2 10  6  9  8  1  3  7  4
10  5  1  3  9  8  2  4  6  0  7
 8  9  5  2  4  7  0 10  1  6  3
 1  2  3  4  0  5 10  6  7  8  9
 7  4  9  0 10  3  6  8  5  1  2
 3 10  4  6  8  2  1  7  9  5  0
 6  3  7  9  2  1  4  0  8 10  5
 2  8 10  1  7  0  5  3  4  9  6
 9  6  0  8  1  4  7  5  2  3 10

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Собрав все вместе SODLS, получила их четыре (это КФ в формате 2)

 0  3  6  5  7  8 10  9  2  4  1
 6  1  4 10  5  7  8  3  0  2  9
 5 10  2  0  9  6  4  1  3  8  7
 8  5  9  3  1 10  2  4  7  6  0
 2  7  5  8  4  9  0  6 10  1  3
 4  0  1  2  3  5  7  8  9 10  6
 7  9  0  4 10  1  6  2  5  3  8
10  4  3  6  8  0  9  7  1  5  2
 3  2  7  9  6  4  1 10  8  0  5
 1  8 10  7  2  3  5  0  6  9  4
 9  6  8  1  0  2  3  5  4  7 10

 0  3  8  9  7  2 10  5  4  6  1
 6  1  4  7  8  3  5  0 10  2  9
 7 10  2  0  6  4  1  9  3  8  5
10  6  9  3  1  0  8  4  7  5  2
 2  9 10  8  4  1  0  6  5  3  7
 4  0  1  2  3  5  7  8  9 10  6
 3  7  5  4 10  9  6  2  0  1  8
 8  5  3  6  2 10  9  7  1  4  0
 5  2  7  1  9  6  4 10  8  0  3
 1  8  0 10  5  7  2  3  6  9  4
 9  4  6  5  0  8  3  1  2  7 10

 0  7  8  5  3  6  9  2 10  4  1
 4  1  6  7  5 10  3  9  0  2  8
 5  0  2 10  6  9  8  1  3  7  4
10  5  1  3  9  8  2  4  6  0  7
 8  9  5  2  4  7  0 10  1  6  3
 1  2  3  4  0  5 10  6  7  8  9
 7  4  9  0 10  3  6  8  5  1  2
 3 10  4  6  8  2  1  7  9  5  0
 6  3  7  9  2  1  4  0  8 10  5
 2  8 10  1  7  0  5  3  4  9  6
 9  6  0  8  1  4  7  5  2  3 10

 0  9  4  5  7 10  8  6  2  3  1
 6  1  8  0  5  9 10  3  4  2  7
 5 10  2  7  1  8  4  0  3  6  9
 2  5  9  3  6  7  1  4 10  8  0
10  3  5  8  4  6  0  9  7  1  2
 4  0  1  2  3  5  7  8  9 10  6
 9  2  0 10  8  3  6  1  5  7  4
 1  4  6  9 10  2  3  7  0  5  8
 3  7 10  6  0  1  9  2  8  4  5
 8  6  7  4  2  0  5 10  1  9  3
 7  8  3  1  9  4  2  5  6  0 10

Надо продолжить список SODLS 11-го порядка.
Наверняка их не 4 штуки.
Интересно найти также дважды SODLS данного порядка, ежели таковой существует.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Получила от Harry White разъяснение по поводу ортогональных пар, цитирую

GetType finds orthogonal pairs only if they are adjacent in the file.

See http://budshaw.ca/addenda/downloadNotes.html#gettypenotes

И цитата по ссылке

Orthogonal pair is reported only for adjacent orthogonal squares. In the detail file, orthogonal pair refers to that square and the immediately preceding square.

Теперь понятно.

PS. В свете этого снова открывается задача поиска трёх MODLS 12-го порядка.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Цитата

Я нашла 442696 КФ ОДЛК 12-го порядка, которые находятся в 576 линейках

Выкладываю этот набор КФ ОДЛК (Яндекс.Диск)
https://yadi.sk/d/vaG9TMJ18LyMwg

[В архиве более 21 Мб. В исходном файле более 192 Мб.]

Этот набор можно проверить на наличие трёх (или более) взаимно ортогональных ДЛК 12-го порядка.
Кроме того, эти КФ ОДЛК можно использовать для дальнейшего поиска новых КФ ОДЛК.
Тут задача-минимум: найти КФ ОДЛК из недостающих 20 линеек.
В данном наборе представлены КФ ОДЛК из 576 линеек, о чём сказано в цитате.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Harry White проверил выложенный набор КФ ОДЛК 12-го порядка.
Он обескуражен тем, что его программа не нашла ни одной ортогональной пары.
Да, тут нюанс, который я уже отметила выше.
В набор не входят исходные ДЛК, а входят только ОДЛК, полученные от них.
В этом всё дело.
Если бы Harry нашёл хоть одну ортогональную пару в этом наборе, это означало бы, что найдены три взаимно ортогональные ДЛК.
Но ни одной ортогональной пары в наборе не найдено. Значит, трёх MODLS нет в данном наборе.
Результат ожидаемый.
Найти тройку MODLS 12-го порядка сложно.
Но, может быть, не настолько сложно, как найти тройку MOLS 10-го порядка.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Для порядка 12 известен уже давно набор из 5 MOLS.
Цитата

В таблице приводятся значения Q(n) для n от 2 до 499. Я приведу небольшой фрагмент этой таблицы (рис. 1).

n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Q(n) 1 2 3 4 1 6 7 8 2 10 5 12 3 4 15 16 3 18 4

А вот насчёт трёх (или более) MODLS данного порядка мне ничего неизвестно.

Может, кто-то встречал?

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Построение группы MOLS 12-го порядка из пяти ОЛК описано в моей статье
http://www.natalimak1.narod.ru/mols12.htm

Первый ЛК в этой группе (преобразован в традиционный формат)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 3 4 5 0 7 8 9 10 11 6
2 3 4 5 0 1 8 9 10 11 6 7
3 4 5 0 1 2 9 10 11 6 7 8
4 5 0 1 2 3 10 11 6 7 8 9
5 0 1 2 3 4 11 6 7 8 9 10
6 7 8 9 10 11 0 1 2 3 4 5
7 8 9 10 11 6 1 2 3 4 5 0
8 9 10 11 6 7 2 3 4 5 0 1
9 10 11 6 7 8 3 4 5 0 1 2
10 11 6 7 8 9 4 5 0 1 2 3
11 6 7 8 9 10 5 0 1 2 3 4

Интересный ЛК. Утилита Harry White сообщает о нём

Order? 12

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_4.txt

Counts
------
         1 Latin
         1 center symmetric
         1 nfr
         1 nfc
         1 nfr nfc
         1 self-transpose

А теперь идея: перестановками строк попробовать из этого ЛК получить ДЛК.
Найдётся же хоть один ДЛК (?)
Потом найти к этому ДЛК все ОДЛК.
Прощупать группу ОДЛК. Только ли ортогональные пары в ней будут?

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Программку перестановок строк быстренько сварганила.
Удивительно, но первый ЛК из группы MOLS 12-го порядка (показан выше) не дал в результате перестановок строк ни одного ДЛК.
Тогда взяла второй ЛК

1 7 9 3 8 2 10 12 5 11 6 4
2 8 10 4 9 3 11 7 6 12 1 5
3 9 11 5 10 4 12 8 1 7 2 6
4 10 12 6 11 5 7 9 2 8 3 1
5 11 7 1 12 6 8 10 3 9 4 2
6 12 8 2 7 1 9 11 4 10 5 3
7 1 3 9 2 8 4 6 11 5 12 10
8 2 4 10 3 9 5 1 12 6 7 11
9 3 5 11 4 10 6 2 7 1 8 12
10 4 6 12 5 11 1 3 8 2 9 7
11 5 1 7 6 12 2 4 9 3 10 8
12 6 2 8 1 7 3 5 10 4 11 9

От этого ЛК мгновенно получила ДЛК (программа работает до первого ДЛК); вот он (преобразован в традиционный формат)

0 6 8 2 7 1 9 11 4 10 5 3
1 7 9 3 8 2 10 6 5 11 0 4
4 10 6 0 11 5 7 9 2 8 3 1
6 0 2 8 1 7 3 5 10 4 11 9
8 2 4 10 3 9 5 1 6 0 7 11
3 9 11 5 10 4 6 8 1 7 2 0
10 4 0 6 5 11 1 3 8 2 9 7
9 3 5 11 4 10 0 2 7 1 8 6
7 1 3 9 2 8 4 0 11 5 6 10
5 11 7 1 6 0 8 10 3 9 4 2
11 5 1 7 0 6 2 4 9 3 10 8
2 8 10 4 9 3 11 7 0 6 1 5

Запустив для этого ДЛК программу Белышева проверки на марьяжность, обалдела!

Проверка ДЛК12 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 24752
Соквадратов:     1204
Время в сек:     1640

1992 805 178 66 11 8 1 1 1 1 1

24752 диагональных трансверсалей!!!
Мой рекордный ДЛК (смотрите Топ-10) имеет всего 8624 диагональных трансверсалей. У этого ДЛК найдено 85996 ортогональных диагональных соквадратов.
Сколько же ортогональных диагональных соквадратов даст полученный сейчас ДЛК???
Но я ведь не смогу его полностью проверить :(
Да и вряд ли это возможно на одном ПК в один поток.
Думаю, что группа ОДЛК здесь получится очень большая.
Может быть, в этой группе ОДЛК найдётся три MODLS.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Текущее состояние проверки офигенного ДЛК

Проверка ДЛК12 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 24752
Соквадратов:     21579
Время в сек:     12945

1992 705 125 55 2 2  1  1 1 1 1

Прерываю, пожалею черепашку.
Здесь ночь всё равно не поможет.
Завтра посмотрю на mates.
Если есть интересные, с утра запущу снова, чтобы найти побольше ортогональных соквадратов.
Все найти не смогу однозначно. Нужна помощь.

Квадрат дьявольски интересный попался!
И он ведь, наверное, не один такой в этой группе MOLS.

Всё, черепашка уходит баиньки :)

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Посмотрела на mates. Прекрасные ортогональки!
Во-первых, все они уникальные

File name? inp
Format, (1 or 2)? 2
.. writing DLS to file output12CF2_15.txt
number of DLS 22540 CFs 22540

elapsed time 0:00:29

Во-вторых, этот небольшой набор КФ ОДЛК представляет 583 линейки!

Order? 12
File? inp
Input file is inp.txt
.. writing squares to file inpDiags_8.txt
Which \ 1 or / 2? 2
squares 22540 diags 583

В-третьих, объединив этот набор с имеющимся у меня, я получила 595 линеек

Order? 12
File? CF12_all
Input file is CF12_all.txt
.. writing squares to file CF12_allDiags_2.txt
Which \ 1 or / 2? 2
squares 465236 diags 595

Нет представителя всего из одной линейки.

Конечно, запустила проверку этого ДЛК снова.
Надеюсь получить представителей всех 596 линеек.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Текущее состояние проверки

Проверка ДЛК12 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 24752
Соквадратов:     45435
Время в сек:     23335

1992 588 36 78 11  4 1

Даже трудно представить, сколько всего будет ортогональных диагональных соквадратов.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Есть рекорд!

Проверка ДЛК12 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 24752
Соквадратов:     87242
Время в сек:     44560

1992 389 135 89 27 5

Ну, кто бы сомневался!
В принципе можно останавливать. Но покручу ещё до вечера.
Хотя бы один раз пройти полностью второй цикл слева (сейчас 389), ещё ни разу не пройден и не затронут первый цикл - 1992.

Это поразительный квадрат. Ощущение такое - открыла новую звезду в ДЛК-Вселенной :)

Господа!
Есть у кого-нибудь желание испытать этот квадратик поглубже?
Я даже не могу дать прогноз - сколько времени займёт полная проверка этого ДЛК.

Программу Белышева ortogon_u надо бы оптимизировать.
Сам автор это, безусловно, может сделать. Он не раз оптимизировал свои программы, что давало значительное убыстрение.
Но автор здесь вряд ли присутствует.
Я вообще его потеряла :(
Недавно на форум boinc.ru заглядывала, там написано, что последний его визит на форум был восемь месяцев назад.
Очень обеспокоена!
Написала ему письмо в домашний ящик, ответа нет.
Не знаю, что и думать.
Если кто-нибудь знает, на каком форуме он сейчас пишет, сообщите, пожалуйста.
Хотя бы узнать, что у него всё в порядке.

PS. На всех известных мне форумах Белышев выступает под ником whitefox.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Сегодня черепашка трудилась ночью. Я наблюдала уже после 2-х часов. Интересно было посмотреть изменение в первом цикле слева.

Вот сейчас это изменение произойдёт

Проверка ДЛК12 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 24752
Соквадратов:     168232
Время в сек:     87185

1992 1 216 59 12 6

Теперь уже произошло

Проверка ДЛК12 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 24752
Соквадратов:     168405
Время в сек:     87270

1991 812 263 82 23

Первый цикл уменьшился на 1. Для этого потребовались сутки вычислений.
Если так всегда будет происходить, то на полную проверку потребуется на моём ПК 1992 суток.
Сколько же ортогональных диагональных соквадратов будет найдено у этого ДЛК???
Я даже представить не могу.

Ну, пусть ещё сегодня до вечера поработает программа.
Надеюсь, что КФ ОДЛК из одной недостающей линейки будет найдена.

Полный поиск можно одолеть на суперкомпьютере или в BOINC.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Четверть миллиона диагональных ортогоналек хапнул уже этот ДЛК

Проверка ДЛК12 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 24752
Соквадратов:     250874
Время в сек:     132995

1991 434 18 25 19 4     1 1 1 1

Ну, тут, наверное, не один миллион будет.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Всё, хватит, сейчас буду прерывать

Проверка ДЛК12 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 24752
Соквадратов:     275920
Время в сек:     149715

1991 318 51 98 9  8 1    1 1 1 1

Программа работает больше 41,5 часов.
Сейчас посмотрю на mates.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

УФ! Посмотрела на mates.

1. Все найденные ОДЛК уникальные

File name? inp
Format, (1 or 2)? 2
.. writing DLS to file output12CF2_3.txt
number of DLS 276464 CFs 276464

elapsed time 0:05:55

Замечательно!

2. Эти КФ ОДЛК находятся в 595 линейках

Order? 12
File? inp
Input file is inp.txt
.. writing squares to file inpDiags_7.txt
Which \ 1 or / 2? 2
squares 276464 diags 595

Не дал этот набор представителей всех линеек, не хватает одной линейки.

3. Но объединив этот набор с имеющимся у меня набором, получила все 596 линеек!! Ура, ура, ура!

Order? 12
File? CF12_all
Input file is CF12_all.txt
.. writing squares to file CF12_allDiags.txt
Which \ 1 or / 2? 2
squares 741700 diags 596

Есть ядро БД КФ ОДЛК 12-го порядка, представляющее все 596 линеек.

И, конечно, этот ДЛК вышел на первое место в Топ-10. Завтра добавлю его.

Остаётся открытым вопрос, сколько всего ОДЛК у этого ДЛК. Дьявольски много!

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Покажу первые пять КФ ОДЛК из полученного набора (276464 шт.)

 0  2  3  4  5  6  7  8 11 10  9  1
 5  1 10  7 11  8  3  9  2  4  0  6
 8  0  2  6  9  1  5  4  7  3 11 10
 1  6  5  3  2 10 11  0  9  7  8  4
 2 10  7  0  4  3  9  5  1 11  6  8
 6  3 11  9  7  5 10  1  0  8  4  2
 3  8  9  1  0 11  6 10  4  5  2  7
 9  4  0 11  6  2  8  7 10  1  3  5
10  5  1  2  3  0  4 11  8  6  7  9
 7 11  8 10  1  4  0  2  6  9  5  3
11  7  4  5  8  9  1  6  3  2 10  0
 4  9  6  8 10  7  2  3  5  0  1 11

 0  2  3  4  5  6  8  9  7 10 11  1
 4  1  7  5  2 11 10  3  9  6  0  8
 7  6  2  8  9 10  1 11  0  3  5  4
 8  9  1  3 11  7  0 10  4  5  6  2
10  0  6  7  4  8 11  5  1  2  9  3
 6  4  0  9  1  5  7  2 11  8  3 10
11 10  5  1  8  9  6  0  3  4  2  7
 9  3 10  2  6  1  4  7  5 11  8  0
 5 11  4 10  0  2  3  6  8  1  7  9
 3  7 11  0 10  4  5  8  2  9  1  6
 1  8  9 11  7  3  2  4  6  0 10  5
 2  5  8  6  3  0  9  1 10  7  4 11

 0  2  3  4  5  6  8  9 10  7 11  1
 7  1  5 11  8  9  2  4  3 10  0  6
 9 10  2  5  1 11  4  0  6  3  8  7
 6  5 11  3  9  7  1  8  4  0  2 10
 2  6  0 10  4  1  3  5  9 11  7  8
 4  3  6  2 11  5  9 10  7  8  1  0
 3  0  7  8 10  2  6  1 11  5  4  9
 8  4 10  0  6  3 11  7  2  1  9  5
11  9  1  7  2 10  0  6  8  4  5  3
 5  7  8  1  3  4 10 11  0  9  6  2
 1 11  9  6  0  8  7  3  5  2 10  4
10  8  4  9  7  0  5  2  1  6  3 11

 0  2  3  4  5  6  8  9 10 11  7  1
 4  1  9  2  7 11 10  8  3  6  0  5
 5  4  2  0  8  7 11 10  6  3  1  9
11  7  6  3  0  9  1  2  4 10  5  8
 6 10  7  8  4  0  9  5 11  1  2  3
10  3  8 11  9  5  7  1  2  4  6  0
 7 11  0  1  2  8  6  4  9  5  3 10
 8  9  1  6 10  3  0  7  5  2 11  4
 1  0 10  9 11  2  5  3  8  7  4  6
 3  5 11  7  6 10  4  0  1  9  8  2
 9  6  4  5  3  1  2 11  0  8 10  7
 2  8  5 10  1  4  3  6  7  0  9 11

 0  2  3  4  5  6  8  9 10 11  7  1
11  1  5 10  3  4  9  2  7  6  0  8
 5  8  2  0  7  9 11  6  4  3  1 10
 2 10  7  3  6  1  5 11  9  4  8  0
 9 11  1  8  4 10  2  5  6  0  3  7
 7  3  0  6  8  5 10  4 11  1  9  2
 8  0 11  9  2  7  6  1  5 10  4  3
10  9  6  5 11  3  0  7  1  8  2  4
 6  4 10  2  9  0  1  3  8  7 11  5
 1  7  8 11 10  2  4  0  3  9  5  6
 3  6  4  1  0 11  7  8  2  5 10  9
 4  5  9  7  1  8  3 10  0  2  6 11

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Наконец, проверила найденный набор КФ ОДЛК (включая исходный ДЛК) утилитой Harry White

Order? 12

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_4.txt

Counts
------
    276465 diagonal Latin
    276465 natural \diagonal

Никаких свойств не обнаружено.

Осталось проверить полученный набор КФ ОДЛК (без исходного ДЛК) на наличие в нём ортогональной пары.
Ну, естественно, для этого надо получить полный набор КФ ОДЛК для данного ДЛК.
Только задачу эту очень трудно решить.
Поэтому можно пока проверить полученный набор КФ ОДЛК.
Вдруг и в этом наборе найдётся хотя бы одна ортогональная пара.
Это будет означать, что найдена тройка MODLS 12-го порядка.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Напомню, откуда возник этот офигенный ДЛК.
Цитата

Программку перестановок строк быстренько сварганила.
Удивительно, но первый ЛК из группы MOLS 12-го порядка (показан выше) не дал в результате перестановок строк ни одного ДЛК.
Тогда взяла второй ЛК

1 7 9 3 8 2 10 12 5 11 6 4
2 8 10 4 9 3 11 7 6 12 1 5
3 9 11 5 10 4 12 8 1 7 2 6
4 10 12 6 11 5 7 9 2 8 3 1
5 11 7 1 12 6 8 10 3 9 4 2
6 12 8 2 7 1 9 11 4 10 5 3
7 1 3 9 2 8 4 6 11 5 12 10
8 2 4 10 3 9 5 1 12 6 7 11
9 3 5 11 4 10 6 2 7 1 8 12
10 4 6 12 5 11 1 3 8 2 9 7
11 5 1 7 6 12 2 4 9 3 10 8
12 6 2 8 1 7 3 5 10 4 11 9

От этого ЛК мгновенно получила ДЛК (программа работает до первого ДЛК); вот он (преобразован в традиционный формат)

0 6 8 2 7 1 9 11 4 10 5 3
1 7 9 3 8 2 10 6 5 11 0 4
4 10 6 0 11 5 7 9 2 8 3 1
6 0 2 8 1 7 3 5 10 4 11 9
8 2 4 10 3 9 5 1 6 0 7 11
3 9 11 5 10 4 6 8 1 7 2 0
10 4 0 6 5 11 1 3 8 2 9 7
9 3 5 11 4 10 0 2 7 1 8 6
7 1 3 9 2 8 4 0 11 5 6 10
5 11 7 1 6 0 8 10 3 9 4 2
11 5 1 7 0 6 2 4 9 3 10 8
2 8 10 4 9 3 11 7 0 6 1 5

Запустив для этого ДЛК программу Белышева проверки на марьяжность, обалдела!

Проверка ДЛК12 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 24752
Соквадратов:     1204
Время в сек:     1640

1992 805 178 66 11 8 1 1 1 1 1

24752 диагональных трансверсалей!!!
Мой рекордный ДЛК (смотрите Топ-10) имеет всего 8624 диагональных трансверсалей. У этого ДЛК найдено 85996 ортогональных диагональных соквадратов.
Сколько же ортогональных диагональных соквадратов даст полученный сейчас ДЛК???
Но я ведь не смогу его полностью проверить :(
Да и вряд ли это возможно на одном ПК в один поток.
Думаю, что группа ОДЛК здесь получится очень большая.
Может быть, в этой группе ОДЛК найдётся три MODLS.

Канонизирую этот ДЛК программой Harry White (формат 2)

 0  5  9  4 11 10  8  2  6  7  3  1
 6  1  7  2  5  4  9  3 10 11  0  8
11  6  2  8  0  1  4  9  5  3  7 10
10  8 11  3  1  2  7  0  4  5  6  9
 8  2  6 11  4  7  0  5  9 10  1  3
 7  0  4  1  3  5 10  8 11  2  9  6
 9  3 10  5  2 11  6  1  7  4  8  0
 5 10  3  9  6  8  2  7  1  0 11  4
 1  4  0  7 10  9  3 11  8  6  5  2
 3 11  8 10  7  6  1  4  0  9  2  5
 4  9  5  0  8  3 11  6  2  1 10  7
 2  7  1  6  9  0  5 10  3  8  4 11

Итак, этот ДЛК занимает первое место в Топ-10 на данный момент.

Д-трансверсалей: 24752
ОДЛК: >>276464
КФ ОДЛК: >>276464

Как я уже отметила, это был самый первый ДЛК, полученный перестановкой строк из второго ЛК группы MOLS, состоящей из пяти взаимно ортогональных ЛК.
Возможно, получится ещё несколько ДЛК в результате перестановки строк из этогго ЛК.
А в группе есть ещё три не проверенных ЛК.
Надо посмотреть всё это. Может быть, найдётся ещё более крутой ДЛК.

PS. Группа MOLS 12-го порядка описана в статье
http://www.natalimak1.narod.ru/mols12.htm

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Да, а ещё есть второй, третий и т.д. уровни!
Надо посмотреть, что дают КФ ОДЛК полученного набора на этих уровнях.
Могут быть гигантские деревья.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg