ОДЛК для порядков n>10

Message boards : Science : ОДЛК для порядков n>10
Message board moderation

To post messages, you must log in.

Previous · 1 . . . 9 · 10 · 11 · 12 · 13 · 14 · 15 . . . 27 · Next

AuthorMessage
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 13329
Credit: 0
RAC: 0
Message 5987 - Posted: 11 Jul 2020, 5:00:25 UTC
Last modified: 11 Jul 2020, 6:00:52 UTC

Ещё из выложенного Tomas Brada (я раскодировала квадраты его программой dlkconv).
Это СН ДЛК 13-го порядка

# in: ECo6MLbQKvcMgoe75GDQemfFT3D1hhkb4T78aU
0 6 7 11 8 4 10 2 3 5 12 9 1
3 1 6 0 10 7 9 4 12 11 8 2 5
5 4 2 6 1 9 8 11 10 7 3 12 0
10 12 5 3 6 2 7 9 0 4 11 1 8
8 9 11 12 4 6 0 1 5 10 2 7 3
2 7 8 10 11 5 1 12 9 3 0 4 6
1 2 3 4 5 12 6 0 7 8 9 10 11
6 8 12 9 3 0 11 7 1 2 4 5 10
9 5 10 2 7 11 12 6 8 0 1 3 4
4 11 1 8 12 3 5 10 6 9 7 0 2
12 0 9 5 2 1 4 3 11 6 10 8 7
7 10 4 1 0 8 3 5 2 12 6 11 9
11 3 0 7 9 10 2 8 4 1 5 6 12

# kf: EKphoSM6cT6Zkhy1AAJU5F9sZHr31LSAFnggrjPR
0 3 1 5 2 12 10 9 7 11 6 4 8
3 1 5 2 11 9 7 6 0 12 8 10 4
9 6 2 10 7 8 1 12 3 4 0 5 11
7 10 11 3 6 2 4 8 12 5 9 0 1
6 5 7 12 4 10 0 11 9 1 3 8 2
2 0 8 4 10 5 9 1 11 6 12 3 7
12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
5 9 0 6 1 11 3 7 2 8 4 12 10
10 4 9 11 3 1 12 2 8 0 5 7 6
11 12 3 7 0 4 8 10 6 9 1 2 5
1 7 12 8 9 0 11 4 5 2 10 6 3
8 2 4 0 12 6 5 3 1 10 7 11 9
4 8 6 1 5 3 2 0 10 7 11 9 12

Ещё один момент: я писала на форуме у Tomas Brada алгоритм канонизатора, это описание для нормализованных ДЛК.
Может быть, для сильно нормализованных ДЛК по-другому находятся КФ???
Это знает Белышев, он делал канонизатор для СН ДЛК.

Кстати, у Tomas Brada есть источник программы Белышева - канонизатор для СН ДЛК 10-го порядка (kanonizator_dlk_1.03.exe).
Там ведь можно увидеть, как находится КФ СН ДЛК.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5987 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 13329
Credit: 0
RAC: 0
Message 5988 - Posted: 11 Jul 2020, 8:17:23 UTC
Last modified: 11 Jul 2020, 8:49:40 UTC

О-о-о!!
Нашла у себя в архиве миллион (+1) дважды симметричных по Гергели/Брауну ДЛК 12-го порядка.
Я их, кажется, и выкладывала на форуме Math Help Planet.
ДЛК сгенерированы моим генератором.
Интересно: скормила эти ДЛК утилите Harry White, она их довольно быстро прожевала и выдала вот что
Order? 12

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_7.txt

Counts
------
   1000001 diagonal Latin
   1000001 double axial symmetric
   1000001 center symmetric
   1000001 nfr

elapsed time 0:01:30

Эти ДЛК ещё и ассоциативные (а вот здесь утилита не пишет "associative", а пишет "center symmetric")
Меня удивила скорость работы утилиты. Всё-таки 1000001 квадратов 12-го порядка, и всего потребовалось на их проверку 0:01:30. Круто!

Ну вот, ДЛК 12-го порядка имеем м-н-о-о-о-г-о. Наверняка многие из них имеют ортогональные ДЛК.
Можно попробовать канонизировать эти ДЛК и найти линейки для СН ДЛК 12-го порядка.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5988 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 13329
Credit: 0
RAC: 0
Message 5989 - Posted: 11 Jul 2020, 8:21:05 UTC
Last modified: 11 Jul 2020, 8:48:24 UTC

Покажу несколько первых ДЛК из этого набора

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 2  3  0  1  6  7  4  5  10  11  8  9 
 4  8  5  9  0  1  10  11  2  6  3  7 
 6  10  8  4  2  11  0  9  7  3  1  5 
 8  4  6  10  11  2  9  0  1  5  7  3 
 10  6  11  7  9  8  3  2  4  0  5  1 
 11  7  10  6  8  9  2  3  5  1  4  0 
 9  5  7  11  10  3  8  1  0  4  6  2 
 7  11  9  5  3  10  1  8  6  2  0  4 
 5  9  4  8  1  0  11  10  3  7  2  6 
 3  2  1  0  7  6  5  4  11  10  9  8 
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8  11  10 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 2  3  0  1  6  7  4  5  10  11  8  9 
 4  8  5  9  0  1  10  11  2  6  3  7 
 6  10  8  4  2  11  0  9  7  3  1  5 
 8  4  6  10  11  2  9  0  1  5  7  3 
 10  7  11  6  9  8  3  2  5  0  4  1 
 11  6  10  7  8  9  2  3  4  1  5  0 
 9  5  7  11  10  3  8  1  0  4  6  2 
 7  11  9  5  3  10  1  8  6  2  0  4 
 5  9  4  8  1  0  11  10  3  7  2  6 
 3  2  1  0  7  6  5  4  11  10  9  8 
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8  11  10 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 2  3  0  1  6  7  4  5  10  11  8  9 
 4  8  5  9  0  1  10  11  2  6  3  7 
 6  10  8  4  2  11  0  9  7  3  1  5 
 8  4  6  10  11  2  9  0  1  5  7  3 
 11  6  10  7  9  8  3  2  4  1  5  0 
 10  7  11  6  8  9  2  3  5  0  4  1 
 9  5  7  11  10  3  8  1  0  4  6  2 
 7  11  9  5  3  10  1  8  6  2  0  4 
 5  9  4  8  1  0  11  10  3  7  2  6 
 3  2  1  0  7  6  5  4  11  10  9  8 
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8  11  10 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 2  3  0  1  6  7  4  5  10  11  8  9 
 4  8  5  9  0  1  10  11  2  6  3  7 
 6  10  8  4  2  11  0  9  7  3  1  5 
 8  4  6  10  11  2  9  0  1  5  7  3 
 11  7  10  6  9  8  3  2  5  1  4  0 
 10  6  11  7  8  9  2  3  4  0  5  1 
 9  5  7  11  10  3  8  1  0  4  6  2 
 7  11  9  5  3  10  1  8  6  2  0  4 
 5  9  4  8  1  0  11  10  3  7  2  6 
 3  2  1  0  7  6  5  4  11  10  9  8 
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8  11  10 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 2  3  0  1  6  7  4  5  10  11  8  9 
 4  8  5  9  0  1  10  11  2  6  3  7 
 6  10  8  4  2  11  0  9  7  3  1  5 
 8  4  6  10  11  9  2  0  1  5  7  3 
 10  6  11  7  8  2  9  3  4  0  5  1 
 11  7  10  6  9  3  8  2  5  1  4  0 
 9  5  7  11  10  8  3  1  0  4  6  2 
 7  11  9  5  3  10  1  8  6  2  0  4 
 5  9  4  8  1  0  11  10  3  7  2  6 
 3  2  1  0  7  6  5  4  11  10  9  8 
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8  11  10 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 2  3  0  1  6  7  4  5  10  11  8  9 
 4  8  5  9  0  1  10  11  2  6  3  7 
 6  10  8  4  2  11  0  9  7  3  1  5 
 8  4  6  10  11  9  2  0  1  5  7  3 
 10  7  11  6  8  2  9  3  5  0  4  1 
 11  6  10  7  9  3  8  2  4  1  5  0 
 9  5  7  11  10  8  3  1  0  4  6  2 
 7  11  9  5  3  10  1  8  6  2  0  4 
 5  9  4  8  1  0  11  10  3  7  2  6 
 3  2  1  0  7  6  5  4  11  10  9  8 
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8  11  10 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 2  3  0  1  6  7  4  5  10  11  8  9 
 4  8  5  9  0  1  10  11  2  6  3  7 
 6  10  8  4  2  11  0  9  7  3  1  5 
 8  4  6  10  11  9  2  0  1  5  7  3 
 11  6  10  7  8  2  9  3  4  1  5  0 
 10  7  11  6  9  3  8  2  5  0  4  1 
 9  5  7  11  10  8  3  1  0  4  6  2 
 7  11  9  5  3  10  1  8  6  2  0  4 
 5  9  4  8  1  0  11  10  3  7  2  6 
 3  2  1  0  7  6  5  4  11  10  9  8 
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8  11  10 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 2  3  0  1  6  7  4  5  10  11  8  9 
 4  8  5  9  0  1  10  11  2  6  3  7 
 6  10  8  4  2  11  0  9  7  3  1  5 
 8  4  6  10  11  9  2  0  1  5  7  3 
 11  7  10  6  8  2  9  3  5  1  4  0 
 10  6  11  7  9  3  8  2  4  0  5  1 
 9  5  7  11  10  8  3  1  0  4  6  2 
 7  11  9  5  3  10  1  8  6  2  0  4 
 5  9  4  8  1  0  11  10  3  7  2  6 
 3  2  1  0  7  6  5  4  11  10  9  8 
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8  11  10 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 2  3  0  1  6  7  4  5  10  11  8  9 
 4  8  5  9  0  1  10  11  2  6  3  7 
 6  10  8  4  2  11  0  9  7  3  1  5 
 8  4  10  6  11  2  9  0  5  1  7  3 
 10  6  7  11  9  8  3  2  0  4  5  1 
 11  7  6  10  8  9  2  3  1  5  4  0 
 9  5  11  7  10  3  8  1  4  0  6  2 
 7  11  9  5  3  10  1  8  6  2  0  4 
 5  9  4  8  1  0  11  10  3  7  2  6 
 3  2  1  0  7  6  5  4  11  10  9  8 
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8  11  10 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 2  3  0  1  6  7  4  5  10  11  8  9 
 4  8  5  9  0  1  10  11  2  6  3  7 
 6  10  8  4  2  11  0  9  7  3  1  5 
 8  4  10  6  11  2  9  0  5  1  7  3 
 10  7  6  11  9  8  3  2  0  5  4  1 
 11  6  7  10  8  9  2  3  1  4  5  0 
 9  5  11  7  10  3  8  1  4  0  6  2 
 7  11  9  5  3  10  1  8  6  2  0  4 
 5  9  4  8  1  0  11  10  3  7  2  6 
 3  2  1  0  7  6  5  4  11  10  9  8 
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8  11  10 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 2  3  0  1  6  7  4  5  10  11  8  9 
 4  8  5  9  0  1  10  11  2  6  3  7 
 6  10  8  4  2  11  0  9  7  3  1  5 
 8  4  10  6  11  2  9  0  5  1  7  3 
 11  6  7  10  9  8  3  2  1  4  5  0 
 10  7  6  11  8  9  2  3  0  5  4  1 
 9  5  11  7  10  3  8  1  4  0  6  2 
 7  11  9  5  3  10  1  8  6  2  0  4 
 5  9  4  8  1  0  11  10  3  7  2  6 
 3  2  1  0  7  6  5  4  11  10  9  8 
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8  11  10 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 2  3  0  1  6  7  4  5  10  11  8  9 
 4  8  5  9  0  1  10  11  2  6  3  7 
 6  10  8  4  2  11  0  9  7  3  1  5 
 8  4  10  6  11  2  9  0  5  1  7  3 
 11  7  6  10  9  8  3  2  1  5  4  0 
 10  6  7  11  8  9  2  3  0  4  5  1 
 9  5  11  7  10  3  8  1  4  0  6  2 
 7  11  9  5  3  10  1  8  6  2  0  4 
 5  9  4  8  1  0  11  10  3  7  2  6 
 3  2  1  0  7  6  5  4  11  10  9  8 
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8  11  10 

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
 2  3  0  1  6  7  4  5  10  11  8  9 
 4  8  5  9  0  1  10  11  2  6  3  7 
 6  10  8  4  2  11  0  9  7  3  1  5 
 8  4  10  6  11  9  2  0  5  1  7  3 
 10  6  7  11  8  2  9  3  0  4  5  1 
 11  7  6  10  9  3  8  2  1  5  4  0 
 9  5  11  7  10  8  3  1  4  0  6  2 
 7  11  9  5  3  10  1  8  6  2  0  4 
 5  9  4  8  1  0  11  10  3  7  2  6 
 3  2  1  0  7  6  5  4  11  10  9  8 
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8  11  10 

Проверила первый квадрат из этого списка, он имеет 373 ортогональных ДЛК
Проверка ДЛК12 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 1952
Соквадратов:     373

Забыла номер последовательности OEIS, где выложены количества дважды симметричных по Гергели/Брауну ДЛК.
Кажется, Белышев посчитал это количество для порядка 12.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5989 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 13329
Credit: 0
RAC: 0
Message 5990 - Posted: 11 Jul 2020, 8:29:34 UTC
Last modified: 11 Jul 2020, 8:34:33 UTC

А, смотрим сюда
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=32&postid=496
Это тема "Дважды симметричные ДЛК".

Там есть ссылка на последовательность OEIS.

Из этой же темы



Это дважды симметричные ДЛК 16-го порядка, да ещё и ортогональные.


Вот такая симпатичная ортогональная пара ДЛК 16-го порядка.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5990 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 13329
Credit: 0
RAC: 0
Message 6005 - Posted: 13 Jul 2020, 4:42:04 UTC - in response to Message 5978.  
Last modified: 13 Jul 2020, 4:45:14 UTC

Цитата
Мы имеем 20 линеек для ДЛК 8-го порядка, 20 линеек для ДЛК 9-го порядка, 67 линеек для ДЛК 10-го порядка.
А сколько будет линеек для ДЛК 11-го порядка???

У меня нет КФ ОДЛК 11-го порядка, а есть ОДЛК 11-го порядка.
Я выписала варианты побочных диагоналей из этих ОДЛК, предварительно нормализовав их по главной диагонали; у меня получился такой список

1 0 3 2 7 5 8 4 10 6 9
1 0 3 2 7 5 8 9 10 4 6
1 0 3 2 7 5 8 9 10 6 4
1 0 3 2 7 5 8 10 6 4 9
1 0 3 2 7 5 9 8 10 4 6 
1 0 3 2 7 5 9 10 6 4 8 
1 0 3 2 7 5 10 9 4 8 6 
1 0 3 2 8 5 7 4 10 6 9
1 0 3 2 8 5 9 4 6 10 7 
1 0 3 2 8 5 10 9 7 4 6 
1 0 3 2 9 5 8 10 6 4 7 
1 0 3 2 9 5 10 4 7 6 8 
1 0 3 6 2 5 7 10 4 8 9
1 0 3 6 2 5 8 10 7 4 9
1 0 3 6 2 5 10 9 4 8 7
1 0 3 6 2 5 10 9 7 8 4
1 0 3 6 7 5 2 9 4 10 8
1 0 3 6 7 5 10 2 9 4 8
1 0 3 6 8 5 2 4 7 10 9
1 0 3 6 8 5 2 9 7 10 4
1 0 3 6 8 5 2 9 10 4 7
1 0 3 6 8 5 2 10 9 4 7
1 0 3 6 8 5 9 2 4 10 7
1 0 3 6 8 5 9 2 7 10 4
1 0 3 6 8 5 9 2 10 4 7
1 0 3 6 8 5 10 4 9 2 7
1 0 3 6 8 5 10 9 4 2 7
1 0 3 6 9 5 2 8 10 4 7
1 0 3 6 9 5 2 10 7 4 8
1 0 3 6 9 5 8 2 10 4 7
1 0 3 6 9 5 8 10 7 2 4
1 0 3 8 2 5 7 9 10 4 6
1 0 3 8 2 5 7 9 10 6 4
1 0 3 8 2 5 9 4 10 6 7
1 0 3 8 2 5 9 10 7 4 6
1 0 3 8 7 5 2 4 10 6 9
1 0 3 8 7 5 2 9 6 10 4
1 0 3 8 7 5 2 10 9 6 4
1 0 3 8 7 5 9 2 10 6 4
1 0 3 8 7 5 9 4 10 2 6
1 0 3 8 7 5 10 2 6 4 9
1 0 3 8 9 5 2 4 7 10 6
1 0 3 8 9 5 2 4 10 6 7
1 0 3 8 9 5 7 2 4 10 6
1 0 3 8 9 5 7 2 10 6 4
1 0 3 8 9 5 7 4 10 2 6
1 0 3 8 9 5 10 2 6 4 7
1 0 3 8 9 5 10 2 7 4 6
1 0 3 9 2 5 7 8 4 10 6
1 0 3 9 2 5 7 8 10 6 4
1 0 3 9 2 5 8 10 7 4 6
1 0 3 9 2 5 10 8 6 4 7
1 0 3 9 7 5 2 4 10 8 6
1 0 3 9 7 5 2 8 4 10 6
1 0 3 9 7 5 2 8 10 6 4
1 0 3 9 7 5 8 2 10 4 6
1 0 3 9 7 5 8 10 4 2 6
1 0 3 10 2 5 7 9 6 4 8
1 0 3 10 2 5 7 9 6 8 4
1 0 3 10 7 5 2 4 6 8 9
1 0 3 10 7 5 2 4 9 6 8
1 0 3 10 7 5 2 4 9 8 6
1 0 3 10 7 5 2 8 6 4 9
1 0 3 10 7 5 2 9 6 8 4
1 0 3 10 7 5 8 2 9 6 4
1 0 3 10 7 5 9 2 4 8 6
1 0 3 10 7 5 9 8 4 2 6
1 0 3 10 8 5 2 9 7 4 6
1 0 3 10 8 5 7 9 4 2 6
1 0 3 10 8 5 9 2 4 6 7
1 0 3 10 8 5 9 4 7 2 6
1 0 3 10 9 5 2 8 6 4 7
1 0 3 10 9 5 7 2 6 8 4
1 0 3 10 9 5 8 2 4 6 7
1 0 3 10 9 5 8 4 7 2 6

75 штук.
Я не уверена, что это действительно все побочные диагонали, определяющие линейки для СН ДЛК 11-го порядка.
Может, здесь есть и лишние.
Сортировала вручную, вполне могла ошибиться.

Tomas Brada уже имеет хорошее множество КФ ОДЛК 11-го порядка.
Смотрите тут
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4149
Интересно бы узнать, какие у него получились побочные диагонали.

PS. Ох, точно я выписала далеко не все побочные диагонали из имеющихся у меня ОДЛК.

Пока Tomas Brada разбирается со своим канонизатором (а может, он и не разбирается даже, ибо уверен, что он у него правильно работает), я продолжаю выписывать побочные диагонали из ОДЛК 11-го порядка.
Вот вторая порция

1 2 0 6 3 5 7 4 10 8 9
1 2 0 6 3 5 7 8 4 10 9
1 2 0 6 3 5 10 4 7 8 9
1 2 0 6 3 5 10 9 7 4 8
1 2 0 6 7 5 3 4 9 10 8
1 2 0 6 7 5 3 4 10 8 9
1 2 0 6 7 5 3 8 4 10 9
1 2 0 6 7 5 3 8 9 10 4
1 2 0 6 7 5 3 8 10 4 9
1 2 0 6 7 5 8 10 9 4 3
1 2 0 6 7 5 9 10 3 8 4
1 2 0 6 7 5 9 10 4 3 8
1 2 0 6 7 5 10 4 3 8 9
1 2 0 6 7 5 10 9 4 3 8
1 2 0 6 8 5 3 10 7 4 9
1 2 0 6 8 5 10 4 7 3 9
1 2 0 6 9 5 3 8 10 4 7
1 2 0 6 9 5 7 8 3 10 4
1 2 0 6 9 5 7 8 10 4 3
1 2 0 6 9 5 7 10 4 3 8
1 2 0 6 9 5 8 10 7 4 3
1 2 0 6 9 5 10 8 7 3 4

Всё-таки надеюсь, что среди выписанных побочных диагоналей есть те, которые определяют линейки.
Именно такой вид имеют побочные диагонали, определяющие линейки, для СН ДЛК порядков 9 и 10.
Думаю, что закономерность тут есть, и она распространяется и на следующие порядки.
Сейчас буду третью порцию выписывать.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 6005 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 13329
Credit: 0
RAC: 0
Message 6006 - Posted: 13 Jul 2020, 6:49:41 UTC
Last modified: 13 Jul 2020, 6:50:36 UTC

Такая третья порция получилась

1 2 3 0 7 5 8 4 10 6 9
1 2 3 0 7 5 8 10 4 6 9
1 2 3 0 7 5 9 4 10 6 8
1 2 3 0 7 5 9 10 4 8 6
1 2 3 0 7 5 10 8 6 4 9
1 2 3 0 7 5 10 8 9 6 4
1 2 3 0 7 5 10 9 4 8 6
1 2 3 0 8 5 7 10 6 4 9
1 2 3 0 8 5 9 4 7 10 6
1 2 3 0 8 5 9 10 7 6 4
1 2 3 0 9 5 7 8 4 10 6
1 2 3 0 9 5 7 10 4 6 8
1 2 3 0 9 5 8 10 6 4 7
1 2 3 6 0 5 7 4 10 8 9
1 2 3 6 0 5 8 10 9 4 7
1 2 3 6 0 5 9 4 10 8 7
1 2 3 6 0 5 9 8 7 10 4
1 2 3 6 7 5 8 9 0 10 4
1 2 3 6 7 5 9 0 10 8 4
1 2 3 6 7 5 9 4 0 10 8
1 2 3 6 7 5 9 10 4 0 8
1 2 3 6 7 5 10 4 0 8 9
1 2 3 6 7 5 10 8 0 4 9
1 2 3 6 7 5 10 9 0 4 8
1 2 3 6 8 5 7 10 0 4 9
1 2 3 6 8 5 9 10 4 0 7
1 2 3 6 8 5 9 10 7 0 4
1 2 3 6 9 5 7 0 10 4 8
1 2 3 6 9 5 8 0 4 10 7
1 2 3 6 9 5 8 0 7 10 4
1 2 3 6 9 5 8 10 0 4 7
1 2 3 8 0 5 7 9 6 10 4
1 2 3 8 0 5 7 10 4 6 9
1 2 3 8 0 5 7 10 9 6 4
1 2 3 8 0 5 9 10 7 6 4
1 2 3 8 7 5 9 0 10 4 6
1 2 3 8 7 5 9 10 6 0 4
1 2 3 8 7 5 10 4 6 0 9
1 2 3 8 7 5 10 9 0 4 6
1 2 3 8 9 5 7 0 10 4 6
1 2 3 8 9 5 10 0 4 6 7
1 2 3 9 0 5 7 8 4 10 6
1 2 3 9 0 5 7 8 10 6 4
1 2 3 9 0 5 8 4 6 10 7
1 2 3 9 0 5 8 10 4 6 7
1 2 3 9 0 5 10 8 7 4 6
1 2 3 9 0 5 10 8 7 6 4
1 2 3 9 7 5 8 0 10 6 4
1 2 3 9 7 5 8 10 0 6 4
1 2 3 9 7 5 10 4 6 0 8
1 2 3 9 7 5 10 8 4 0 6
1 2 3 9 8 5 7 0 4 10 6
1 2 3 9 8 5 7 0 10 6 4
1 2 3 9 8 5 7 4 0 10 6
1 2 3 9 8 5 7 10 0 6 4
1 2 3 9 8 5 10 0 7 4 6
1 2 3 10 0 5 7 8 4 6 9
1 2 3 10 0 5 7 9 4 8 6
1 2 3 10 0 5 7 9 6 4 8
1 2 3 10 0 5 7 9 6 8 4
1 2 3 10 0 5 8 9 4 6 7
1 2 3 10 0 5 8 9 6 4 7
1 2 3 10 7 5 8 0 4 6 9
1 2 3 10 7 5 8 0 6 4 9
1 2 3 10 7 5 8 0 9 4 6
1 2 3 10 7 5 8 4 6 0 9
1 2 3 10 7 5 8 4 9 0 6
1 2 3 10 7 5 8 9 6 0 4
1 2 3 10 7 5 9 0 4 8 6
1 2 3 10 7 5 9 4 0 8 6
1 2 3 10 7 5 9 4 6 0 8
1 2 3 10 8 5 7 4 6 0 9
1 2 3 10 8 5 7 9 6 0 4
1 2 3 10 8 5 9 0 4 6 7
1 2 3 10 8 5 9 0 6 4 7
1 2 3 10 8 5 9 0 7 6 4
1 2 3 10 9 5 7 0 4 6 8
1 2 3 10 9 5 8 0 4 6 7
1 2 3 10 9 5 8 4 6 0 7
1 2 3 10 9 5 8 4 7 0 6

Если смотреть по побочным диагоналям, определяющим линейки для СН ДЛК порядков 9 и 10, это последняя порция.
Подчёркиваю: побочные диагонали у меня выписаны из ОДЛК 11-го порядка, а не из КФ.
Сортировала их вручную.
Так что, здесь могут быть и лишние, и недостающие побочные диагонали, определяющие линейки для СН ДЛК 11-го порядка.

А может быть, побочные диагонали, определяющие линейки для СН ДЛК 11-го порядка, и совсем не такие, а, например, как получились у Tomas Brada.
Но я склоняюсь к тому, что аналогия с порядками 9 и 10 должна быть.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 6006 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 13329
Credit: 0
RAC: 0
Message 6007 - Posted: 13 Jul 2020, 7:29:05 UTC
Last modified: 13 Jul 2020, 8:08:28 UTC

Ну вот, Ватутин уже и посчитал линейки для СН ДЛК 11-го порядка :)
Цитирую
О числе линеек СКФ для ДЛК порядка 11

В результате построения всех X-образных диагональных заполнений для ДЛК порядка 11 и применения к ним всех возможных комбинаций M-преобразований установлено, что они образуют 67 различных классов эквивалентности (т.е. член a(11) последовательности https://oeis.org/draft/A309283 в OEIS равен 67). На его определение потребовалось 2,5 часа вычислительного времени Core i7 4770 в 1 поток.

https://vk.com/wall162891802_1292

Посмотрела черновик последовательности OEIS, там вроде бы последний член указан a(10)=67.
Number of equivalence classes of X-based filling of diagonals in a diagonal Latin square of order n.

DATA
1, 0, 0, 2, 2, 3, 3, 20, 20, 67

Ну, этот член известен со времён царя Гороха, точнее - с 2017 года, когда Белышев ввёл понятие СН ДЛК и понятие линеек.
Сразу же он и представил перечень всех 67 линеек для СН ДЛК 10-го порядка.
Выше этот список линеек показан.

Могу предположить, что список линеек для СН ДЛК 11-го порядка содержится в выписанных мной побочных диагоналях.
Если их 67 (как утверждает Ватутин), значит, надо из моего списка выбросить лишние.
Как уже отмечено выше, лишние побочные диагонали возникли из-за того, что я выписывала их не из КФ.
Но может и не хватать побочных диагоналей.
У меня же множество не всех ОДЛК, а только малюсенькое подмножество.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 6007 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 13329
Credit: 0
RAC: 0
Message 6008 - Posted: 13 Jul 2020, 9:17:59 UTC

Есть у меня и малюсенькое подмножество ОДЛК 12-го порядка (состоит из 41644 ОДЛК).
Нормализовала эти ОДЛК по главной диагонали и начала выписывать побочные диагонали, которые могут определять линейки.
Ну, тут надо писать программу, вручную не справиться.
Но прежде надо сделать канонизатор (формат 2, СН ДЛК), найти КФ всех имеющихся ОДЛК и выписывать побочные диагонали из КФ.

Первые две диагонали выудила

1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10
1 0 3 2 5 4 7 6 11 10 9 8

Очень много ОДЛК с первой побочной диагональю. Немудрено: эта диагональ ассоциативная.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 6008 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 13329
Credit: 0
RAC: 0
Message 6009 - Posted: 13 Jul 2020, 18:20:40 UTC

Порядок 35 не проблемный, легко построить и одиночные ДЛК, и ортогональную пару методом составных квадратов.
Покажу интересный пример.
Цитата
Кстати, методом составных квадратов можно строить не только дважды симметричные ДЛК.
Покажу построение этим методом идеального ДЛК 35-го порядка (ultra).
Исходные идеальные ДЛК взяла отсюда: 7-го и 5-го порядков (7-го порядка взяла левый квадрат на иллюстрации)





На выходе получила идеальный ДЛК 35-го порядка



Красавец! Этот ДЛК и ассоциативный, и пандиагональный.

отсюда
https://boinc.progger.info/odlk/forum_reply.php?thread=51&post=1221#1221

Ну, для пандиагонального ДЛК получить ортогональный к нему проще пареной репы: набор непересекающихся трансверсалей уже готов.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 6009 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 13329
Credit: 0
RAC: 0
Message 6013 - Posted: 15 Jul 2020, 4:52:15 UTC
Last modified: 15 Jul 2020, 11:39:36 UTC

С линейками для СН ДЛК 11-го порядка пока ничего не понятно.
Ватутин утверждает, что он их посчитал и насчитал ровно 67 линеек.
Tomas Brada тоже выписал уникальные побочные диагонали из своих КФ ОДЛК, но у него их получилось больше 67.

Я рекомендовала Tomas Brada проверить работу своего канонизатора на СН ДЛК 10-го порядка.
Пока не вижу результатов такой проверки.

А ведь для порядка 10 всё чётко, давно проверено и отработано.
Например, взяла результаты с проекта TBEG, с подпроекта PADLS TOTAL rule 51, выложенные тут
https://cloud.mail.ru/public/5gJK/58nEGzmF5
Эта порция содержит 717728 уникальных КФ ОДЛК 10-го порядка.
Написала программку поиска решения в заданной линейке.
Вот первые 11 линеек (сначала выводится побочная диагональ, определяющая линейку)

rule 1
 1 0 3 2 6 7 4 5 9 8

 0  2  3  5  6  4  7  8  9  1 
 3  1  9  6  2  7  8  4  0  5 
 9  4  2  1  5  8  0  3  6  7 
 7  8  4  3  1  9  2  0  5  6 
 1  0  8  9  4  6  3  5  7  2 
 2  3  1  0  7  5  9  6  4  8 
 5  7  0  4  8  1  6  9  2  3 
 4  6  5  8  9  2  1  7  3  0 
 6  9  7  2  3  0  5  1  8  4 
 8  5  6  7  0  3  4  2  1  9 

rule 2
 1 0 3 2 6 7 4 8 9 5
 
 0  2  3  5  6  4  7  8  9  1 
 8  1  9  6  2  7  3  4  0  5 
 6  8  2  9  1  0  5  3  4  7 
 9  7  6  3  0  8  2  5  1  4 
 7  0  5  1  4  6  9  2  3  8 
 1  3  0  8  7  5  4  9  6  2 
 3  5  7  4  8  9  6  1  2  0 
 4  6  8  2  9  1  0  7  5  3 
 2  9  4  7  5  3  1  0  8  6 
 5  4  1  0  3  2  8  6  7  9 

rule 3
 1  0  3  2  6  7  5  4  9  8
  
 0  2  3  4  5  7  8  6  9  1 
 5  1  7  8  6  3  9  2  0  4 
 4  7  2  0  9  8  1  3  5  6 
 6  4  9  3  8  0  2  1  7  5 
 7  5  1  9  4  6  3  8  2  0 
 9  6  8  1  7  5  0  4  3  2 
 2  8  0  5  3  1  6  9  4  7 
 3  0  4  6  2  9  5  7  1  8 
 1  9  6  2  0  4  7  5  8  3 
 8  3  5  7  1  2  4  0  6  9 
 
rule 4
 1  0  3  2  6  7  8  9  4  5 
 
 0  2  3  4  5  7  8  6  9  1 
 3  1  4  7  6  2  5  9  0  8 
 9  8  2  5  0  4  7  3  1  6 
 1  6  5  3  9  0  2  8  4  7 
 8  5  1  0  4  6  9  2  7  3 
 6  9  8  1  7  5  4  0  3  2 
 4  0  7  8  3  9  6  1  2  5 
 2  3  9  6  1  8  0  7  5  4 
 7  4  6  9  2  3  1  5  8  0 
 5  7  0  2  8  1  3  4  6  9 

rule 5
 1  0  3  2  6  7  8  9  5  4
   
 0  2  3  4  5  7  8  6  9  1 
 3  1  6  5  8  9  4  2  0  7 
 8  7  2  9  1  4  0  3  6  5 
 7  6  5  3  9  8  2  0  1  4 
 2  0  7  1  4  6  9  5  3  8 
 6  4  8  0  7  5  1  9  2  3 
 5  9  4  8  0  3  6  1  7  2 
 1  8  9  6  3  2  5  7  4  0 
 9  5  1  7  2  0  3  4  8  6 
 4  3  0  2  6  1  7  8  5  9 

rule 6
 1  0  3  2  6  8  4  9  5  7 
 
 0  2  3  5  6  4  7  8  9  1 
 3  1  7  6  9  8  5  4  0  2 
 8  0  2  9  5  1  4  3  7  6 
 1  9  8  3  7  0  2  6  4  5 
 2  8  1  7  4  6  9  5  3  0 
 4  7  6  1  8  5  0  9  2  3 
 9  3  0  4  2  7  6  1  5  8 
 5  6  9  0  3  2  8  7  1  4 
 6  5  4  2  1  9  3  0  8  7 
 7  4  5  8  0  3  1  2  6  9 

rule 7
 1  0  3  2  6  8  4  9  7  5
  
 0  2  3  5  6  4  7  8  9  1 
 3  1  6  8  5  7  9  4  0  2 
 1  5  2  7  9  8  0  3  6  4 
 7  0  8  3  1  9  2  5  4  6 
 9  3  7  1  4  6  8  2  5  0 
 4  6  0  2  8  5  1  9  3  7 
 8  9  5  4  7  1  6  0  2  3 
 2  4  9  6  3  0  5  7  1  8 
 6  7  4  9  0  2  3  1  8  5 
 5  8  1  0  2  3  4  6  7  9 

rule 8
 1  0  3  2  6  8  5  9  4  7
  
 0  2  3  4  5  7  8  6  9  1 
 3  1  5  7  6  8  4  9  0  2 
 4  6  2  8  9  1  0  3  5  7 
 9  7  8  3  1  0  2  5  6  4 
 5  3  0  9  4  6  7  1  2  8 
 1  9  6  2  8  5  3  4  7  0 
 2  0  4  5  7  9  6  8  1  3 
 8  5  9  0  2  4  1  7  3  6 
 6  4  7  1  3  2  9  0  8  5 
 7  8  1  6  0  3  5  2  4  9 
 
rule 9
 1  0  3  2  6  8  5  9  7  4 
  
 0  2  3  4  5  7  8  6  9  1 
 2  1  8  6  7  3  9  5  0  4 
 1  5  2  9  0  8  4  3  6  7 
 6  0  7  3  1  9  2  8  4  5 
 5  3  1  7  4  6  0  9  2  8 
 3  9  6  2  8  5  7  4  1  0 
 7  8  4  5  9  0  6  1  3  2 
 8  4  9  0  6  2  1  7  5  3 
 9  7  5  1  2  4  3  0  8  6 
 4  6  0  8  3  1  5  2  7  9 

rule 10
 1  0  3  2  6  8  7  4  9  5
  
 0  2  3  4  5  7  8  6  9  1 
 4  1  5  2  9  3  7  8  0  6 
 1  6  2  8  0  9  5  3  4  7 
 7  8  9  3  6  0  2  5  1  4 
 8  5  1  0  4  6  3  9  7  2 
 6  3  7  9  8  5  4  1  2  0 
 9  4  0  7  3  1  6  2  5  8 
 3  0  4  1  2  8  9  7  6  5 
 2  9  6  5  7  4  1  0  8  3 
 5  7  8  6  1  2  0  4  3  9 

rule 11
 1  0  3  2  6  8  9  4  7  5
  
 0  2  3  4  5  7  8  6  9  1 
 3  1  6  2  9  8  4  5  0  7 
 7  8  2  1  0  4  9  3  6  5 
 1  4  8  3  7  9  2  0  5  6 
 8  9  0  7  4  6  5  1  3  2 
 2  0  9  6  8  5  7  4  1  3 
 4  5  1  9  3  2  6  8  7  0 
 9  6  4  5  1  0  3  7  2  8 
 6  7  5  0  2  3  1  9  8  4 
 5  3  7  8  6  1  0  2  4  9 

Ничего мудрёного, всё ясно и однозначно. Есть линейка - есть в ней КФ ОДЛК.
Каждая КФ ОДЛК обязательно принадлежит какой-то линейке.
Если мы выпишем из всех КФ ОДЛК данного множества побочные диагонали и удалим повторы, получим ровно 67 уникальных побочных диагоналей, определяющих 67 линеек (ну, если вдруг не случится, что из какой-то линейки КФ ОДЛК в данном множестве нет).

Если канонизотор для СН ДЛК 11-го порядка уже есть и он работает правильно, всё должно быть так же чётко и понятно.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 6013 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 13329
Credit: 0
RAC: 0
Message 6018 - Posted: 18 Jul 2020, 7:51:43 UTC
Last modified: 18 Jul 2020, 7:55:06 UTC

У меня очень хорошая новость.
Harry White сделал по моей просьбе канонизатор для ДЛК 11-го порядка.
Уже попробовала канонизировать найденные мной 26914 ОДЛК.
Канонизировались мгновенно!
Нашлось 2831 КФ, в обоих форматах.
Ну, конечно, сразу принялась выписывать из КФ второго формата побочные диагонали.
У меня получилось ровно 67 уникальных побочных диагоналей.

Harry пишет, что пока не совсем уверен в правильности работы канонизатора.
Но похоже, что всё правильно у него.

Надеюсь, что я не ошиблась при выписывании побочных диагоналей.
Покажу несколько первых и последних

1 0 3 2 7 5 8 4 6 10 9
1 0 3 2 7 5 8 4 9 10 6
1 0 3 2 7 5 8 6 4 10 9
1 0 3 2 7 5 8 6 9 10 4
1 0 3 2 7 5 8 9 10 4 6
1 0 3 2 7 5 8 9 10 6 4
1 0 3 2 7 5 9 4 10 6 8
1 0 3 2 7 5 9 4 10 8 6
. . . . . . . 
1 2 3 4 0 5 8 6 10 7 9
1 2 3 4 0 5 8 9 10 6 7
1 2 3 4 0 5 10 6 7 8 9
1 2 3 4 7 5 0 9 10 8 6
1 2 3 4 7 5 8 6 10 0 9
1 2 3 4 7 5 9 10 6 0 8
1 2 3 4 7 5 10 9 0 6 8
1 2 3 8 7 5 9 6 10 0 4
1 2 3 8 7 5 10 6 4 0 9

Такие вот линейки, значит, имеем для СН ДЛК 11-го порядка.

Интересно о 2831 КФ ОДЛК сообщает утилита Harry
Order? 11

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_2.txt

Counts
------
      2831 diagonal Latin
       193 associative
      2831 natural \diagonal
         3 self-orthogonal

Такие вот интересные КФ ОДЛК!
Можно сказать, что начало БД КФ ОДЛК 11-го порядка положено.
Всё-таки 2831 уникальных КФ ОДЛК - это уже кое-что.
И все эти КФ ОДЛК получены от одного ДЛК!

Интересны ассоциативные ДЛК (их 193), а также 3 self-orthogonal.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 6018 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 13329
Credit: 0
RAC: 0
Message 6019 - Posted: 18 Jul 2020, 8:06:09 UTC
Last modified: 18 Jul 2020, 8:11:55 UTC

Визуально просмотрела линейки, увидела только три линейки, в которых могут быть ассоциативные ДЛК

1 0 3 4 2 5 8 6 7 10 9
1 2 0 4 7 5 3 6 10 8 9
1 2 3 4 0 5 10 6 7 8 9

Сейчас ассоциативные КФ ОДЛК найду (по результатам проверки утилитой Harry White).
Например

 0  2  3  4  5  8 10  9  6  7  1
 4  1  6  8  9 10  0  5  3  2  7
 5  4  2  9  6  7  8 10  0  1  3
 8  6  1  3  7  9  2  4  5 10  0
 1  5  9  2  4  6  7  3 10  0  8
 6  7  8 10  1  5  9  0  2  3  4
 2 10  0  7  3  4  6  8  1  5  9
10  0  5  6  8  1  3  7  9  4  2
 7  9 10  0  2  3  4  1  8  6  5
 3  8  7  5 10  0  1  2  4  9  6
 9  3  4  1  0  2  5  6  7  8 10

 0  2  3  4  5 10  9  8  6  7  1
 4  1  9  8  6  2  7 10  5  0  3
 6  9  2 10  0  7  8  1  3  4  5
 1  5  6  3  7  9  0  4 10  2  8
10  0  8  1  4  6  2  5  9  3  7
 8  4 10  7  9  5  1  3  0  6  2
 3  7  1  5  8  4  6  9  2 10  0
 2  8  0  6 10  1  3  7  4  5  9
 5  6  7  9  2  3 10  0  8  1  4
 7 10  5  0  3  8  4  2  1  9  6
 9  3  4  2  1  0  5  6  7  8 10

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 6019 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 13329
Credit: 0
RAC: 0
Message 6020 - Posted: 18 Jul 2020, 8:24:58 UTC

А это self orthogonal, 3 квадратика

 0  3  6  5  7  8 10  9  2  4  1
 6  1  4 10  5  7  8  3  0  2  9
 5 10  2  0  9  6  4  1  3  8  7
 8  5  9  3  1 10  2  4  7  6  0
 2  7  5  8  4  9  0  6 10  1  3
 4  0  1  2  3  5  7  8  9 10  6
 7  9  0  4 10  1  6  2  5  3  8
10  4  3  6  8  0  9  7  1  5  2
 3  2  7  9  6  4  1 10  8  0  5
 1  8 10  7  2  3  5  0  6  9  4
 9  6  8  1  0  2  3  5  4  7 10

 0  3  8  9  7  2 10  5  4  6  1
 6  1  4  7  8  3  5  0 10  2  9
 7 10  2  0  6  4  1  9  3  8  5
10  6  9  3  1  0  8  4  7  5  2
 2  9 10  8  4  1  0  6  5  3  7
 4  0  1  2  3  5  7  8  9 10  6
 3  7  5  4 10  9  6  2  0  1  8
 8  5  3  6  2 10  9  7  1  4  0
 5  2  7  1  9  6  4 10  8  0  3
 1  8  0 10  5  7  2  3  6  9  4
 9  4  6  5  0  8  3  1  2  7 10

 0  7  8  5  3  6  9  2 10  4  1
 4  1  6  7  5 10  3  9  0  2  8
 5  0  2 10  6  9  8  1  3  7  4
10  5  1  3  9  8  2  4  6  0  7
 8  9  5  2  4  7  0 10  1  6  3
 1  2  3  4  0  5 10  6  7  8  9
 7  4  9  0 10  3  6  8  5  1  2
 3 10  4  6  8  2  1  7  9  5  0
 6  3  7  9  2  1  4  0  8 10  5
 2  8 10  1  7  0  5  3  4  9  6
 9  6  0  8  1  4  7  5  2  3 10

Они все ещё и ассоциативные и из одной линейки.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 6020 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 13329
Credit: 0
RAC: 0
Message 6021 - Posted: 18 Jul 2020, 17:05:58 UTC
Last modified: 18 Jul 2020, 17:30:02 UTC

Теперь канонизировала канонизатором Harry White другое множество ОДЛК 11-го порядка, содержащее 19139 ОДЛК, все они тоже получены от одного ДЛК.
Программа выдала 2048 КФ ОДЛК.
Покажу две первые КФ ОДЛК

 0  2  3  4  5  7  9  8  6 10  1
 4  1  5  9  7  6  8 10  3  2  0
 3  6  2  8  9  1 10  5  0  7  4
 1  7  8  3  6 10  0  4  9  5  2
 5  9  6  1  4  2  7  3 10  0  8
 7  4  9 10  8  5  2  0  1  6  3
 2 10  0  7  3  8  6  9  4  1  5
 8  5  1  6 10  0  4  7  2  3  9
 6  3 10  5  0  9  1  2  8  4  7
10  8  7  0  2  4  3  1  5  9  6
 9  0  4  2  1  3  5  6  7  8 10

 0  2  3  4  5  9  8  6 10  7  1
 7  1  5  6  3 10  2  8  9  0  4
 4  5  2  8 10  7  9  0  3  1  6
10  0  9  3  2  8  1  4  5  6  7
 5  9  1 10  4  0  7  2  6  8  3
 3 10  8  2  6  5  0  1  7  4  9
 9  7  4  1  8  3  6 10  0  5  2
 1  3  6  9  0  2  5  7  4 10  8
 6  4 10  0  7  1  3  9  8  2  5
 8  6  7  5  1  4 10  3  2  9  0
 2  8  0  7  9  6  4  5  1  3 10

Утилита Harry сообщает от этих КФ ОДЛК
Order? 11

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail.txt

Counts
------
      2048 diagonal Latin
       186 associative
      2048 natural \diagonal
         3 self-orthogonal

Интересно: тоже есть ассоциативные КФ ОДЛК и self orthogonal.

Итак от первой группы получено 2831 КФ ОДЛК, а от второй группы - 2048 КФ ОДЛК.
Пересекаются ли эти наборы КФ ОДЛК?
Канонизировала сразу обе группы КФ ОДЛК, вот что выдала программа

File name? inp
Format, (1 or 2)? 2
.. writing DLS to file output11CF2_2.txt
number of DLS 46053 CFs 4856

elapsed time 0:00:06

Обратите внимание: канонизация выполнялась всего 6 секунд!
КФ ОДЛК получилось 4856; значит, небольшое пересечение есть.
[Если бы пересечения не было, получилось бы 4879 КФ ОДЛК - полное объединение.]

Все полученные КФ ОДЛК проверяю утилитой Harry

Order? 11

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_2.txt

Counts
------
      4856 diagonal Latin
       376 associative
      4856 natural \diagonal
         4 self-orthogonal

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 6021 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 13329
Credit: 0
RAC: 0
Message 6022 - Posted: 18 Jul 2020, 18:00:33 UTC
Last modified: 18 Jul 2020, 18:02:20 UTC

Выше показана полная система MOLS 11-го порядка.
Канонизировала 8 ДЛК из этой системы канонизатором Harry, программа выдала только две КФ

 0  3  8  9  7  2 10  5  4  6  1
 6  1  4  7  8  3  5  0 10  2  9
 7 10  2  0  6  4  1  9  3  8  5
10  6  9  3  1  0  8  4  7  5  2
 2  9 10  8  4  1  0  6  5  3  7
 4  0  1  2  3  5  7  8  9 10  6
 3  7  5  4 10  9  6  2  0  1  8
 8  5  3  6  2 10  9  7  1  4  0
 5  2  7  1  9  6  4 10  8  0  3
 1  8  0 10  5  7  2  3  6  9  4
 9  4  6  5  0  8  3  1  2  7 10

 0  7  8  5  3  6  9  2 10  4  1
 4  1  6  7  5 10  3  9  0  2  8
 5  0  2 10  6  9  8  1  3  7  4
10  5  1  3  9  8  2  4  6  0  7
 8  9  5  2  4  7  0 10  1  6  3
 1  2  3  4  0  5 10  6  7  8  9
 7  4  9  0 10  3  6  8  5  1  2
 3 10  4  6  8  2  1  7  9  5  0
 6  3  7  9  2  1  4  0  8 10  5
 2  8 10  1  7  0  5  3  4  9  6
 9  6  0  8  1  4  7  5  2  3 10

Всё верно: при проверке этих 8 ДЛК на ОДЛК у меня получилось только два различных результата - группы из 19139 и из 26914 ОДЛК, что и соответствует двум уникальным ДЛК.

Оба ДЛК ассоциативные и из одной линейки.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 6022 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 13329
Credit: 0
RAC: 0
Message 6024 - Posted: 19 Jul 2020, 2:14:19 UTC
Last modified: 19 Jul 2020, 2:17:39 UTC

Ещё одна отличная новость!
Harry White уже написал канонизатор для ДЛК 12-го порядка.
Пробую.
У меня есть группа ОДЛК 12-го порядка, состоящая из 41644 ОДЛК, все они ортогональки одного ДЛК, построенного Черновым.
Запускаю канонизатор Harry для формата 2

File name? inp
Format, (1 or 2)? 2
.. writing DLS to file output12CF2.txt
number of DLS 41644 CFs 10798

elapsed time 0:00:52

52 секунды!!
Найдено 10798 КФ ОДЛК.
Покажу первые две КФ

 0  2  3  4  5  6  7  9 10  8 11  1
 3  1 10  7 11  9  4  2  5  6  0  8
 8  4  2  5 10  7 11  6  9  3  1  0
 6  7  1  3  8  0 10 11  4  5  2  9
10 11  7  6  4  8  0  5  1  2  9  3
 2  3  4  8  0  5  9  1 11 10  6  7
11 10  8  1  9  2  6  3  7  0  4  5
 1  0  5  9  6  4  2  7  3 11  8 10
 9  6  0 10  3 11  5  4  8  1  7  2
 4  5 11  0  7 10  1  8  2  9  3  6
 5  8  9 11  2  1  3  0  6  7 10  4
 7  9  6  2  1  3  8 10  0  4  5 11

 0  2  3  4  5  9  8 11  6 10  7  1
 7  1  9 11  8  4 10  2  3  6  0  5
 8 10  2  5  9  1 11  6  7  3  4  0
 6  0  1  3 11  8  7 10  2  5  9  4
 2  9  6  8  4 11  1  5  0  7  3 10
 3  7  8  2 10  5  4  0  1 11  6  9
11  4 10  1  2  7  6  8  9  0  5  3
 1 11  5  0  6  3  9  7 10  4  8  2
 5  3  4 10  0  6  2  9  8  1 11  7
10  5 11  6  7  2  0  3  4  9  1  8
 4  8  7  9  3  0  5  1 11  2 10  6
 9  6  0  7  1 10  3  4  5  8  2 11

Высший пилотаж!!!

Проверяю все найденные КФ ОДЛК утилитой Harry

Order? 12

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail.txt

Counts
------
     10798 diagonal Latin
     10798 natural \diagonal

Никаких свойств не обнаружено.

Далее Harry по моему описанию для ДЛК 11-го порядка сделал программку для выписывания из КФ уникальных побочных диагоналей.
В данном наборе КФ ОДЛК найдено 497 уникальных побочных диагоналей.
Тут может быть такая ситуация, что в данном наборе есть КФ ОДЛК не из всех линеек.
Маловероятно, но вполне возможно.
Так что, пока можем только сказать, что количество линеек для СН ДЛК 12-го порядка R(12) >=497.
Сейчас покажу несколько линеек.

PS. Harry подтвердил выписанные мной из КФ ОДЛК 11-го порядка 67 линеек.
Я не ошиблась при выписывании, у меня была маленькая вспомогательная программка.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 6024 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 13329
Credit: 0
RAC: 0
Message 6025 - Posted: 19 Jul 2020, 2:29:00 UTC
Last modified: 19 Jul 2020, 2:49:27 UTC

Странно: а что с последовательностью A309283 в OEIS?

Вхожу в черновик последовательности
https://oeis.org/draft/A309283
Оттуда пытаюсь войти в опубликованную версию, но вижу только это

A309283 allocated for Eduard I. Vatutin

(list; refs; listen; history; text; internal format)

LINKS Table of n, a(n) for n=1..0.
KEYWORD allocated
STATUS approved

Ничего не понимаю? Последовательность не утверждена? Или это у меня что-то не работает?

Итак, в последовательности указан последний член a(10)=67.
Это количество линеек для СН ДЛК 10-го порядка, найденное автором линеек Белышевым.
Теперь уже можно добавить член a(11)=67.
И ещё можно добавить нижнюю границу для следующего члена
a(12)>=497.

Ватутин собирался посчитать a(12) в грид. Ждём-с :)
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 6025 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 13329
Credit: 0
RAC: 0
Message 6026 - Posted: 19 Jul 2020, 2:37:36 UTC
Last modified: 19 Jul 2020, 2:39:02 UTC

Итак, показываю линейки для СН ДЛК 12-го порядка, пока их у нас 497.
Первые 10 и последние 10 линеек

1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10
1 0 3 2 5 4 7 6 9 10 11 8
1 0 3 2 5 4 7 6 10 11 8 9
1 0 3 2 5 4 7 6 10 11 9 8
1 0 3 2 5 4 7 8 6 10 11 9
1 0 3 2 5 4 7 8 9 10 11 6
1 0 3 2 5 4 7 8 10 6 11 9
1 0 3 2 5 4 7 8 10 11 6 9
1 0 3 2 5 4 7 8 10 11 9 6
1 0 3 2 5 4 8 9 10 11 6 7
. . . . . . . 
1 2 3 4 8 9 10 6 5 11 0 7
1 2 3 4 8 9 11 5 10 6 0 7
1 2 3 4 8 10 11 0 7 5 6 9
1 2 3 4 8 10 11 5 7 0 6 9
1 2 3 4 8 10 11 9 0 5 6 7
1 2 3 4 8 10 11 9 7 0 6 5
1 2 3 4 9 8 11 5 10 0 6 7
1 2 3 4 10 7 11 6 0 5 9 8
1 2 3 4 10 9 11 5 0 6 7 8
1 2 3 9 5 7 4 11 0 8 6 10

Меня удивило отсутствие ассоциативных КФ ОДЛК.
Посмотрела линейки, вот, например, линейки
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10
1 0 3 4 5 9 2 6 7 8 11 10

в которых могут быть ассоциативные СН ДЛК.
Могут быть, но их нет в данном множестве КФ ОДЛК. Почему? Не попались пока?
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 6026 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 13329
Credit: 0
RAC: 0
Message 6028 - Posted: 19 Jul 2020, 3:06:08 UTC
Last modified: 19 Jul 2020, 3:18:50 UTC

Исследую другое множество ОДЛК 12-го порядка.
Это ОДЛК для квадрата, построенного методом Гергели.
Множество содержит 2199 ОДЛК.
Канонизирую, найдено 733 КФ ОДЛК.
Проверяю эти КФ ОДЛК утилитой Harry

Order? 12

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_1.txt

Counts
------
       733 diagonal Latin
       733 axial symmetric
       733 natural \diagonal

Очень интересно! Как и исходный ДЛК, все ортогональки симметричные по Гергели/Брауну.
Покажу первые две КФ ОДЛК из этого множества

 0  2  3  4  5  6  8 10  7 11  9  1
 9  1  7  8 11 10  3  4  6  5  0  2
 1  6  2 10  8  9  5 11  0  3  4  7
 4  7  0  3  9  1 11  8  2 10  5  6
 7  3  6 11  4  8 10  5  9  2  1  0
 2 10 11  7  0  5  4  3  1  6  8  9
 8  0  1  5 10  7  6  9 11  4  2  3
 5  9  4  1  6  2  0  7  3  8 11 10
 6  5 10  9  3 11  1  2  8  0  7  4
11  4  8  0  2  3  7  1 10  9  6  5
 3 11  5  2  1  0  9  6  4  7 10  8
10  8  9  6  7  4  2  0  5  1  3 11

 0  2  3  4  5  8  7 10 11  6  9  1
 5  1 10  8  3 11  9  6  7  2  0  4
 4  5  2 10  1  9  8 11  0  3  6  7
 1  6  7  3  8  4 10  9  2 11  5  0
 2  3 11  7  4  0  1  5  6 10  8  9
 9  0  6 11 10  5  4  2  3  7  1  8
 3 10  4  1  0  7  6  8  9  5 11  2
 8  9  1  5  6 10 11  7  4  0  2  3
11  4  5  9  2  6  0  3  8  1  7 10
 6  7  8  0 11  3  2  1 10  9  4  5
 7 11  0  2  9  1  3  4  5  8 10  6
10  8  9  6  7  2  5  0  1  4  3 11

Симметрия горизонтальная, то есть относительно горизонтальной оси симметрии.
Такие красивые симметричные ортогональки у квадрата Гергели!

Сейчас объединю эти два множества ОДЛК и канонизирую их вместе, а затем выпишу побочные диагонали из полученных КФ.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 6028 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 13329
Credit: 0
RAC: 0
Message 6029 - Posted: 19 Jul 2020, 3:14:57 UTC
Last modified: 19 Jul 2020, 3:15:17 UTC

Готово!
Объединённое множество содержит 43843 ОДЛК, найдено в этом множестве 11531 КФ.
Теперь выписываю побочные диагонали из всех КФ программой Harry

Order? 12
File? output12CF2_2
Input file is output12CF2_2.txt
.. writing squares to file output12CF2_2Diags.txt
Which \ 1 or / 2? 2
squares 11531 diags 497

Нет, новых побочных диагоналей не добавилось, их по-прежнему 497.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 6029 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Previous · 1 . . . 9 · 10 · 11 · 12 · 13 · 14 · 15 . . . 27 · Next

Message boards : Science : ОДЛК для порядков n>10


©2024 (C) Progger