Deprecated: trim(): Passing null to parameter #1 ($string) of type string is deprecated in /home/boinc/projects/odlk/html/inc/boinc_db.inc on line 147
ОДЛК для порядков n>10

ОДЛК для порядков n>10

Message boards : Science : ОДЛК для порядков n>10
Message board moderation

To post messages, you must log in.

Previous · 1 . . . 7 · 8 · 9 · 10 · 11 · 12 · 13 . . . 27 · Next

AuthorMessage
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 6965
Credit: 0
RAC: 0
Message 5902 - Posted: 29 Jun 2020, 18:33:29 UTC
Last modified: 29 Jun 2020, 18:40:22 UTC

Ещё раз подведу итоги

a(9) ≥ 323, a(10) ≥ 866, a(11) ≥ 4665, a(12) ≥ 8760, a(13) ≥ 131106, a(14) ≥ 364252, a(15) ≥ 389318.

У меня пока всё.
Начиная с порядка 16, программа Белышева ortogon_u не считает все диагональные трансверсали в ДЛК, так как их больше заложенного в программе максимума.
Например, для ДЛК 16-го порядка, построенного методом Гергели, программа Белышева выдаёт
Число диагональных трансверсалей ДЛК16:

1 A 3 4 5 6 7 8 0 F E D C B 2 9
C 3 2 1 8 7 6 5 D E F 0 9 A B 4
7 8 5 E 3 4 1 2 A 9 C B 6 D 0 F
6 5 0 7 2 1 4 3 B C 9 A F 8 D E
2 1 4 3 6 D 8 7 F 0 5 E B C 9 A
3 4 1 2 F 8 5 6 E D 0 7 A 9 C B
8 7 6 5 4 3 2 9 1 A B C D E F 0
5 6 7 8 1 2 B 4 C 3 A 9 0 F E D
0 F E D C B A 1 9 2 3 4 5 6 7 8
D E F 0 9 A 3 C 4 B 2 1 8 7 6 5
A 9 C B E 5 0 F 7 8 D 6 3 4 1 2
B C 9 A 7 0 D E 6 5 8 F 2 1 4 3
F 0 D 6 B C 9 A 2 1 4 3 E 5 8 7
E D 8 F A 9 C B 3 4 1 2 7 0 5 6
9 2 B C D E F 0 8 7 6 5 4 3 A 1
4 B A 9 0 F E D 5 6 7 8 1 2 3 C

превышает максимум 2097152

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5902 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Tomas Brada

Send message
Joined: 14 Jan 19
Posts: 119
Credit: 574
RAC: 0
Message 5904 - Posted: 30 Jun 2020, 12:48:32 UTC - in response to Message 5886.  

ДЛК 13-го порядка
0 12 11 7 10 4 8 2 3 5 6 9 1 
3 1 12 0 8 11 9 4 6 7 10 2 5 
5 4 2 12 1 9 10 7 8 11 3 6 0 
8 6 5 3 12 2 11 9 0 4 7 1 10 
10 9 7 6 4 12 0 1 5 8 2 11 3 
2 11 10 8 7 5 1 6 9 3 0 4 12 
1 2 3 4 5 6 12 0 11 10 9 8 7 
12 10 6 9 3 0 7 11 1 2 4 5 8 
9 5 8 2 11 7 6 12 10 0 1 3 4 
4 7 1 10 6 3 5 8 12 9 11 0 2 
6 0 9 5 2 1 4 3 7 12 8 10 11 
11 8 4 1 0 10 3 5 2 6 12 7 9 
7 3 0 11 9 8 2 10 4 1 5 12 6 

I confirm that this square has 9840 d-transverses and my porogram found 45 orthogonal mates. It took just over two hours on my PC. First two are:
8 7 0 1 6 9 3 10 5 11 12 4 2 
9 0 4 6 10 3 8 11 1 12 2 5 7 
3 6 11 10 1 5 9 8 0 4 7 2 12 
2 10 5 4 8 6 1 7 3 0 9 12 11 
12 9 6 0 5 11 2 3 4 7 8 10 1 
4 12 10 9 7 1 5 6 11 2 0 8 3 
10 2 8 7 0 4 12 9 6 3 1 11 5 
6 5 7 12 11 10 0 2 8 1 3 9 4 
0 8 12 3 9 2 11 1 7 5 4 6 10 
1 4 9 8 3 12 6 5 2 10 11 7 0 
5 11 3 2 12 7 4 0 10 9 6 1 8 
7 1 2 11 4 0 10 12 9 8 5 3 6 
11 3 1 5 2 8 7 4 12 6 10 0 9 

3 6 0 8 2 4 7 5 9 10 11 1 12 
12 0 11 4 5 6 3 1 2 9 8 10 7 
4 11 2 3 7 8 1 0 10 5 6 12 9 
9 5 6 7 10 12 2 4 8 0 1 3 11 
0 7 12 10 9 2 5 11 3 6 4 8 1 
8 12 4 11 3 1 9 7 5 2 10 6 0 
1 3 5 2 11 9 8 6 7 12 0 4 10 
5 9 1 12 0 11 6 10 4 7 3 2 8 
10 8 3 9 4 7 0 12 6 1 2 11 5 
7 4 10 5 8 3 12 2 1 11 9 0 6 
6 2 9 0 1 5 10 8 11 4 12 7 3 
11 1 8 6 12 10 4 9 0 3 7 5 2 
2 10 7 1 6 0 11 3 12 8 5 9 4 
ID: 5904 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Tomas Brada

Send message
Joined: 14 Jan 19
Posts: 119
Credit: 574
RAC: 0
Message 5905 - Posted: 30 Jun 2020, 13:33:33 UTC

Number of transversals.
In my project, I have a DLK10 with 1212 transversals.
But A287644 a(10) >= 5504 from Parker and Brown.
width: 15 isLK isDLK
0 7 8 9 6 13 10 4 3 5 12 2 11 14 1 
4 1 7 0 8 14 12 5 6 11 3 10 13 2 9 
14 5 2 7 1 0 13 6 10 4 9 12 3 8 11 
9 13 6 3 7 2 1 14 5 8 11 4 0 10 12 
6 8 12 14 4 7 3 13 0 10 5 1 9 11 2 
1 14 0 11 13 5 7 12 9 6 2 8 10 3 4 
8 2 13 1 10 12 6 11 14 3 0 9 4 5 7 
11 10 9 8 0 1 2 7 12 13 14 6 5 4 3 
7 9 10 5 14 11 0 3 8 2 4 13 1 12 6 
10 11 4 6 12 8 5 2 7 9 1 3 14 0 13 
12 3 5 13 9 4 14 1 11 7 10 0 2 6 8 
2 4 14 10 3 6 9 0 13 12 7 11 8 1 5 
3 6 11 2 5 10 4 8 1 14 13 7 12 9 0 
5 12 1 4 11 3 8 9 2 0 6 14 7 13 10 
13 0 3 12 2 9 11 10 4 1 8 5 6 7 14 
init_trans(15) used 753 nodes
num_trans: 305408
time: <1s

width: 16 isLK isDLK
0 7 8 6 9 10 13 14 5 3 4 2 15 12 11 1 
5 1 7 8 6 9 12 13 15 4 3 14 11 10 2 0 
4 15 2 7 8 6 11 12 14 5 13 10 0 3 1 9 
12 5 14 3 7 8 10 11 13 15 0 1 4 2 9 6 
1 11 15 13 4 7 0 10 12 14 2 5 3 9 6 8 
3 2 10 14 12 5 1 0 11 13 15 4 9 6 8 7 
10 0 1 2 3 4 6 9 7 8 11 12 13 14 15 5 
11 10 0 1 2 3 8 7 9 6 12 13 14 15 5 4 
13 12 11 10 0 1 9 6 8 7 14 15 5 4 3 2 
2 3 4 5 15 14 7 8 6 9 1 0 10 11 12 13 
7 8 6 9 11 0 14 15 4 2 10 3 1 5 13 12 
8 6 9 12 10 13 15 5 3 1 7 11 2 0 4 14 
6 9 13 11 14 15 5 4 2 0 8 7 12 1 10 3 
9 14 12 15 5 2 4 3 1 10 6 8 7 13 0 11 
15 13 5 4 1 12 3 2 0 11 9 6 8 7 14 10 
14 4 3 0 13 11 2 1 10 12 5 9 6 8 7 15 
init_trans(16) used 851 nodes
num_trans: 1879316
time: 2.3s

width: 17 isLK isDLK
0 8 9 10 12 15 13 6 5 2 4 7 3 11 16 14 1 
3 1 8 0 9 11 14 12 6 5 16 4 10 15 13 2 7 
6 4 2 8 1 0 10 13 7 15 5 9 14 12 3 16 11 
14 7 5 3 8 2 1 9 16 6 0 13 11 4 15 10 12 
7 13 16 6 4 8 3 2 15 1 12 10 5 14 9 11 0 
2 16 12 15 7 5 8 4 14 11 9 6 13 0 10 1 3 
10 3 15 11 14 16 6 8 13 0 7 12 1 9 2 4 5 
1 9 4 14 10 13 15 7 12 16 11 2 0 3 5 6 8 
12 11 10 9 0 1 2 3 8 13 14 15 16 7 6 5 4 
8 10 11 13 16 14 5 0 4 9 1 3 6 2 12 7 15 
11 12 14 7 15 4 9 16 3 8 10 0 2 5 1 13 6 
13 15 6 16 3 10 7 5 2 12 8 11 9 1 4 0 14 
16 5 7 2 11 6 4 15 1 14 13 8 12 10 0 3 9 
4 6 1 12 5 3 16 10 0 7 15 14 8 13 11 9 2 
5 0 13 4 2 7 11 1 9 3 6 16 15 8 14 12 10 
9 14 3 1 6 12 0 11 10 4 2 5 7 16 8 15 13 
15 2 0 5 13 9 12 14 11 10 3 1 4 6 7 8 16 
init_trans(17) used 955 nodes
num_trans: 12102527
time: 21.4s

width: 18 isLK isDLK
0 4 7 10 8 9 1 11 3 12 2 6 13 15 17 5 14 16 
17 1 5 7 10 8 9 0 4 11 3 12 14 16 6 13 15 2 
11 16 2 6 7 10 8 1 5 0 4 13 15 17 12 14 3 9 
12 0 15 3 17 7 10 2 6 1 5 14 16 11 13 4 9 8 
13 11 1 14 4 16 7 3 17 2 6 15 0 12 5 9 8 10 
14 12 0 2 13 5 15 4 16 3 17 1 11 6 9 8 10 7 
2 13 11 1 3 12 6 5 15 4 16 0 17 9 8 10 7 14 
16 15 14 13 12 11 0 7 10 8 9 17 6 5 4 3 2 1 
5 6 17 16 15 14 13 9 8 10 7 4 3 2 1 0 11 12 
4 5 6 17 16 15 14 10 7 9 8 3 2 1 0 11 12 13 
6 17 16 15 14 13 12 8 9 7 10 5 4 3 2 1 0 11 
3 7 10 8 9 0 17 12 2 13 1 11 5 14 16 6 4 15 
7 10 8 9 11 6 16 13 1 14 0 2 12 4 15 17 5 3 
10 8 9 12 5 17 2 14 0 15 11 7 1 13 3 16 6 4 
8 9 13 4 6 1 3 15 11 16 12 10 7 0 14 2 17 5 
9 14 3 5 0 2 4 16 12 17 13 8 10 7 11 15 1 6 
15 2 4 11 1 3 5 17 13 6 14 9 8 10 7 12 16 0 
1 3 12 0 2 4 11 6 14 5 15 16 9 8 10 7 13 17 
init_trans(18) used 1065 nodes
num_trans: 82602438
time: 2m 57.4s

ID: 5905 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 6965
Credit: 0
RAC: 0
Message 5906 - Posted: 30 Jun 2020, 13:34:33 UTC - in response to Message 5904.  
Last modified: 30 Jun 2020, 13:36:39 UTC

I confirm that this square has 9840 d-transverses and my porogram found 45 orthogonal mates. It took just over two hours on my PC. First two are:

Это хороший результат. Ваша программа работает быстро.
Справится ли ваша программа со следующим ДЛК 13-го порядка?

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1
4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3
6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5
8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7
10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2
5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4
7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6
9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8
11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Здесь 131106 диагональных трансверсалей, как посчитала программа Белышева ortogon_u.
Я думаю, что этот ДЛК 13-го порядка является претендентом на максимальное количество ортогональных ДЛК.
То есть это нижняя граница для члена a(13) в последовательности OEIS https://oeis.org/A287695

Кстати, я нашла нижние границы для членов a(11) и a(12)
a(11) ≥ 26914
a(12) ≥ 41644
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5906 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 6965
Credit: 0
RAC: 0
Message 5907 - Posted: 30 Jun 2020, 13:51:32 UTC
Last modified: 30 Jun 2020, 14:01:34 UTC

In my project, I have a DLK10 with 1212 transversals.

Вы имеете в виду диагональные трансверсали или общие трансверсали?

В последовательности OEIS https://oeis.org/A287644
Maximum number of transversals in a diagonal Latin square of order n.
рассматриваются общие трансверсали.

ДЛК10 Брауна имеет 866 диагональных трансверсалей и 5504 общих трансверсалей.
Смотрите здесь
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=162&postid=5894

Нам сейчас интересны диагональные трансверсали, так как мы занимаемся поиском ОДЛК.

Если у вас есть ДЛК10, имеющий 1212 диагональных трансверсалей, покажите его, пожалуйста.
Для ДЛК 10-го порядка это текущий максимум количества диагональных трансверсалей.

Максимальные количества диагональных трансверсалей в ДЛК рассматриваются в последовательности
https://oeis.org/A287648
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5907 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 6965
Credit: 0
RAC: 0
Message 5908 - Posted: 30 Jun 2020, 14:21:55 UTC

width: 15 isLK isDLK
0 7 8 9 6 13 10 4 3 5 12 2 11 14 1
4 1 7 0 8 14 12 5 6 11 3 10 13 2 9
14 5 2 7 1 0 13 6 10 4 9 12 3 8 11
9 13 6 3 7 2 1 14 5 8 11 4 0 10 12
6 8 12 14 4 7 3 13 0 10 5 1 9 11 2
1 14 0 11 13 5 7 12 9 6 2 8 10 3 4
8 2 13 1 10 12 6 11 14 3 0 9 4 5 7
11 10 9 8 0 1 2 7 12 13 14 6 5 4 3
7 9 10 5 14 11 0 3 8 2 4 13 1 12 6
10 11 4 6 12 8 5 2 7 9 1 3 14 0 13
12 3 5 13 9 4 14 1 11 7 10 0 2 6 8
2 4 14 10 3 6 9 0 13 12 7 11 8 1 5
3 6 11 2 5 10 4 8 1 14 13 7 12 9 0
5 12 1 4 11 3 8 9 2 0 6 14 7 13 10
13 0 3 12 2 9 11 10 4 1 8 5 6 7 14
init_trans(15) used 753 nodes
num_trans: 305408
time: <1s

Это не максимальное количество диагональных трансверсалей для ДЛК 15-го порядка.
ДЛК15, построенный методом Гергели, имеет 389318 диагональных трансверсалей.

width: 16 isLK isDLK
0 7 8 6 9 10 13 14 5 3 4 2 15 12 11 1
5 1 7 8 6 9 12 13 15 4 3 14 11 10 2 0
4 15 2 7 8 6 11 12 14 5 13 10 0 3 1 9
12 5 14 3 7 8 10 11 13 15 0 1 4 2 9 6
1 11 15 13 4 7 0 10 12 14 2 5 3 9 6 8
3 2 10 14 12 5 1 0 11 13 15 4 9 6 8 7
10 0 1 2 3 4 6 9 7 8 11 12 13 14 15 5
11 10 0 1 2 3 8 7 9 6 12 13 14 15 5 4
13 12 11 10 0 1 9 6 8 7 14 15 5 4 3 2
2 3 4 5 15 14 7 8 6 9 1 0 10 11 12 13
7 8 6 9 11 0 14 15 4 2 10 3 1 5 13 12
8 6 9 12 10 13 15 5 3 1 7 11 2 0 4 14
6 9 13 11 14 15 5 4 2 0 8 7 12 1 10 3
9 14 12 15 5 2 4 3 1 10 6 8 7 13 0 11
15 13 5 4 1 12 3 2 0 11 9 6 8 7 14 10
14 4 3 0 13 11 2 1 10 12 5 9 6 8 7 15
init_trans(16) used 851 nodes
num_trans: 1879316
time: 2.3s

Это не максимальное количество диагональных трансверсалей для ДЛК 16-го порядка.
Вот что выдаёт программа Белышева для ДЛК16

Число диагональных трансверсалей ДЛК16:

1 A 3 4 5 6 7 8 0 F E D C B 2 9
C 3 2 1 8 7 6 5 D E F 0 9 A B 4
7 8 5 E 3 4 1 2 A 9 C B 6 D 0 F
6 5 0 7 2 1 4 3 B C 9 A F 8 D E
2 1 4 3 6 D 8 7 F 0 5 E B C 9 A
3 4 1 2 F 8 5 6 E D 0 7 A 9 C B
8 7 6 5 4 3 2 9 1 A B C D E F 0
5 6 7 8 1 2 B 4 C 3 A 9 0 F E D
0 F E D C B A 1 9 2 3 4 5 6 7 8
D E F 0 9 A 3 C 4 B 2 1 8 7 6 5
A 9 C B E 5 0 F 7 8 D 6 3 4 1 2
B C 9 A 7 0 D E 6 5 8 F 2 1 4 3
F 0 D 6 B C 9 A 2 1 4 3 E 5 8 7
E D 8 F A 9 C B 3 4 1 2 7 0 5 6
9 2 B C D E F 0 8 7 6 5 4 3 A 1
4 B A 9 0 F E D 5 6 7 8 1 2 3 C

превышает максимум 2097152

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5908 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Tomas Brada

Send message
Joined: 14 Jan 19
Posts: 119
Credit: 574
RAC: 0
Message 5909 - Posted: 30 Jun 2020, 18:55:44 UTC - in response to Message 5908.  

width: 16 isLK isDLK
0 14 1 7 2 4 3 5 13 11 12 10 15 9 6 8 
15 1 6 0 5 3 4 2 10 12 11 13 8 14 9 7 
3 5 2 12 1 7 0 6 14 8 15 9 4 10 13 11 
4 2 13 3 6 0 7 1 9 15 8 14 11 5 10 12 
6 0 7 1 4 10 5 3 11 13 2 12 9 15 8 14 
1 7 0 6 11 5 2 4 12 10 13 3 14 8 15 9 
5 3 4 2 7 1 6 8 0 14 9 15 10 12 11 13 
2 4 3 5 0 6 9 7 15 1 14 8 13 11 12 10 
13 11 12 10 15 9 14 0 8 6 1 7 2 4 3 5 
10 12 11 13 8 14 1 15 7 9 6 0 5 3 4 2 
14 8 15 9 12 2 13 11 3 5 10 4 1 7 0 6 
9 15 8 14 3 13 10 12 4 2 5 11 6 0 7 1 
11 13 10 4 9 15 8 14 6 0 7 1 12 2 5 3 
12 10 5 11 14 8 15 9 1 7 0 6 3 13 2 4 
8 6 9 15 10 12 11 13 5 3 4 2 7 1 14 0 
7 9 14 8 13 11 12 10 2 4 3 5 0 6 1 15 
init_trans(16) used 851 nodes
num_trans: 15456144
time: 10.5s
ID: 5909 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Tomas Brada

Send message
Joined: 14 Jan 19
Posts: 119
Credit: 574
RAC: 0
Message 5910 - Posted: 30 Jun 2020, 18:57:16 UTC

width: 19 isLK isDLK
0 9 1 6 8 7 3 5 4 17 18 14 13 15 11 10 12 2 16    
2 1 9 8 7 6 5 4 3 16 13 18 14 10 15 11 0 12 17    
1 0 2 9 6 8 4 3 5 15 14 13 18 11 10 7 17 16 12    
6 8 7 3 9 4 0 2 1 14 12 17 16 18 5 13 15 11 10    
8 7 6 5 4 9 2 1 0 13 16 12 17 3 18 14 10 15 11    
7 6 8 4 3 5 9 0 2 12 17 16 1 14 13 18 11 10 15    
3 5 4 0 2 1 6 9 7 11 15 8 10 12 17 16 18 14 13    
5 4 3 2 1 0 8 7 9 10 6 15 11 16 12 17 13 18 14    
9 3 5 1 0 2 7 6 8 18 11 10 15 17 16 12 14 13 4    
18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 5 1 6 2 7 3 8 4 0 
14 15 13 17 18 16 11 12 6 1 10 9 8 0 4 2 3 7 5    
13 14 15 16 17 18 10 8 12 6 1 11 9 4 2 0 7 5 3 
15 13 14 18 16 17 1 10 11 2 8 6 12 9 0 4 5 3 7 
11 12 10 14 15 3 17 18 16 7 0 4 2 13 9 5 6 1 8 
10 11 12 13 5 15 16 17 18 3 4 2 0 7 14 9 1 8 6 
12 10 11 7 13 14 18 16 17 8 2 0 4 5 3 15 9 6 1 
17 18 0 11 12 10 14 15 13 4 3 7 5 6 1 8 16 9 2 
16 2 18 10 11 12 13 14 15 0 7 5 3 1 8 6 4 17 9 
4 16 17 12 10 11 15 13 14 5 9 3 7 8 6 1 2 0 18 
init_trans(19) used 1181 nodes
num_trans: 631935677
time: 20m 35.8s
ID: 5910 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 6965
Credit: 0
RAC: 0
Message 5911 - Posted: 30 Jun 2020, 19:04:49 UTC - in response to Message 5909.  

width: 16 isLK isDLK
0 14 1 7 2 4 3 5 13 11 12 10 15 9 6 8 
15 1 6 0 5 3 4 2 10 12 11 13 8 14 9 7 
3 5 2 12 1 7 0 6 14 8 15 9 4 10 13 11 
4 2 13 3 6 0 7 1 9 15 8 14 11 5 10 12 
6 0 7 1 4 10 5 3 11 13 2 12 9 15 8 14 
1 7 0 6 11 5 2 4 12 10 13 3 14 8 15 9 
5 3 4 2 7 1 6 8 0 14 9 15 10 12 11 13 
2 4 3 5 0 6 9 7 15 1 14 8 13 11 12 10 
13 11 12 10 15 9 14 0 8 6 1 7 2 4 3 5 
10 12 11 13 8 14 1 15 7 9 6 0 5 3 4 2 
14 8 15 9 12 2 13 11 3 5 10 4 1 7 0 6 
9 15 8 14 3 13 10 12 4 2 5 11 6 0 7 1 
11 13 10 4 9 15 8 14 6 0 7 1 12 2 5 3 
12 10 5 11 14 8 15 9 1 7 0 6 3 13 2 4 
8 6 9 15 10 12 11 13 5 3 4 2 7 1 14 0 
7 9 14 8 13 11 12 10 2 4 3 5 0 6 1 15 
init_trans(16) used 851 nodes
num_trans: 15456144
time: 10.5s

Грандиозно!
Можно считать, что a(16)>=15456144.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5911 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Tomas Brada

Send message
Joined: 14 Jan 19
Posts: 119
Credit: 574
RAC: 0
Message 5912 - Posted: 30 Jun 2020, 19:30:23 UTC - in response to Message 5907.  

In my project, I have a DLK10 with 1212 transversals.

Вы имеете в виду диагональные трансверсали или общие трансверсали?

After checking my notes, those are unfortunately general transverses.
ID: 5912 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 6965
Credit: 0
RAC: 0
Message 5913 - Posted: 30 Jun 2020, 19:55:52 UTC
Last modified: 30 Jun 2020, 19:57:05 UTC

У меня есть набор ДЛК10 из последней постобработки (более миллиона ДЛК).
Когда работала программа Белышева ortogon_u для этого набора, там мелькали большие количества диагональных трансверсалей.
Я видела наибольшее - 994 Д-трансверсалей.
Но не могу найти ДЛК с таким количеством Д-трансверсалей.

Tomas
вы можете посчитать количество Д-трансверсалей во всех ДЛК этого набора и выбрать максимальное количество?
При этом важно установить сам ДЛК с максимальным количеством Д-трансверсалей.
Набор ДЛК я вам пришлю.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5913 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 6965
Credit: 0
RAC: 0
Message 5914 - Posted: 1 Jul 2020, 6:29:32 UTC - in response to Message 5913.  
Last modified: 1 Jul 2020, 9:32:51 UTC

Цитата
У меня есть набор ДЛК10 из последней постобработки (более миллиона ДЛК).
Когда работала программа Белышева ortogon_u для этого набора, там мелькали большие количества диагональных трансверсалей.
Я видела наибольшее - 994 Д-трансверсалей.
Но не могу найти ДЛК с таким количеством Д-трансверсалей.

Показываю скриншот; работает программа Белышева ortogon_u, это постобработка одним из моих алгоритмов



Здесь видим 996 Д-трансверсалей.
Но установить ДЛК с таким количеством Д-трансверсалей никак не могу :(

Кроме того, у меня закрадывается сомнение: есть ли такой ДЛК вообще? Корректен ли здесь вывод количества Д-трансверсалей?
Не происходит ли наложение количеств Д-трансверсалей при такой массовой обработке ДЛК?
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5914 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 6965
Credit: 0
RAC: 0
Message 5915 - Posted: 1 Jul 2020, 7:07:51 UTC

Пробежалась по порядкам от n=91 до n=100. Обнаружила всего два проблемных порядка: 93 и 94.
Для порядка 94 одиночный ДЛК строится методом Гергели по моей программке, показанной выше (k=47).

Для порядка 93 пытаюсь построить одиночный ДЛК методом Линдера по программе Чернова.
Пока ничего не получается.
Вот, например, сейчас работает программа

Microsoft Windows [Version 6.1.7601]
(c) Корпорация Майкрософт (Microsoft Corp.), 2009. Все права защищены.

C:\Users\Дом>cd C:\Users\Дом\Downloads\test_dols_2

C:\Users\Дом\Downloads\test_dols_2>test 4 1 24 >d93.txt

Ошибок не выдала, вроде работает, но сколько она будет думать и придумает ли в конце концов чего-нибудь - одному Богу известно.
Порядок квадрата Q большой - 24. Найти подходящий квадрат довольно сложно. Вот и задумалась программа.

В методе Гергели должен построиться одиночный ДЛК 93-го порядка, надо смотреть порядки данной серии.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5915 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 6965
Credit: 0
RAC: 0
Message 5916 - Posted: 1 Jul 2020, 8:08:04 UTC
Last modified: 1 Jul 2020, 9:30:53 UTC

Нет, не выруливает программа Чернова на ДЛК 93-го порядка.
Если бы разобраться, как из квадрата Q получается квадрат P1, можно вручную попробовать построить.
Только технические сложности опять же будут: слишком большой квадрат.

Ладно пока оставляю этот одиночный ДЛК.

Итак, до порядка n=100 почти все одиночные ДЛК для проблемных порядков у нас имеются.
Для некоторых проблемных порядков и ортогональные пары построены.
Теперь надо закрывать белые пятна.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5916 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 6965
Credit: 0
RAC: 0
Message 5917 - Posted: 1 Jul 2020, 10:39:45 UTC
Last modified: 1 Jul 2020, 10:53:39 UTC

Полная система MOLS 13-го порядка

№1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2
4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3
5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4
6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5
7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6
8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7
9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8
10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

№2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1
4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3
6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5
8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7
10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2
5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4
7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6
9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8
11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

№3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2
6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5
9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8
12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1
5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4
8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7
11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0
4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3
7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6
10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

№4
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3
8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7
12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2
7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6
11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1
6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5
10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0
5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4
9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8

№5
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4
10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1
7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6
12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3
9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0
6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5
11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2
8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7

№6
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5
12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4
11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3
10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2
9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1
8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0
7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6

№7
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0
8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1
9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2
10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3
11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4
12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5

№8
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2
11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0
9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8
4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3
12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1
10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4

№9
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8
5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0
10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1
11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2
12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3

№10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6
4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0
11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7
5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1
12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8
6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2

№11
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8
7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6
5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0
12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7
6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5
4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1

№12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7
7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6
6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5
5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4
4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0

В этой системе только два ЛК не являются ДЛК - №1 и №12.
Таким образом, мы имеем ещё и систему MODLS 13-го порядка, состоящую из 10 взаимно ортогональных ДЛК.

Я построила эту систему вручную методом циклического сдвига.
Все ЛК и ДЛК в этой системе получаются друг из друга перестановкой строк.

Аналогично можно построить полную систему MOLS любого порядка n>3, являющегося простым числом.
И точно так же в такой системе будет содержаться система MODLS данного порядка, содержащая n-3 взаимно ортогональных ДЛК.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5917 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 6965
Credit: 0
RAC: 0
Message 5918 - Posted: 1 Jul 2020, 10:45:14 UTC
Last modified: 1 Jul 2020, 10:49:05 UTC

Интересны результаты проверки полной системы MOLS 13-го порядка утилитой Harry White

Order? 13

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail.txt

Counts
------
         2 Latin
        10 diagonal Latin
        10 pandiagonal
        12 center symmetric
        12 nfr
         1 nfc
         1 nfr nfc
         1 self-transpose
        11 orthogonal pair
        10 self-orthogonal

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5918 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Tomas Brada

Send message
Joined: 14 Jan 19
Posts: 119
Credit: 574
RAC: 0
Message 5919 - Posted: 1 Jul 2020, 21:31:41 UTC

I created a program to compress any size diagonal latin square, similar to namechdlk10. Of course, needs de-compressor too.
Example:
DrdVfwmF2ghiNUw45W9NmZr4iDgJwV49
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 
3 6 1 4 11 2 9 0 7 10 5 8 
1 4 11 2 5 8 3 6 9 0 7 10 
2 3 4 5 10 11 0 1 6 7 8 9 
11 10 5 0 7 6 1 8 3 2 9 4 
8 5 6 11 0 9 10 3 4 1 2 7 
6 11 0 9 2 7 8 5 10 3 4 1 
5 0 7 6 9 4 11 10 1 8 3 2 
10 7 8 1 6 3 4 9 2 11 0 5 
9 8 3 10 1 0 7 2 5 4 11 6 
7 2 9 8 3 10 5 4 11 6 1 0 
4 9 10 7 8 1 2 11 0 5 6 3 
ID: 5919 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 6965
Credit: 0
RAC: 0
Message 5920 - Posted: 2 Jul 2020, 2:25:52 UTC
Last modified: 2 Jul 2020, 2:39:59 UTC

Tomas
вы можете сделать программу конвертирования такого ДЛК

5 8 3 7 9 6 4 0 1 A B 2
A 0 6 8 B 2 1 9 7 4 5 3
B 3 4 9 A 7 5 2 8 0 1 6
4 6 B 2 7 1 8 A 3 5 9 0
6 9 0 1 8 5 3 B 2 7 4 A
0 7 9 5 3 B A 1 6 2 8 4
8 A 7 3 0 9 6 4 5 B 2 1
1 2 A B 6 4 7 3 9 8 0 5
2 B 5 4 1 3 0 7 A 9 6 8
9 4 8 0 5 A 2 6 B 1 3 7
3 1 2 A 4 8 9 5 0 6 7 B
7 5 1 6 2 0 B 8 4 3 A 9

в такой ДЛК

5 8 3 7 9 6 4 0 1 10 11 2
10 0 6 8 11 2 1 9 7 4 5 3
11 3 4 9 10 7 5 2 8 0 1 6
4 6 11 2 7 1 8 10 3 5 9 0
6 9 0 1 8 5 3 11 2 7 4 10
0 7 9 5 3 11 10 1 6 2 8 4
8 10 7 3 0 9 6 4 5 11 2 1
1 2 10 11 6 4 7 3 9 8 0 5
2 11 5 4 1 3 0 7 10 9 6 8
9 4 8 0 5 10 2 6 11 1 3 7
3 1 2 10 4 8 9 5 0 6 7 11
7 5 1 6 2 0 11 8 4 3 10 9

???
Мне надо конвертировать 41644 ДЛК 12-го порядка.
Я делаю это в Word, но Word не берёт большие массивы, поэтому делаю это порциями.
Это очень нудно и долго.

Желательно сделать программу для любого порядка n>10.
Для дальнейшего использования конвертированных ДЛК в Бейсике мне нужно, чтобы между квадратами не было пустых строк.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5920 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 6965
Credit: 0
RAC: 0
Message 5921 - Posted: 2 Jul 2020, 3:37:10 UTC
Last modified: 2 Jul 2020, 3:40:55 UTC

Вот конвертировала уже 10200 ДЛК (из 41644) и проверила утилитой Harry White
Order? 12

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail.txt

Counts
------
     10200 diagonal Latin

Ортогональных пар пока не обнаружено в этом множестве ДЛК.

Мне интересно: будет ли в этом множестве ДЛК хотя бы одна ортогональная пара.
Если будет, значит, нашлась тройка MODLS 12-го порядка.

Напомню: исследуемое множество ДЛК - это ортогональные ДЛК к ДЛК, построенному Черновым

4 3 0 1 2 5 6 8 11 10 9 7
1 6 3 2 7 0 10 4 8 9 5 11
3 2 7 0 5 11 1 6 10 4 8 9
0 1 2 5 9 7 4 3 6 8 11 10
7 9 5 4 8 6 3 11 1 0 10 2
11 5 6 7 4 10 9 1 2 3 0 8
6 7 4 10 0 8 11 5 9 1 2 3
5 4 8 6 10 2 7 9 3 11 1 0
9 8 11 3 6 1 2 10 0 7 4 5
10 11 1 9 3 4 8 0 5 2 7 6
8 0 10 11 1 9 5 2 7 6 3 4
2 10 9 8 11 3 0 7 4 5 6 1

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5921 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 6965
Credit: 0
RAC: 0
Message 5922 - Posted: 2 Jul 2020, 4:52:22 UTC
Last modified: 2 Jul 2020, 5:04:59 UTC

Господа!
У меня для вас есть отличная задача.
Надо построить одиночный ДЛК 93-го порядка (а, может, даже и ортогональную пару!) методом Линдера.

Предлагаю такие вспомогательные квадраты для построения.

V = 
 1  3  4  2 
 4  2  1  3 
 2  4  3  1 
 3  1  2  4 

Q =
8 2 1 0 7 6 5 4 3 9 10 11 12 13 14 16 23 22 21 20 19 18 17 15 
1 11 3 2 5 4 7 6 10 0 8 9 14 15 19 13 21 20 23 22 17 16 12 18 
7 6 14 4 3 2 1 0 12 13 5 15 8 22 10 11 19 18 17 16 23 9 21 20 
5 4 7 13 1 0 3 2 14 15 12 6 21 11 8 9 17 16 19 18 10 20 23 22 
6 7 4 5 9 3 0 1 13 12 15 17 2 8 11 10 18 19 16 14 22 23 20 21 
4 5 6 7 0 10 2 3 15 14 18 12 11 1 9 8 16 17 13 19 20 21 22 23 
2 3 0 1 6 7 15 5 9 23 11 10 13 12 4 14 22 8 20 21 18 19 16 17 
0 1 2 3 4 5 6 12 20 10 9 8 15 14 13 7 11 21 22 23 16 17 18 19 
10 17 8 9 14 15 12 13 16 11 6 19 20 21 22 23 4 5 18 7 0 1 2 3 
18 9 10 11 12 13 14 15 8 19 16 5 22 23 20 21 6 7 4 17 2 3 0 1 
14 15 12 23 10 11 8 9 0 21 22 13 16 17 18 19 20 1 2 3 4 5 6 7 
12 13 20 15 8 9 10 11 22 3 14 21 18 19 16 17 2 23 0 1 6 7 4 5 
15 14 13 12 11 16 9 8 21 20 23 22 17 10 7 18 1 0 3 2 5 4 19 6 
13 12 15 14 19 8 11 10 23 22 21 20 9 18 17 4 3 2 1 0 7 6 5 16 
11 10 9 8 15 14 13 22 17 16 19 18 1 20 23 12 5 4 7 6 21 0 3 2 
9 8 11 10 13 12 21 14 19 18 17 16 23 2 15 20 7 6 5 4 3 22 1 0 
17 16 19 18 21 20 23 7 11 1 2 3 4 5 6 22 0 10 9 8 15 14 13 12 
19 18 17 16 23 22 4 20 2 8 0 1 6 7 21 5 9 3 11 10 13 12 15 14 
21 20 23 22 17 1 19 18 4 5 13 7 0 16 2 3 15 14 6 12 11 10 9 8 
23 22 21 20 2 18 17 16 6 7 4 14 19 3 0 1 13 12 15 5 9 8 11 10 
20 21 22 6 16 17 18 19 5 4 7 23 10 0 3 2 14 15 12 13 1 11 8 9 
22 23 5 21 18 19 16 17 7 6 20 4 3 9 1 0 12 13 14 15 8 2 10 11 
16 0 18 19 20 21 22 23 1 17 3 2 5 4 12 6 10 11 8 9 14 15 7 13 
3 19 16 17 22 23 20 21 18 2 1 0 7 6 5 15 8 9 10 11 12 13 14 4

Квадрат Q - ДЛК 24-го порядка, постреонный мной в статье
http://www.natalimak1.narod.ru/ddolk.htm
Построение выполнено методом Пелегрино-Ланселотти, описанным в статье Чернова
http://alex-black.ru/article.php?content=124
Построена даже ортогональная пара этим методом. Таким образом, квадрат Q имеет ортогональный диагональный соквадрат.

Квадрат P имеет порядок 1 и состоит из одного элемента.
P =
1

Важно понять, как из квадрата Q получить квадрат P1.
Для этого надо читать статью Чернова
http://alex-black.ru/article.php?content=125
либо первоисточник – статью о методе Линдера
Charles C.Linder. Construction Of Doubly Diagonalized Orthogonal Latin Squares. 1972
(эта статья есть в Сети)

Ну, и уже отмечала выше: здесь технические трудности, так как порядок квадрата 93 слишком большой и разместить его на стандартном мониторе проблематично.
Наверное, можно с таким квадратом работать на большом мониторе. Не знаю, ни разу даже не видела большой монитор.
Разве что на почте видела большой монитор, на котором постоянно бежит реклама.

Дерзайте, господа!
Вдруг у вас получится.
Итак,
задача-минимум: построить одиночный ДЛК 93-го порядка методом Линдера;
задача-максимум: построить ортогональную пару ДЛК 93-го порядка тем же методом.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5922 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Previous · 1 . . . 7 · 8 · 9 · 10 · 11 · 12 · 13 . . . 27 · Next

Message boards : Science : ОДЛК для порядков n>10


©2022 (C) Progger