ОДЛК для порядков n>10

Message boards : Science : ОДЛК для порядков n>10
Message board moderation

To post messages, you must log in.

Previous · 1 . . . 6 · 7 · 8 · 9 · 10 · 11 · 12 . . . 27 · Next

AuthorMessage
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 9336
Credit: 0
RAC: 0
Message 5882 - Posted: 29 Jun 2020, 11:00:09 UTC

Solving squares with large number of transversals is hard.

Да, это верно.
Программа Белышева вообще отказывается работать, когда количество трансверсалей очень большое (превышает некоторый максимум).

У меня есть такая идея (возможно, не совсем правильная): нельзя ли ограничить количество трансверсалей, а не задействовать их сразу все?
Вот в программе Белышева заложен некоторый максимум количества трансверсалей; хорошо, пусть для трансверсалей, найденных до этого максимума, и поищутся ортогональные ДЛК. Так нельзя поискать?
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5882 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Tomas Brada

Send message
Joined: 14 Jan 19
Posts: 119
Credit: 574
RAC: 0
Message 5883 - Posted: 29 Jun 2020, 11:09:10 UTC - in response to Message 5859.  

I fixed my program and verified that the DLK11 has right number of d-transversals and co-squares.
Then I tried a DLK13, but I could not find a good input square, can you give me an example?
Now I am checking DLK14 (this one), but the sparse matrix has over 5 million nodes, it is going to take a long time, I do not know how long.
One DLK16 has 1879316 transversals, which yields over 30 million nodes in sparse matrix and 116138 rows in the smallest column. Huge numbers.
I definitely can not do DLK 26, it has more transversals than fit in my computer memory, and even if it did fit, is would run for a century.
We can try to just count the number of transversals, to provide lower bound to the oeis sequence.
ID: 5883 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 9336
Credit: 0
RAC: 0
Message 5884 - Posted: 29 Jun 2020, 11:09:42 UTC

Вот, например, интересный ДЛК 20-го порядка



Программа Белышева ortogon_u сообщает для данного ДЛК
Число диагональных трансверсалей ДЛК20:

0 B 9 I H 6 5 E 3 C 1 A 8 J G 7 4 F 2 D
A 1 J 8 7 G F 4 D 2 B 0 I 9 6 H E 5 C 3
4 F 2 D B 0 J 8 7 G 5 E 3 C A 1 I 9 6 H
E 5 C 3 1 A 9 I H 6 F 4 D 2 0 B 8 J G 7
8 J 6 H 4 F D 2 1 A 9 I 7 G 5 E C 3 0 B
I 9 G 7 E 5 3 C B 0 J 8 H 6 F 4 2 D A 1
2 D A 1 8 J 6 H F 4 3 C B 0 9 I 7 G E 5
C 3 0 B I 9 G 7 5 E D 2 1 A J 8 H 6 4 F
G 7 4 F C 3 A 1 8 J H 6 5 E D 2 B 0 9 I
6 H E 5 2 D 0 B I 9 7 G F 4 3 C 1 A J 8
B 0 I 9 6 H E 5 C 3 A 1 J 8 7 G F 4 D 2
1 A 8 J G 7 4 F 2 D 0 B 9 I H 6 5 E 3 C
F 4 D 2 0 B 8 J G 7 E 5 C 3 1 A 9 I H 6
5 E 3 C A 1 I 9 6 H 4 F 2 D B 0 J 8 7 G
J 8 H 6 F 4 2 D A 1 I 9 G 7 E 5 3 C B 0
9 I 7 G 5 E C 3 0 B 8 J 6 H 4 F D 2 1 A
D 2 1 A J 8 H 6 4 F C 3 0 B I 9 G 7 5 E
3 C B 0 9 I 7 G E 5 2 D A 1 8 J 6 H F 4
7 G F 4 3 C 1 A J 8 6 H E 5 2 D 0 B I 9
H 6 5 E D 2 B 0 9 I G 7 4 F C 3 A 1 8 J

превышает максимум 2097152

Максимум количества диагональных трансверсалей, заложенный в программе, равен 2097152.
Нельзя ли искать ортогональные ДЛК только для этого множества диагональных трансверсалей?
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5884 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Tomas Brada

Send message
Joined: 14 Jan 19
Posts: 119
Credit: 574
RAC: 0
Message 5885 - Posted: 29 Jun 2020, 11:31:49 UTC - in response to Message 5884.  

У меня есть такая идея (возможно, не совсем правильная): нельзя ли ограничить количество трансверсалей, а не задействовать их сразу все?
Вот в программе Белышева заложен некоторый максимум количества трансверсалей; хорошо, пусть для трансверсалей, найденных до этого максимума, и поищутся ортогональные ДЛК. Так нельзя поискать?
Нельзя ли искать ортогональные ДЛК только для этого множества диагональных трансверсалей?

Yes. This is possible. But it will most likely not find a solution.
There are actually two ways:

1) find all transversals, build the sparse matrix, and then limit how far the algorithm backtracks.
This has a good chance of finding a solution.

2) terminate the transversal search after X transversals found, but proceed next step as normal.
This has smaller chance of finding a solution, but avoids running out of memory.
ID: 5885 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 9336
Credit: 0
RAC: 0
Message 5886 - Posted: 29 Jun 2020, 11:38:05 UTC
Last modified: 29 Jun 2020, 11:40:10 UTC

Then I tried a DLK13, but I could not find a good input square, can you give me an example?

ДЛК 13-го порядка

0 12 11 7 10 4 8 2 3 5 6 9 1 
3 1 12 0 8 11 9 4 6 7 10 2 5 
5 4 2 12 1 9 10 7 8 11 3 6 0 
8 6 5 3 12 2 11 9 0 4 7 1 10 
10 9 7 6 4 12 0 1 5 8 2 11 3 
2 11 10 8 7 5 1 6 9 3 0 4 12 
1 2 3 4 5 6 12 0 11 10 9 8 7 
12 10 6 9 3 0 7 11 1 2 4 5 8 
9 5 8 2 11 7 6 12 10 0 1 3 4 
4 7 1 10 6 3 5 8 12 9 11 0 2 
6 0 9 5 2 1 4 3 7 12 8 10 11 
11 8 4 1 0 10 3 5 2 6 12 7 9 
7 3 0 11 9 8 2 10 4 1 5 12 6 

Я начинала проверку этого ДЛК программой Белышева ortogon_u
Проверка ДЛК13 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 9840
Соквадратов:     5
Время в сек:     18195

641 257 8  28 5

Прервала программу, очень долго работает.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5886 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 9336
Credit: 0
RAC: 0
Message 5887 - Posted: 29 Jun 2020, 11:47:54 UTC

Ещё пример ДЛК 13-го порядка (это из полной системы MOLS данного порядка)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1
4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3
6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5
8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7
10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2
5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4
7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6
9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8
11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Я начала проверку этого ДЛК программой Белышева
Проверка ДЛК13 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 131106
Соквадратов:     4937
Время в сек:     10270

9114 4110 1558 230 24 16  6

Прервала программу.
В момент прерывания найдено 4949 ортогональных диагональных соквадратов. Я их сохранила.
Обратите внимание, сколько здесь диагональных трансверсалей.
Интересно бы узнать, сколько всего ортогональных диагональных соквадратов имеет этот ДЛК. Думаю, очень много.
Но проверить до конца здесь проблематично даже в 16 потоков.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5887 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Tomas Brada

Send message
Joined: 14 Jan 19
Posts: 119
Credit: 574
RAC: 0
Message 5888 - Posted: 29 Jun 2020, 11:52:46 UTC - in response to Message 5885.  

Example for method 1 on DLK12.
In this one, there are 292 rows in the smallest column. Solving just first 10 of them gives the following distribution of solutions:
l(1) 1 / 292 r304 s2  
l(1) 2 / 292 r592 s0  
l(1) 3 / 292 r916 s6  
l(1) 4 / 292 r928 s144
l(1) 5 / 292 r940 s17  
l(1) 6 / 292 r1552 s10
l(1) 7 / 292 r1564 s13                    
l(1) 8 / 292 r1576 s16
l(1) 9 / 292 r1588 s10

(number of solutions is the last number)
Stopping after first solution is also possible.
ID: 5888 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 9336
Credit: 0
RAC: 0
Message 5889 - Posted: 29 Jun 2020, 11:57:04 UTC - in response to Message 5888.  

Example for method 1 on DLK12.
In this one, there are 292 rows in the smallest column. Solving just first 10 of them gives the following distribution of solutions:
l(1) 1 / 292 r304 s2  
l(1) 2 / 292 r592 s0  
l(1) 3 / 292 r916 s6  
l(1) 4 / 292 r928 s144
l(1) 5 / 292 r940 s17  
l(1) 6 / 292 r1552 s10
l(1) 7 / 292 r1564 s13                    
l(1) 8 / 292 r1576 s16
l(1) 9 / 292 r1588 s10

(number of solutions is the last number)
Stopping after first solution is also possible.

Отлично!
Значит, моя идея реализуема.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5889 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 9336
Credit: 0
RAC: 0
Message 5890 - Posted: 29 Jun 2020, 11:59:59 UTC
Last modified: 29 Jun 2020, 12:22:00 UTC

We can try to just count the number of transversals, to provide lower bound to the oeis sequence.

Когда-то давно видела эту последовательность OEIS (количество трансверсалей в ДЛК).
Пожалуйста, дайте ссылку.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5890 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 9336
Credit: 0
RAC: 0
Message 5891 - Posted: 29 Jun 2020, 12:06:48 UTC
Last modified: 29 Jun 2020, 12:12:50 UTC

Цитата
Одиночный ДЛК 86-го порядка методом Гергели по своей программке построила и проверила утилитой Harry White
Order? 86

Enter the name of the squares file: inp1
.. writing type information to file inp1TypeDetail.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 axial symmetric

Правильный ДЛК получился, утилита отметила у этого ДЛК симметричность по Гергели/Брауну.

О своей программке скажу несколько слов.
Вот скриншот из статьи
http://www.natalimak1.narod.ru/dlk.htm



Тут не до конца, полный текст программы смотрите в указанной статье.

Не удивляйтесь :) Были такие времена, когда программы писались с номерами строк.
Возьмите текст программы, перепишите на любой язык, скомпилируйте.
Программа работает!
Я проверила для компилятора Бейсика, которым сейчас пользуюсь.
Программа запросит ввод значения k. Это всё, что ей нужно для построения ДЛК порядка n=2k.
Напомню: k нечётное число не кратное 3.

Пробуйте.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5891 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 9336
Credit: 0
RAC: 0
Message 5892 - Posted: 29 Jun 2020, 12:19:07 UTC
Last modified: 29 Jun 2020, 12:20:10 UTC

Stopping after first solution is also possible.

Вот как раз для ДЛК 26-го порядка мне нужен хотя бы один ортогональный ДЛК.
Напомню ДЛК

1 15 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 2 14 
2 3 17 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 14 0 25 24 23 22 21 20 19 18 4 16 15 
3 4 5 19 7 8 9 10 11 12 13 1 2 15 14 0 25 24 23 22 21 20 6 18 17 16 
4 5 6 7 21 9 10 11 12 13 1 2 3 16 15 14 0 25 24 23 22 8 20 19 18 17 
5 6 7 8 9 23 11 12 13 1 2 3 4 17 16 15 14 0 25 24 10 22 21 20 19 18 
6 7 8 9 10 11 25 13 1 2 3 4 5 18 17 16 15 14 0 12 24 23 22 21 20 19 
7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 5 6 19 18 17 16 15 1 0 25 24 23 22 21 20 
8 9 10 11 12 13 1 2 16 4 5 6 7 20 19 18 17 3 15 14 0 25 24 23 22 21 
9 10 11 12 13 1 2 3 4 18 6 7 8 21 20 19 5 17 16 15 14 0 25 24 23 22 
10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 20 8 9 22 21 7 19 18 17 16 15 14 0 25 24 23 
11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 22 10 23 9 21 20 19 18 17 16 15 14 0 25 24 
12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 24 11 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 0 25 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 
25 0 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 11 24 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 13 12 
24 25 0 14 15 16 17 18 19 20 21 9 23 10 22 8 7 6 5 4 3 2 1 13 12 11 
23 24 25 0 14 15 16 17 18 19 7 21 22 9 8 20 6 5 4 3 2 1 13 12 11 10 
22 23 24 25 0 14 15 16 17 5 19 20 21 8 7 6 18 4 3 2 1 13 12 11 10 9 
21 22 23 24 25 0 14 15 3 17 18 19 20 7 6 5 4 16 2 1 13 12 11 10 9 8 
20 21 22 23 24 25 0 1 15 16 17 18 19 6 5 4 3 2 14 13 12 11 10 9 8 7 
19 20 21 22 23 24 12 0 14 15 16 17 18 5 4 3 2 1 13 25 11 10 9 8 7 6 
18 19 20 21 22 10 24 25 0 14 15 16 17 4 3 2 1 13 12 11 23 9 8 7 6 5 
17 18 19 20 8 22 23 24 25 0 14 15 16 3 2 1 13 12 11 10 9 21 7 6 5 4 
16 17 18 6 20 21 22 23 24 25 0 14 15 2 1 13 12 11 10 9 8 7 19 5 4 3 
15 16 4 18 19 20 21 22 23 24 25 0 14 1 13 12 11 10 9 8 7 6 5 17 3 2 
14 2 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 0 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 15 1 
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5892 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 9336
Credit: 0
RAC: 0
Message 5893 - Posted: 29 Jun 2020, 14:04:17 UTC - in response to Message 5890.  
Last modified: 29 Jun 2020, 14:07:16 UTC

We can try to just count the number of transversals, to provide lower bound to the oeis sequence.

Когда-то давно видела эту последовательность OEIS (количество трансверсалей в ДЛК).
Пожалуйста, дайте ссылку.

Нашла последовательность https://oeis.org/A287648
Maximum number of diagonal transversals in a diagonal Latin square of order n.

1, 0, 0, 4, 5, 6, 27, 120

Здесь, как я понимаю, приводятся максимальные значения количества диагональных трансверсалей в ДЛК до порядка n=8 включительно.
Ну, можно указать оценки (нижние границы) для следующих порядков.

Например, для ДЛК 9-го порядка имеем
Проверка ДЛК9 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 323
Соквадратов:     516
Время в сек:     5

Таким образом, a(9) ≥ 323.

Проверялся этот ДЛК из полной системы MOLS 9-го порядка

0 1 2 3 4 5 6 7 8
6 7 8 0 1 2 3 4 5
3 4 5 6 7 8 0 1 2
5 3 4 8 6 7 2 0 1
2 0 1 5 3 4 8 6 7
8 6 7 2 0 1 5 3 4
7 8 6 1 2 0 4 5 3
4 5 3 7 8 6 1 2 0
1 2 0 4 5 3 7 8 6

Данный ДЛК имеет максимальное известное на сегодня количество ортогональных диагональных соквадратов: 516.
Смотрите последовательность OEIS https://oeis.org/A287695
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5893 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 9336
Credit: 0
RAC: 0
Message 5894 - Posted: 29 Jun 2020, 14:22:35 UTC

Для ДЛК 10-го порядка
Проверка ДЛК10 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 866
Соквадратов:     4
Время в сек:     5

Проверялся знаменитый ДЛК Брауна

0 8 5 1 7 3 4 6 9 2
5 1 7 2 9 8 0 3 4 6
1 7 2 9 5 6 8 0 3 4
9 6 4 3 0 2 7 1 5 8
3 0 8 6 4 1 5 9 2 7
4 3 0 8 6 5 9 2 7 1
7 2 9 5 1 4 6 8 0 3
6 4 3 0 8 9 2 7 1 5
2 9 6 4 3 7 1 5 8 0
8 5 1 7 2 0 3 4 6 9

Значит, a(10)>=866.
Мне кажется, я видела больше диагональных трансверсалей в ДЛК 10-го порядка.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5894 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 9336
Credit: 0
RAC: 0
Message 5895 - Posted: 29 Jun 2020, 14:28:47 UTC
Last modified: 29 Jun 2020, 14:29:19 UTC

Для ДЛК 11-го порядка
Проверка ДЛК11 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 4665
Соквадратов:     26914
Время в сек:     3535

1 83 24 8 4    1

Проверялся ДЛК из полной системы MOLS 11-го порядка

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2
6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5
9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0
4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3
7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6
10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1
5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4
8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7

Таким образом, a(11)>=4665.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5895 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 9336
Credit: 0
RAC: 0
Message 5896 - Posted: 29 Jun 2020, 14:34:34 UTC

Для ДЛК 12-го порядка
Проверка ДЛК12 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 8760
Соквадратов:     41644
Время в сек:     106380

1 4 19 4 4 9  3

Для выхода нажмите любую клавишу:

Проверялся ДЛК, построенный Черновым

4 3 0 1 2 5 6 8 11 10 9 7
1 6 3 2 7 0 10 4 8 9 5 11
3 2 7 0 5 11 1 6 10 4 8 9
0 1 2 5 9 7 4 3 6 8 11 10
7 9 5 4 8 6 3 11 1 0 10 2
11 5 6 7 4 10 9 1 2 3 0 8
6 7 4 10 0 8 11 5 9 1 2 3
5 4 8 6 10 2 7 9 3 11 1 0
9 8 11 3 6 1 2 10 0 7 4 5
10 11 1 9 3 4 8 0 5 2 7 6
8 0 10 11 1 9 5 2 7 6 3 4
2 10 9 8 11 3 0 7 4 5 6 1

Значит, a(12) ≥ 8760.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5896 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 9336
Credit: 0
RAC: 0
Message 5897 - Posted: 29 Jun 2020, 14:43:56 UTC

Для ДЛК 13-го порядка
Проверка ДЛК13 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 131106
Соквадратов:     4937
Время в сек:     10270

9114 4110 1558 230 24 16  6

Не проверено до конца, прервала программу.

Проверялся ДЛК из полной системы MOLS 13-го порядка

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1
4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3
6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5
8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7
10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2
5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4
7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6
9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8
11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Таким образом, a(13) ≥ 131106.
Огромное количество трансверсалей!
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5897 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 9336
Credit: 0
RAC: 0
Message 5898 - Posted: 29 Jun 2020, 14:48:41 UTC

Подведу итоги
a(9) ≥ 323, a(10) ≥ 866, a(11) ≥ 4665, a(12) ≥ 8760, a(13) ≥ 131106
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5898 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 9336
Credit: 0
RAC: 0
Message 5899 - Posted: 29 Jun 2020, 14:58:07 UTC
Last modified: 29 Jun 2020, 14:58:45 UTC

Для ДЛК 14-го порядка
Проверка ДЛК14 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 364252
Соквадратов:     290
Время в сек:     43755

25632 10343 3872 1100 41 79 2   2

Не проверено до конца, прервала программу.

Проверялся ДЛК, постренный методом Гергели

1 9 3 4 5 6 7 0 13 12 11 10 2 8
2 3 11 5 6 7 1 8 0 13 12 4 10 9
3 4 5 13 7 1 2 9 8 0 6 12 11 10
4 5 6 7 8 2 3 10 9 1 0 13 12 11
5 6 7 1 2 10 4 11 3 9 8 0 13 12
6 7 1 2 3 4 12 5 11 10 9 8 0 13
0 1 2 3 4 5 6 13 12 11 10 9 8 7
13 0 8 9 10 11 5 12 4 3 2 1 7 6
12 13 0 8 9 3 11 4 10 2 1 7 6 5
11 12 13 0 1 9 10 3 2 8 7 6 5 4
10 11 12 6 0 8 9 2 1 7 13 5 4 3
9 10 4 12 13 0 8 1 7 6 5 11 3 2
8 2 10 11 12 13 0 7 6 5 4 3 9 1
7 8 9 10 11 12 13 6 5 4 3 2 1 0

Таким образом, a(14) ≥ 364252.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5899 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 9336
Credit: 0
RAC: 0
Message 5900 - Posted: 29 Jun 2020, 18:17:35 UTC
Last modified: 29 Jun 2020, 18:18:50 UTC

Выше я рассказала о группе MODLS 15-го порядка, состоящей из четырёх взаимно ортогональных ДЛК.
Группа построена мной на основе известной группы MOLS 15-го порядка.
Покажу эту группу, ДЛК преобразовала в традиционный формат

ОДЛК 1
0 6 11 9 8 2 14 7 1 13 10 3 12 4 5 
2 1 7 12 10 9 3 8 0 11 4 13 5 6 14 
1 3 2 8 13 11 10 9 12 5 0 6 7 14 4 
13 2 4 3 9 0 12 10 6 1 7 8 14 5 11 
7 0 3 5 4 10 1 11 2 8 9 14 6 12 13 
3 8 1 4 6 5 11 12 9 10 14 7 13 0 2 
10 4 9 2 5 7 6 13 11 14 8 0 1 3 12 
8 9 10 11 12 13 0 14 7 6 5 4 3 2 1 
5 10 8 7 1 14 4 6 13 0 12 9 2 11 3 
9 7 6 0 14 3 2 5 4 12 13 11 8 1 10 
6 5 13 14 2 1 9 4 8 3 11 12 10 7 0 
4 12 14 1 0 8 13 3 5 7 2 10 11 9 6 
11 14 0 13 7 12 5 2 3 4 6 1 9 10 8 
14 13 12 6 11 4 7 1 10 2 3 5 0 8 9 
12 11 5 10 3 6 8 0 14 9 1 2 4 13 7 

ОДЛК 2
0 10 7 2 5 11 8 13 6 1 9 4 14 12 3 
7 1 11 8 3 6 12 0 2 10 5 14 13 4 9 
3 8 2 12 9 4 7 1 11 6 14 0 5 10 13 
12 4 9 3 13 10 5 2 7 14 1 6 11 0 8 
8 13 5 10 4 0 11 3 14 2 7 12 1 9 6 
14 9 0 6 11 5 1 4 3 8 13 2 10 7 12 
4 14 10 1 7 12 6 5 9 0 3 11 8 13 2 
11 12 13 0 1 2 3 14 10 9 8 7 6 5 4 
9 6 1 4 10 7 2 12 13 5 0 8 3 14 11 
5 0 3 9 6 1 10 11 8 12 4 13 7 2 14 
13 2 8 5 0 9 14 10 4 7 11 3 12 6 1 
1 7 4 13 8 14 0 9 12 3 6 10 2 11 5 
6 3 12 7 14 13 4 8 0 11 2 5 9 1 10 
2 11 6 14 12 3 9 7 5 13 10 1 4 8 0 
10 5 14 11 2 8 13 6 1 4 12 9 0 3 7 

ОДЛК 3
0 8 6 12 2 1 11 4 7 14 3 13 10 5 9 
8 1 9 7 13 3 2 5 14 4 0 11 6 10 12 
14 9 2 10 8 0 4 6 5 1 12 7 11 13 3 
6 14 10 3 11 9 1 7 2 13 8 12 0 4 5 
3 7 14 11 4 12 10 8 0 9 13 1 5 6 2 
1 4 8 14 12 5 13 9 10 0 2 6 7 3 11 
11 2 5 9 14 13 6 10 1 3 7 8 4 12 0 
13 0 1 2 3 4 5 14 12 11 10 9 8 7 6 
7 5 11 1 0 10 8 3 13 6 14 2 12 9 4 
4 10 0 13 9 7 3 2 6 12 5 14 1 11 8 
9 13 12 8 6 2 7 1 3 5 11 4 14 0 10 
12 11 7 5 1 6 9 0 8 2 4 10 3 14 13 
10 6 4 0 5 8 12 13 11 7 1 3 9 2 14 
5 3 13 4 7 11 14 12 9 10 6 0 2 8 1 
2 12 3 6 10 14 0 11 4 8 9 5 13 1 7 

ОДЛК 4
0 5 12 6 11 4 7 2 8 9 14 1 3 10 13 
9 1 6 13 7 12 5 3 10 14 2 4 11 0 8 
11 10 2 7 0 8 13 4 14 3 5 12 1 9 6 
14 12 11 3 8 1 9 5 4 6 13 2 10 7 0 
5 14 13 12 4 9 2 6 7 0 3 11 8 1 10 
8 6 14 0 13 5 10 7 1 4 12 9 2 11 3 
2 9 7 14 1 0 6 8 5 13 10 3 12 4 11 
12 13 0 1 2 3 4 14 11 10 9 8 7 6 5 
4 11 5 10 3 6 12 1 13 7 8 14 0 2 9 
10 4 9 2 5 11 8 0 3 12 6 7 14 13 1 
3 8 1 4 10 7 0 13 9 2 11 5 6 14 12 
7 0 3 9 6 13 11 12 2 8 1 10 4 5 14 
13 2 8 5 12 10 14 11 6 1 7 0 9 3 4 
1 7 4 11 9 14 3 10 12 5 0 6 13 8 2 
6 3 10 8 14 2 1 9 0 11 4 13 5 12 7 

Посчитала количество диагональных трансверсалей у этих ОДЛК (программой Белышева ortogon_u); в порядке следования ОДЛК:
306605, 305868, 304818, 308292

У ДЛК 15-го порядка, построенного методом Гергели, 389318 диагональных трансверсалей.
Этот ДЛК показан выше.
Посмотрю, какие у меня ещё есть ДЛК 15-го порядка.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5900 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 9336
Credit: 0
RAC: 0
Message 5901 - Posted: 29 Jun 2020, 18:28:17 UTC
Last modified: 29 Jun 2020, 18:28:51 UTC

Вот ещё ортогональная пара 15-го порядка из статьи
http://www.natalimak1.narod.ru/dolk.htm
(построена по программе Чернова)

0 14 13 12 6 8 11 4 3 5 9 2 10 7 1 
4 1 14 0 13 7 9 5 6 10 3 11 8 2 12 
7 5 2 14 1 0 8 6 11 4 12 9 3 13 10 
12 8 6 3 14 2 1 7 5 13 10 4 0 11 9 
6 13 9 7 4 14 3 8 0 11 5 1 12 10 2 
1 7 0 10 8 5 14 9 12 6 2 13 11 3 4 
13 2 8 1 11 9 6 10 7 3 0 12 4 5 14 
10 11 12 13 0 1 2 14 9 8 7 6 5 4 3 
14 12 11 5 7 10 0 3 13 2 4 8 1 9 6 
11 10 4 6 9 13 5 2 14 12 1 3 7 0 8 
9 3 5 8 12 4 7 1 10 14 11 0 2 6 13 
2 4 7 11 3 6 12 0 8 9 14 10 13 1 5 
3 6 10 2 5 11 4 13 1 7 8 14 9 12 0 
5 9 1 4 10 3 13 12 2 0 6 7 14 8 11 
8 0 3 9 2 12 10 11 4 1 13 5 6 14 7 
 
0 13 14 11 10 4 8 12 6 3 1 7 5 9 2 
7 1 0 14 12 11 5 13 4 2 8 6 10 3 9 
5 8 2 1 14 13 12 0 3 9 7 11 4 10 6 
4 6 9 3 2 14 0 1 10 8 12 5 11 7 13 
11 5 7 10 4 3 14 2 9 13 6 12 8 0 1 
10 12 6 8 11 5 4 3 0 7 13 9 1 2 14 
1 11 13 7 9 12 6 4 8 0 10 2 3 14 5 
3 4 5 6 7 8 9 14 2 1 0 13 12 11 10 
12 14 10 9 3 7 1 11 13 5 2 0 6 4 8 
14 9 8 2 6 0 7 10 11 12 4 1 13 5 3 
8 7 1 5 13 6 2 9 14 10 11 3 0 12 4 
6 0 4 12 5 1 3 8 7 14 9 10 2 13 11 
13 3 11 4 0 2 10 7 5 6 14 8 9 1 12 
2 10 3 13 1 9 11 6 12 4 5 14 7 8 0 
9 2 12 0 8 10 13 5 1 11 3 4 14 6 7

Посчитала диагональные трансверсали у обоих ДЛК этой пары; их меньше, чем у ДЛК, построенного методом Гергели.

Так что, пока a(15)>=389318.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 5901 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Previous · 1 . . . 6 · 7 · 8 · 9 · 10 · 11 · 12 . . . 27 · Next

Message boards : Science : ОДЛК для порядков n>10


©2022 (C) Progger