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Message 5862 - Posted: 28 Jun 2020, 9:00:19 UTC

Построение ортогональной пары ДЛК 54-го порядка с помощью программы Чернова изложено в статье
http://www.natalimak1.narod.ru/ddolk.htm

В качестве исходной ортогональной пары ДЛК 18-го порядка взяла построенную мной пару

0 4 14 15 16 17 1 13 3 12 2 6 11 9 7 5 10 8 
7 1 5 14 15 16 17 0 4 13 3 12 10 8 6 11 9 2 
13 8 2 6 14 15 16 1 5 0 4 11 9 7 12 10 3 17 
12 0 9 3 7 14 15 2 6 1 5 10 8 13 11 4 17 16 
11 13 1 10 4 8 14 3 7 2 6 9 0 12 5 17 16 15 
10 12 0 2 11 5 9 4 8 3 7 1 13 6 17 16 15 14 
2 11 13 1 3 12 6 5 9 4 8 0 7 17 16 15 14 10 
8 9 10 11 12 13 0 14 15 16 17 7 6 5 4 3 2 1 
5 6 7 8 9 10 11 17 16 15 14 4 3 2 1 0 13 12 
4 5 6 7 8 9 10 15 14 17 16 3 2 1 0 13 12 11 
6 7 8 9 10 11 12 16 17 14 15 5 4 3 2 1 0 13 
3 14 15 16 17 0 7 12 2 11 1 13 5 10 8 6 4 9 
14 15 16 17 13 6 8 11 1 10 0 2 12 4 9 7 5 3 
15 16 17 12 5 7 2 10 0 9 13 14 1 11 3 8 6 4 
16 17 11 4 6 1 3 9 13 8 12 15 14 0 10 2 7 5 
17 10 3 5 0 2 4 8 12 7 11 16 15 14 13 9 1 6 
9 2 4 13 1 3 5 7 11 6 10 17 16 15 14 12 8 0 
1 3 12 0 2 4 13 6 10 5 9 8 17 16 15 14 11 7 

0 7 13 12 11 10 2 8 5 4 6 3 14 15 16 17 9 1 
4 1 8 0 13 12 11 9 6 5 7 14 15 16 17 10 2 3 
14 5 2 9 1 0 13 10 7 6 8 15 16 17 11 3 4 12 
15 14 6 3 10 2 1 11 8 7 9 16 17 12 4 5 13 0 
16 15 14 7 4 11 3 12 9 8 10 17 13 5 6 0 1 2 
17 16 15 14 8 5 12 13 10 9 11 0 6 7 1 2 3 4 
1 17 16 15 14 9 6 0 11 10 12 7 8 2 3 4 5 13 
13 0 1 2 3 4 5 14 15 16 17 12 11 10 9 8 7 6 
3 4 5 6 7 8 9 16 17 14 15 2 1 0 13 12 11 10 
12 13 0 1 2 3 4 17 16 15 14 11 10 9 8 7 6 5 
2 3 4 5 6 7 8 15 14 17 16 1 0 13 12 11 10 9 
6 12 11 10 9 1 0 7 4 3 5 13 2 14 15 16 17 8 
11 10 9 8 0 13 7 6 3 2 4 5 12 1 14 15 16 17 
9 8 7 13 12 6 17 5 2 1 3 10 4 11 0 14 15 16 
7 6 12 11 5 17 16 4 1 0 2 8 9 3 10 13 14 15 
5 11 10 4 17 16 15 3 0 13 1 6 7 8 2 9 12 14 
10 9 3 17 16 15 14 2 13 12 0 4 5 6 7 1 8 11 
8 2 17 16 15 14 10 1 12 11 13 9 3 4 5 6 0 7


Ортогональная пара ДЛК 54-го порядка, построенная методом Пелегрино_Ланселотти

18 5 16 17 14 15 2 0 4 13 3 7 12 10 8 6 11 9 1 22 32 33 34 35 19 31 21 
30 20 24 29 27 25 23 28 41 43 44 42 39 48 36 49 40 50 53 46 45 51 52 38 37 47 26 
8 19 6 16 17 14 15 1 5 0 4 13 11 9 7 12 10 3 25 2 23 32 33 34 35 18 22 
31 21 30 28 26 24 29 52 20 38 49 37 42 39 48 36 43 44 40 50 53 47 41 45 51 27 46 
0 9 20 7 16 17 14 2 6 1 5 12 10 8 13 11 4 15 31 26 3 24 32 33 34 19 23 
18 22 29 27 25 30 47 21 35 40 41 46 45 42 39 48 49 37 43 44 51 52 38 53 28 50 36 
13 1 10 21 8 16 17 3 7 2 6 11 9 0 12 5 15 14 30 18 27 4 25 32 33 20 24 
19 23 28 26 31 51 22 35 34 53 43 52 50 38 42 39 46 45 49 37 47 41 40 29 44 36 48 
12 0 2 11 22 9 16 4 8 3 7 10 1 13 6 15 14 17 29 31 19 28 5 26 32 21 25 
20 24 27 18 53 23 35 34 33 51 40 49 47 44 41 42 50 38 46 45 52 43 30 37 36 48 39 
11 13 1 3 12 23 10 5 9 4 8 2 0 7 15 14 17 16 28 30 18 20 29 6 27 22 26 
21 25 19 40 24 35 34 33 32 47 53 43 46 51 37 52 44 41 50 38 49 31 45 36 48 39 42 
3 12 0 2 4 13 24 6 10 5 9 1 8 15 14 17 16 11 20 29 31 19 21 30 7 23 27 
22 26 43 25 35 34 33 32 28 46 51 40 49 50 53 45 37 52 44 41 18 38 36 48 39 42 47 
9 10 11 12 13 0 1 32 17 14 15 8 7 6 5 4 3 2 26 27 28 29 30 31 18 16 33 
34 36 25 24 23 22 21 20 19 41 52 47 51 53 40 43 42 39 48 35 38 45 37 44 50 46 49 
6 7 8 9 10 11 12 15 34 17 16 5 4 3 2 1 0 13 23 24 25 26 27 28 29 35 14 
39 32 22 21 20 19 18 31 30 37 45 38 41 52 47 51 36 48 33 42 44 50 46 49 43 40 53 
5 6 7 8 9 10 11 17 16 35 14 4 3 2 1 0 13 12 22 23 24 25 26 27 28 33 42 
15 34 21 20 19 18 31 30 29 44 37 45 38 41 52 47 39 32 36 48 50 46 49 43 40 53 51 
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 33 6 5 4 3 2 1 0 24 25 26 27 28 29 30 48 35 
32 17 23 22 21 20 19 18 31 45 38 41 52 47 51 53 34 36 42 39 37 44 50 46 49 43 40 
4 16 17 14 15 1 8 13 3 12 2 31 6 11 9 7 5 10 21 32 33 34 35 18 38 30 20 
29 19 0 23 28 26 24 22 27 50 42 39 48 36 43 25 53 46 51 49 40 37 47 41 45 44 52 
16 17 14 15 0 7 9 12 2 11 1 3 30 5 10 8 6 4 32 33 34 35 31 45 26 29 19 
28 18 20 13 22 27 25 23 21 42 39 48 36 40 24 41 51 49 47 43 46 53 44 52 38 37 50 
17 14 15 13 6 8 3 11 1 10 0 16 2 29 4 9 7 5 33 34 35 30 37 25 20 28 18 
27 31 32 19 12 21 26 24 22 39 48 36 53 23 38 46 47 43 52 40 42 49 51 50 41 45 44 
14 15 12 5 7 2 4 10 0 9 13 17 16 1 28 3 8 6 34 35 29 44 24 19 21 27 31 
26 30 33 32 18 11 20 25 23 48 36 51 22 45 49 50 52 40 41 53 39 42 43 47 46 38 37 
15 11 4 6 1 3 5 9 13 8 12 14 17 16 0 27 2 7 35 28 50 23 18 20 22 26 30 
25 29 34 33 32 31 10 19 24 36 47 21 37 43 46 44 41 53 38 51 48 39 42 40 52 49 45 
10 3 5 0 2 4 6 8 12 7 11 15 14 17 16 13 26 1 27 46 22 31 19 21 23 25 29 
24 28 35 34 33 32 30 9 18 52 20 44 40 49 50 37 38 51 45 47 36 48 39 42 53 41 43 
2 4 13 1 3 5 0 7 11 6 10 9 15 14 17 16 12 25 49 21 30 18 20 22 31 24 28 
23 27 26 35 34 33 32 29 8 19 50 53 43 46 44 40 45 47 37 52 41 36 48 39 42 51 38 
29 40 35 34 33 32 26 24 28 27 31 21 22 20 18 30 25 23 36 19 2 51 52 53 37 49 39 
48 38 42 47 45 43 41 46 44 15 12 50 10 8 11 4 0 17 14 6 16 9 5 13 7 1 3 
43 26 30 35 34 33 32 29 19 24 28 27 25 23 21 22 20 31 18 37 41 50 51 52 53 36 40 
49 39 48 46 44 42 9 45 38 13 4 7 2 10 8 11 15 12 0 17 14 1 3 16 47 5 6 
24 23 31 42 35 34 33 26 30 29 19 22 20 18 27 25 28 32 0 44 38 21 50 51 52 37 41 
36 40 47 45 43 48 46 39 53 49 3 6 16 2 10 8 4 7 15 12 9 5 13 14 1 17 11 
27 29 45 28 18 35 34 31 21 26 30 25 23 24 22 19 32 33 48 36 20 39 43 50 51 38 16 
37 41 46 44 49 47 40 53 52 14 15 5 17 13 2 10 6 42 4 7 1 3 0 9 12 11 8 
22 24 26 25 19 44 35 28 18 31 21 20 29 27 30 32 33 34 47 49 37 46 40 23 50 39 43 
38 42 45 36 48 41 53 8 51 9 0 4 1 12 3 2 17 13 6 16 5 15 14 7 11 52 10 
25 27 29 31 47 30 20 19 23 28 18 26 24 21 32 33 34 35 46 48 36 38 22 41 45 40 44 
17 43 37 49 42 53 52 51 50 1 14 15 6 9 7 5 12 3 39 13 4 0 16 11 8 10 2 
31 22 24 26 28 27 21 30 20 19 23 29 18 32 33 34 35 46 38 47 49 37 39 48 42 41 45 
40 44 36 43 11 52 51 50 25 6 9 0 4 17 14 16 7 5 12 3 15 13 53 8 10 2 1 
23 20 25 22 27 24 29 35 51 33 32 18 21 30 19 28 31 26 44 45 46 47 48 49 36 50 34 
52 53 13 42 41 40 39 38 37 3 5 1 9 14 0 15 2 10 8 11 43 16 7 12 17 6 4 
30 21 18 23 20 25 22 53 33 34 35 19 28 31 26 29 24 27 41 42 43 3 45 46 47 32 52 
51 50 40 39 38 37 36 49 48 7 16 13 44 5 1 9 11 8 10 2 12 17 6 4 15 0 14 
19 30 21 18 23 20 25 34 35 32 52 28 31 26 29 24 27 22 40 41 42 43 44 5 46 51 50 
53 33 39 38 37 36 49 48 47 12 7 16 13 3 45 1 10 2 11 8 17 6 4 15 0 14 9 
21 18 23 20 25 22 27 33 32 50 34 30 19 28 31 26 29 24 42 43 44 45 46 47 48 52 53 
35 51 41 12 39 38 37 36 49 16 13 3 5 1 9 14 8 11 2 10 7 40 17 6 4 15 0 
28 35 34 33 32 29 18 27 31 22 26 24 41 25 23 21 19 20 39 50 51 52 53 36 43 14 38 
47 37 49 30 46 44 42 40 45 17 2 10 8 11 15 13 48 6 9 4 0 7 1 3 16 12 5 
35 34 33 32 24 21 23 22 26 25 29 38 27 19 20 18 30 28 50 51 52 53 49 42 44 47 37 
46 15 31 48 40 45 43 41 39 2 10 8 11 0 16 3 9 4 1 36 6 14 12 5 13 7 17 
34 33 32 27 30 18 31 25 29 20 24 35 26 22 39 23 21 19 51 52 53 48 41 43 6 46 36 
45 49 50 37 47 28 44 42 40 10 8 11 14 7 13 38 1 15 5 0 2 4 9 17 3 16 12 
33 32 22 19 21 26 28 20 24 23 27 34 35 36 25 31 18 30 52 53 47 40 42 37 39 45 49 
44 48 51 50 29 46 38 43 7 8 11 9 12 16 4 17 5 0 3 14 10 2 15 1 6 13 41 
32 25 28 30 29 31 19 23 27 18 22 33 34 35 24 20 37 21 53 1 39 41 36 38 40 44 48 
43 47 52 51 50 49 45 26 42 11 46 17 7 15 6 12 3 14 13 9 8 10 2 0 5 4 16 
20 31 19 24 26 28 30 18 22 21 25 32 33 34 35 48 23 29 45 38 40 49 4 39 41 43 47 
42 46 53 52 51 50 27 44 36 5 6 12 0 37 17 7 13 9 16 1 11 8 10 2 14 3 15 
26 28 27 29 31 19 49 21 25 30 20 23 32 33 34 35 22 18 37 39 48 36 38 40 24 42 46 
41 45 44 53 52 10 50 47 43 4 17 14 15 6 12 0 16 1 7 5 3 11 8 51 2 9 13 
38 42 51 50 53 52 43 41 45 36 40 44 39 37 49 47 48 8 19 4 14 15 16 17 1 13 3 
12 2 6 11 9 7 5 10 46 0 23 34 35 32 33 20 18 22 31 21 25 30 28 26 24 29 27 
49 43 47 51 50 53 52 38 42 41 45 36 48 46 44 39 9 40 7 20 5 14 15 16 17 0 4 
13 3 12 10 8 6 11 37 2 26 1 24 34 35 32 33 19 23 18 22 31 29 27 25 30 28 21 
41 46 40 44 51 50 53 43 47 38 42 39 37 49 36 10 45 52 13 8 21 6 14 15 16 1 
5 0 4 11 9 7 12 48 3 17 18 27 2 25 34 35 32 20 24 19 23 30 28 26 31 29 22 33 
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11 13 9 3 4 40 6 0 7 52 41 36 48 37 44 39 38 43 45 46 50 49 53 5 47 42 51 
42 49 41 40 39 38 44 36 47 46 48 45 51 50 53 52 37 19 14 25 31 30 29 28 20 26 23 
22 24 21 32 33 34 35 27 43 18 15 12 0 2 5 13 1 3 16 17 6 7 9 4 8 10 11 
46 43 36 42 41 40 39 37 48 47 49 51 50 53 52 38 20 45 22 11 26 18 31 30 29 27 24 
23 25 32 33 34 35 28 44 21 16 19 1 14 12 0 2 10 17 3 15 7 9 4 8 5 13 6 
51 47 44 37 43 42 41 38 49 48 36 50 53 52 39 21 46 40 32 23 13 27 19 18 31 28 25 
24 26 33 34 35 29 45 22 30 7 3 20 10 11 14 12 5 15 17 1 9 4 8 2 6 16 0 
50 51 48 45 38 44 43 39 36 49 37 53 52 40 22 47 41 42 33 32 24 6 28 20 19 29 26 
25 27 34 35 30 46 23 31 18 9 7 17 21 5 13 11 2 1 15 10 4 8 0 16 3 12 14 
53 50 51 49 46 39 45 40 37 36 38 52 41 23 48 42 43 44 34 33 32 25 16 29 21 30 27 
26 28 35 31 47 24 18 19 20 4 9 7 15 22 2 6 0 10 1 5 8 12 3 17 14 11 13 
52 53 50 51 36 47 40 41 38 37 39 42 24 49 43 44 45 46 35 34 33 32 26 3 30 31 28 
27 29 18 48 25 19 20 21 22 8 4 9 7 1 23 0 12 5 10 2 14 17 15 11 13 6 16 
43 52 53 50 51 37 48 42 39 38 40 25 36 44 45 46 47 41 19 35 34 33 32 27 17 18 29 
28 30 49 26 20 21 22 23 31 11 8 4 9 7 10 24 14 2 5 0 15 1 13 6 16 3 12 
41 42 43 44 45 46 47 51 50 53 35 40 39 38 37 36 49 48 31 18 19 20 21 22 23 7 33 
34 52 30 29 28 27 26 25 24 12 14 11 13 6 16 3 32 9 4 8 0 2 5 10 1 15 17 
45 46 47 48 49 36 37 53 52 32 50 44 43 42 41 40 39 38 21 22 23 24 25 26 27 34 8 
51 33 20 19 18 31 30 29 28 6 16 3 17 15 1 10 4 35 7 9 13 11 14 12 0 2 5 
40 41 42 43 44 45 46 52 34 50 51 39 38 37 36 49 48 47 30 31 18 19 20 21 22 35 
53 9 32 29 28 27 26 25 24 23 0 12 14 11 13 6 16 8 4 33 7 2 5 10 1 15 17 3 
44 45 46 47 48 49 36 33 51 52 53 43 42 41 40 39 38 37 20 21 22 23 24 25 26 50 32 
35 4 19 18 31 30 29 28 27 13 6 16 3 17 15 1 9 7 8 34 11 14 12 0 2 5 10 
48 40 39 38 37 43 18 49 46 45 47 41 44 51 50 53 52 36 24 30 29 28 27 19 42 25 22 
21 23 12 20 32 33 34 35 26 17 0 2 5 10 11 14 15 16 6 3 31 13 7 9 4 8 1 
39 38 37 36 42 31 49 48 45 44 46 47 40 43 51 50 53 52 29 28 27 26 18 41 25 24 21 
20 22 23 0 19 32 33 34 35 2 5 10 1 14 12 15 17 6 13 16 3 30 11 7 9 4 8 
37 36 49 41 30 48 52 47 44 43 45 38 46 39 42 51 50 53 27 26 25 31 40 24 35 23 20 
19 21 28 22 2 18 32 33 34 10 1 15 12 0 17 8 3 13 11 6 5 16 29 14 7 9 4 
49 48 40 29 47 52 53 46 43 42 44 36 37 45 38 41 51 50 25 24 30 39 23 35 34 22 19 
18 20 26 27 21 5 31 32 33 15 17 0 2 3 8 4 16 11 14 13 1 10 6 28 12 7 9 
47 39 28 46 52 53 50 45 42 41 43 48 49 36 44 37 40 51 23 29 38 22 35 34 33 21 18 
31 19 24 25 26 20 10 30 32 3 2 5 16 8 4 9 6 14 12 11 17 15 1 13 27 0 7 
38 27 45 52 53 50 51 44 41 40 42 46 47 48 49 43 36 39 28 37 21 35 34 33 32 20 31 
30 18 22 23 24 25 19 1 29 5 10 6 8 4 9 7 13 12 0 14 16 3 17 15 11 26 2 
26 44 52 53 50 51 38 43 40 39 41 37 45 46 47 48 42 49 36 20 35 34 33 32 28 19 30 
29 31 27 21 22 23 24 18 15 1 13 8 4 9 7 5 11 0 2 12 10 6 16 3 17 14 25

Утилита Harry White подтверждает ортогональность этих ДЛК
Order? 54

Enter the name of the squares file: inp1
.. writing type information to file inp1TypeDetail.txt

Counts
------
         2 diagonal Latin
         1 orthogonal pair

My new article "SOLS and SODLS"
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Message 5863 - Posted: 28 Jun 2020, 9:16:20 UTC

Для порядка 57 сработал метод Линдера.
Пока построен только одиночный ДЛК данного порядка, потому что построение ортогональной пары Чернов не реализовал.
Но это построение методом Линдера возможно, как написал Чернов в своей статье.
Только как это сделать, я не знаю.
Ну, а одиночный ДЛК 57-го порядка вот

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 
1 28 3 4 6 2 5 13 9 8 11 10 7 12 20 16 15 18 17 14 19 27 23 22 25 24 21 26 0 35 31 30 33 32 29 34 42 38 37 40 39 36 41 49 45 44 47 46 43 48 56 52 51 54 53 50 55 
2 4 5 1 0 28 3 9 13 7 12 8 10 11 16 20 14 19 15 17 18 23 27 21 26 22 24 25 6 31 35 29 34 30 32 33 38 42 36 41 37 39 40 45 49 43 48 44 46 47 52 56 50 55 51 53 54 
3 2 4 6 1 0 28 8 7 13 9 12 11 10 15 14 20 16 19 18 17 22 21 27 23 26 25 24 5 30 29 35 31 34 33 32 37 36 42 38 41 40 39 44 43 49 45 48 47 46 51 50 56 52 55 54 53 
4 5 1 28 2 6 0 11 12 10 13 7 8 9 18 19 17 20 14 15 16 25 26 24 27 21 22 23 3 33 34 32 35 29 30 31 40 41 39 42 36 37 38 47 48 46 49 43 44 45 54 55 53 56 50 51 52 
5 6 0 2 28 3 1 10 11 12 7 13 9 8 17 18 19 14 20 16 15 24 25 26 21 27 23 22 4 32 33 34 29 35 31 30 39 40 41 36 42 38 37 46 47 48 43 49 45 44 53 54 55 50 56 52 51 
6 3 28 0 5 1 4 12 10 11 8 9 13 7 19 17 18 15 16 20 14 26 24 25 22 23 27 21 2 34 32 33 30 31 35 29 41 39 40 37 38 42 36 48 46 47 44 45 49 43 55 53 54 51 52 56 50 
7 8 9 10 11 12 13 56 1 53 54 55 51 52 29 30 31 32 33 34 35 14 15 16 17 18 19 20 50 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 28 5 6 2 3 4 0 21 22 23 24 25 26 27 
13 9 8 11 10 7 12 1 50 54 55 52 53 51 35 31 30 33 32 29 34 20 16 15 18 17 14 19 56 42 38 37 40 39 36 41 49 45 44 47 46 43 48 0 6 5 3 2 28 4 27 23 22 25 24 21 26 
9 13 7 12 8 10 11 53 55 51 1 56 50 54 31 35 29 34 30 32 33 16 20 14 19 15 17 18 52 38 42 36 41 37 39 40 45 49 43 48 44 46 47 6 0 28 4 5 2 3 23 27 21 26 22 24 25 
8 7 13 9 12 11 10 54 53 55 52 1 56 50 30 29 35 31 34 33 32 15 14 20 16 19 18 17 51 37 36 42 38 41 40 39 44 43 49 45 48 47 46 5 28 0 6 4 3 2 22 21 27 23 26 25 24 
11 12 10 13 7 8 9 55 51 1 50 53 52 56 33 34 32 35 29 30 31 18 19 17 20 14 15 16 54 40 41 39 42 36 37 38 47 48 46 49 43 44 45 3 4 2 0 28 5 6 25 26 24 27 21 22 23 
10 11 12 7 13 9 8 51 52 56 53 50 54 1 32 33 34 29 35 31 30 17 18 19 14 20 16 15 55 39 40 41 36 42 38 37 46 47 48 43 49 45 44 2 3 4 28 0 6 5 24 25 26 21 27 23 22 
12 10 11 8 9 13 7 52 54 50 56 51 1 55 34 32 33 30 31 35 29 19 17 18 15 16 20 14 53 41 39 40 37 38 42 36 48 46 47 44 45 49 43 4 2 3 5 6 0 28 26 24 25 22 23 27 21 
36 37 38 39 40 41 42 14 15 16 17 18 19 20 49 1 46 47 48 44 45 28 5 6 2 3 4 0 43 50 51 52 53 54 55 56 29 30 31 32 33 34 35 21 22 23 24 25 26 27 7 8 9 10 11 12 13 
42 38 37 40 39 36 41 20 16 15 18 17 14 19 1 43 47 48 45 46 44 0 6 5 3 2 28 4 49 56 52 51 54 53 50 55 35 31 30 33 32 29 34 27 23 22 25 24 21 26 13 9 8 11 10 7 12 
38 42 36 41 37 39 40 16 20 14 19 15 17 18 46 48 44 1 49 43 47 6 0 28 4 5 2 3 45 52 56 50 55 51 53 54 31 35 29 34 30 32 33 23 27 21 26 22 24 25 9 13 7 12 8 10 11 
37 36 42 38 41 40 39 15 14 20 16 19 18 17 47 46 48 45 1 49 43 5 28 0 6 4 3 2 44 51 50 56 52 55 54 53 30 29 35 31 34 33 32 22 21 27 23 26 25 24 8 7 13 9 12 11 10 
40 41 39 42 36 37 38 18 19 17 20 14 15 16 48 44 1 43 46 45 49 3 4 2 0 28 5 6 47 54 55 53 56 50 51 52 33 34 32 35 29 30 31 25 26 24 27 21 22 23 11 12 10 13 7 8 9 
39 40 41 36 42 38 37 17 18 19 14 20 16 15 44 45 49 46 43 47 1 2 3 4 28 0 6 5 48 53 54 55 50 56 52 51 32 33 34 29 35 31 30 24 25 26 21 27 23 22 10 11 12 7 13 9 8 
41 39 40 37 38 42 36 19 17 18 15 16 20 14 45 47 43 49 44 1 48 4 2 3 5 6 0 28 46 55 53 54 51 52 56 50 34 32 33 30 31 35 29 26 24 25 22 23 27 21 12 10 11 8 9 13 7 
50 51 52 53 54 55 56 21 22 23 24 25 26 27 36 37 38 39 40 41 42 35 1 32 33 34 30 31 29 43 44 45 46 47 48 49 28 5 6 2 3 4 0 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
56 52 51 54 53 50 55 27 23 22 25 24 21 26 42 38 37 40 39 36 41 1 29 33 34 31 32 30 35 49 45 44 47 46 43 48 0 6 5 3 2 28 4 13 9 8 11 10 7 12 20 16 15 18 17 14 19 
52 56 50 55 51 53 54 23 27 21 26 22 24 25 38 42 36 41 37 39 40 32 34 30 1 35 29 33 31 45 49 43 48 44 46 47 6 0 28 4 5 2 3 9 13 7 12 8 10 11 16 20 14 19 15 17 18 
51 50 56 52 55 54 53 22 21 27 23 26 25 24 37 36 42 38 41 40 39 33 32 34 31 1 35 29 30 44 43 49 45 48 47 46 5 28 0 6 4 3 2 8 7 13 9 12 11 10 15 14 20 16 19 18 17 
54 55 53 56 50 51 52 25 26 24 27 21 22 23 40 41 39 42 36 37 38 34 30 1 29 32 31 35 33 47 48 46 49 43 44 45 3 4 2 0 28 5 6 11 12 10 13 7 8 9 18 19 17 20 14 15 16 
53 54 55 50 56 52 51 24 25 26 21 27 23 22 39 40 41 36 42 38 37 30 31 35 32 29 33 1 34 46 47 48 43 49 45 44 2 3 4 28 0 6 5 10 11 12 7 13 9 8 17 18 19 14 20 16 15 
55 53 54 51 52 56 50 26 24 25 22 23 27 21 41 39 40 37 38 42 36 31 33 29 35 30 1 34 32 48 46 47 44 45 49 43 4 2 3 5 6 0 28 12 10 11 8 9 13 7 19 17 18 15 16 20 14 
28 0 6 5 3 4 2 50 56 52 51 54 55 53 43 49 45 44 47 48 46 29 35 31 30 33 34 32 1 21 27 23 22 25 26 24 7 13 9 8 11 12 10 14 20 16 15 18 19 17 36 42 38 37 40 41 39 
43 44 45 46 47 48 49 29 30 31 32 33 34 35 50 51 52 53 54 55 56 7 8 9 10 11 12 13 21 27 1 24 25 26 22 23 14 15 16 17 18 19 20 36 37 38 39 40 41 42 28 5 6 2 3 4 0 
49 45 44 47 46 43 48 35 31 30 33 32 29 34 56 52 51 54 53 50 55 13 9 8 11 10 7 12 27 1 21 25 26 23 24 22 20 16 15 18 17 14 19 42 38 37 40 39 36 41 0 6 5 3 2 28 4 
45 49 43 48 44 46 47 31 35 29 34 30 32 33 52 56 50 55 51 53 54 9 13 7 12 8 10 11 23 24 26 22 1 27 21 25 16 20 14 19 15 17 18 38 42 36 41 37 39 40 6 0 28 4 5 2 3 
44 43 49 45 48 47 46 30 29 35 31 34 33 32 51 50 56 52 55 54 53 8 7 13 9 12 11 10 22 25 24 26 23 1 27 21 15 14 20 16 19 18 17 37 36 42 38 41 40 39 5 28 0 6 4 3 2 
47 48 46 49 43 44 45 33 34 32 35 29 30 31 54 55 53 56 50 51 52 11 12 10 13 7 8 9 25 26 22 1 21 24 23 27 18 19 17 20 14 15 16 40 41 39 42 36 37 38 3 4 2 0 28 5 6 
46 47 48 43 49 45 44 32 33 34 29 35 31 30 53 54 55 50 56 52 51 10 11 12 7 13 9 8 26 22 23 27 24 21 25 1 17 18 19 14 20 16 15 39 40 41 36 42 38 37 2 3 4 28 0 6 5 
48 46 47 44 45 49 43 34 32 33 30 31 35 29 55 53 54 51 52 56 50 12 10 11 8 9 13 7 24 23 25 21 27 22 1 26 19 17 18 15 16 20 14 41 39 40 37 38 42 36 4 2 3 5 6 0 28 
29 30 31 32 33 34 35 28 5 6 2 3 4 0 21 22 23 24 25 26 27 36 37 38 39 40 41 42 7 14 15 16 17 18 19 20 13 1 10 11 12 8 9 50 51 52 53 54 55 56 43 44 45 46 47 48 49 
35 31 30 33 32 29 34 0 6 5 3 2 28 4 27 23 22 25 24 21 26 42 38 37 40 39 36 41 13 20 16 15 18 17 14 19 1 7 11 12 9 10 8 56 52 51 54 53 50 55 49 45 44 47 46 43 48 
31 35 29 34 30 32 33 6 0 28 4 5 2 3 23 27 21 26 22 24 25 38 42 36 41 37 39 40 9 16 20 14 19 15 17 18 10 12 8 1 13 7 11 52 56 50 55 51 53 54 45 49 43 48 44 46 47 
30 29 35 31 34 33 32 5 28 0 6 4 3 2 22 21 27 23 26 25 24 37 36 42 38 41 40 39 8 15 14 20 16 19 18 17 11 10 12 9 1 13 7 51 50 56 52 55 54 53 44 43 49 45 48 47 46 
33 34 32 35 29 30 31 3 4 2 0 28 5 6 25 26 24 27 21 22 23 40 41 39 42 36 37 38 11 18 19 17 20 14 15 16 12 8 1 7 10 9 13 54 55 53 56 50 51 52 47 48 46 49 43 44 45 
32 33 34 29 35 31 30 2 3 4 28 0 6 5 24 25 26 21 27 23 22 39 40 41 36 42 38 37 12 17 18 19 14 20 16 15 8 9 13 10 7 11 1 53 54 55 50 56 52 51 46 47 48 43 49 45 44 
34 32 33 30 31 35 29 4 2 3 5 6 0 28 26 24 25 22 23 27 21 41 39 40 37 38 42 36 10 19 17 18 15 16 20 14 9 11 7 13 8 1 12 55 53 54 51 52 56 50 48 46 47 44 45 49 43 
21 22 23 24 25 26 27 36 37 38 39 40 41 42 28 5 6 2 3 4 0 43 44 45 46 47 48 49 14 7 8 9 10 11 12 13 50 51 52 53 54 55 56 20 1 17 18 19 15 16 29 30 31 32 33 34 35 
27 23 22 25 24 21 26 42 38 37 40 39 36 41 0 6 5 3 2 28 4 49 45 44 47 46 43 48 20 13 9 8 11 10 7 12 56 52 51 54 53 50 55 1 14 18 19 16 17 15 35 31 30 33 32 29 34 
23 27 21 26 22 24 25 38 42 36 41 37 39 40 6 0 28 4 5 2 3 45 49 43 48 44 46 47 16 9 13 7 12 8 10 11 52 56 50 55 51 53 54 17 19 15 1 20 14 18 31 35 29 34 30 32 33 
22 21 27 23 26 25 24 37 36 42 38 41 40 39 5 28 0 6 4 3 2 44 43 49 45 48 47 46 15 8 7 13 9 12 11 10 51 50 56 52 55 54 53 18 17 19 16 1 20 14 30 29 35 31 34 33 32 
25 26 24 27 21 22 23 40 41 39 42 36 37 38 3 4 2 0 28 5 6 47 48 46 49 43 44 45 18 11 12 10 13 7 8 9 54 55 53 56 50 51 52 19 15 1 14 17 16 20 33 34 32 35 29 30 31 
24 25 26 21 27 23 22 39 40 41 36 42 38 37 2 3 4 28 0 6 5 46 47 48 43 49 45 44 19 10 11 12 7 13 9 8 53 54 55 50 56 52 51 15 16 20 17 14 18 1 32 33 34 29 35 31 30 
26 24 25 22 23 27 21 41 39 40 37 38 42 36 4 2 3 5 6 0 28 48 46 47 44 45 49 43 17 12 10 11 8 9 13 7 55 53 54 51 52 56 50 16 18 14 20 15 1 19 34 32 33 30 31 35 29 
14 15 16 17 18 19 20 43 44 45 46 47 48 49 7 8 9 10 11 12 13 50 51 52 53 54 55 56 36 28 5 6 2 3 4 0 21 22 23 24 25 26 27 29 30 31 32 33 34 35 42 1 39 40 41 37 38 
20 16 15 18 17 14 19 49 45 44 47 46 43 48 13 9 8 11 10 7 12 56 52 51 54 53 50 55 42 0 6 5 3 2 28 4 27 23 22 25 24 21 26 35 31 30 33 32 29 34 1 36 40 41 38 39 37 
16 20 14 19 15 17 18 45 49 43 48 44 46 47 9 13 7 12 8 10 11 52 56 50 55 51 53 54 38 6 0 28 4 5 2 3 23 27 21 26 22 24 25 31 35 29 34 30 32 33 39 41 37 1 42 36 40 
15 14 20 16 19 18 17 44 43 49 45 48 47 46 8 7 13 9 12 11 10 51 50 56 52 55 54 53 37 5 28 0 6 4 3 2 22 21 27 23 26 25 24 30 29 35 31 34 33 32 40 39 41 38 1 42 36 
18 19 17 20 14 15 16 47 48 46 49 43 44 45 11 12 10 13 7 8 9 54 55 53 56 50 51 52 40 3 4 2 0 28 5 6 25 26 24 27 21 22 23 33 34 32 35 29 30 31 41 37 1 36 39 38 42 
17 18 19 14 20 16 15 46 47 48 43 49 45 44 10 11 12 7 13 9 8 53 54 55 50 56 52 51 41 2 3 4 28 0 6 5 24 25 26 21 27 23 22 32 33 34 29 35 31 30 37 38 42 39 36 40 1 
19 17 18 15 16 20 14 48 46 47 44 45 49 43 12 10 11 8 9 13 7 55 53 54 51 52 56 50 39 4 2 3 5 6 0 28 26 24 25 22 23 27 21 34 32 33 30 31 35 29 38 40 36 42 37 1 41

Кто найдёт к этому ДЛК ортогональный ДЛК (методом Линдера или каким-то другим методом) получит пирожок :)
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Message 5864 - Posted: 28 Jun 2020, 9:20:56 UTC
Last modified: 28 Jun 2020, 9:30:19 UTC

Для построения одиночного ДЛК 57-го порядка методом Линдера я использовала следующую командную строку (это для запуска программы Чернова)
test 8 1 8 >d57.txt

Покажу вспомогательные квадраты, выданные программой

V = 
 1  3  4  5  7  8  6  2 
 3  2  6  7  8  5  1  4 
 2  6  3  8  1  4  5  7 
 5  1  8  4  3  7  2  6 
 8  4  7  6  5  2  3  1 
 4  7  5  1  2  6  8  3 
 6  8  1  2  4  3  7  5 
 7  5  2  3  6  1  4  8 
Q = 
 1  3  2  5  4  7  8  6 
 3  2  1  6  7  8  4  5 
 2  1  3  7  8  5  6  4 
 5  6  8  4  1  2  3  7 
 4  7  6  8  5  1  2  3 
 7  8  4  1  3  6  5  2 
 8  4  5  2  6  3  7  1 
 6  5  7  3  2  4  1  8 
P1 = 
 3  4  5  6  7  8  2 
 2  5  4  7  6  3  8 
 5  2  3  8  4  6  7 
 4  3  2  5  8  7  6 
 7  8  6  2  3  4  5 
 6  7  8  3  2  5  4 
 8  6  7  4  5  2  3 

Порядки у вспомогательных квадратов хорошие, теоретически ортогональные соквадраты к ним построить можно.
Дерзайте, господа!
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Message 5865 - Posted: 28 Jun 2020, 9:25:19 UTC

Думаю, как построить одиночный ДЛК 58-го порядка.
Надежда только на метод Гергели.
Сейчас попробую.
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Message 5866 - Posted: 28 Jun 2020, 10:34:38 UTC

Моя программулька для построения методом Гергели ДЛК порядков n=2k, где k - нечётное число не кратное 3, сработала мгновенно.

ДЛК 58-го порядка, построенный методом Гергели

1 31 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 0 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 2 30 
2 3 33 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1 30 0 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 4 32 31 
3 4 5 35 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1 2 31 30 0 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 6 34 33 32 
4 5 6 7 37 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1 2 3 32 31 30 0 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 8 36 35 34 33 
5 6 7 8 9 39 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1 2 3 4 33 32 31 30 0 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 10 38 37 36 35 34 
6 7 8 9 10 11 41 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1 2 3 4 5 34 33 32 31 30 0 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 12 40 39 38 37 36 35 
7 8 9 10 11 12 13 43 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1 2 3 4 5 6 35 34 33 32 31 30 0 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 14 42 41 40 39 38 37 36 
8 9 10 11 12 13 14 15 45 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1 2 3 4 5 6 7 36 35 34 33 32 31 30 0 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 16 44 43 42 41 40 39 38 37 
9 10 11 12 13 14 15 16 17 47 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1 2 3 4 5 6 7 8 37 36 35 34 33 32 31 30 0 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 18 46 45 44 43 42 41 40 39 38 
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Утилита Harry White отмечает в этом ДЛК симметрию по Гергели/Брауну
Order? 58

Enter the name of the squares file: inp1
.. writing type information to file inp1TypeDetail_2.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 axial symmetric

А ещё этот ДЛК является "брауном", если меня не обманывают глаза (визуально определяю).

Ну вот, один ДЛК 58-го порядка имеется, может, у него и ортогональные ДЛК есть. Всё может быть... квадратик хороший, гармоничный.
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Message 5867 - Posted: 28 Jun 2020, 10:39:34 UTC

Порядок 59 ни разу не проблемный :) 59 простое число к нашему счастью.
Порядок 60 тоже не проблемный, так как 60=4*15.
Ну, и порядок 61 до кучи, 61 тоже простое число.

Вот как быстро ещё 10 порядков пробежали.
Порядок 62 в очереди стоит :)
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Message 5868 - Posted: 28 Jun 2020, 11:00:46 UTC
Last modified: 28 Jun 2020, 11:01:53 UTC

Ну, одиночный ДЛК 62-го порядка строит опять же моя программулька методом Гергели - за одну секунду.
ДЛК тоже симметричный по Гергели/Брауну и, на мой взгляд, является "брауном".
Симпатичный квадратик

1 33 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 2 32
2 3 35 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 32 0 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 4 34 33
3 4 5 37 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 33 32 0 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 6 36 35 34
4 5 6 7 39 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 34 33 32 0 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 8 38 37 36 35
5 6 7 8 9 41 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 35 34 33 32 0 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 10 40 39 38 37 36
6 7 8 9 10 11 43 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 36 35 34 33 32 0 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 12 42 41 40 39 38 37
7 8 9 10 11 12 13 45 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 37 36 35 34 33 32 0 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 14 44 43 42 41 40 39 38
8 9 10 11 12 13 14 15 47 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 38 37 36 35 34 33 32 0 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 16 46 45 44 43 42 41 40 39
9 10 11 12 13 14 15 16 17 49 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 39 38 37 36 35 34 33 32 0 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 18 48 47 46 45 44 43 42 41 40
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 51 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 40 39 38 37 36 35 34 33 32 0 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 20 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 53 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 0 61 60 59 58 57 56 55 54 22 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 55 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 0 61 60 59 58 57 56 24 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 57 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 0 61 60 59 58 26 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 59 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 0 61 60 28 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 61 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 0 30 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 1 0 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 34 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 3 33 32 0 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 36 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 5 35 34 33 32 0 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 38 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 7 37 36 35 34 33 32 0 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 40 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 9 39 38 37 36 35 34 33 32 0 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 42 12 13 14 15 16 17 18 19 20 51 50 49 48 47 46 45 44 43 11 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 0 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52
22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 44 14 15 16 17 18 19 20 21 52 51 50 49 48 47 46 45 13 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 0 61 60 59 58 57 56 55 54 53
23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 46 16 17 18 19 20 21 22 53 52 51 50 49 48 47 15 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 0 61 60 59 58 57 56 55 54
24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 48 18 19 20 21 22 23 54 53 52 51 50 49 17 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 0 61 60 59 58 57 56 55
25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 50 20 21 22 23 24 55 54 53 52 51 19 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 0 61 60 59 58 57 56
26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 52 22 23 24 25 56 55 54 53 21 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 0 61 60 59 58 57
27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 54 24 25 26 57 56 55 23 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 0 61 60 59 58
28 29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 56 26 27 58 57 25 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 0 61 60 59
29 30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 58 28 59 27 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 0 61 60
30 31 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 60 29 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 0 61
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31
61 0 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 29 60 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 31 30
60 61 0 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 27 59 28 58 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 31 30 29
59 60 61 0 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 25 57 58 27 26 56 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 31 30 29 28
58 59 60 61 0 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 23 55 56 57 26 25 24 54 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 31 30 29 28 27
57 58 59 60 61 0 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 21 53 54 55 56 25 24 23 22 52 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 31 30 29 28 27 26
56 57 58 59 60 61 0 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 19 51 52 53 54 55 24 23 22 21 20 50 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 31 30 29 28 27 26 25
55 56 57 58 59 60 61 0 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 17 49 50 51 52 53 54 23 22 21 20 19 18 48 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 31 30 29 28 27 26 25 24
54 55 56 57 58 59 60 61 0 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 15 47 48 49 50 51 52 53 22 21 20 19 18 17 16 46 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 31 30 29 28 27 26 25 24 23
53 54 55 56 57 58 59 60 61 0 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 13 45 46 47 48 49 50 51 52 21 20 19 18 17 16 15 14 44 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22
52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 0 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 11 43 44 45 46 47 48 49 50 51 20 19 18 17 16 15 14 13 12 42 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 0 32 33 34 35 36 37 38 39 9 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 40 8 7 6 5 4 3 2 1 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 0 32 33 34 35 36 37 7 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 38 6 5 4 3 2 1 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19
49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 0 32 33 34 35 5 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 36 4 3 2 1 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18
48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 0 32 33 3 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 34 2 1 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17
47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 0 1 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16
46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 30 0 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 31 61 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 28 60 61 0 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 31 30 29 59 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14
44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 26 58 59 60 61 0 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 31 30 29 28 27 57 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13
43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 24 56 57 58 59 60 61 0 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 31 30 29 28 27 26 25 55 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12
42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 22 54 55 56 57 58 59 60 61 0 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 31 30 29 28 27 26 25 24 23 53 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 20 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 0 32 33 34 35 36 37 38 39 40 9 8 7 6 5 4 3 2 1 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 51 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10
40 41 42 43 44 45 46 47 48 18 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 0 32 33 34 35 36 37 38 39 8 7 6 5 4 3 2 1 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 49 17 16 15 14 13 12 11 10 9
39 40 41 42 43 44 45 46 16 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 0 32 33 34 35 36 37 38 7 6 5 4 3 2 1 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 47 15 14 13 12 11 10 9 8
38 39 40 41 42 43 44 14 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 0 32 33 34 35 36 37 6 5 4 3 2 1 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 45 13 12 11 10 9 8 7
37 38 39 40 41 42 12 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 0 32 33 34 35 36 5 4 3 2 1 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 43 11 10 9 8 7 6
36 37 38 39 40 10 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 0 32 33 34 35 4 3 2 1 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 41 9 8 7 6 5
35 36 37 38 8 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 0 32 33 34 3 2 1 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 39 7 6 5 4
34 35 36 6 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 0 32 33 2 1 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 37 5 4 3
33 34 4 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 0 32 1 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 35 3 2
32 2 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 33 1
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Ортогональные диагональные соквадраты, думаю, у него имеются.
My new article "SOLS and SODLS"
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Message 5869 - Posted: 28 Jun 2020, 11:10:40 UTC

Дальше бежим :)
порядок 63 не проблемный, так как 63=7*9;
порядок 64 не проблемный и имеет полную систему MOLS, так как 64=2^5;
порядок 65 не проблемный, так как 65=5*13.

Порядок 66 стоит в очереди.
Для ортогональных пар ЛК данного порядка проблем нет (66=3*22).
А вот для ортогональных пар ДЛК проблема есть.
Даже одиночный ДЛК данного порядка не знаю, как построить.
Моя программулька в этом случает не работает.
Надо смотреть другие случаи в методе Гергели.
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Message 5870 - Posted: 28 Jun 2020, 12:41:13 UTC

Ах, для порядка 66 работает метод Пелегрино_Ланселотти. Ура, ура, ура!
Построение описано в статье
http://www.natalimak1.narod.ru/ddolk.htm

В качестве исходной ортогональной пары 22-го порядка я взяла построенную мной пару

0 19 18 4 17 13 10 16 15 8 9 12 2 1 3 21 11 20 5 14 6 7
2 1 19 18 5 0 14 11 17 9 10 13 3 4 21 12 20 6 15 7 8 16
5 3 2 19 18 6 1 15 12 10 11 14 4 21 13 20 7 16 8 9 17 0
21 6 4 3 19 18 7 2 16 11 12 15 5 14 20 8 17 9 10 0 1 13
15 21 7 5 4 19 18 8 3 12 13 16 6 20 9 0 10 11 1 2 14 17
20 16 21 8 6 5 19 18 9 13 14 17 7 10 1 11 12 2 3 15 0 4
11 20 17 21 9 7 6 19 18 14 15 0 8 2 12 13 3 4 16 1 5 10
3 12 20 0 21 10 8 7 19 15 16 1 9 13 14 4 5 17 2 6 11 18
14 4 13 20 1 21 11 9 8 16 17 2 10 15 5 6 0 3 7 12 18 19
17 0 1 2 3 4 5 6 7 18 19 20 21 16 15 14 13 12 11 10 9 8
6 7 8 9 10 11 12 13 14 21 20 19 18 5 4 3 2 1 0 17 16 15
12 13 14 15 16 17 0 1 2 19 18 21 20 11 10 9 8 7 6 5 4 3
10 11 12 13 14 15 16 17 0 20 21 18 19 9 8 7 6 5 4 3 2 1
19 18 3 16 12 9 15 14 6 7 8 11 1 17 0 2 21 10 20 4 13 5
18 2 15 11 8 14 13 5 4 6 7 10 0 19 16 17 1 21 9 20 3 12
1 14 10 7 13 12 4 3 11 5 6 9 17 18 19 15 16 0 21 8 20 2
13 9 6 12 11 3 2 10 1 4 5 8 16 0 18 19 14 15 17 21 7 20
8 5 11 10 2 1 9 0 20 3 4 7 15 12 17 18 19 13 14 16 21 6
4 10 9 1 0 8 17 20 5 2 3 6 14 7 11 16 18 19 12 13 15 21
9 8 0 17 7 16 20 4 21 1 2 5 13 3 6 10 15 18 19 11 12 14
7 17 16 6 15 20 3 21 13 0 1 4 12 8 2 5 9 14 18 19 10 11
16 15 5 14 20 2 21 12 10 17 0 3 11 6 7 1 4 8 13 18 19 9
 
0 10 16 21 8 6 4 2 20 3 12 17 1 11 9 5 13 15 18 19 7 14
12 1 11 17 21 9 7 5 3 4 13 0 2 10 6 14 16 18 19 8 15 20
11 13 2 12 0 21 10 8 6 5 14 1 3 7 15 17 18 19 9 16 20 4
8 12 14 3 13 1 21 11 9 6 15 2 4 16 0 18 19 10 17 20 5 7
17 9 13 15 4 14 2 21 12 7 16 3 5 1 18 19 11 0 20 6 8 10
2 0 10 14 16 5 15 3 21 8 17 4 6 18 19 12 1 20 7 9 11 13
18 3 1 11 15 17 6 16 4 9 0 5 7 19 13 2 20 8 10 12 14 21
19 18 4 2 12 16 0 7 17 10 1 6 8 14 3 20 9 11 13 15 21 5
15 19 18 5 3 13 17 1 8 11 2 7 9 4 20 10 12 14 16 21 6 0
7 8 9 10 11 12 13 14 15 18 19 20 21 6 5 4 3 2 1 0 17 16
3 4 5 6 7 8 9 10 11 20 21 18 19 2 1 0 17 16 15 14 13 12
10 11 12 13 14 15 16 17 0 21 20 19 18 9 8 7 6 5 4 3 2 1
6 7 8 9 10 11 12 13 14 19 18 21 20 5 4 3 2 1 0 17 16 15
9 15 21 7 5 3 1 20 13 2 11 16 0 17 10 8 4 12 14 18 19 6
14 21 6 4 2 0 20 12 5 1 10 15 17 8 16 9 7 3 11 13 18 19
21 5 3 1 17 20 11 4 19 0 9 14 16 13 7 15 8 6 2 10 12 18
4 2 0 16 20 10 3 19 18 17 8 13 15 21 12 6 14 7 5 1 9 11
1 17 15 20 9 2 19 18 10 16 7 12 14 3 21 11 5 13 6 4 0 8
16 14 20 8 1 19 18 9 7 15 6 11 13 0 2 21 10 4 12 5 3 17
13 20 7 0 19 18 8 6 16 14 5 10 12 15 17 1 21 9 3 11 4 2
20 6 17 19 18 7 5 15 1 13 4 9 11 12 14 16 0 21 8 2 10 3
5 16 19 18 6 4 14 0 2 12 3 8 10 20 11 13 15 17 21 7 1 9


Встречайте – ортогональная пара ДЛК 66-го порядка, построенная методом Пелегрино-Ланселотти по программе Чернова

22 21 20 2 15 11 8 14 13 6 7 10 0 17 1 19 9 18 3 12 4 5 16 41 40 26 39 35 32 38 37 30 31 34 24 23 25 43 33 42 27 36 28 58 62 52 63 60 54 46 44 56 50
65 59 45 49 64 51 48 61 55 47 53 57 29 
0 23 21 20 3 16 12 9 15 7 8 11 1 2 19 10 18 4 13 5 6 14 24 17 41 40 27 22 36 33 39 31 32 35 25 26 43 34 42 28 37 29 65 38 49 64 52 63 47 62 53 61 54
59 44 46 51 60 48 45 55 57 50 58 30 56 
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10 2 7 18 11 4 37 1 12 16 0 15 6 
61 59 57 55 65 32 60 62 63 56 47 52 54 64 51 45 53 46 44 58 48 50 26 24 22 38 42 49 25 41 40 39 30 35 37 43 34 28 7 29 27 23 31 33 21 16 10 18 3 0 5 13 6
20 1 11 8 19 15 12 36 4 17 14 2 9 
58 56 54 65 31 59 62 63 49 55 46 51 53 60 64 50 44 52 45 61 57 47 23 39 37 42 48 24 41 40 32 38 29 34 36 25 43 33 27 11 28 26 22 30 14 20 8 3 2 16 13 6 0
18 4 15 7 5 19 9 17 35 12 21 10 1 
55 53 65 30 58 62 63 48 46 54 45 50 52 57 59 64 49 61 51 44 60 56 38 36 42 47 23 41 40 31 29 37 28 33 35 22 24 43 32 26 15 27 25 39 18 7 3 1 14 13 6 2 4 8
12 9 11 10 16 19 0 21 34 17 5 20 
52 65 29 57 62 63 47 45 55 53 44 49 51 54 56 58 64 48 60 50 61 59 35 42 46 22 41 40 30 28 38 36 27 32 34 37 39 23 43 31 25 9 26 24 11 3 4 10 13 6 1 12 18 7
17 0 15 8 20 14 19 2 5 33 21 16 
65 28 56 62 63 46 44 54 58 52 61 48 50 51 53 55 57 64 47 59 49 60 42 45 39 41 40 29 27 37 23 35 26 31 33 34 36 38 22 43 30 24 0 25 3 12 20 13 6 4 17 8 14
11 21 2 9 15 7 18 10 19 1 16 32 5 
27 55 62 63 45 61 53 57 59 51 60 47 49 65 50 52 54 56 64 46 58 48 44 38 41 40 28 26 36 22 24 34 25 30 32 42 33 35 37 39 43 29 23 2 17 18 13 6 12 21 7 10 16
15 5 1 0 3 9 11 8 20 19 4 14 31

Утилита Harry White подтверждает ортогональность этих ДЛК
Order? 66

Enter the name of the squares file: inp1
.. writing type information to file inp1TypeDetail_1.txt

Counts
------
         2 diagonal Latin
         1 orthogonal pair

Отлично работает программа Чернова, реализующая метод Пелегрино-Ланселотти.
Главное, чтобы исходная ортогональная пара ДЛК была хорошая - содержала нужные трансверсали.
По-моему, чем больше порядок, тем больше шансов построить ортогональную пару ДЛК методом Пелегрино-Ланселотти.
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Message 5871 - Posted: 28 Jun 2020, 12:48:52 UTC

Дальше у нас порядок 67, нисколько не проблемный, простое число.
Порядок 68 тоже не проблемный, так как 68=4*17.
Ну и порядок 70 до кучи, 70=5*14.
Для порядка 69 нет проблем с построением ортогональной пары ЛК, так как 69=3*23.
Одиночный ДЛК сейчас попробую построить методом Линдера.
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Message 5872 - Posted: 28 Jun 2020, 13:00:04 UTC
Last modified: 28 Jun 2020, 13:00:24 UTC

Да, метод Линдера для порядка 69 сработал.
Командная строка для запуска программы Чернова использована такая
test 4 1 18 >d69.txt

ДЛК 69-го порядка, построенный методом Линдера по программе Чернова

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 
1 34 3 2 5 4 7 6 9 8 11 15 16 14 12 13 10 33 19 18 21 20 23 22 26 27 24 25 29 28 31 30 17 32 0 51 37 36 39 38 41 40 44 45 42 43 47 46 49 48 35 50 68 54 53 56 55 58 57 61 62 59 60 64 63 66 65 52 67 
2 3 4 1 0 34 12 13 10 11 8 16 14 15 9 6 7 19 33 17 22 23 20 21 27 26 25 24 30 31 32 18 28 29 5 37 51 35 40 41 38 39 45 44 43 42 48 49 50 36 46 47 54 68 52 57 58 55 56 62 61 60 59 65 66 67 53 63 64 
3 2 1 5 34 0 13 12 11 10 9 14 15 16 8 7 6 18 17 33 23 22 21 20 28 29 27 26 24 25 19 32 30 31 4 36 35 51 41 40 39 38 46 47 45 44 42 43 37 50 48 49 53 52 68 58 57 56 55 63 64 62 61 59 60 54 67 65 66 
4 5 0 34 2 1 10 11 15 16 14 8 9 6 7 12 13 21 22 23 33 17 18 19 29 28 30 31 32 20 24 25 26 27 3 39 40 41 51 35 36 37 47 46 48 49 50 38 42 43 44 45 56 57 58 68 52 53 54 64 63 65 66 67 55 59 60 61 62 
5 4 34 0 1 3 11 10 16 14 15 9 6 7 13 8 12 20 23 22 17 33 19 18 30 31 28 29 21 32 25 24 27 26 2 38 41 40 35 51 37 36 48 49 46 47 39 50 43 42 45 44 55 58 57 52 68 54 53 65 66 63 64 56 67 60 59 62 61 
6 7 12 13 10 11 8 1 14 15 16 0 34 4 5 2 3 23 20 21 18 19 33 17 31 30 32 22 25 24 26 27 29 28 9 41 38 39 36 37 51 35 49 48 50 40 43 42 44 45 47 46 58 55 56 53 54 68 52 66 65 67 57 60 59 61 62 64 63 
7 6 13 12 15 16 14 9 1 0 34 4 5 2 3 10 11 22 21 20 19 18 17 24 33 32 23 28 26 30 27 29 31 25 8 40 39 38 37 36 35 42 51 50 41 46 44 48 45 47 49 43 57 56 55 54 53 52 59 68 67 58 63 61 65 62 64 66 60 
8 9 10 11 12 15 16 14 6 1 0 34 13 5 4 3 2 25 26 27 28 29 30 33 17 24 18 32 31 19 20 21 22 23 7 43 44 45 46 47 48 51 35 42 36 50 49 37 38 39 40 41 60 61 62 63 64 65 68 52 59 53 67 66 54 55 56 57 58 
9 8 11 10 13 14 15 16 0 7 1 5 3 12 2 34 4 24 27 26 30 31 28 32 25 33 17 18 19 21 29 20 23 22 6 42 45 44 48 49 46 50 43 51 35 36 37 39 47 38 41 40 59 62 61 65 66 63 67 60 68 52 53 54 56 64 55 58 57 
10 11 8 16 14 9 1 15 34 4 12 2 7 3 6 0 5 27 24 25 31 30 29 26 32 17 33 19 18 22 23 28 20 21 13 45 42 43 49 48 47 44 50 35 51 37 36 40 41 46 38 39 62 59 60 66 65 64 61 67 52 68 54 53 57 58 63 55 56 
11 10 15 14 16 6 0 34 4 3 7 13 2 8 1 5 9 26 25 28 24 32 27 29 18 19 31 33 20 17 22 23 21 30 12 44 43 46 42 50 45 47 36 37 49 51 38 35 40 41 39 48 61 60 63 59 67 62 64 53 54 66 68 55 52 57 58 56 65 
12 16 14 15 8 7 34 5 2 13 3 6 10 9 0 4 1 29 30 24 25 28 32 31 19 18 20 23 22 27 21 26 33 17 11 47 48 42 43 46 50 49 37 36 38 41 40 45 39 44 51 35 64 65 59 60 63 67 66 54 53 55 58 57 62 56 61 68 52 
15 14 16 8 9 12 5 3 13 2 6 7 4 11 34 1 0 28 32 31 29 24 25 27 20 21 22 30 23 26 33 17 18 19 10 46 50 49 47 42 43 45 38 39 40 48 41 44 51 35 36 37 63 67 66 64 59 60 62 55 56 57 65 58 61 68 52 53 54 
14 12 9 6 7 13 4 0 3 5 2 10 1 34 15 11 8 31 29 30 32 25 26 28 21 22 19 17 27 23 18 33 24 20 16 49 47 48 50 43 44 46 39 40 37 35 45 41 36 51 42 38 66 64 65 67 60 61 63 56 57 54 52 62 58 53 68 59 55 
13 15 7 9 6 10 3 2 5 12 4 1 8 0 11 16 34 30 31 32 26 27 24 25 23 20 29 21 17 33 28 22 19 18 14 48 49 50 44 45 42 43 41 38 47 39 35 51 46 40 37 36 65 66 67 61 62 59 60 58 55 64 56 52 68 63 57 54 53 
16 13 6 7 11 8 2 4 12 34 5 3 0 1 10 9 14 32 28 29 27 26 31 30 22 23 21 20 33 18 17 19 25 24 15 50 46 47 45 44 49 48 40 41 39 38 51 36 35 37 43 42 67 63 64 62 61 66 65 57 58 56 55 68 53 52 54 60 59 
35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 68 1 55 56 53 54 59 60 57 58 63 64 61 62 67 65 66 52 34 4 5 2 3 8 9 6 7 12 13 10 11 15 16 14 0 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 
51 37 36 39 38 41 40 44 45 42 43 47 46 49 48 35 50 1 52 56 55 54 53 60 59 58 57 64 65 66 67 61 62 63 68 0 5 4 3 2 9 8 12 13 6 7 11 10 16 15 34 14 33 19 18 21 20 23 22 26 27 24 25 29 28 31 30 17 32 
37 51 35 40 41 38 39 45 44 43 42 48 49 50 36 46 47 55 56 53 1 68 52 61 62 63 64 57 66 67 65 58 59 60 54 5 0 34 8 9 2 3 13 12 7 6 15 16 14 4 10 11 19 33 17 22 23 20 21 27 26 25 24 30 31 32 18 28 29 
36 35 51 41 40 39 38 46 47 45 44 42 43 37 50 48 49 56 55 1 54 52 68 62 61 64 63 58 67 65 66 57 60 59 53 4 34 0 9 8 3 2 10 11 13 12 6 7 5 14 15 16 18 17 33 23 22 21 20 28 29 27 26 24 25 19 32 30 31 
39 40 41 51 35 36 37 47 46 48 49 50 38 42 43 44 45 53 54 68 52 55 1 63 64 65 66 67 57 58 59 60 61 62 56 3 8 9 0 34 4 5 11 10 15 16 14 2 6 7 12 13 21 22 23 33 17 18 19 29 28 30 31 32 20 24 25 26 27 
38 41 40 35 51 37 36 48 49 46 47 39 50 43 42 45 44 54 53 52 68 1 56 64 63 66 67 65 58 59 60 62 57 61 55 2 9 8 34 0 5 4 15 16 10 11 3 14 7 6 13 12 20 23 22 17 33 19 18 30 31 28 29 21 32 25 24 27 26 
41 38 39 36 37 51 35 49 48 50 40 43 42 44 45 47 46 59 60 61 62 63 64 57 1 67 65 66 68 52 53 54 55 56 58 9 2 3 4 5 0 34 16 15 14 8 7 6 12 13 11 10 23 20 21 18 19 33 17 31 30 32 22 25 24 26 27 29 28 
40 39 38 37 36 35 42 51 50 41 46 44 48 45 47 49 43 60 59 62 61 65 66 67 58 1 68 52 53 54 55 56 63 64 57 8 3 2 5 4 34 6 0 14 9 10 12 15 13 11 16 7 22 21 20 19 18 17 24 33 32 23 28 26 30 27 29 31 25 
43 44 45 46 47 48 51 35 42 36 50 49 37 38 39 40 41 57 58 63 64 61 65 66 67 59 1 68 52 62 54 53 56 55 60 7 12 13 10 11 15 0 34 6 4 14 16 5 2 3 8 9 25 26 27 28 29 30 33 17 24 18 32 31 19 20 21 22 23 
42 45 44 48 49 46 50 43 51 35 36 37 39 47 38 41 40 58 57 64 63 62 67 65 66 68 60 1 54 56 61 55 52 53 59 6 13 12 15 16 10 14 7 0 34 4 5 3 11 2 9 8 24 27 26 30 31 28 32 25 33 17 18 19 21 29 20 23 22 
45 42 43 49 48 47 44 50 35 51 37 36 40 41 46 38 39 63 64 57 66 67 58 1 65 52 53 61 55 60 56 59 68 54 62 13 6 7 16 15 11 12 14 34 0 5 4 8 9 10 2 3 27 24 25 31 30 29 26 32 17 33 19 18 22 23 28 20 21 
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30 31 32 26 27 24 25 23 20 29 21 17 33 28 22 19 18 15 16 14 12 13 6 7 9 2 11 3 34 0 10 8 5 4 50 65 66 67 61 62 59 60 58 55 64 56 52 68 63 57 54 53 45 48 43 41 42 46 39 38 37 44 36 1 40 51 47 49 35 
32 28 29 27 26 31 30 22 23 21 20 33 18 17 19 25 24 14 10 11 13 12 16 15 8 9 3 2 0 4 34 5 7 6 48 67 63 64 62 61 66 65 57 58 56 55 68 53 52 54 60 59 49 45 42 43 47 40 38 36 44 35 37 39 51 1 46 41 50

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Message 5873 - Posted: 28 Jun 2020, 13:03:35 UTC

Для тех, кто рискнёт построить к этому ДЛК ортогональный ДЛК методом Линдера, покажу вспомогательные квадраты, выданные программой Чернова

V = 
 1  3  4  2 
 4  2  1  3 
 2  4  3  1 
 3  1  2  4 
Q = 
 1  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10 13 12 15 14 17 18 16 
 3  2  1  6  7  4  5 10 11  8  9 14 15 12 13 18 16 17 
 2  1  3  7  6  5  4 11 10  9  8 15 16 17 18 12 13 14 
 5  6  7  4  1  2  3 12 13 14 15  8 17 18 16  9 10 11 
 4  7  6  1  5  3  2 13 12 15 14  9 18 16 17  8 11 10 
 7  4  5  2  3  6  1 14 15 16 17 18  8  9 10 11 12 13 
 6  5  4  3  2  1  7 15 14 17 18 16  9 10 11 13  8 12 
 9 10 11 12 13 14 15  8  1 18 16 17  2  3  4  5  6  7 
 8 11 10 13 12 16 17 18  9  1  2  3  4  5  6  7 14 15 
11  8  9 14 15 12 16 17 18 10  1  2  3 13  5  4  7  6 
10  9  8 15 14 13 18 16 17  2 11  1  5  7 12  6  3  4 
13 14 15  8 17 18  9  1 16  3  4 12  6 11  7 10  2  5 
12 15 14 16 18 17 10  2  3  4  7 11 13  6  8  1  5  9 
15 12 17 18 16  8 11  3  5  6 13  7 10 14  9  2  4  1 
14 16 18 17  8  9 12  5  7 13  6 10 11  4 15  3  1  2 
17 18 12  9 10 11 13  4  2  7  5  6 14  1  3 16 15  8 
18 13 16 11  9 10 14  7  6  5 12  4  1  8  2 15 17  3 
16 17 13 10 11 15  8  6  4 12  3  5  7  2  1 14  9 18 
P1 = 
 3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18  2 
 2  5  4  7  6  9  8 12 13 10 11 15 14 17 16  3 18 
 5  2  3  8  9  6  7 13 12 11 10 16 17 18  4 14 15 
 4  3  2  9  8  7  6 14 15 13 12 10 11  5 18 16 17 
 7  8  9  2  3  4  5 15 14 16 17 18  6 10 11 12 13 
 6  9  8  3  2  5  4 16 17 14 15  7 18 11 10 13 12 
 9  6  7  4  5  2  3 17 16 18  8 11 10 12 13 15 14 
 8  7  6  5  4  3 10  2 18  9 14 12 16 13 15 17 11 
11 12 13 14 15 16  2  3 10  4 18 17  5  6  7  8  9 
10 13 12 16 17 14 18 11  2  3  4  5  7 15  6  9  8 
13 10 11 17 16 15 12 18  3  2  5  4  8  9 14  6  7 
12 11 14 10 18 13 15  4  5 17  2  6  3  8  9  7 16 
15 16 10 11 14 18 17  5  4  6  9  8 13  7 12  2  3 
14 18 17 15 10 11 13  6  7  8 16  9 12  2  3  4  5 
17 15 16 18 11 12 14  7  8  5  3 13  9  4  2 10  6 
16 17 18 12 13 10 11  9  6 15  7  3  2 14  8  5  4 
18 14 15 13 12 17 16  8  9  7  6  2  4  3  5 11 10 

Пробуйте, господа!
Это дьявольски интересно!
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Message 5874 - Posted: 28 Jun 2020, 13:11:18 UTC
Last modified: 28 Jun 2020, 13:12:31 UTC

Ну и что у нас дальше?
Порядки 71, 73 и 79 - простые числа.
Кстати, заметили ли вы, что с увеличением порядка увеличивается число порядков, для которых работает метод составных квадратов?
Вот смотрим, сколько до n=80 таких порядков.
72=8*9, 75=5*15, 76=4*19, 77=7*11, 80=4*20 или 80=8*10.
Много, не правда ли?
И остаются проблемными только порядки 74 и 78.
Займусь ими чуть позже.
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Message 5875 - Posted: 28 Jun 2020, 17:38:10 UTC

Для порядка 74 работает моя программулька построения одиночного ДЛК методом Гергели.
ДЛК построен мгновенно

1 39 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 0 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 2 38 
2 3 41 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 1 38 0 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 4 40 39 
3 4 5 43 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 1 2 39 38 0 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 6 42 41 40 
4 5 6 7 45 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 1 2 3 40 39 38 0 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 8 44 43 42 41 
5 6 7 8 9 47 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 1 2 3 4 41 40 39 38 0 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 10 46 45 44 43 42 
6 7 8 9 10 11 49 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 1 2 3 4 5 42 41 40 39 38 0 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 12 48 47 46 45 44 43 
7 8 9 10 11 12 13 51 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 1 2 3 4 5 6 43 42 41 40 39 38 0 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 14 50 49 48 47 46 45 44 
8 9 10 11 12 13 14 15 53 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 1 2 3 4 5 6 7 44 43 42 41 40 39 38 0 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 16 52 51 50 49 48 47 46 45 
9 10 11 12 13 14 15 16 17 55 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 1 2 3 4 5 6 7 8 45 44 43 42 41 40 39 38 0 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 18 54 53 52 51 50 49 48 47 46 
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 57 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 1 2 3 4 5 6 7 8 9 46 45 44 43 42 41 40 39 38 0 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 20 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 59 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 0 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 22 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 
12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 61 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 0 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 24 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 63 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 0 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 26 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 65 29 30 31 32 33 34 35 36 37 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 0 73 72 71 70 69 68 67 66 28 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 67 31 32 33 34 35 36 37 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 0 73 72 71 70 69 68 30 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 69 33 34 35 36 37 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 0 73 72 71 70 32 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 71 35 36 37 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 0 73 72 34 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 73 37 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 0 36 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 1 0 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 1 2 40 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 3 39 38 0 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 
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52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 30 68 69 70 71 72 73 0 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 37 36 35 34 33 32 31 67 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 28 66 67 68 69 70 71 72 73 0 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 37 36 35 34 33 32 31 30 29 65 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 26 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 0 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 63 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 
49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 24 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 0 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 61 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 
48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 22 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 0 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 59 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 
47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 20 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 0 38 39 40 41 42 43 44 45 46 9 8 7 6 5 4 3 2 1 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 57 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 
46 47 48 49 50 51 52 53 54 18 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 0 38 39 40 41 42 43 44 45 8 7 6 5 4 3 2 1 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 55 17 16 15 14 13 12 11 10 9 
45 46 47 48 49 50 51 52 16 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 0 38 39 40 41 42 43 44 7 6 5 4 3 2 1 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 53 15 14 13 12 11 10 9 8 
44 45 46 47 48 49 50 14 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 0 38 39 40 41 42 43 6 5 4 3 2 1 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 51 13 12 11 10 9 8 7 
43 44 45 46 47 48 12 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 0 38 39 40 41 42 5 4 3 2 1 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 49 11 10 9 8 7 6 
42 43 44 45 46 10 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 0 38 39 40 41 4 3 2 1 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 47 9 8 7 6 5 
41 42 43 44 8 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 0 38 39 40 3 2 1 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 45 7 6 5 4 
40 41 42 6 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 0 38 39 2 1 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 43 5 4 3 
39 40 4 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 0 38 1 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 41 3 2 
38 2 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 0 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 39 1 
37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Утилита Harry White отметила в этом ДЛК симметричность по Гергели/Брауну.
На мой взгляд этот ДЛК является "брауном" (визуально определяю).
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Message 5876 - Posted: 28 Jun 2020, 17:45:11 UTC

С порядком 78 постигла неудача.
Выбрала в качестве исходной ортогональной пары ДЛК 26-го порядка пару, построенную методом Ли Жу по программе Чернова.
Смотрите эту ортогональную пару в статье
http://www.natalimak1.narod.ru/dolk.htm

Запустила программу Чернова для метода Пелегрино-Ланселотти (с указанной исходной парой) и приготовилась ловить ортогональную пару ДЛК 78-го порядка.
Однако... облом :(
Программа работала три часа
Microsoft Windows [Version 6.1.7601]
(c) Корпорация Майкрософт (Microsoft Corp.), 2009. Все права защищены.

C:\Users\Дом>cd C:\Users\Дом\Downloads\test_DDOLS

C:\Users\Дом\Downloads\test_DDOLS>test DDOLK_4.txt >d78.txt

И что она там делала, я не в курсе; об ошибках не сообщила.
Может быть, всё искала в ДЛК 26-го порядка нужные трансверсали и не могла найти.
Прервала программу.
Завтра попробую с другой ортогональной парой 26-го порядка. Может быть, повезёт.
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Tomas Brada

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Message 5877 - Posted: 28 Jun 2020, 20:38:52 UTC - in response to Message 5860.  

Sorry, I did not get the archive. Please send it to xbrada17@stud.fit.vutbr.cz I am sorry for inconvenience!
And I found that my program only work for DLK of even n (10, 12, etc). I made a mistake for the central element, where the diagonals cross.
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Message 5878 - Posted: 29 Jun 2020, 5:37:43 UTC
Last modified: 29 Jun 2020, 5:40:10 UTC

Tomas
я отправила вам архив по указанному адресу.

Вы можете найти хотя бы один ортогональный ДЛК к следующему ДЛК 26-го порядка?

1 15 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 2 14 
2 3 17 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 14 0 25 24 23 22 21 20 19 18 4 16 15 
3 4 5 19 7 8 9 10 11 12 13 1 2 15 14 0 25 24 23 22 21 20 6 18 17 16 
4 5 6 7 21 9 10 11 12 13 1 2 3 16 15 14 0 25 24 23 22 8 20 19 18 17 
5 6 7 8 9 23 11 12 13 1 2 3 4 17 16 15 14 0 25 24 10 22 21 20 19 18 
6 7 8 9 10 11 25 13 1 2 3 4 5 18 17 16 15 14 0 12 24 23 22 21 20 19 
7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 5 6 19 18 17 16 15 1 0 25 24 23 22 21 20 
8 9 10 11 12 13 1 2 16 4 5 6 7 20 19 18 17 3 15 14 0 25 24 23 22 21 
9 10 11 12 13 1 2 3 4 18 6 7 8 21 20 19 5 17 16 15 14 0 25 24 23 22 
10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 20 8 9 22 21 7 19 18 17 16 15 14 0 25 24 23 
11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 22 10 23 9 21 20 19 18 17 16 15 14 0 25 24 
12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 24 11 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 0 25 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 
25 0 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 11 24 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 13 12 
24 25 0 14 15 16 17 18 19 20 21 9 23 10 22 8 7 6 5 4 3 2 1 13 12 11 
23 24 25 0 14 15 16 17 18 19 7 21 22 9 8 20 6 5 4 3 2 1 13 12 11 10 
22 23 24 25 0 14 15 16 17 5 19 20 21 8 7 6 18 4 3 2 1 13 12 11 10 9 
21 22 23 24 25 0 14 15 3 17 18 19 20 7 6 5 4 16 2 1 13 12 11 10 9 8 
20 21 22 23 24 25 0 1 15 16 17 18 19 6 5 4 3 2 14 13 12 11 10 9 8 7 
19 20 21 22 23 24 12 0 14 15 16 17 18 5 4 3 2 1 13 25 11 10 9 8 7 6 
18 19 20 21 22 10 24 25 0 14 15 16 17 4 3 2 1 13 12 11 23 9 8 7 6 5 
17 18 19 20 8 22 23 24 25 0 14 15 16 3 2 1 13 12 11 10 9 21 7 6 5 4 
16 17 18 6 20 21 22 23 24 25 0 14 15 2 1 13 12 11 10 9 8 7 19 5 4 3 
15 16 4 18 19 20 21 22 23 24 25 0 14 1 13 12 11 10 9 8 7 6 5 17 3 2 
14 2 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 0 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 15 1 
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

Мне нужна новая ортогональная пара ДЛК 26-го порядка (отличная от построенных Черновым) для метода Пелегрино-Ланселотти.
Чернов построил много ортогональных пар ДЛК 26-го порядка, но все они похожие, и ни одна пара ничего не даёт в методе Пелегрино-Ланселотти при построении ортогональной пары ДЛК 78-го порядка.
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Message 5879 - Posted: 29 Jun 2020, 6:46:46 UTC
Last modified: 29 Jun 2020, 6:49:04 UTC

Пробежалась по порядкам от n=81 до n=90.
Обнаружила всего три проблемных порядка: 82, 86, 87.
Для порядков 82 и 86 одиночные ДЛК можно построить методом Гергели по моей программе.
Для порядка 87 попробовала метод Линдера, не удалось построить одиночный ДЛК.
Программа Чернова вроде бы работает, но очень долго

Microsoft Windows [Version 6.1.7601]
(c) Корпорация Майкрософт (Microsoft Corp.), 2009. Все права защищены.

C:\Users\Дом>cd C:\Users\Дом\Downloads\test_dols_2

C:\Users\Дом\Downloads\test_dols_2>test 44 43 44 >d87.txt
^C
C:\Users\Дом\Downloads\test_dols_2>test 20 7 11 >d87.txt

Прерываю программу.

Надо смотреть метод Гергели для порядков этой серии.
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Message 5880 - Posted: 29 Jun 2020, 10:30:52 UTC
Last modified: 29 Jun 2020, 10:36:59 UTC

Одиночный ДЛК 86-го порядка методом Гергели по своей программке построила и проверила утилитой Harry White
Order? 86

Enter the name of the squares file: inp1
.. writing type information to file inp1TypeDetail.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 axial symmetric

Правильный ДЛК получился, утилита отметила у этого ДЛК симметричность по Гергели/Брауну.

Далее смотрим в статье
http://www.natalimak1.narod.ru/dlk.htm
описание построения ДЛК порядков n=2k+1, где k - нечётное число не кратное 3.
В статье рассмотрены примеры построения ДЛК порядков 15 (рис. 26) и 23 (рис. 27) из этой серии.
Всё очень просто строится, но сначала надо построить ДЛК порядка n=2k, а затем на его основе строится ДЛК порядка n=2k+1.

В случае порядка n=87 надо сначала построить ДЛК порядка 86. Это я уже сделала, и все могут сделать по моей программке, приведённой в указанной статье.
Ну, а дальше у меня построение не получается технически: слишком большой ДЛК порядка 86, я его не вижу во весь размер на мониторе.
У кого есть большой монитор, может попытаться построить ДЛК 87-го порядка на основе ДЛК 86-го порядка методом Гергели.
Всё должно получиться.

Таким образом, одиночные ДЛК для проблемных порядков 82, 86 и 87 мы имеем.
Ну, а если есть одиночные ДЛК, к ним можно поискать и ортогональные ДЛК.
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Message 5881 - Posted: 29 Jun 2020, 10:46:11 UTC

Solving squares with large number of transversals is hard. This might help:
https://janmagnet.files.wordpress.com/2008/07/decs-report.pdf
Unfortunately, the code is no longer accessible in the direct way. But when I find it, it could run under my boinc project.
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