Покажу ДЛК 19-го порядка, построенный методом Гергели



Смотрите мою статью
http://www.natalimak1.narod.ru/dlk.htm
Этот квадрат строила с помощью коллеги А. Чернова, очень трудный оказался.
В закодированном по системе Tomas Brada виде этот ДЛК выглядит так

LhDfWkfWNWsfvUzFYyyvx5AqBgSFywEfyHwEYKZiydespqiN347Rwa971usDASx45jxmGzb8ssC99X3tviY3jb3Sgkr6Sz9jnZcRKLK

Tomas Brada уже посчитал количество Д-трансверсалей в этом ДЛК (ссылку смотрите выше)

LhDfWkfWNWsfvUzFYyyvx5AqBgSFywEfyHwEYKZiydespqiN347Rwa971usDASx45jxmGzb8ssC99X3tviY3jb3Sgkr6Sz9jnZcRKLK (19, 631935677, ?)

Вполне возможно, что это максимум на данный момент.

Надо вот ещё другой ДЛК 19-го порядка обсчитать (из полной системы MOLS), выше я его показала.
Но посчитать в нём Д-трансверсали мне пока не удалось.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Цитата

Решила в этом ДЛК 19-го порядка посчитать Д-трансверсали

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7
10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8
11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

ДЛК из полной системы MOLS, построен вручную методом циклического сдвига.

Вторая попытка увенчалась успехом. Ура, ура, ура!

C:\Users\Дом\Downloads\libr>ortogonb.exe -c LNPBNdjGWMGj8q6LJcFJQDE9d3bfxZxELHin
jkmjZp9FAqyy8P8Byyzks9rAa4GSffr4GSWyqqvwagd8aKGotS6KZZhYQ1KhesT4XnarJWF83MvkwohS
EvKg3  1>out.txt
init_trans(19) used 1181 nodes
dance_mt: using 2 threads for 19 rows in column 1
l(1) 19 / 19

C:\Users\Дом\Downloads\libr>pause
Для продолжения нажмите любую клавишу . . .

В выходной файл записалось

num_dtrans: 11254190082

Это рекорд на данный момент.

Программа работала 4,5 часа в два потока. Другие программы при этом не работали.
Черепашка ночью трудилась.
Итак, если я всё правильно делаю с этой программой Tomas Brada, найден рекордный на данный момент ДЛК 19-го порядка по количеству Д-трансверсалей.
Имеем оценку: a(19) >= 11254190082.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Для порядка 20 у меня есть два ДЛК для вычисления количества Д-трансверсалей.
Первый - ДЛК, построенный методом Гергели



Второй - этот красавец



Какой из них окажется рекордным?
Проверку прямо сейчас запустить не могу: у меня оба потока заняты тотальной проверкой линейки 10 в проекте БД КФ ОДЛК порядка 9.

А вы можете посчитать, господа, прямо сейчас :)
Только маленькое замечание: программа Tomas Brada ortogonb.exe требует некоторые библиотечные файлы.
Мне помог с библиотекой помощник.
И ещё замечание: помощник написал мне, что данная программа оригинально использует многопоточный режим: она задействует все ядра, о которых сообщает ей ОС.
А если ОС ничего не сообщает о количестве ядер процессора, программа устанавливает 8 потоков.
Имейте это в виду.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Кстати, у Tomas Brada ДЛК 20-го порядка не обсчитан (по Д-трансверсалям).
Цитирую

J4bx6sxd118jW7dkcsqoP3tfXwi7fXCZmHPFjzHfctpAyHkdZeJuZhQGNxX6xEPU3FfQ9V42YRHqTs9 (17, 12102527, ?)
KUwuJ8TaFRKk82ckNomJHbJdRHUUzx413PBL1dq7WqLTqyLPR4paqjGSU2xcuJrfQ6bb4UVn3pVZLYHLLQkd53jhhiwedC (18, 82602438, ?)
LhDfWkfWNWsfvUzFYyyvx5AqBgSFywEfyHwEYKZiydespqiN347Rwa971usDASx45jxmGzb8ssC99X3tviY3jb3Sgkr6Sz9jnZcRKLK (19, 631935677, ?)
MaSWzZ2ebdm5cAneAkniTEZhST67FA1uZGAPN7FCp8a6aq6VsJNFegrB5zdWknjNnrJLzVWrCpcPmMscBDbucW6gQ29RktaVRMrY5JUMTepS7hsa64fKN3ry
N23P8UTDJDB9ycBnRXmpN1NYppx7uHyBKXvyd1tFyML8G3frU64vDXHosqajFDVaQwy5qY9h4kijx9MmsgcMmedTaWoK614jZVarJ8GZrn3bqHrn3eEUXQJs8MXhb53GuDH1xyW

отсюда
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4133
Но у него не квадрат Гергели записан.
Квадрат Гергели имеет следующий код

MKWZPV7kaqnWnhbYTFct3gsk15VuhbUvzfGMSTr8fB4tzirPb3jBZuq1HxaeRGTjnpdvsPsAn1jDdb6X8VkLfWFfBJr3cD8pyk5bcCGacY26Ds3qLiMCYSG2

Возможно, у него записан код другого показанного мной ДЛК 20-го порядка, который я собралась обсчитать (по Д-трансверсалям).
Это можно проверить.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Цитата

Возможно, у него записан код другого показанного мной ДЛК 20-го порядка, который я собралась обсчитать (по Д-трансверсалям).
Это можно проверить.

Проверила. Нет, у Tomas Brada записан не приведённый мной квадрат, а какой-то другой.
Приведённый мной второй ДЛК 20-го порядка имеет следующий код

MNnGrUiv3FCcc7Yjsqjwd3aLxbmTULip8oFYpfv7XbzSmCJagYx94XPkWVTUHfwPhyVZdpKb1K7UmDmkCngSasrtnVofHAF6UGhW1cAkMH94ZWGbDjYB2Qs8QUoeK

Можно обсчитать все три ДЛК 20-го, только ресурсов нет пока.

Вот какой ДЛК закодирован у Tomas Brada (методом составных квадратов построен)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
15 16 17 18 19 10 11 12 13 14 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4
17 18 19 15 16 12 13 14 10 11 7 8 9 5 6 2 3 4 0 1
19 15 16 17 18 14 10 11 12 13 9 5 6 7 8 4 0 1 2 3
16 17 18 19 15 11 12 13 14 10 6 7 8 9 5 1 2 3 4 0
18 19 15 16 17 13 14 10 11 12 8 9 5 6 7 3 4 0 1 2
5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 15 16 17 18 19 10 11 12 13 14
7 8 9 5 6 2 3 4 0 1 17 18 19 15 16 12 13 14 10 11
9 5 6 7 8 4 0 1 2 3 19 15 16 17 18 14 10 11 12 13
6 7 8 9 5 1 2 3 4 0 16 17 18 19 15 11 12 13 14 10
8 9 5 6 7 3 4 0 1 2 18 19 15 16 17 13 14 10 11 12
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7

Тоже интересный ДЛК.
Утилита Harry White сообщает об этом ДЛК

Order? 20

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_5.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 weakly pandiagonal
         1 center symmetric
         1 nfr
         1 self-orthogonal

Очень интересно: какой из этих трёх ДЛК рекордный по количеству Д-трансвесалей.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Цитата

Решила в этом ДЛК 19-го порядка посчитать Д-трансверсали

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7
10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8
11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

ДЛК из полной системы MOLS, построен вручную методом циклического сдвига.
Утилита Harry White сообщает об этом ДЛК

Order? 19

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_5.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 pandiagonal
         1 center symmetric
         1 nfr
         1 self-orthogonal

Раскрасила этот интересный квадрат; раскраской показана пандиагональность.
Обратите внимание на разломанные диагонали, как они заполняются, в каждой диагонали в розовой ячейке записан 0, а от нуля всё повторяется во всех диагоналях. А начальные ячейки (с нулём) - ход конём!



Результат подсчёта Д-трансверсалей в этом ДЛК программой Tomas Brada

num_dtrans: 11254190082

Если я не ошиблась и программа не ошиблась, результат впечатляет.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Цитата

Сейчас применила режим "посчитать трансверсали".

Протокол работы программы

C:\Users\Дом\Downloads\libr>ortogonb.exe -c H8YURdMXZnihqsPkArWe9CwrZqH62bHYQ3MY
81AmSxkqDU4UM8WFe3ncZMbpZr5  1>out.txt
init_trans(16) used 851 nodes
dance_mt: using 2 threads for 16 rows in column 1
l(1) 16 / 16

Программа вывела в файл out.txt

num_dtrans: 31313088

По идее должно быть правильно.
Это максимальное количество Д-трансверсалей для ДЛК 16-го порядка, известное мне на данный момент.

Tomas Brada подтвердил этот результат, смотрите
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4347

Отлично!

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Мне бы три ДЛК 20-го порядка обсчитать на Д-трансверсали. Очень интересно!

Господа!
Кто-то может помочь?
Я выложу программу Tomas Brada с необходимыми библиотечными программами.
Надо только компьютер помощнее (ядра 4) и чтобы он был ничем другим не занят.

Это коды ДЛК 20-го порядка, которые нужно обсчитать

ДЛК, построенный методом Гергели

MKWZPV7kaqnWnhbYTFct3gsk15VuhbUvzfGMSTr8fB4tzirPb3jBZuq1HxaeRGTjnpdvsPsAn1jDdb6X8VkLfWFfBJr3cD8pyk5bcCGacY26Ds3qLiMCYSG2

ДЛК с блочной структурой

MNnGrUiv3FCcc7Yjsqjwd3aLxbmTULip8oFYpfv7XbzSmCJagYx94XPkWVTUHfwPhyVZdpKb1K7UmDmkCngSasrtnVofHAF6UGhW1cAkMH94ZWGbDjYB2Qs8QUoeK

ДЛК, построенный методом составных квадратов

MaSWzZ2ebdm5cAneAkniTEZhST67FA1uZGAPN7FCp8a6aq6VsJNFegrB5zdWknjNnrJLzVWrCpcPmMscBDbucW6gQ29RktaVRMrY5JUMTepS7hsa64fKN3ry

Командная строка (можно в консоли, можно из пакетного файла)

ortogonb.exe -c MKWZPV7kaqnWnhbYTFct3gsk15VuhbUvzfGMSTr8fB4tzirPb3jBZuq1HxaeRGTjnpdvsPsAn1jDdb6X8VkLfWFfBJr3cD8pyk5bcCGacY26Ds3qLiMCYSG2 >out.txt

В этой командной строке введён квадрат Гергели.
Результат работы программы запишется в файл out.txt

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Цитата

Сейчас применила режим "посчитать трансверсали".

Протокол работы программы

C:\Users\Дом\Downloads\libr>ortogonb.exe -c H8YURdMXZnihqsPkArWe9CwrZqH62bHYQ3MY
81AmSxkqDU4UM8WFe3ncZMbpZr5  1>out.txt
init_trans(16) used 851 nodes
dance_mt: using 2 threads for 16 rows in column 1
l(1) 16 / 16

Программа вывела в файл out.txt

num_dtrans: 31313088

По идее должно быть правильно.
Это максимальное количество Д-трансверсалей для ДЛК 16-го порядка, известное мне на данный момент.

Нашла новый рекорд по Д-трансверсалям для ДЛК 16-го порядка

num_dtrans: 32172800

Это ДЛК

HAJHy3TtjgdCxoUNWfB7u2pva4bNA3Gd6ocAPwuhwSTfZxucchqGDaMCZYD5cp68r

Ура! Ура! Ура!

PS. Считала Д-трансверсали по-прежнему программой Tomas Brada.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

О предыдущем рекордном ДЛК 16-го порядка дублирую сообщение отсюда
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4350

#H8YURdMXZnihqsPkArWe9CwrZqH62bHYQ3MY81AmSxkqDU4UM8WFe3ncZMbpZr5
cf: HYsYTEvLVaqMpa34BD3gDTVVWp67KxjyRGyBF2DVzyAVzL8F7UfX4fmwWVExYnq6Hf6qB (31313088 d-trans)

Thank you.
The canonical form allowed us to see the interesting structure of this DLS.

1. Block structure



2. Associativity



Checking this DLS with the utility by Harry White

Order? 16

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_4.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 associative
         1 double axial symmetric
         1 natural \diagonal
         1 self-orthogonal

This DLS is also DSODLS.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Tomas Brada работает над канонизатором для ДЛК порядков 16 и 17.
Здорово!
Он и нашёл КФ предыдущего рекордного ДЛК 16-го порядка.
Я показала эту КФ в двух иллюстрациях.
Да, очень интересный квдарат.
Однако рекорд по Д-трансверсалям у этого ДЛК уже отобран.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Tomas Brada получил КФ нового рекордного ДЛК 16-го порядка
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4356

HAJHy3TtjgdCxoUNWfB7u2pva4bNA3Gd6ocAPwuhwSTfZxucchqGDaMCZYD5cp68r
cf: HeJsk6HD4zdUUKL8GsPAFGbxN6e4z5b2SeLNXwDproPftBsfzCJ8eDbTSEJ9ZJmh42YUL4

Первая строка - исходный ДЛК, вторая строка - КФ.
Завтра я посмотрю на КФ. Может быть, покажу иллюстрацию.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Итак, представляю эту КФ

cf: HeJsk6HD4zdUUKL8GsPAFGbxN6e4z5b2SeLNXwDproPftBsfzCJ8eDbTSEJ9ZJmh42YUL4

в виде иллюстрации



Раскраской показана своеобразная блочная структура ДЛК.
Проверка КФ утилитой Harry White

Order? 16

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_5.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 associative
         1 double axial symmetric
         1 natural \diagonal
         1 self-orthogonal

Кроме всех указанных утилитой свойств этот ДЛК ещё и "браун" (причём и по строкам, и по столбцам), а также является DSODLS.
Напомню: этот ДЛК имеет 32172800 Д-трансверсалей, что является текущим максимальным значением, известным мне на данный момент.

PS. Свойство, обозначаемое термином "браун", означает, что каждая строка ДЛК имеет и реверсированную строку в этом ДЛК.
Аналогично и для столбцов.
Свойство double axial symmetric означает двойную осевую симметрию, то есть вертикальную и горизонтальную.
Я называю свойство осевой симметрии симметричностью по Гергели/Брауну.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

cf: HYsYTEvLVaqMpa34BD3gDTVVWp67KxjyRGyBF2DVzyAVzL8F7UfX4fmwWVExYnq6Hf6qB (31313088 d-trans)
cf: HeJsk6HD4zdUUKL8GsPAFGbxN6e4z5b2SeLNXwDproPftBsfzCJ8eDbTSEJ9ZJmh42YUL4 (32172800 d-trans)

Обе эти КФ принадлежат одной линейке (имеют одинаковые побочные диагонали).

Линеек для СН ДЛК 16-го порядка у нас пока нет.
Мы даже не знаем, сколько их.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Репост
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4361

I asked Harry White to solve this problem.
He wrote

How long will this program run? I killed it after 2 hours.

It was running at 100% CPU on 8 cores @ 3GHz.
. . . .

The only output was to the console:

init_trans(20) used 1303 nodes
dance_mt: using 16 threads for 20 rows in column 1
. . .

It turns out to be a very difficult task.
A very powerful computer is required (more than 8 cores).

Ах! Я же не знала, что это так сложно будет.
Для ДЛК порядка 19 на моём хилом компьютере Д-трансверсали посчитались за 4,5 часа.
У Harry 8 ядер, как я понимаю.
При этом для 8 ядер программа организовала 16 потоков.
Два часа Harry ждал, что сообщит программа. После чего прервал программу.
Программа сообщила только

init_trans(20) used 1303 nodes
dance_mt: using 16 threads for 20 rows in column 1
. . .

Да, трудная задача.
И что же делать? Сдаваться? :)

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Пока проект ОДЛК был недоступен, я продолжала эту тему на форуме проекта ODLK1
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=109

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Самую хорошую новость читайте здесь
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=109&postid=1171

Первая КФ ДЛК 17-го порядка, полученная мной по программе Tomas Brada



Этот ДЛК из полной системы MOLS, имеет рекордное (на данный момент) количество Д-трансверсалей.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Пока форум в проекте ODLK1 недоступен, напишу здесь, чтобы не забыть и не потерять.
Вчера мой помощник посчитал Д-трансверсали в трёх ДЛК 21-го порядка.
Такой получился Топ-3.

1. 41515295252 Д-трансверсалей

N23P8UTDJDB9ycBnRXmpN1NYppx7uHyBKXvyd1tFyML8G3frU64vDXHosqajFDVaQwy5qY9h4kijx9MmsgcMmedTaWoK614jZVarJ8GZrn3bqHrn3eEUXQJs8MXhb53GuDH1xyW

Программа работала 13,5 часов на 21 ядре.

2. 46228033641 Д-трансверсалей

NvEjcHijcMEG9g9aiieLqaJfm76sFSVL5SQ7ikXQKLV2u2V3BHgi7CzSXt7rUfTFJzxS43rtJy1F3GMYe8stLFBWit2AGBKgZyDceohLQTJJKcudtevNbfoNeszmgwsTujCY6x7

Программа работала 12ч. на 21 ядре.

3. 51162162017 Д-трансверсалей

NdrPXnaRNv86WgzGj8AvSq8rLxcXJbHNGRpHGqU8eXx1ZitSsC4Vjg7txCrhCiCUo9TM6ryqPqkvjaDY9YruJ87nQxo7G5wsFHp1zeQLcJdJTS7zBZJcbExQzcHc7fFcbYc8tqF2

Программа работала 14ч. на 21 ядре.

Покажу обычный числовой формат рекордного (на данный момент) ДЛК

 0 12  3  2 17 19 20 18 13 15 16 14  1  8 10 11  9  4  6  7  5
 2  1  0 12 20 18 17 19 16 14 13 15  3 11  9  8 10  7  5  4  6
12  3  2  1 18 20 19 17 14 16 15 13  0  9 11 10  8  5  7  6  4
 1  0 12  3 19 17 18 20 15 13 14 16  2 10  8  9 11  6  4  5  7
 8 10 11  9  4 12  7  6  0  2  3  1  5 17 19 20 18 13 15 16 14
11  9  8 10  6  5  4 12  3  1  0  2  7 20 18 17 19 16 14 13 15
 9 11 10  8 12  7  6  5  1  3  2  0  4 18 20 19 17 14 16 15 13
10  8  9 11  5  4 12  7  2  0  1  3  6 19 17 18 20 15 13 14 16
17 19 20 18 13 15 16 14  8 12 11 10  9  4  6  7  5  0  2  3  1
20 18 17 19 16 14 13 15 10  9  8 12 11  7  5  4  6  3  1  0  2
18 20 19 17 14 16 15 13 12 11 10  9  8  5  7  6  4  1  3  2  0
19 17 18 20 15 13 14 16  9  8 12 11 10  6  4  5  7  2  0  1  3
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8 12 16 15 14 13 20 19 18 17
 4  6  7  5  0  2  3  1 17 19 20 18 14 13 12 16 15  8 10 11  9
 7  5  4  6  3  1  0  2 20 18 17 19 16 15 14 13 12 11  9  8 10
 5  7  6  4  1  3  2  0 18 20 19 17 13 12 16 15 14  9 11 10  8
 6  4  5  7  2  0  1  3 19 17 18 20 15 14 13 12 16 10  8  9 11
13 15 16 14  8 10 11  9  4  6  7  5 18  0  2  3  1 17 12 20 19
16 14 13 15 11  9  8 10  7  5  4  6 20  3  1  0  2 19 18 17 12
14 16 15 13  9 11 10  8  5  7  6  4 17  1  3  2  0 12 20 19 18
15 13 14 16 10  8  9 11  6  4  5  7 19  2  0  1  3 18 17 12 20

ДЛК построен программой Harry White, это SODLS. Никаких других свойств у этого ДЛК утилита Harry White не отмечает

Order? 21

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_9.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 natural \diagonal
         1 self-orthogonal

Интересно: рекорд для ДЛК 21-го пока не превысил рекорд для ДЛК 20-го порядка.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Имеем на данный момент следующие оценки по Д-трансверсалям для ДЛК порядков 10 - 21

a(10) ≥ 866
a(11) ≥ 4828
a(12) ≥ 28496
a(13) ≥ 131106
a(14) ≥ 380718
a(15) ≥ 389318
a(16) ≥ 32172800
a(17) ≥ 204995269
a(18) ≥ 280308432
a(19) ≥ 11254190082
a(20) ≥ 90010806304
a(21) ≥ 51162162017

Красным цветом выделены новые оценки пока не внесённые в статью OEIS.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Кандидат на максимум по Д-трансверсалям - ДЛК 22-го порядка, построенный методом Гергели.
Обалденный квадрат!



Классическая блочная структура. Если мне не врут глаза, является "брауном".
И конечно, симметричный по Гергели/Брауну.

Покажу этот ДЛК в обычном числовом формате и в виде кода по системе Tomas Brada

1 13 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 21 20 19 18 17 16 15 14 2 12
2 3 15 5 6 7 8 9 10 11 1 12 0 21 20 19 18 17 16 4 14 13
3 4 5 17 7 8 9 10 11 1 2 13 12 0 21 20 19 18 6 16 15 14
4 5 6 7 19 9 10 11 1 2 3 14 13 12 0 21 20 8 18 17 16 15
5 6 7 8 9 21 11 1 2 3 4 15 14 13 12 0 10 20 19 18 17 16
6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 5 16 15 14 13 1 0 21 20 19 18 17
7 8 9 10 11 1 2 14 4 5 6 17 16 15 3 13 12 0 21 20 19 18
8 9 10 11 1 2 3 4 16 6 7 18 17 5 15 14 13 12 0 21 20 19
9 10 11 1 2 3 4 5 6 18 8 19 7 17 16 15 14 13 12 0 21 20
10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 20 9 19 18 17 16 15 14 13 12 0 21
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11
21 0 12 13 14 15 16 17 18 19 9 20 8 7 6 5 4 3 2 1 11 10
20 21 0 12 13 14 15 16 17 7 19 8 18 6 5 4 3 2 1 11 10 9
19 20 21 0 12 13 14 15 5 17 18 7 6 16 4 3 2 1 11 10 9 8
18 19 20 21 0 12 13 3 15 16 17 6 5 4 14 2 1 11 10 9 8 7
17 18 19 20 21 0 1 13 14 15 16 5 4 3 2 12 11 10 9 8 7 6
16 17 18 19 20 10 0 12 13 14 15 4 3 2 1 11 21 9 8 7 6 5
15 16 17 18 8 20 21 0 12 13 14 3 2 1 11 10 9 19 7 6 5 4
14 15 16 6 18 19 20 21 0 12 13 2 1 11 10 9 8 7 17 5 4 3
13 14 4 16 17 18 19 20 21 0 12 1 11 10 9 8 7 6 5 15 3 2
12 2 14 15 16 17 18 19 20 21 0 11 10 9 8 7 6 5 4 3 13 1
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

PBsJmJAXEvQGaXhwFxeAnPSV4Q8kjHzGcL8NSK3tTRTGZp6mJMUn9ckEpssntFNMN6v92aJma7MuNwPedJSLpB28uM9qMUq5mKTdLYKcFEP2148ptSVXu7EAd9DkUA6xNUnYJNWid2817SUxDiVXLZ4

ДЛК построен мной (с использованием метода Гергели) в статье
http://www.natalimak1.narod.ru/dlk.htm
Смотрите квадрат на рис. 17 в статье.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg