Цитата

Собрав все вместе SODLS, получила их четыре (это КФ в формате 2)

 0  3  6  5  7  8 10  9  2  4  1
 6  1  4 10  5  7  8  3  0  2  9
 5 10  2  0  9  6  4  1  3  8  7
 8  5  9  3  1 10  2  4  7  6  0
 2  7  5  8  4  9  0  6 10  1  3
 4  0  1  2  3  5  7  8  9 10  6
 7  9  0  4 10  1  6  2  5  3  8
10  4  3  6  8  0  9  7  1  5  2
 3  2  7  9  6  4  1 10  8  0  5
 1  8 10  7  2  3  5  0  6  9  4
 9  6  8  1  0  2  3  5  4  7 10

 0  3  8  9  7  2 10  5  4  6  1
 6  1  4  7  8  3  5  0 10  2  9
 7 10  2  0  6  4  1  9  3  8  5
10  6  9  3  1  0  8  4  7  5  2
 2  9 10  8  4  1  0  6  5  3  7
 4  0  1  2  3  5  7  8  9 10  6
 3  7  5  4 10  9  6  2  0  1  8
 8  5  3  6  2 10  9  7  1  4  0
 5  2  7  1  9  6  4 10  8  0  3
 1  8  0 10  5  7  2  3  6  9  4
 9  4  6  5  0  8  3  1  2  7 10

 0  7  8  5  3  6  9  2 10  4  1
 4  1  6  7  5 10  3  9  0  2  8
 5  0  2 10  6  9  8  1  3  7  4
10  5  1  3  9  8  2  4  6  0  7
 8  9  5  2  4  7  0 10  1  6  3
 1  2  3  4  0  5 10  6  7  8  9
 7  4  9  0 10  3  6  8  5  1  2
 3 10  4  6  8  2  1  7  9  5  0
 6  3  7  9  2  1  4  0  8 10  5
 2  8 10  1  7  0  5  3  4  9  6
 9  6  0  8  1  4  7  5  2  3 10

 0  9  4  5  7 10  8  6  2  3  1
 6  1  8  0  5  9 10  3  4  2  7
 5 10  2  7  1  8  4  0  3  6  9
 2  5  9  3  6  7  1  4 10  8  0
10  3  5  8  4  6  0  9  7  1  2
 4  0  1  2  3  5  7  8  9 10  6
 9  2  0 10  8  3  6  1  5  7  4
 1  4  6  9 10  2  3  7  0  5  8
 3  7 10  6  0  1  9  2  8  4  5
 8  6  7  4  2  0  5 10  1  9  3
 7  8  3  1  9  4  2  5  6  0 10

Надо продолжить список SODLS 11-го порядка.
Наверняка их не 4 штуки.
Интересно найти также дважды SODLS данного порядка, ежели таковой существует.

Надо заняться этим вопросом.

Проверила показанные SODLS утилитой Harry White

Order? 11

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_4.txt

Counts
------
         4 diagonal Latin
         3 associative
         4 natural \diagonal
         4 self-orthogonal

Всё верно, 4 self-orthogonal утилита регистрирует.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Ой, какая отличная новость!
Позавчера я озадачила проблемой SODLS 11-го порядка Harry White и Francis Gaspalou.
Сегодня пришло письмо от Harry

I noticed that the first 3 of your examples are associative.
My SODLS program http://budshaw.ca/Download.html#sodlssmall
makes these fairly rapidly. A file of 1000 is attached.

However, the program is very, very slow making non-associative squares.
I may try to improve that, but don’t have much interest in this topic.

Как здорово!
Помню, как мы работали по программе Harry, когда искали SODLS 10-го порядка.
Потом Белышев одним махом нашёл все SODLS 10-го порядка и поиск был остановлен.
Оказывается, программа Harry работает не только для порядка 10, она работает и для порядков n>10.
Для порядка 11 Harry прислал 1000 SODLS.
Это все ассоциативные SODLS. Я попробовала программу для порядка 11 (для ассоциативных ДЛК), да, работает быстро.
Замечательно!
Далее я попробовала программу для поиска ассоциативных SODLS порядка 12.
Это тоже работает, довольно быстро нащёлкалось 10 SODLS, покажу первые три

 0  2  3  4  9  8  7  6 11 10  5  1
 3  1  7  6  8  9  5 10  4 11  0  2
 1  9  2  5  7 10  8 11  0  3  6  4
 5  4 10  3 11  0  9  8  2  6  1  7
 6  7 11 10  4  1  0  5  9  2  8  3
11  0  6  8  2  5  4  1 10  7  3  9
 2  8  4  1 10  7  6  9  3  5 11  0
 8  3  9  2  6 11 10  7  1  0  4  5
 4 10  5  9  3  2 11  0  8  1  7  6
 7  5  8 11  0  3  1  4  6  9  2 10
 9 11  0  7  1  6  2  3  5  4 10  8
10  6  1  0  5  4  3  2  7  8  9 11

 0  2  3  4  9  6  8 11  5 10  7  1
 3  1 10  5  7  8  2  6  4 11  0  9
 1  7  2  8 11  4  0 10  9  3  6  5
 5 10  7  3  8  0  1  9  2  6 11  4
11  9  6  0  4  2 10  5  1  7  8  3
 9  6 11  1 10  5  4  8  0  2  3  7
 4  8  9 11  3  7  6  1 10  0  5  2
 8  3  4 10  6  1  9  7 11  5  2  0
 7  0  5  9  2 10 11  3  8  4  1  6
 6  5  8  2  1 11  7  0  3  9  4 10
 2 11  0  7  5  9  3  4  6  1 10  8
10  4  1  6  0  3  5  2  7  8  9 11

 0  2  3  4 11 10  5  8  9  7  6  1
 3  1  5  6  7  8 11  2 10  4  0  9
 1 10  2  7  8  4  9 11  6  3  5  0
 5  9 10  3  1 11  8  6  2  0  7  4
 9  0  6  8  4  1  2  5 11 10  3  7
 6  7  9 10  2  5  4  1  0 11  8  3
 8  3  0 11 10  7  6  9  1  2  4  5
 4  8  1  0  6  9 10  7  3  5 11  2
 7  4 11  9  5  3  0 10  8  1  2  6
11  6  8  5  0  2  7  3  4  9  1 10
 2 11  7  1  9  0  3  4  5  6 10  8
10  5  4  2  3  6  1  0  7  8  9 11

Класс!

А я вчера начала писать программу построения SODLS 11-го порядка. Далее покажу, какой выбрала паттерн.
Программу написала до середины. Пока работает мгновенно.

Жаль, что Harry не интересна эта тема. Можно было бы найти все SODLS 11-го порядка.
Ах, да, интересны дважды SODLS 11-го порядка.
Сейчас напишу Harry и спрошу его о них.

Francis Gaspalou пока не ответил на письмо.
Может быть, заинтересуется этой проблемой. Он занимался ею для порядков n<10 и нашёл все результаты для данных порядков.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Пробую программу Harry для поиска ассоциативных SODLS 13-го порядка.

SODLS order? 13

Make SSSOLDS, y (yes) or n (no)? y
.. writing SODLS to file SSSODLS13.txt
First /diagonal value, (1..5 or 7..11)? 1
1 elapsed time 0:07:04

Первый квадрат найден! Всего за 7 минут.
Вот он, красавец

 0  2  3  4  5  6  7 11 10 12  8  9  1
 3  1  8  7  6 12 10  5  9 11  2  0  4
 1 10  2 12  9 11  4  8  0  7  3  5  6
 5  0  6  3 11 10 12  9  4  2  1  7  8
 2 11 12  8  4  9  1 10  5  3  7  6  0
 7  8  0  6  1  5  9  4 12 10 11  3  2
 9  4  7 11 10  0  6 12  2  1  5  8  3
10  9  1  2  0  8  3  7 11  6 12  4  5
12  6  5  9  7  2 11  3  8  4  0  1 10
 4  5 11 10  8  3  0  2  1  9  6 12  7
 6  7  9  5 12  4  8  1  3  0 10  2 11
 8 12 10  1  3  7  2  0  6  5  4 11  9
11  3  4  0  2  1  5  6  7  8  9 10 12

А вот для SODLS порядка 14, наверное, будут проблемы, потому что ассоциативных ДЛК для данного порядка не существует, а для не ассоциативных ДЛК программа работает медленно, как пишет Harry.

Вы можете попробовать, господа.
Ссылка на программу Harry White указана в цитате из его письма.

Итак, следующий проект намечается у меня - поиск всех SODLS 11-го порядка.
Надо официально открыть проект. Глядишь, Ватутин запустит в грид :)

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Цитата

А я вчера начала писать программу построения SODLS 11-го порядка. Далее покажу, какой выбрала паттерн.
Программу написала до середины. Пока работает мгновенно.

Показываю своё творчество



В паттерне у меня были главная диагональ и половина побочной.
Я специально взяла половину побочной диагонали, чтобы квадраты получались не только ассоциативные.

То, что на иллюстрации уже заполнено числами, это запрограммировано.
Остальное пока не запрограммировано.
Не проверяла, что у меня с ортогональностью исходного ДЛК и его транспонированного варианта, получается ли? Может, и наврала :)
Дописать бы надо до конца программу. Но у меня проблема: в Бейсике ограничение на вложенные циклы. Поэтому до конца заполнить квадраты всё равно не удастся.
Половина квадратов заполняется мгновенно, конечно.

Ну, у нас уже есть программа Harry White.
Мою программу можно и не дописывать.

PS. Интересно у меня десяточки выстроились.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Запрограммировала ещё одну строку в исходном ДЛК (и соответственно - один столбец в транспонированном варианте)

 0  2  3  4  5  6  7  8  9  10  1 
 3  1  0  5  6  4  8  9  10  2  7 
 1  4  2  0  7  8  5  10  3  6  9 
 2  6  1  3  8  9  10  4  7  0  5 
 7  3  8  9  4  10  0  1  2  5  6 
 4  7  6  10  0  5  9  2  1  3  8 
 10  0  4  1  9  7  6  3  5  8  2 
 0  0  0  0  0  0  0  7  0  0  0 
 0  0  0  0  0  0  0  0  8  0  0 
 0  0  0  0  0  0  0  0  0  9  0 
 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  10 

 0  3  1  2  7  4  10  0  0  0  0 
 2  1  4  6  3  7  0  0  0  0  0 
 3  0  2  1  8  6  4  0  0  0  0 
 4  5  0  3  9  10  1  0  0  0  0 
 5  6  7  8  4  0  9  0  0  0  0 
 6  4  8  9  10  5  7  0  0  0  0 
 7  8  5  10  0  9  6  0  0  0  0 
 8  9  10  4  1  2  3  7  0  0  0 
 9  10  3  7  2  1  5  0  8  0  0 
 10  2  6  0  5  3  8  0  0  9  0 
 1  7  9  5  6  8  2  0  0  0  10 

Пока вроде всё получилось. Надо, конечно, тщательно проверить.
Осталось всего 4 строки заполнить в исходном ДЛК, но увы - количество вложенных циклов уже на пределе.

PS. Проверяю. Ошибки проскочили. Выуживаю.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

В восьмой строке удалось заполнить только две ячейки. Всё, количество вложенных циклов не позволяет дальше двигаться.
Теперь наложила вручную транспонированный вариант на исходный ДЛК, вот что получилось



Кажется, всё правильно, насколько можно доверять визуальной проверке.
Жалко, что не удалось до конца заполнить квадрат.
Можно сделать программу достраивания, как я много раз делала раньше в подобной ситуации.
Интересно бы посмотреть, как быстро SODLS будут строиться и как много их будет.
По моей программе должны получаться и ассоциативные, и не ассоциативные SODLS.

Мысль поздно пришла хорошая: не обязательно было уполовинивать побочную диагональ.
Ну, это мне всё равно не помогло бы завершить построение.
Зато с половинкой побочной диагонали квадратов будет больше.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Цитата

Ах, да, интересны дважды SODLS 11-го порядка.
Сейчас напишу Harry и спрошу его о них.

Harry ответил, что все 1000 ассоциативных SODLS 11-го порядка, которые он прислал, являются DSODLS.
Здорово!
А также он написал, что и мои три ассоциативные SODLS тоже являются DSODLS.

Можно предположить, чтои все SODLS 12-го порядка являются DSODLS (только предположение!).
Я получила по программе Harry 10 SODLS 12-го порядка.
Беру первый из них

 0  2  3  4  9  8  7  6 11 10  5  1
 3  1  7  6  8  9  5 10  4 11  0  2
 1  9  2  5  7 10  8 11  0  3  6  4
 5  4 10  3 11  0  9  8  2  6  1  7
 6  7 11 10  4  1  0  5  9  2  8  3
11  0  6  8  2  5  4  1 10  7  3  9
 2  8  4  1 10  7  6  9  3  5 11  0
 8  3  9  2  6 11 10  7  1  0  4  5
 4 10  5  9  3  2 11  0  8  1  7  6
 7  5  8 11  0  3  1  4  6  9  2 10
 9 11  0  7  1  6  2  3  5  4 10  8
10  6  1  0  5  4  3  2  7  8  9 11

Сейчас проверю, является ли он DSODLS.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Итак,

исходный ДЛК
0 2 3 4 9 8 7 6 11 10 5 1
3 1 7 6 8 9 5 10 4 11 0 2
1 9 2 5 7 10 8 11 0 3 6 4
5 4 10 3 11 0 9 8 2 6 1 7
6 7 11 10 4 1 0 5 9 2 8 3
11 0 6 8 2 5 4 1 10 7 3 9
2 8 4 1 10 7 6 9 3 5 11 0
8 3 9 2 6 11 10 7 1 0 4 5
4 10 5 9 3 2 11 0 8 1 7 6
7 5 8 11 0 3 1 4 6 9 2 10
9 11 0 7 1 6 2 3 5 4 10 8
10 6 1 0 5 4 3 2 7 8 9 11

antitranspose
11 8 10 6 5 0 9 3 7 4 2 1
9 10 2 7 4 11 3 8 1 6 0 5
8 4 9 1 0 5 7 2 6 3 11 10
7 5 6 8 1 3 10 9 2 0 4 11
2 3 4 0 7 9 1 5 8 11 10 6
3 2 1 11 10 6 4 0 9 8 5 7
4 6 3 2 11 7 5 1 0 10 9 8
5 1 0 3 6 10 2 4 11 7 8 9
0 7 11 9 2 1 8 10 3 5 6 4
1 0 8 5 9 4 6 11 10 2 7 3
6 11 5 10 3 8 0 7 4 9 1 2
10 9 7 4 8 2 11 6 5 1 3 0

Проверяю утилитой Harry White ортогональность этих ДЛК

Order? 12

Enter the name of the squares file: inp
..output file inpPairs_4.txt
..output file inpPairNos_4.txt
squares 2 orthogonal pairs 1

Да, они ортогональны.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Это найденный по программе Harry ассоциативный SODLS 13-го порядка

 0  2  3  4  5  6  7 11 10 12  8  9  1
 3  1  8  7  6 12 10  5  9 11  2  0  4
 1 10  2 12  9 11  4  8  0  7  3  5  6
 5  0  6  3 11 10 12  9  4  2  1  7  8
 2 11 12  8  4  9  1 10  5  3  7  6  0
 7  8  0  6  1  5  9  4 12 10 11  3  2
 9  4  7 11 10  0  6 12  2  1  5  8  3
10  9  1  2  0  8  3  7 11  6 12  4  5
12  6  5  9  7  2 11  3  8  4  0  1 10
 4  5 11 10  8  3  0  2  1  9  6 12  7
 6  7  9  5 12  4  8  1  3  0 10  2 11
 8 12 10  1  3  7  2  0  6  5  4 11  9
11  3  4  0  2  1  5  6  7  8  9 10 12

Сейчас проверю, является ли он DSODLS.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Исходный ДЛК
0 2 3 4 5 6 7 11 10 12 8 9 1
3 1 8 7 6 12 10 5 9 11 2 0 4
1 10 2 12 9 11 4 8 0 7 3 5 6
5 0 6 3 11 10 12 9 4 2 1 7 8
2 11 12 8 4 9 1 10 5 3 7 6 0
7 8 0 6 1 5 9 4 12 10 11 3 2
9 4 7 11 10 0 6 12 2 1 5 8 3
10 9 1 2 0 8 3 7 11 6 12 4 5
12 6 5 9 7 2 11 3 8 4 0 1 10
4 5 11 10 8 3 0 2 1 9 6 12 7
6 7 9 5 12 4 8 1 3 0 10 2 11
8 12 10 1 3 7 2 0 6 5 4 11 9
11 3 4 0 2 1 5 6 7 8 9 10 12

antitranspose
12 9 11 7 10 5 3 2 0 8 6 4 1
10 11 2 12 1 4 8 3 6 7 5 0 9
9 4 10 6 0 12 5 11 7 1 3 2 8
8 5 0 9 4 6 1 10 3 2 7 11 12
7 6 3 1 8 11 2 12 5 4 0 9 10
6 0 1 2 3 7 12 4 10 9 8 5 11
5 2 8 0 11 3 6 9 1 12 4 10 7
1 7 4 3 2 8 0 5 9 10 11 12 6
2 3 12 8 7 0 10 1 4 11 9 6 5
0 1 5 10 9 2 11 6 8 3 12 7 4
4 10 9 11 5 1 7 0 12 6 2 8 3
3 12 7 5 6 9 4 8 11 0 10 1 2
11 8 6 4 12 10 9 7 2 5 1 3 0

Проверяем утилитой Harry ортогональность этих ДЛК

Order? 13

Enter the name of the squares file: inp
..output file inpPairs_4.txt
..output file inpPairNos_4.txt
squares 2 orthogonal pairs 1

Да, они ортогональны.

А вот SODLS 14-го порядка мне пока не удалось найти: покрутила немножко программу Harry и прервала.
Ассоциативных ДЛК данного порядка, как известно, не существует.
Поэтому тут SODLS будут только не ассоциативные, а будут ли DSODLS, я не знаю.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Вот нашла тут, в теме ассоциативный SODLS 16-го порядка

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11 
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9 
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7 
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5 
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3 
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1 
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6 
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4 
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2 
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12 
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10 
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8 

Вывод утилиты Harry White

Order? 16

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_4.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 double axial symmetric
         1 center symmetric
         1 nfr
         1 self-orthogonal

Сейчас проверю этот ассоциативный SODLS на дважды self orthogonal.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Итак,

исходный ДЛК
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
2 3 0 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13
4 5 6 7 0 1 2 3 12 13 14 15 8 9 10 11
6 7 4 5 2 3 0 1 14 15 12 13 10 11 8 9
8 9 10 11 12 13 14 15 0 1 2 3 4 5 6 7
10 11 8 9 14 15 12 13 2 3 0 1 6 7 4 5
12 13 14 15 8 9 10 11 4 5 6 7 0 1 2 3
14 15 12 13 10 11 8 9 6 7 4 5 2 3 0 1
9 8 11 10 13 12 15 14 1 0 3 2 5 4 7 6
11 10 9 8 15 14 13 12 3 2 1 0 7 6 5 4
13 12 15 14 9 8 11 10 5 4 7 6 1 0 3 2
15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
1 0 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14
3 2 1 0 7 6 5 4 11 10 9 8 15 14 13 12
5 4 7 6 1 0 3 2 13 12 15 14 9 8 11 10
7 6 5 4 3 2 1 0 15 14 13 12 11 10 9 8

antitranspose
8 10 12 14 0 2 4 6 1 3 5 7 9 11 13 15
9 11 13 15 1 3 5 7 0 2 4 6 8 10 12 14
10 8 14 12 2 0 6 4 3 1 7 5 11 9 15 13
11 9 15 13 3 1 7 5 2 0 6 4 10 8 14 12
12 14 8 10 4 6 0 2 5 7 1 3 13 15 9 11
13 15 9 11 5 7 1 3 4 6 0 2 12 14 8 10
14 12 10 8 6 4 2 0 7 5 3 1 15 13 11 9
15 13 11 9 7 5 3 1 6 4 2 0 14 12 10 8
0 2 4 6 8 10 12 14 9 11 13 15 1 3 5 7
1 3 5 7 9 11 13 15 8 10 12 14 0 2 4 6
2 0 6 4 10 8 14 12 11 9 15 13 3 1 7 5
3 1 7 5 11 9 15 13 10 8 14 12 2 0 6 4
4 6 0 2 12 14 8 10 13 15 9 11 5 7 1 3
5 7 1 3 13 15 9 11 12 14 8 10 4 6 0 2
6 4 2 0 14 12 10 8 15 13 11 9 7 5 3 1
7 5 3 1 15 13 11 9 14 12 10 8 6 4 2 0

Проверка на ортогональность

Order? 16

Enter the name of the squares file: inp
..output file inpPairs_4.txt
..output file inpPairNos_4.txt
squares 2 orthogonal pairs 1

Да, квадраты ортогональны.

SODLS 15-го порядка у меня нет.
Но для этого порядка существуют ассоциативные ДЛК.
Надо попробовать поискать программой Harry White.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Есть!
Вот он - красавец, ассоциативный SODLS 15-го порядка

 0  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14  1
 3  1  4  5  8  7  9 12 10 11 14 13  6  0  2
 1  7  2 10  6  9  8 13 11  4 12 14  3  5  0
 5 10  6  3 11 12  1  9  0 14 13  2  7  8  4
 2 11 12  7  4 14  0  3  1 13  5  6  9 10  8
 4 12  0 13 10  5 11 14  2  6  7  8  1  9  3
 8 13 14  9 12  2  6 10  4  1  0  3  5 11  7
 9  8 10 14 13 11  2  7 12  3  1  0  4  6  5
 7  3  9 11 14 13 10  4  8 12  2  5  0  1  6
11  5 13  6  7  8 12  0  3  9  4  1 14  2 10
 6  4  5  8  9  1 13 11 14  0 10  7  2  3 12
10  6  7 12  1  0 14  5 13  2  3 11  8  4  9
14  9 11  0  2 10  3  1  6  5  8  4 12  7 13
12 14  8  1  0  3  4  2  5  7  6  9 10 13 11
13  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 14

И очень быстро нашёлся, протокол работы программы Harry White

SODLS order? 15

Make SSSOLDS, y (yes) or n (no)? y
.. writing SODLS to file SSSODLS15.txt
First /diagonal value, (1..6 or 8..13)? 1
1 elapsed time 0:01:50

Здорово!

Тэк-с, сейчас мы его проверим на дважды self orthogonal.
Весьма явственно прослеживается тенденция: ассоциативные SODLS являются и DSODLS.
Готова гипотеза.
Ищите контрпример, господа.
Я пока собираю подтверждающие гипотезу примеры.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Надо программку написать для получения antitranspose, надоело вручную делать.
Думаю, что и ассоциативный SODLS 17-го порядка быстро найдётся. Сейчас попробую.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Нет, для ассоциативного SODLS 17-го порядка программа Harry что-то задумалась.
Я построила такой SODLS быстрее программы вручную :)
Методом циклического сдвига.
Вот он - симпатяга

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5
8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7
10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6
9 10 11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8
11 12 13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
13 14 15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
15 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Утилита Harry сообщает о симпатяге

Order? 17

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_4.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 pandiagonal
         1 center symmetric
         1 nfr
         1 self-orthogonal

Ассоциативный и пандиагональный, то есть идеальный (ultra magic)! Классный квадратик.
Потом тоже проверю его на дважды self orthogonal, когда программку напишу.

А SODLS 18-го порядка у меня давно был построен.
Дальше покажу цитату.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Цитата

Встречайте - построенная мной ортогональная пара ДЛК 18-го порядка

Оба эти ДЛК являются SODLS.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Ну, ассоциативный SODLS 19-го порядка сейчас построю методом циклического сдвига.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Готово!
Ассоциативный и пандиагональный SODLS 19-го порядка, строится за 3 минуты вручную

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1
4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7
10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8
11 12 13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
13 14 15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
15 16 17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
17 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Order? 19

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_4.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 pandiagonal
         1 center symmetric
         1 nfr
         1 self-orthogonal

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Цитата

И в заключение о ОДЛК 20-го порядка

Я построила уже сейчас ещё две ортогональные пары ДЛК 20-го порядка методом составных квадратов.
Первая ортогональная пара ДЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
15 16 17 18 19 10 11 12 13 14 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4
17 18 19 15 16 12 13 14 10 11 7 8 9 5 6 2 3 4 0 1
19 15 16 17 18 14 10 11 12 13 9 5 6 7 8 4 0 1 2 3
16 17 18 19 15 11 12 13 14 10 6 7 8 9 5 1 2 3 4 0
18 19 15 16 17 13 14 10 11 12 8 9 5 6 7 3 4 0 1 2
5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 15 16 17 18 19 10 11 12 13 14
7 8 9 5 6 2 3 4 0 1 17 18 19 15 16 12 13 14 10 11
9 5 6 7 8 4 0 1 2 3 19 15 16 17 18 14 10 11 12 13
6 7 8 9 5 1 2 3 4 0 16 17 18 19 15 11 12 13 14 10
8 9 5 6 7 3 4 0 1 2 18 19 15 16 17 13 14 10 11 12
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
3 4 0 1 2 8 9 5 6 7 13 14 10 11 12 18 19 15 16 17
1 2 3 4 0 6 7 8 9 5 11 12 13 14 10 16 17 18 19 15
4 0 1 2 3 9 5 6 7 8 14 10 11 12 13 19 15 16 17 18
2 3 4 0 1 7 8 9 5 6 12 13 14 10 11 17 18 19 15 16
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
13 14 10 11 12 18 19 15 16 17 3 4 0 1 2 8 9 5 6 7
11 12 13 14 10 16 17 18 19 15 1 2 3 4 0 6 7 8 9 5
14 10 11 12 13 19 15 16 17 18 4 0 1 2 3 9 5 6 7 8
12 13 14 10 11 17 18 19 15 16 2 3 4 0 1 7 8 9 5 6
15 16 17 18 19 10 11 12 13 14 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4
18 19 15 16 17 13 14 10 11 12 8 9 5 6 7 3 4 0 1 2
16 17 18 19 15 11 12 13 14 10 6 7 8 9 5 1 2 3 4 0
19 15 16 17 18 14 10 11 12 13 9 5 6 7 8 4 0 1 2 3
17 18 19 15 16 12 13 14 10 11 7 8 9 5 6 2 3 4 0 1
5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 15 16 17 18 19 10 11 12 13 14
8 9 5 6 7 3 4 0 1 2 18 19 15 16 17 13 14 10 11 12
6 7 8 9 5 1 2 3 4 0 16 17 18 19 15 11 12 13 14 10
9 5 6 7 8 4 0 1 2 3 19 15 16 17 18 14 10 11 12 13
7 8 9 5 6 2 3 4 0 1 17 18 19 15 16 12 13 14 10 11

Свойства этих ОДЛК, выданные утилитой Harry White

Tuesday 2020-06-16 08:04:42 ¦юёъютёъюх тЁхь  (чшьр)

Order? 20

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_6.txt

Counts
------
         2 diagonal Latin
         1 weakly pandiagonal
         2 center symmetric
         2 nfr
         1 orthogonal pair
         2 self-orthogonal

Два ассоциативных SODLS 20-го порядка имеем.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

А этот красавец 20-го порядка



тоже SODLS, но не ассоциативный.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg