Всё-таки у тройки MODLS 12-го порядка больше шансов на существование, чем у тройки MODLS 10-го порядка.
Оптимизм основан на том, что для порядка 12 существует группа из 5 MOLS.
Кстати, все супер-ДЛК с огромным количеством Д-трансверсалей получены как раз от ЛК из этой группы MOLS путём перестановки строк.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

После 10 часов работы программы супер-ДЛК дал

Проверка ДЛК12 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 24901
Соквадратов:     71764
Время в сек:     38620

1994 535 35 96 1 1   1

По наблюдениям ощущение, что ОДЛК у этого ДЛК появляются гуще, нежели у предыдущего супер-ДЛК.

Сейчас буду прерывать; такой пока небольшой набор ОДЛК проверю новой программой Harry White на ортогональные пары.

Конечно, весьма интересно докопаться до глубин этого квадратика. Он, наверное, даст не меньше ОДЛК, чем нашёл в своё время ОЛК 10-го порядка Паркер.
Однако тройки MODLS 12-го порядка в этом наборе может и не оказаться, как не оказалось тройки MOLS 10-го порядка у Паркера.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Прервала.
Найдено 86218 ОДЛК.
Завтра проверю этот набор ОДЛК на ортогональные пары.

Все эти ОДЛК - ортогональные к одному и тому же ДЛК.
Представим, что среди этих ОДЛК есть ортогональная пара.
Это означает, что исходный ДЛК имеет два ортогональных ДЛК, которые ортогональны между собой.
Значит, это будет тройка MODLS 12-го порядка.
Ну, будет ли - это ещё бабушка надвое сказала.
Но проверить можно, а вдруг...

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Проверила набор ОДЛК 12-го порядка, полученный вчера, на ортогональные пары

Order? 12

Enter the name of the squares file: inp
..output file inpPairs.txt
..output file inpPairNos.txt
squares 86218 orthogonal pairs 0

elapsed time 0:26:31

Ортогональных пар не найдено.
Отрицательный результат - тоже результат.
Плохой результат, конечно: набор ОДЛК слишком маленький.
Надо из этого супер-ДЛК все ортогональки выжать.
Только как их выжать???

Думаю: а можно ли программу Белышева ortogon_u распараллелить?
Ведь чтобы, к примеру, на кластер её поставить, нужно, чтобы процесс как-то параллелился.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Я тут решила с маленькими квадратиками поиграться - порядка 7 :)
Кстати, в детстве я любила в кубики играть, у меня много было разных кубиков (спасибо маме!), вот я их складывала и так, и сяк.

Три линейки нашла для СН ДЛК данного порядка

1 0 5 3 6 2 4
1 0 5 3 6 4 2
1 2 0 3 6 4 5

Harry White подтвердил эти линейки.
Далее я собралась найти БД КФ ОДЛК 7-го порядка.
Конечно, это наверняка давно Белышев нашёл. Он и для порядка 8 это нашёл и выкладывал на форуме boinc.ru, только теперь это пропало.
Я, кажется, копировала и выкладывала этот результат для порядка 8, но сейчас убей не вспомню, в какой теме.
Ну, порядки 4 и 5 решила пропустить, слишком маленькие квадратики.
Вот начала с порядка 7.
Какова же БД КФ ОДЛК этого порядка?

Набор ДЛК у меня получился от программки, я его проверила на ортогональные пары программой Harry White

Order? 7

Enter the name of the squares file: inp
..output file inpPairs.txt
..output file inpPairNos.txt
squares 15651 orthogonal pairs 38

elapsed time 0:00:22

Вывод программы

10:  9
11:  9 10
31:  30
32:  30 31
163:  1
455:  2
758:  3
1514:  4
2131:  5
2169:  6
2656:  7
2772:  8
3233:  9 10 11
3618:  12
4910:  13
4929:  14
4940:  15
5195:  16
5876:  17
6769:  18
7174:  19
7477:  20
12591:  21
13081:  22
13086:  23
13221:  24
13348:  25
14588:  26
14592:  27
14859:  28
15017:  29
15382:  30 31 32

Итак, тут получилось 38 ортогональных пар.

Пока не уверена в правильности этого результата.
Программку надо проверить, по-быстрому её сварганила.
Harry прислал мне свои результаты для порядка 7, но я в них что-то пока ничего не поняла.
У меня КФ СН ДЛК 7-го порядка получилось 972.
Может, ошиблась. Надо проверить.
И сравнить с результатами Harry, если разберусь в них.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Harry прислал и результаты для порядка 8, но с КФ точно так же ничего не поняла.
Это 20 линеек для СН ДЛК 8-го порядка, которые он прислал

1 0 3 2 5 4 7 6
1 0 3 2 5 6 7 4
1 0 3 2 6 7 4 5
1 0 3 2 6 7 5 4
1 0 3 5 2 4 7 6
1 0 3 5 2 6 7 4
1 0 3 5 6 7 2 4
1 0 3 5 6 7 4 2
1 0 3 6 5 7 2 4
1 0 3 6 5 7 4 2
1 0 3 6 7 4 2 5
1 0 3 6 7 4 5 2
1 2 0 5 6 7 3 4
1 2 3 0 7 4 5 6
1 2 3 5 0 7 4 6
1 2 3 5 6 7 0 4
1 2 3 5 7 4 0 6
1 2 3 7 0 4 5 6
1 2 6 5 7 4 0 3
1 7 3 5 2 4 0 6

Осталось найти БД КФ ОДЛК.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Смотрим последовательность OEIS
https://oeis.org/A287695

A287695 Maximum number of normalized diagonal Latin squares that can be orthogonal to the same diagonal Latin square of order n.
1, 0, 0, 1, 1, 0, 3, 824

Для порядка 7 максимальное число нормализованных ОДЛК от одного ДЛК равно 3.
Для порядка 8 максимальное число нормализованных ОДЛК от одного ДЛК равно 824.
Это то, что точно известно.
Для следующих порядков пока есть только нижние границы.

Беру ДЛК из полной системы MOLS 8-го порядка

0 1 2 3 4 5 6 7
2 3 0 1 6 7 4 5
4 5 6 7 0 1 2 3
6 7 4 5 2 3 0 1
5 4 7 6 1 0 3 2
7 6 5 4 3 2 1 0
1 0 3 2 5 4 7 6
3 2 1 0 7 6 5 4

и нахожу программой Белышева ortogon_u все его ортогональки. Да, их 824.
А теперь проверяю этот набор ОДЛК на ортогональные пары программой Harry White GetOrthogonal

Order? 8

Enter the name of the squares file: inp
..output file inpPairs.txt
..output file inpPairNos.txt
squares 824 orthogonal pairs 10

Вывод программы

93:  85
262:  85 93
269:  85 93 262
505:  85 93 262 269

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Таким образом, для порядка 7 у нас максимальная группа пар ОДЛК - тройка.
А для порядка 8 чего только нет!
Тройки, четвёрки, ... и 824-ка :)
Я этот восторг помню ещё тогда, когда Белышев опубликовал результат для порядка 8.
Ну где же я его выкладывала? Ох, не помню.
Кажется, я его на форуме Math Help Planet тоже выкладывала.
Надо там поискать.
Здесь поиск по форуму, увы, не работает.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Ура! Нашла!
Это было здесь
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=303191#p303191
Цитирую (это цитата из сообщения Белышева на форуме boinc.ru)

Выполнил проверку. Результат следующий:

mate[1] = 786
mate[2] = 94
mate[3] = 24
mate[4] = 111
mate[5] = 6
mate[6] = 5
mate[7] = 11
mate[8] = 2
mate[9] = 2
mate[10] = 2
mate[11] = 2
mate[12] = 4
mate[13] = 1
mate[14] = 5
mate[16] = 9
mate[18] = 3
mate[19] = 3
mate[20] = 5
mate[22] = 3
mate[24] = 2
mate[28] = 10
mate[40] = 1
mate[45] = 3
mate[48] = 1
mate[50] = 2
mate[108] = 3
mate[116] = 2
mate[128] = 1
mate[131] = 1
mate[824] = 1
Всего КФ ОДЛК: 1105
Время работы: 702.422 сек

Вот он - восторг!
Причём Белышев это посчитал на своём ноутбуке.

Итак, полная БД КФ ОДЛК 8-го порядка содержит 1105 КФ ОДЛК.
Красивый результат.

Ну вот, про БД порядков 7 и 8 всё уже известно.
Теперь на очереди БД КФ ОДЛК 9-го порядка.
20 линеек для СН ДЛК данного порядка тоже известны.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

У меня есть небольшой набор КФ ДЛК 8-го порядка (146 штук).
Пропустила эти КФ через программу Белышева ortogon_u, нашла много разных групп пар ОДЛК.
Покажу крупненькие

[DLK(50):34]
0 2 3 7 6 4 5 1
3 1 6 2 5 7 0 4
1 5 2 0 7 3 4 6
4 0 1 3 2 6 7 5
2 6 7 5 4 0 1 3
7 3 4 6 1 5 2 0
5 7 0 4 3 1 6 2
6 4 5 1 0 2 3 7

[DLK(14):99]
0 2 3 7 6 4 5 1
5 1 6 4 3 7 0 2
1 5 2 0 7 3 4 6
4 6 7 3 2 0 1 5
2 0 1 5 4 6 7 3
7 3 4 6 1 5 2 0
3 7 0 2 5 1 6 4
6 4 5 1 0 2 3 7

[DLK(12):121]
0 2 3 7 6 4 5 1
5 1 6 4 3 7 0 2
4 0 2 6 1 3 7 5
7 5 1 3 2 6 4 0
1 3 7 5 4 0 2 6
2 6 4 0 7 5 1 3
3 7 0 2 5 1 6 4
6 4 5 1 0 2 3 7

[DLK(22):142]
0 2 3 7 6 4 5 1
5 1 6 4 3 7 0 2
7 5 2 6 1 3 4 0
4 0 1 3 2 6 7 5
2 6 7 5 4 0 1 3
1 3 4 0 7 5 2 6
3 7 0 2 5 1 6 4
6 4 5 1 0 2 3 7

[DLK(14):164]
0 2 5 4 6 7 3 1
3 1 6 7 5 4 0 2
4 5 2 0 1 3 7 6
7 6 1 3 2 0 4 5
1 0 7 5 4 6 2 3
2 3 4 6 7 5 1 0
5 7 0 1 3 2 6 4
6 4 3 2 0 1 5 7

[DLK(22):178]
0 2 5 4 6 7 3 1
3 1 6 7 5 4 0 2
7 6 2 0 1 3 4 5
4 5 1 3 2 0 7 6
2 3 7 5 4 6 1 0
1 0 4 6 7 5 2 3
5 7 0 1 3 2 6 4
6 4 3 2 0 1 5 7

[DLK(12):200]
0 2 5 6 7 4 3 1
2 1 6 4 5 7 0 3
1 5 2 7 6 3 4 0
5 0 7 3 2 6 1 4
3 6 1 5 4 0 7 2
7 3 4 1 0 5 2 6
4 7 0 2 3 1 6 5
6 4 3 0 1 2 5 7

[DLK(22):226]
0 2 5 6 7 4 3 1
2 1 6 4 5 7 0 3
7 5 2 1 0 3 4 6
5 6 1 3 2 0 7 4
3 0 7 5 4 6 1 2
1 3 4 7 6 5 2 0
4 7 0 2 3 1 6 5
6 4 3 0 1 2 5 7

[DLK(16):258]
0 2 5 6 7 4 3 1
3 1 7 4 5 6 0 2
1 5 2 7 6 3 4 0
4 0 6 3 2 7 1 5
2 6 0 5 4 1 7 3
7 3 4 1 0 5 2 6
5 7 1 2 3 0 6 4
6 4 3 0 1 2 5 7

[DLK(16):275]
0 2 5 6 7 4 3 1
3 1 7 4 5 6 0 2
4 6 2 1 0 3 7 5
7 5 0 3 2 1 4 6
1 3 6 5 4 7 2 0
2 0 4 7 6 5 1 3
5 7 1 2 3 0 6 4
6 4 3 0 1 2 5 7

[DLK(14):291]
0 2 5 6 7 4 3 1
3 1 7 4 5 6 0 2
7 5 2 1 0 3 4 6
4 6 0 3 2 1 7 5
2 0 6 5 4 7 1 3
1 3 4 7 6 5 2 0
5 7 1 2 3 0 6 4
6 4 3 0 1 2 5 7

[DLK(28):305]
0 2 5 6 7 4 3 1
4 1 6 2 3 7 0 5
1 5 2 7 6 3 4 0
5 6 1 3 2 0 7 4
3 0 7 5 4 6 1 2
7 3 4 1 0 5 2 6
2 7 0 4 5 1 6 3
6 4 3 0 1 2 5 7

[DLK(16):334]
0 2 5 6 7 4 3 1
4 1 6 2 3 7 0 5
7 5 2 1 0 3 4 6
5 0 7 3 2 6 1 4
3 6 1 5 4 0 7 2
1 3 4 7 6 5 2 0
2 7 0 4 5 1 6 3
6 4 3 0 1 2 5 7

[DLK(14):356]
0 2 5 7 6 4 3 1
2 1 7 4 5 6 0 3
7 5 2 0 1 3 4 6
5 6 0 3 2 1 7 4
3 0 6 5 4 7 1 2
1 3 4 6 7 5 2 0
4 7 1 2 3 0 6 5
6 4 3 1 0 2 5 7

[DLK(14):370]
0 2 5 7 6 4 3 1
3 1 6 4 5 7 0 2
4 6 2 0 1 3 7 5
7 5 1 3 2 0 4 6
1 3 7 5 4 6 2 0
2 0 4 6 7 5 1 3
5 7 0 2 3 1 6 4
6 4 3 1 0 2 5 7

[DLK(824):384]
0 2 5 7 6 4 3 1
3 1 6 4 5 7 0 2
7 5 2 0 1 3 4 6
4 6 1 3 2 0 7 5
2 0 7 5 4 6 1 3
1 3 4 6 7 5 2 0
5 7 0 2 3 1 6 4
6 4 3 1 0 2 5 7

[DLK(16):1208]
0 2 5 7 6 4 3 1
4 1 7 2 3 6 0 5
1 5 2 6 7 3 4 0
5 6 0 3 2 1 7 4
3 0 6 5 4 7 1 2
7 3 4 0 1 5 2 6
2 7 1 4 5 0 6 3
6 4 3 1 0 2 5 7

[DLK(28):1224]
0 2 5 7 6 4 3 1
4 1 7 2 3 6 0 5
7 5 2 0 1 3 4 6
5 0 6 3 2 7 1 4
3 6 0 5 4 1 7 2
1 3 4 6 7 5 2 0
2 7 1 4 5 0 6 3
6 4 3 1 0 2 5 7

[DLK(16):1252]
0 2 6 4 5 7 3 1
3 1 5 7 6 4 0 2
1 5 2 6 7 3 4 0
4 0 7 3 2 6 1 5
2 6 1 5 4 0 7 3
7 3 4 0 1 5 2 6
5 7 3 1 0 2 6 4
6 4 0 2 3 1 5 7

[DLK(18):1273]
0 5 4 2 3 6 7 1
4 1 3 5 7 2 0 6
6 0 2 7 5 3 1 4
1 7 6 3 2 4 5 0
7 2 0 6 4 1 3 5
3 6 7 1 0 5 4 2
2 4 5 0 1 7 6 3
5 3 1 4 6 0 2 7

Первая 50-ка, их всего две в БД. 824-ка тоже есть.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Harry подтвердил количество всех КФ ДЛК 7-го порядка - 972.
Пропустила эти КФ ДЛК через программу Белышева ortogon_u, нашлись следующие ОДЛК

[DLK(1):1]
0 2 3 6 5 4 1
3 1 0 5 6 2 4
1 3 2 4 0 6 5
4 6 5 3 2 1 0
2 5 6 1 4 0 3
6 4 1 0 3 5 2
5 0 4 2 1 3 6

[DLK(1):2]
0 2 4 5 3 6 1
3 1 5 4 6 2 0
4 3 2 6 0 1 5
2 6 1 3 5 0 4
1 5 6 0 4 3 2
6 4 0 2 1 5 3
5 0 3 1 2 4 6

[DLK(3):3]
0 2 4 5 3 6 1
6 1 0 4 5 2 3
1 5 2 6 0 3 4
4 6 5 3 1 0 2
2 3 6 0 4 1 5
3 4 1 2 6 5 0
5 0 3 1 2 4 6

[DLK(1):6]
0 2 4 6 5 3 1
6 1 0 5 3 2 4
1 5 2 4 0 6 3
4 6 5 3 1 0 2
3 0 6 2 4 1 5
2 4 3 1 6 5 0
5 3 1 0 2 4 6

[DLK(1):7]
0 2 5 4 3 6 1
4 1 0 6 5 2 3
1 6 2 5 0 3 4
6 5 4 3 2 1 0
2 3 6 1 4 0 5
3 4 1 0 6 5 2
5 0 3 2 1 4 6

И вот такие 7 mates

0 1 2 3 4 5 6
1 5 3 2 6 0 4
2 3 6 1 5 4 0
6 0 5 4 2 3 1
4 6 1 0 3 2 5
5 2 4 6 0 1 3
3 4 0 5 1 6 2

0 1 2 3 4 5 6
2 3 4 6 1 0 5
3 5 6 0 2 4 1
4 2 5 1 6 3 0
1 0 3 4 5 6 2
6 4 1 5 0 2 3
5 6 0 2 3 1 4

3 0 2 4 5 1 6
6 4 0 1 3 5 2
0 5 1 3 2 6 4
5 2 6 0 1 4 3
2 1 4 5 6 3 0
4 3 5 6 0 2 1
1 6 3 2 4 0 5

1 0 2 3 4 5 6
2 5 3 4 6 1 0
4 2 6 0 5 3 1
5 6 1 2 3 0 4
3 1 4 6 0 2 5
6 3 0 5 1 4 2
0 4 5 1 2 6 3

1 0 2 3 4 5 6
4 2 6 0 5 3 1
3 1 4 6 0 2 5
6 3 0 5 1 4 2
5 6 1 2 3 0 4
0 4 5 1 2 6 3
2 5 3 4 6 1 0

0 1 2 3 4 5 6
5 2 6 1 0 3 4
3 0 5 6 1 4 2
1 6 3 4 5 2 0
6 4 0 2 3 1 5
4 5 1 0 2 6 3
2 3 4 5 6 0 1

0 1 2 3 4 5 6
2 5 4 1 6 0 3
3 2 6 4 5 1 0
6 0 5 2 3 4 1
4 6 3 0 1 2 5
5 4 1 6 0 3 2
1 3 0 5 2 6 4

Объединяю все исходные 5 ДЛК с mates и канонизирую, и... получаю опять те же 5 исходных ДЛК

0 2 3 6 5 4 1
3 1 0 5 6 2 4
1 3 2 4 0 6 5
4 6 5 3 2 1 0
2 5 6 1 4 0 3
6 4 1 0 3 5 2
5 0 4 2 1 3 6

0 2 4 5 3 6 1
3 1 5 4 6 2 0
4 3 2 6 0 1 5
2 6 1 3 5 0 4
1 5 6 0 4 3 2
6 4 0 2 1 5 3
5 0 3 1 2 4 6

0 2 4 5 3 6 1
6 1 0 4 5 2 3
1 5 2 6 0 3 4
4 6 5 3 1 0 2
2 3 6 0 4 1 5
3 4 1 2 6 5 0
5 0 3 1 2 4 6

0 2 4 6 5 3 1
6 1 0 5 3 2 4
1 5 2 4 0 6 3
4 6 5 3 1 0 2
3 0 6 2 4 1 5
2 4 3 1 6 5 0
5 3 1 0 2 4 6

0 2 5 4 3 6 1
4 1 0 6 5 2 3
1 6 2 5 0 3 4
6 5 4 3 2 1 0
2 3 6 1 4 0 5
3 4 1 0 6 5 2
5 0 3 2 1 4 6

Получается, что БД КФ ОДЛК 7-го порядка содержит всего 5 КФ ОДЛК.
Это правильно? Или я что-то тут напортачила?
Что-то очень уж мало.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Это 4 ДЛК из полной системы MOLS 7-го порядка

0 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 0 1
4 5 6 0 1 2 3
6 0 1 2 3 4 5
1 2 3 4 5 6 0
3 4 5 6 0 1 2
5 6 0 1 2 3 4

0 1 2 3 4 5 6
3 4 5 6 0 1 2
6 0 1 2 3 4 5
2 3 4 5 6 0 1
5 6 0 1 2 3 4
1 2 3 4 5 6 0
4 5 6 0 1 2 3

0 1 2 3 4 5 6
4 5 6 0 1 2 3
1 2 3 4 5 6 0
5 6 0 1 2 3 4
2 3 4 5 6 0 1
6 0 1 2 3 4 5
3 4 5 6 0 1 2

0 1 2 3 4 5 6
5 6 0 1 2 3 4
3 4 5 6 0 1 2
1 2 3 4 5 6 0
6 0 1 2 3 4 5
4 5 6 0 1 2 3
2 3 4 5 6 0 1

Канонизировала их

Order? 7
Format, (1: first row or 2: \diagonal)? 2
File name? inp
.. writing DLS to file output7CF2_4.txt
number of DLS 4 CFs 1

получила всего одну КФ

0 2 4 5 3 6 1
6 1 0 4 5 2 3
1 5 2 6 0 3 4
4 6 5 3 1 0 2
2 3 6 0 4 1 5
3 4 1 2 6 5 0
5 0 3 1 2 4 6

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Нашла последовательность в OEIS
https://oeis.org/A287764

A287764 Number of main classes of diagonal Latin squares of order n.
1, 0, 0, 1, 2, 2, 972, 4873096, 3292326155394

Здесь для порядка 7 указано число главных классов 972.
Всё верно.
Итак, имеем:

n=7
171200, 972, 5
n=8
7447587840, 4873096, 1105
n=9
5056994653507584, 3292326155394, ???

Первое число - количество всех нормализованных ДЛК; второе число - количество главных классов ДЛК; третье число - количество КФ ОДЛК.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Количество всех КФ ДЛК 7-го порядка я посчитала так.
Написала программу, которая генерирует все ДЛК следующего вида

0 x x x x x 1
x 1 x x x x x
x x 2 x x x x
x x x 3 x x x
x x x x 4 x x
x x x x x 5 x
x x x x x x 6

Таким образом, я получила всех кандидатов на КФ. Программа выдала 15619 ДЛК.
Затем канонизировала эти ДЛК программой Harry White и получила 972 КФ.
Всё.

Harry сгенерировал все 171200 нормализованные ДЛК своей программой, затем канонизировал их.
Результат получился такой же, как у меня.

Он сгенерировал также все нормализованные ДЛК 8-го порядка, их 7447587840.
Да, канонизировать такое количество ДЛК очень долго.
Может, стоило бы сделать, как я? ДЛК было бы намного меньше.

PS. Можно и ещё больше оптимизировать.
Нам известны 20 линеек для СН ДЛК 8-го порядка.
СН ДЛК надо генерировать в каждой линейке отдельно, и каждую порцию СН ДЛК канонизировать отдельно.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Продолжаю мысль предыдущего поста.
Например, в линейке 1 надо сгенерировать все СН ДЛК по такому паттерну

0 x x x x x x 1
x 1 x x x x 0 x
x x 2 x x 3 x x
x x x 3 2 x x x
x x x 5 4 x x x
x x 4 x x 5 x x
x 7 x x x x 6 x
6 x x x x x x 7

Тут ведь перебор не сильно большой и решений не должно быть очень много.

Кстати, число главных классов ДЛК 8-го порядка было посчитано Белышевым в 2017 г. и пересчитано Ватутиным, вот его сообщение

С помощью оптимизированной программной реализации на базе классов изоморфизма X-образных заполнений и ESODLS-схем можно пересчитать число главных классов ДЛК порядка 8 и общее число нормализованных ДЛК порядка 8:

SCF line 1/20: |C[1]| = 12 x M[1] = 855680 = 10268160 (1,8 s, 469055,7 DLS/s)
SCF line 2/20: |C[2]| = 192 x M[2] = 1087936 = 208883712 (3,1 s, 345769,7 DLS/s)
SCF line 3/20: |C[3]| = 96 x M[3] = 2079952 = 199675392 (5,1 s, 408048,7 DLS/s)
SCF line 4/20: |C[4]| = 192 x M[4] = 1701792 = 326744064 (4,8 s, 355077,8 DLS/s)
SCF line 5/20: |C[5]| = 24 x M[5] = 607872 = 14588928 (1,6 s, 384510,0 DLS/s)
SCF line 6/20: |C[6]| = 384 x M[6] = 1075784 = 413101056 (3,1 s, 348670,8 DLS/s)
SCF line 7/20: |C[7]| = 768 x M[7] = 1673128 = 1284962304 (4,7 s, 359241,9 DLS/s)
SCF line 8/20: |C[8]| = 384 x M[8] = 1621760 = 622755840 (4,6 s, 352140,6 DLS/s)
SCF line 9/20: |C[9]| = 192 x M[9] = 1714248 = 329135616 (5,0 s, 344420,0 DLS/s)
SCF line 10/20: |C[10]| = 192 x M[10] = 1537024 = 295108608 (4,6 s, 336844,0 DLS/s)
SCF line 11/20: |C[11]| = 384 x M[11] = 1675696 = 643467264 (5,0 s, 337511,3 DLS/s)
SCF line 12/20: |C[12]| = 384 x M[12] = 1739980 = 668152320 (5,1 s, 343112,4 DLS/s)
SCF line 13/20: |C[13]| = 384 x M[13] = 1678124 = 644399616 (5,3 s, 317356,8 DLS/s)
SCF line 14/20: |C[14]| = 48 x M[14] = 1607168 = 77144064 (4,4 s, 361975,4 DLS/s)
SCF line 15/20: |C[15]| = 384 x M[15] = 1656184 = 635974656 (4,6 s, 357608,6 DLS/s)
SCF line 16/20: |C[16]| = 384 x M[16] = 1649308 = 633334272 (4,7 s, 352059,6 DLS/s)
SCF line 17/20: |C[17]| = 192 x M[17] = 1072016 = 205827072 (3,1 s, 342695,6 DLS/s)
SCF line 18/20: |C[18]| = 48 x M[18] = 1472416 = 70675968 (4,3 s, 344462,4 DLS/s)
SCF line 19/20: |C[19]| = 96 x M[19] = 1641968 = 157628928 (4,8 s, 344128,5 DLS/s)
SCF line 20/20: |C[20]| = 12 x M[20] = 480000 = 5760000 (1,4 s, 338203,9 DLS/s)

Total normalized DLS count = 7447587840
Total DLS count = 300286741708800

На это ушло 79 с в один поток на Core i7 4770 при параллельно работающем BOINC'е. Полученное время сопоставимо с результатом, полученным в 2017 году whitefox'ом (90 с). Полученные цифры числа главных классов и нормализованных ДЛК, разумеется, совпали.

отсюда
https://vk.com/wall162891802_1315

Так что, данные для проверки результатов вычислений в каждой линейке имеются.
Мне только не понятно: КФ ДЛК посчитали, а сами КФ ДЛК где? Их не сохранили что ли? Только посчитали?

PS. Чего-то я не понимаю в этой таблице...
Если колонка, начинающаяся с 855680, это КФ (=главные классы), то сумма чисел в этой колонке должна давать общее количество КФ.
Я просуммировала числа в этой колонке, у меня получилось 28628036.
Столько главных классов???
Но в последовательности OEIS указано число главных классов для порядка 8 - 4873096.
Так какое число правильное???

Ой, пойду-ка я позавтракаю.
Как говаривала мама: без пол-литра тут не разберёшься :)

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Третий день мучительно вспоминаю, где выложила результаты Белышева по главным классам ДЛК 8-го порядка.
Наконец-то память выдала! Ура!

Это нормальная понятная таблица.
Цитирую

Кстати, для ДЛК 8-го порядка у Белышева получилось 20 линеек

Линейка Классов     СНДЛК        НДЛК
 
lin 1:     8148    855680    10268160
lin 2:   137801   1087936   208883712
lin 3:    10092    607872    14588928
lin 4:   270633   1075784   413101056
lin 5:   214433   1714248   329135616
lin 6:   193044   1537024   295108608
lin 7:   421525   1678124   644399616
lin 8:    51530   1607168    77144064
lin 9:   414374   1656184   635974656
lin 10:  412695   1649308   633334272
lin 11:  135729   1072016   205827072
lin 12:   46301   1472416    70675968
lin 13:  103873   1641968   157628928
lin 14:    4040    480000     5760000
lin 15:  135595   2079952   199675392
lin 16:  213166   1701792   326744064
lin 17:  837748   1673128  1284962304
lin 18:  405668   1621760   622755840
lin 19:  419434   1675696   643467264
lin 20:  437267   1739980   668152320
Всего:  4873096  28628036  7447587840
 
Время работы: 90.457 сек

отсюда
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=44&postid=1109
Оказывается, 28628036 - это число всех СН ДЛК 8-го порядка.
А главных классов 4873096.
А последняя колонка - это все нормализованные ДЛК 8-го порядка (их 7447587840).

Эх, зачем же Harry генерировал все нормализованные ДЛК?
Надо же генерировать сильно нормализованные ДЛК, их ведь значительно меньше.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Итак, если мы сгенерируем все СН ДЛК в линейке 1 по показанному выше паттерну, получим всего 855680 СН ДЛК, а КФ одни дадут 8148.
Это из таблицы Белышева.

Повторю паттерн для СН ДЛК линейки 1

0 x x x x x x 1
x 1 x x x x 0 x
x x 2 x x 3 x x
x x x 3 2 x x x
x x x 5 4 x x x
x x 4 x x 5 x x
x 7 x x x x 6 x
6 x x x x x x 7

Надо попробовать написать программку генерации по данному паттерну.
Думаю, что всё получится.

А программку надо писать с учётом любой побочной диагонали в паттерне (для других линеек).
Тогда программку можно легко применить для генерации СН ДЛК в любой линейке.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Ватутин написал

С помощью оптимизированной программной реализации на базе классов изоморфизма X-образных заполнений и ESODLS-схем можно пересчитать число главных классов ДЛК порядка 8 и общее число нормализованных ДЛК порядка 8:

И где у него в приведённом результате главные классы?

Вот его результат

Total normalized DLS count = 7447587840
Total DLS count = 300286741708800

отсюда
https://vk.com/wall162891802_1315

В таблице тоже не вижу главных классов.
Это и ввело в непонятки.

Слава Богу, сохранился результат Белышева, в котором всё совершенно понятно.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Цитата

Повторю паттерн для СН ДЛК линейки 1

0 x x x x x x 1
x 1 x x x x 0 x
x x 2 x x 3 x x
x x x 3 2 x x x
x x x 5 4 x x x
x x 4 x x 5 x x
x 7 x x x x 6 x
6 x x x x x x 7

Надо попробовать написать программку генерации по данному паттерну.
Думаю, что всё получится.

Да! Всё получилось.
В линейке 1 сгенерировалось моей программой 855680 СН ДЛК.
Вот хвост выходного файла программы

. . . . . 
 0  5  7  6  3  4  2  1 
 5  1  6  4  7  2  0  3 
 7  6  2  0  1  3  5  4 
 1  4  0  3  2  6  7  5 
 2  0  1  5  4  7  3  6 
 3  2  4  7  6  5  1  0 
 4  7  3  1  5  0  6  2 
 6  3  5  2  0  1  4  7 
 0  5  7  6  3  4  2  1 
 5  1  6  4  7  2  0  3 
 7  6  2  1  0  3  4  5 
 4  0  1  3  2  7  5  6 
 1  3  0  5  4  6  7  2 
 3  2  4  7  6  5  1  0 
 2  7  3  0  5  1  6  4 
 6  4  5  2  1  0  3  7 
 0  5  7  6  3  4  2  1 
 5  1  6  4  7  2  0  3 
 7  6  2  1  0  3  5  4 
 1  4  0  3  2  6  7  5 
 2  0  1  5  4  7  3  6 
 3  2  4  7  6  5  1  0 
 4  7  3  0  5  1  6  2 
 6  3  5  2  1  0  4  7 

SGENERIROVANO KVADRATOV W= 855680 

Ну, канонизировать этот набор СН ДЛК программой Harry White очень просто.

Order? 8
Format, (1: first row or 2: \diagonal)? 2
File name? inp
.. writing DLS to file output8CF2_2.txt
number of DLS 855680 CFs 8148

elapsed time 0:00:28

И вот они 8148 живых КФ! Теперь я их вижу.
Эта строчка из таблицы Белышева получена

lin 1:     8148    855680    10268160

Теперь я могу выполнить эту программу в оставшихся 19 линейках и получить все живые КФ в этих линейках.
А в итоге получатся все живые КФ 8-го порядка (= главные классы).
Более того, можно найти полную БД КФ ОДЛК 8-го порядка!

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Пропустила полученные 8148 КФ через программу Белышева ortogon_u, нашлось 427 марьяжных КФ, покажу 5 первых

[DLK(1):1]
0 2 3 4 6 7 5 1
2 1 6 7 3 4 0 5
5 0 2 6 1 3 7 4
7 5 1 3 2 6 4 0
1 3 7 5 4 0 2 6
3 6 4 0 7 5 1 2
4 7 0 1 5 2 6 3
6 4 5 2 0 1 3 7

[DLK(1):2]
0 2 3 4 6 7 5 1
2 1 6 7 3 4 0 5
5 6 2 0 1 3 7 4
1 5 7 3 2 6 4 0
7 3 1 5 4 0 2 6
3 0 4 6 7 5 1 2
4 7 0 1 5 2 6 3
6 4 5 2 0 1 3 7

[DLK(1):3]
0 2 3 4 6 7 5 1
2 1 6 7 5 4 0 3
5 0 2 6 1 3 7 4
1 5 7 3 2 6 4 0
7 3 1 5 4 0 2 6
3 6 4 0 7 5 1 2
4 7 0 1 3 2 6 5
6 4 5 2 0 1 3 7

[DLK(1):4]
0 2 3 4 6 7 5 1
2 1 6 7 5 4 0 3
5 6 2 0 1 3 7 4
7 5 1 3 2 6 4 0
1 3 7 5 4 0 2 6
3 0 4 6 7 5 1 2
4 7 0 1 3 2 6 5
6 4 5 2 0 1 3 7

[DLK(1):5]
0 2 3 4 6 7 5 1
2 1 6 7 5 4 0 3
7 5 2 0 1 3 4 6
5 6 7 3 2 0 1 4
3 0 1 5 4 6 7 2
1 3 4 6 7 5 2 0
4 7 0 1 3 2 6 5
6 4 5 2 0 1 3 7

Однушечки.
Вот 28-ка

[DLK(28):155]
0 2 3 4 6 7 5 1
5 1 6 7 3 4 0 2
4 5 2 6 1 3 7 0
7 0 1 3 2 6 4 5
1 6 7 5 4 0 2 3
2 3 4 0 7 5 1 6
3 7 0 1 5 2 6 4
6 4 5 2 0 1 3 7

А вот 116-ки дуплетом

[DLK(116):377]
0 2 3 6 5 7 4 1
3 1 7 2 6 4 0 5
4 6 2 7 1 3 5 0
7 5 6 3 2 0 1 4
1 3 0 5 4 6 7 2
2 0 4 1 7 5 3 6
5 7 1 4 0 2 6 3
6 4 5 0 3 1 2 7

[DLK(116):493]
0 2 3 6 5 7 4 1
4 1 5 7 3 6 0 2
1 4 2 0 6 3 7 5
7 5 6 3 2 0 1 4
3 6 7 5 4 1 2 0
2 0 4 1 7 5 3 6
5 7 1 4 0 2 6 3
6 3 0 2 1 4 5 7

Кажется, это максимальные группы ОДЛК в линейке 1.
Визуально просматривала, могла что-то пропустить.

В общем, все инструменты для получения полной БД КФ ОДЛК 8-го порядка имеются.
Выполнить все программы реально.

PS. А 116-ки в таблице Белышева всего и есть две

mate[116] = 2

Они уже найдены.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg