Отличная новость от Harry White!
Он пишет

As suspected, there are 596 rules for order 13. (attached).
The pattern is essentially like those for order 12,
(with, of course, the extra 6 in the middle).

Итак, R(13)=596 подтверждено.

И есть канонизатор для ДЛК 13-го порядка.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Показываю первые 20 и последние 20 линеек для СН ДЛК 13-го порядка из найденных Harry White 596 линеек

 1  0  3  2  5  4  6  8  7 10  9 12 11
 1  0  3  2  5  4  6  8  7 10 11 12  9
 1  0  3  2  5  4  6  8  7 11 12  9 10
 1  0  3  2  5  4  6  8  7 11 12 10  9
 1  0  3  2  5  4  6  8  9  7 11 12 10
 1  0  3  2  5  4  6  8  9 10 11 12  7
 1  0  3  2  5  4  6  8  9 11  7 12 10
 1  0  3  2  5  4  6  8  9 11 12  7 10
 1  0  3  2  5  4  6  8  9 11 12 10  7
 1  0  3  2  5  4  6  9 10 11 12  7  8
 1  0  3  2  5  4  6  9 10 11 12  8  7
 1  0  3  2  5  4  6  9 11  7 12  8 10
 1  0  3  2  5  4  6  9 11  7 12 10  8
 1  0  3  2  5  4  6  9 11  8 12 10  7
 1  0  3  2  5  4  6  9 11 12  8 10  7
 1  0  3  2  5  8  6  4  7 10  9 12 11
 1  0  3  2  5  8  6  4  7 10 11 12  9
 1  0  3  2  5  8  6  4  7 11 12  9 10
 1  0  3  2  5  8  6  4  7 11 12 10  9
 1  0  3  2  5  8  6  4  9  7 11 12 10
. . . . . . . . 
 1  2  3  4  9 11  6 12  0  8  5  7 10
 1  2  3  4  9 11  6 12  5  8  0  7 10
 1  2  3  4  9 11  6 12 10  0  5  7  8
 1  2  3  4  9 11  6 12 10  8  0  7  5
 1  2  3  4 10  9  6 12  0 11  8  7  5
 1  2  3  4 10  9  6 12  5 11  0  7  8
 1  2  3  4 10 11  6 12  5  0  8  7  9
 1  2  3  4 11  8  6 12  7  0  5 10  9
 1  2  3  4 11 10  6 12  5  0  7  8  9
 1  2  3 10  5  8  6  4  7  0 12  9 11
 1  2  3 10  5  8  6  4  7 11 12  0  9
 1  2  3 10  5  8  6  4  7 12  9  0 11
 1  2  3 10  5  8  6  4  9  7 12  0 11
 1  2  3 10  5  8  6  4 12  0  9  7 11
 1  2  3 10  5  8  6  4 12  7  9  0 11
 1  2  3 10  5  8  6 12 11  0  7  4  9
 1  2  3 12  5  8  6  4  7  0  9 10 11
 1  2 11  4  9  8  6 10  7 12  5  0  3
 1  2 11  4  9 10  6 12  3  8  7  0  5
 1 12  3 10  5  8  6  4  7  2  9  0 11

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Канонирзатор для ДЛК 13-го порядка приехал.
Первым делом канонизирую 10 ДЛК из полной системы MOLS, система показана тут
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=162&postid=5917
Вот они - замечательные КФ ОДЛК 13-го порядка (формат 2)

 0  2  3 11  8 12  4 10  9  7  5  6  1
 6  1  4 10  9  7  5  2 11  8  0 12  3
 4 11  2  8 12  0  1  9  7  6  3  5 10
 8  5  6  3  2 11 12  4  1 10  7  9  0
10 12  8  0  4  1  9  6  5  3 11  2  7
 3  9 10  7  6  5  2  8 12  0  1  4 11
 7  4  0  1 10  9  6  3  2 11 12  8  5
 1  8 11 12  0  4 10  7  6  5  2  3  9
 5 10  1  9  7  6  3 11  8 12  4  0  2
12  3  5  2 11  8  0  1 10  9  6  7  4
 2  7  9  6  5  3 11 12  0  4 10  1  8
 9  0 12  4  1 10  7  5  3  2  8 11  6
11  6  7  5  3  2  8  0  4  1  9 10 12

 0  3  7 10 11  9  2  5  6  8  4 12  1
12  1  4  0  9 10  3  6  7  5 11  2  8
 6 11  2  5  1  8  4  0 12 10  3  7  9
 1  6 10  3 12  2  5 11  9  4  0  8  7
10  2  6  9  4 11 12  8  5  1  7  0  3
 7  9  3  6  8  5 11 12  2  0  1  4 10
 8  7  0  1  2  3  6  9 10 11 12  5  4
 2  8 11 12 10  0  1  7  4  6  9  3  5
 9 12  5 11  7  4  0  1  8  3  6 10  2
 5  4 12  8  3  1  7 10  0  9  2  6 11
 3  5  9  2  0 12  8  4 11  7 10  1  6
 4 10  1  7  5  6  9  2  3 12  8 11  0
11  0  8  4  6  7 10  3  1  2  5  9 12

 0  3  8 12  2  6  9 10  4  5 11  7  1
 7  1  4  6 11  0  8  5  3 12  9  2 10
 5  9  2  1  6 10  7  4 11  3  0 12  8
10 11  7  3 12  1  0  8  2  4  6  5  9
 9 12 10  2  4 11  1  0  5  7  3  8  6
12  8 11 10  0  5  2  3  9  1  7  6  4
 1  2  0  4  5  3  6  9  7  8 12 10 11
 8  6  5 11  3  9 10  7 12  2  1  4  0
 6  4  9  5  7 12 11  1  8 10  2  0  3
 3  7  6  8 10  4 12 11  0  9  5  1  2
 4  0 12  9  1  8  5  2  6 11 10  3  7
 2 10  3  0  9  7  4 12  1  6  8 11  5
11  5  1  7  8  2  3  6 10  0  4  9 12

Ну, 10 квадратов канонизировались мгновенно.

Утилита Harry White сообщает об этих КФ ОДЛК

Order? 13

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_4.txt

Counts
------
         3 diagonal Latin
         3 associative
         3 natural \diagonal
         3 self-orthogonal

Все они ассоциативные ещё и self orthogonal.

У меня есть другие наборы ДЛК 13-го порядка, буду канонизировать.
Ой, сколько новых исследований! Прямо и поспать некогда :)

PS. Показанные КФ ОДЛК принадлежат трём разным линейкам.
Видим три линейки, в которых могут быть ассоциативные СН ДЛК 13-го порядка.
Это, конечно, не все такие линейки.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Канонизировала набор из 4949 КФ ОДЛК 13-го порядка (это ОДЛК к одному из ДЛК полной системы MOLS; проверен ДЛК не полностью, прервала, потому что очень долго)

File name? inp
Format, (1 or 2)? 2
.. writing DLS to file output13CF2_1.txt
number of DLS 4949 CFs 4949

elapsed time 0:00:10

Канонизация заняла всего 10 секунд.
Интересно! Все ОДЛК уникальны, получено 4949 КФ ОДЛК.

Показываю три первые КФ ОДЛК из этого набора (формат 2)

 0  2  3  4  6  9  8 11 10 12  5  7  1
11  1  5 10  3  7 12  4  2  8  6  0  9
 6 10  2  9  5 12  1  8  0  7  3  4 11
 8  5  1  3 12  4  7  0  9  2 11 10  6
 2 11  0  8  4  1  3  6  5 10 12  9  7
10 12  7  1 11  5  2  9  6  3  0  8  4
 9  7  8 11  0  3  6 10 12  4  1  5  2
 3  0 12  5  1 11  9  7  4  6  8  2 10
 1  4  9  7 10  0 11 12  8  5  2  6  3
 4  6 11 12  2  8 10  5  3  9  7  1  0
 5  3  4  6  9  2  0  1  7 11 10 12  8
12  8  6  2  7 10  4  3  1  0  9 11  5
 7  9 10  0  8  6  5  2 11  1  4  3 12

 0  2  3  4  7  6  9 12  5 10 11  8  1
11  1  8  5 10  4 12  3  7  6  9  0  2
 8 12  2  7  0  1  4 11  6  5  3  9 10
 7  8  1  3  9 12 10  0  2  4  6  5 11
12  7  5  1  4  0 11  2  9  3  8 10  6
 4  3  9 10  6  5  1  8 11  2  7 12  0
 9  5 11 12  1  8  6  4 10  7  0  2  3
10  6 12  9  3 11  5  7  0  1  2  4  8
 2  4  6  0 12  3  7 10  8 11  5  1  9
 3 11  4  2  8 10  0  6 12  9  1  7  5
 6  0  7 11  5  2  8  9  1 12 10  3  4
 1 10  0  6  2  9  3  5  4  8 12 11  7
 5  9 10  8 11  7  2  1  3  0  4  6 12

 0  2  3  4  7  6 12  9 10 11  8  5  1
 9  1  5  8  6 12  7  2 11 10  4  0  3
 6  7  2 11 10  1  8 12  0  5  3  4  9
 5  4  9  3  8  7  1 11 12  2  0  6 10
12  6 11  2  4  9 10  1  5  0  7  3  8
 7  0  6  9  2  5 11  8  3  1 12 10  4
 8  9  4  0 12 10  6  5  7  3 11  1  2
10  3  8  5 11  4  2  7  1  6  9 12  0
 4 10  1 12  9  0  5  3  8  7  6  2 11
 2 11 12 10  1  3  0  4  6  9  5  8  7
 1  8  7  6  3 11  4  0  2 12 10  9  5
 3 12  0  7  5  2  9 10  4  8  1 11  6
11  5 10  1  0  8  3  6  9  4  2  7 12

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

И данный набор КФ ОДЛК охватывает почти все линейки!

Order? 13
File? inp
Input file is inp.txt
.. writing squares to file inpDiags_6.txt
Which \ 1 or / 2? 2
squares 4949 diags 555

В 555 линейках находятся данные КФ ОДЛК.
Всего 41 линейка не представлена этими КФ ОДЛК.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Здесь
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4133
нашла обалденный ДЛК 13-го порядка

EUELx2zmrdPHyTGkGJhedf1cuDmJzqhw6hUme293TPB (13, 131106, >>248703)

Раскодированный ДЛК

0 9 5 1 10 6 2 11 7 3 12 8 4
5 1 10 6 2 11 7 3 12 8 4 0 9
10 6 2 11 7 3 12 8 4 0 9 5 1
2 11 7 3 12 8 4 0 9 5 1 10 6
7 3 12 8 4 0 9 5 1 10 6 2 11
12 8 4 0 9 5 1 10 6 2 11 7 3
4 0 9 5 1 10 6 2 11 7 3 12 8
9 5 1 10 6 2 11 7 3 12 8 4 0
1 10 6 2 11 7 3 12 8 4 0 9 5
6 2 11 7 3 12 8 4 0 9 5 1 10
11 7 3 12 8 4 0 9 5 1 10 6 2
3 12 8 4 0 9 5 1 10 6 2 11 7
8 4 0 9 5 1 10 6 2 11 7 3 12

Утилита Harry White сообщает об этом ДЛК

Order? 13

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_4.txt

Counts
------
         1 diagonal Latin
         1 associative
         1 pandiagonal
         1 ultramagic
         1 natural \diagonal
         1 self-orthogonal

Ассоциативный и пандиагональный, значит, идеальный (ultramagic), ещё и self orthogonal.

Если я правильно понимаю запись Tomas Brada, у этого ДЛК 131106 диагональных трансверсалей и много больше 248703 ортогональных диагональных соквадратов.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Да, всё верно с количеством Д-трансверсалей; программа Белышева ortogon_u показывает такое же количество

Проверка ДЛК13 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 131106
Соквадратов:     149
Время в сек:     570

9114 4110 1569 314 56 6 3

Ох! Проверяться будет 100 лет! Черепашка заранее хнычет :)
Успокоила её - не буду мучить этой проверкой.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

А-а-а, квадрат, который у Tomas Brada нашла, изоморфен ДЛК из полной системы MOLS, вот этому

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1
4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3
6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5
8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7
10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2
5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4
7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6
9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8
11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Я его начинала проверять

Проверка ДЛК13 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 131106
Соквадратов:     4937
Время в сек:     10270

9114 4110 1558 230 24 16  6

К нему у меня и найдено 4949 ОДЛК (до момента прерывания ещё несколько соквадратов нашлось).
Да, у него будет очень много ортогональных ДЛК, но найти их все весьма проблематично на ПК.
Разве что в BOINC отправить этот поиск.
А интересно всё же, сколько у этого ДЛК ортогональных диагональных соквадратов.
Полмиллиончика наберётся? :)

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Tomas Brada выложил 248703 ОДЛК к ДЛК из полной системы MOLS
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4216

Канонизировала этот набор ОДЛК программой Harry White

File name? inp
Format, (1 or 2)? 2
.. writing DLS to file output13CF2_2.txt
number of DLS 248703 CFs 248703

elapsed time 0:05:47

Интересно: все ОДЛК уникальные, нашлось 248703 КФ.

Эти КФ ОДЛК находятся во всех 596 линейках

Order? 13
File? inp
Input file is inp.txt
.. writing squares to file inpDiags_7.txt
Which \ 1 or / 2? 2
squares 248703 diags 596

Такое вот маленькое ядро БД КФ ОДЛК 13-го порядка, охватывающее все линейки.

И это не полный набор ОДЛК к данному ДЛК из полной системы MOLS!
Их будет много больше. Сколько же???

Напомню исходный ДЛК из полной системы MOLS 13-го порядка
это в моём исполнении

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1
4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3
6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5
8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7
10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2
5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4
7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6
9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8
11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Это в исполнении Tomas Brada

0 9 5 1 10 6 2 11 7 3 12 8 4
5 1 10 6 2 11 7 3 12 8 4 0 9
10 6 2 11 7 3 12 8 4 0 9 5 1
2 11 7 3 12 8 4 0 9 5 1 10 6
7 3 12 8 4 0 9 5 1 10 6 2 11
12 8 4 0 9 5 1 10 6 2 11 7 3
4 0 9 5 1 10 6 2 11 7 3 12 8
9 5 1 10 6 2 11 7 3 12 8 4 0
1 10 6 2 11 7 3 12 8 4 0 9 5
6 2 11 7 3 12 8 4 0 9 5 1 10
11 7 3 12 8 4 0 9 5 1 10 6 2
3 12 8 4 0 9 5 1 10 6 2 11 7
8 4 0 9 5 1 10 6 2 11 7 3 12

А это его КФ (формат 2)

 0  3  8 12  2  6  9 10  4  5 11  7  1
 7  1  4  6 11  0  8  5  3 12  9  2 10
 5  9  2  1  6 10  7  4 11  3  0 12  8
10 11  7  3 12  1  0  8  2  4  6  5  9
 9 12 10  2  4 11  1  0  5  7  3  8  6
12  8 11 10  0  5  2  3  9  1  7  6  4
 1  2  0  4  5  3  6  9  7  8 12 10 11
 8  6  5 11  3  9 10  7 12  2  1  4  0
 6  4  9  5  7 12 11  1  8 10  2  0  3
 3  7  6  8 10  4 12 11  0  9  5  1  2
 4  0 12  9  1  8  5  2  6 11 10  3  7
 2 10  3  0  9  7  4 12  1  6  8 11  5
11  5  1  7  8  2  3  6 10  0  4  9 12

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Запустила этот квадратик 12-го порядка - в гордом одиночестве

Проверка ДЛК12 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 6808
Соквадратов:     1790
Время в сек:     1325

404 138 45 16 3

Пусть один проверится, он долгоиграющий и в Топ-10 может войти.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Вот и финиш

Проверка ДЛК12 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 6808
Соквадратов:     20975
Время в сек:     13545

1 26 14 23 4  1   1 1 1 1 1

Для выхода нажмите любую клавишу:

20975 ортогональных диагональных соквадратов. Вышел на 7-ое место в Топ-10.
Это сам квадратик

[DLK(20975):1]
0 A 4 6 2 8 9 3 7 5 B 1
B 1 7 5 9 3 2 8 4 6 0 A
4 6 2 8 0 B A 1 9 3 7 5
5 7 9 3 1 A B 0 2 8 6 4
9 2 1 A 4 6 7 5 B 0 3 8
2 9 0 B 7 5 4 6 A 1 8 3
8 3 A 1 5 7 6 4 0 B 2 9
3 8 B 0 6 4 5 7 1 A 9 2
7 5 3 9 B 0 1 A 8 2 4 6
6 4 8 2 A 1 0 B 3 9 5 7
1 B 5 7 3 9 8 2 6 4 A 0
A 0 6 4 8 2 3 9 5 7 1 B

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Полученные ОДЛК дали 11202 КФ.
И найдена одна новая линейка!

Order? 12
File? CF12_all
Input file is CF12_all.txt
.. writing squares to file CF12_allDiags.txt
Which \ 1 or / 2? 2
squares 381053 diags 575

Теперь у меня набор КФ ОДЛК, которые принадлежат 575 линейкам.
Не хватает КФ ОДЛК из 21 линейки.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Ещё один квадратик вышел в Топ-10, на 8-ое место

[DLK(15634):1]
0 A 4 6 2 9 8 3 7 5 B 1
B 1 5 7 3 8 9 2 6 4 0 A
4 7 2 8 0 A B 1 9 3 6 5
7 4 9 3 B 1 0 A 2 8 5 6
3 8 B 1 4 6 7 5 0 A 9 2
2 9 0 A 7 5 4 6 B 1 8 3
8 3 A 0 5 7 6 4 1 B 2 9
9 2 1 B 6 4 5 7 A 0 3 8
5 6 3 9 1 B A 0 8 2 7 4
6 5 8 2 A 0 1 B 3 9 4 7
1 B 7 5 9 2 3 8 4 6 A 0
A 0 6 4 8 3 2 9 5 7 1 B

Д-трансверсалей: 6672
ОДЛК: 15634
КФ ОДЛК: 8397

Добавлю его в Топ-10.
Остальные ДЛК "малоимущие".
Пробую разные ветви на разных уровнях. Пока ничего серьёзного не найдено, и линеек новых не обнаружено.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Вчера у меня нашлась КФ ОДЛК ещё из одной линейки

Order? 12
File? CF12_all
Input file is CF12_all.txt
.. writing squares to file CF12_allDiags_1.txt
Which \ 1 or / 2? 2
squares 456978 diags 576

Теперь имеется набор КФ ОДЛК, которые находятся в 576 линейках.
Ещё не комплект, нет КФ ОДЛК из 20 линеек.

Останавливаю поиск КФ ОДЛК в недостающих линейках, очень много времени требует этот поиск.
А пространство поиска огромное даже в этом небольшом эксперименте.
Напомню: у меня есть группа дважды симметричных по Гергели/Брауну ДЛК 12-го порядка (1000001 штук).
Вот для них я искала КФ ОДЛК. Все эти ДЛК ещё ассоциативные, у всех есть ортогональные диагональные соквадраты.
При этом надо искать и на втором, и на третьем уровнях и, возможно, дальше.
Гигантские деревья!
Если кто-то заинтересуется этим экспериментом, пишите, я выложу набор ДЛК.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Ещё раз покажу Топ-10 для ОДЛК 11-го порядка от Tomas Brada

C1WSBL9yyhZmMTYSR5Fc8MSFU # 500 dtrans, 38 mates
Cxnb7rE3MdxM5afWEXYU41a1D5 # 533 dtrans, 38 mates
Cidd7mMU8d6NoGE9AhztKKdA9 # 550 dtrans, 47 mates
CAZRkazvwU9Po3vuRuswAgTj4 # 453 dtrans, 127 mates
CKm3qs57ahrTHAjZvEdUjyYx # 4603 dtrans, 18530 mates
CkWiTnTuCKwKk1AjqYvVT9kme3 # 4523 dtrans, 19139 mates
CFcPGHszAkh4MBHsnfDtAJqz5 # 4675 dtrans, 24593 mates
CWPTKSidjqhVrXPHRg8fVz9N4W3 # 4665 dtrans, 26914 mates
CsRcX7AMxNsp9r9mUwANzrWa # 4813 dtrans, 30198 mates
CBdLXkuMuUsLR2UMw31FGHxG64 # 4828 dtrans, 32462 mates

отсюда
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4149
Интересен последний квадрат, давший максимум ОДЛК.
Исследую его.
Раскодировала

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 5 6 9 7 10 0 4 8
7 10 8 0 3 1 5 9 6 2 4
3 5 9 4 10 6 8 0 2 7 1
4 6 7 10 1 8 2 3 9 0 5
5 9 4 6 8 7 0 1 3 10 2
10 8 0 1 5 2 9 4 7 3 6
6 7 10 8 2 0 3 5 4 1 9
8 0 1 2 9 3 4 6 10 5 7
2 3 5 9 7 4 10 8 1 6 0
9 4 6 7 0 10 1 2 5 8 3

Никаких свойств утилита Harry White у этого ДЛК не обнаружила.

Программой Белышева ortogon_u нашла все ОДЛК к данному ДЛК

Проверка ДЛК11 на марьяжность (ОДЛК)

Введено ДЛК:     1
Найдено ОДЛК:    0

Д-трансверсалей: 4828
Соквадратов:     32462
Время в сек:     8000

1 38 15 12        1 1 1 1 1

Для выхода нажмите любую клавишу:

Всё верно, ОДЛК имеется 32462.
Канонизирую найденные ОДЛК программой Harry White

File name? inp
Format, (1 or 2)? 2
.. writing DLS to file output11CF2_3.txt
number of DLS 32462 CFs 6548

elapsed time 0:00:06

Имеем 6548 КФ ОДЛК. Эти КФ ОДЛК находятся во всех 67 линейках

Order? 11
File? inp
Input file is inp.txt
.. writing squares to file inpDiags_8.txt
Which \ 1 or / 2? 2
squares 6548 diags 67

Полный комплект линеек.

Проверка КФ ОДЛК утилитой Harry White

Order? 11

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_4.txt

Counts
------
      6548 diagonal Latin
      6548 natural \diagonal
         1 self-orthogonal

Self orthogonal показываю

 0  9  4  5  7 10  8  6  2  3  1
 6  1  8  0  5  9 10  3  4  2  7
 5 10  2  7  1  8  4  0  3  6  9
 2  5  9  3  6  7  1  4 10  8  0
10  3  5  8  4  6  0  9  7  1  2
 4  0  1  2  3  5  7  8  9 10  6
 9  2  0 10  8  3  6  1  5  7  4
 1  4  6  9 10  2  3  7  0  5  8
 3  7 10  6  0  1  9  2  8  4  5
 8  6  7  4  2  0  5 10  1  9  3
 7  8  3  1  9  4  2  5  6  0 10

Вот такой интересный квадратик, давший максимум ОДЛК на данный момент.
Думаю, что это текущий максимум.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Посмотрите на предыдущий self orhogonal



Сейчас получен новый self orhogonal, он из другой линейки.
И снова повторяю вопрос: а много ли существует SODLS 11-го порядка?
А есть ли DSODLS 11-го порядка?

Вот ещё один SODLS 11-го порядка нашла выше

 0  7  8  5  3  6  9  2 10  4  1
 4  1  6  7  5 10  3  9  0  2  8
 5  0  2 10  6  9  8  1  3  7  4
10  5  1  3  9  8  2  4  6  0  7
 8  9  5  2  4  7  0 10  1  6  3
 1  2  3  4  0  5 10  6  7  8  9
 7  4  9  0 10  3  6  8  5  1  2
 3 10  4  6  8  2  1  7  9  5  0
 6  3  7  9  2  1  4  0  8 10  5
 2  8 10  1  7  0  5  3  4  9  6
 9  6  0  8  1  4  7  5  2  3 10

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Ещё раз отредактировала Топ-10 для ОДЛК 12-го порядка

1. Мой ДЛК

 0 10  4  6  2  8  9  3  7  5 11  1
11  1  5  7  9  3  2  8  6  4  0 10
 4  7  2  8  0 10 11  1  9  3  6  5
 7  4  9  3 11  1  0 10  2  8  5  6
 3  9 11  1  4  6  7  5  0 10  8  2
 8  2  0 10  7  5  4  6 11  1  3  9
 2  8 10  0  5  7  6  4  1 11  9  3
 9  3  1 11  6  4  5  7 10  0  2  8
 5  6  3  9  1 11 10  0  8  2  7  4
 6  5  8  2 10  0  1 11  3  9  4  7
 1 11  7  5  3  9  8  2  4  6 10  0
10  0  6  4  8  2  3  9  5  7  1 11

Д-трансверсалей: 8624
ОДЛК – 85996

2. Мой ДЛК

 0  2  4 10  7  9  8  6 11  5  3  1
 5  1  3  6  8 10 11  9  7  2  0  4
 6 10  2  5  9  1  0  8  4  3 11  7
 8  6  1  3 10  4  5 11  2  0  7  9
 1  3  7 11  4  8  9  5 10  6  2  0
 9  7 10  2  1  5  4  0  3 11  6  8
 3  5  0  8 11  7  6 10  9  1  4  2
11  9  5  1  6  2  3  7  0  4  8 10
 2  4 11  9  0  6  7  1  8 10  5  3
 4  0  8  7  3 11 10  2  6  9  1  5
 7 11  9  4  2  0  1  3  5  8 10  6
10  8  6  0  5  3  2  4  1  7  9 11

Д-трансверсалей: 7168
ОДЛК: 85439

3. Мой ДЛК

 0 10  4  6  2  8  9  3  7  5 11  1
11  1  5  7  9  3  2  8  6  4  0 10
 4  6  2  8  0 10 11  1  9  3  7  5
 7  5  9  3 11  1  0 10  2  8  4  6
 3  9 11  0  4  6  7  5  1 10  8  2
 8  2  0 11  7  5  4  6 10  1  3  9
 2  8 10  1  5  7  6  4  0 11  9  3
 9  3  1 10  6  4  5  7 11  0  2  8
 5  7  3  9  1 11 10  0  8  2  6  4
 6  4  8  2 10  0  1 11  3  9  5  7
 1 11  7  5  3  9  8  2  4  6 10  0
10  0  6  4  8  2  3  9  5  7  1 11

Д-трансверсалей: 8288
ОДЛК: 72616

4. Мой ДЛК

 0  2 10  4  7  8  9  6  5 11  3  1
 5  1  6  8  2 10 11  3  9  7  0  4
 8  6  2 11  1  4  5  0 10  3  7  9
 4  0  7  3  9 11 10  8  2  6  1  5
11  9  1  7  4  3  2  5  6  0  8 10
 3  7  9  0 10  5  4 11  1  8  6  2
 9  5  3 10  0  7  6  1 11  2  4  8
 1  3 11  5  6  9  8  7  4 10  2  0
 6 10  5  9  3  1  0  2  8  4 11  7
 2  4  8  1 11  6  7 10  0  9  5  3
 7 11  4  2  8  0  1  9  3  5 10  6
10  8  0  6  5  2  3  4  7  1  9 11

Д-трансверсалей: 7116
ОДЛК: 59855

5. Мой ДЛК

 0  2  4 10  7  8  9  6 11  5  3  1
 5  1  9  6  2 10 11  3  7  8  0  4
 4  0  2  7  9 11 10  8  6  3  1  5
 8  6 11  3  1  4  5  0  2 10  7  9
11  9  7  1  4  3  2  5  0  6  8 10
 3  7  0  8 10  5  4 11  9  1  6  2
 9  5 10  2  0  7  6  1  3 11  4  8
 1  3  5 11  6  9  8  7 10  4  2  0
 2  4  1  9 11  6  7 10  8  0  5  3
 6 10  8  5  3  1  0  2  4  9 11  7
 7 11  3  4  8  0  1  9  5  2 10  6
10  8  6  0  5  2  3  4  1  7  9 11

Д-трансверсалей: 7076
ОДЛК: 59607

6. ДЛК, построенный Черновым

4 3 0 1 2 5 6 8 11 10 9 7
1 6 3 2 7 0 10 4 8 9 5 11
3 2 7 0 5 11 1 6 10 4 8 9
0 1 2 5 9 7 4 3 6 8 11 10
7 9 5 4 8 6 3 11 1 0 10 2
11 5 6 7 4 10 9 1 2 3 0 8
6 7 4 10 0 8 11 5 9 1 2 3
5 4 8 6 10 2 7 9 3 11 1 0
9 8 11 3 6 1 2 10 0 7 4 5
10 11 1 9 3 4 8 0 5 2 7 6
8 0 10 11 1 9 5 2 7 6 3 4
2 10 9 8 11 3 0 7 4 5 6 1

Д-трансверсалей: 8760
ОДЛК: 41644
КФ ОДЛК: 10798

7. Мой ДЛК

 0 10  4  6  2  8  9  3  7  5 11  1
11  1  7  5  9  3  2  8  4  6  0 10
 4  6  2  8  0 11 10  1  9  3  7  5
 5  7  9  3  1 10 11  0  2  8  6  4
 9  2  1 10  4  6  7  5 11  0  3  8
 2  9  0 11  7  5  4  6 10  1  8  3
 8  3 10  1  5  7  6  4  0 11  2  9
 3  8 11  0  6  4  5  7  1 10  9  2
 7  5  3  9 11  0  1 10  8  2  4  6
 6  4  8  2 10  1  0 11  3  9  5  7
 1 11  5  7  3  9  8  2  6  4 10  0
10  0  6  4  8  2  3  9  5  7  1 11

Д-трансвесалей: 6808
ОДЛК: 20975
КФ ОДЛК: 11202

8. Мой ДЛК

 0 10  4  6  2  9  8  3  7  5 11  1
11  1  5  7  3  8  9  2  6  4  0 10
 4  7  2  8  0 10 11  1  9  3  6  5
 7  4  9  3 11  1  0 10  2  8  5  6
 3  8 11  1  4  6  7  5  0 10  9  2
 2  9  0 10  7  5  4  6 11  1  8  3
 8  3 10  0  5  7  6  4  1 11  2  9
 9  2  1 11  6  4  5  7 10  0  3  8
 5  6  3  9  1 11 10  0  8  2  7  4
 6  5  8  2 10  0  1 11  3  9  4  7
 1 11  7  5  9  2  3  8  4  6 10  0
10  0  6  4  8  3  2  9  5  7  1 11

Д-трансверсалей: 6672
ОДЛК: 15634
КФ ОДЛК: 8397

9. Мой ДЛК

 0  2  4 10  7  9  8  6 11  5  3  1
 5  1  3  7  9 11 10  8  6  2  0  4
 4 10  2  6  8  0  1  9  7  3 11  5
 8  4  1  3 11  6  7 10  2  0  5  9
 1  3  7 11  4  8  9  5 10  6  2  0
 9  7  0  2 10  5  4 11  3  1  6  8
 3  5 10  8  0  7  6  1  9 11  4  2
11  9  5  1  6  2  3  7  0  4  8 10
 2  6 11  9  1  4  5  0  8 10  7  3
 6  0  8  4  2 10 11  3  5  9  1  7
 7 11  9  5  3  1  0  2  4  8 10  6
10  8  6  0  5  3  2  4  1  7  9 11

Д-трансверсалей: 6184
ОДЛК: 15004

10. Мой ДЛК

 0  2  4 10  7  3  8  6 11  5  9  1
 5  1  3  6  9 10 11  2  7  8  0  4
 4 10  2  7  8  1  0  9  6  3 11  5
 8  5  0  3 11  6  7 10  2  1  4  9
 1  9  7 11  4  8  3  5 10  6  2  0
 3  6  1  2 10  5  4 11  9  0  7  8
 9  4 11  8  0  7  6  1  3 10  5  2
11  3  5  1  6  2  9  7  0  4  8 10
 2  7 10  9  1  4  5  0  8 11  6  3
 6  0  8  5  2 11 10  3  4  9  1  7
 7 11  9  4  3  0  1  8  5  2 10  6
10  8  6  0  5  9  2  4  1  7  3 11

Д-трансверсалей: 6984
ОДЛК: 13692

Не сомневаюсь, что есть ДЛК 12-го порядка, который имеет ещё больше ОДЛК.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

И ещё некоторые предварительные итоги по ОДЛК 12-го порядка

Я нашла 442696 КФ ОДЛК 12-го порядка, которые находятся в 576 линейках

Order? 12
File? CF12_all
Input file is CF12_all.txt
.. writing squares to file CF12_allDiags_2.txt
Which \ 1 or / 2? 2
squares 442696 diags 576

Не комплект линеек, нет представителей (КФ ОДЛК) для 20 линеек.

Проверка найденных КФ ОДЛК утилитой Harry White

Order? 12

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_3.txt

Counts
------
    442696 diagonal Latin
    108070 associative
    304299 axial symmetric
    106956 double axial symmetric
    442696 natural \diagonal

Имеются ДЛК: симметричные по Гергели/Брауну, дважды симметричные по Гергели/Брауну, ассоциативные.
Не найдено ни одного SODLS.
Любопытно: в этом наборе КФ ОДЛК утилита не обнаружила ни одной ортогональной пары!

Поиск новых результатов для ДЛК 12-го порядка можно продолжить, но программа Белышева ortogon_u для ДЛК 12-го порядка работает очень медленно.
Требуется чертовски много времени на эти поиски. Поэтому я остановила их.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

А были времена, когда я не знала ни одной ортогональной пары ДЛК 12-го порядка, ну совсем ни одной.
И построенная коллегой Алексеем Черновым первая ортогональная пара 12-го порядка вызвала восторг и восхищение!
Смотрите эту ортогональную пару здесь
http://alex-black.ru/article.php?content=124

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Цитата

Любопытно: в этом наборе КФ ОДЛК утилита не обнаружила ни одной ортогональной пары!

Подумала: наверное, я всегда брала только ОДЛК и не брала исходные ДЛК.

Добавила к набору КФ ОДЛК самые первые исходные ДЛК - 77 штук.
Проверяю новый набор ОДЛК

Order? 12

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_5.txt

Counts
------
    442773 diagonal Latin
    108147 associative
    304299 axial symmetric
    107033 double axial symmetric
    442773 natural \diagonal

Опять не обнаружено ни одной ортогональной пары.
Странно.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg