В связи с этой задачей напомню неудачу, которая постигла меня с ОДЛК порядка 13 (чёртова дюжина - вот и неудача :))

Чернов в своей статье о методе Линдера построил одиночный ДЛК 13-го порядка

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 
6 2 1 5 3 4 0 9 7 8 12 10 11 
1 0 6 4 5 3 2 8 9 7 11 12 10 
7 8 9 12 1 10 11 2 6 0 3 4 5 
9 7 8 11 10 1 12 0 2 6 5 3 4 
8 9 7 1 12 11 10 6 0 2 4 5 3 
2 6 0 10 11 12 1 3 4 5 7 8 9 
10 11 12 7 8 9 4 5 1 3 2 6 0 
12 10 11 9 7 8 5 4 3 1 0 2 6 
11 12 10 8 9 7 3 1 5 4 6 0 2 
3 4 5 2 6 0 8 10 11 12 9 1 7 
5 3 4 0 2 6 9 12 10 11 8 7 1 
4 5 3 6 0 2 7 11 12 10 1 9 8 

Я попыталась построить ортогональную пару ДЛК 13-го порядка на основе построенного Черновым одиночного ДЛК.
У меня не получилось :)
Об этом рассказано выше
https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=162&postid=5840

Вот не знаю, что я сделала не так. И как нужно сделать правильно, чтобы ортогональная пара получилась?
Недаром, наверное, Чернов не реализовал построение ортогональных пар. У него, может, тоже это не получилось.

Прежде чем строить методом Линдера ортогональную пару 93-го порядка, надо сначала разобраться с этим на простом примере для порядка 13.

PS. У меня есть подозрение, что я неправильно построила квадрат P1.
Я взяла квадрат ортогональный к выданному программой квадрату P1.
А может, квадрат P1 надо получить не так.
Может, его надо получить из нового квадрата Q (ортогонального исходному квадрату Q) и квадрата P, как описано в статье Чернова (и в статье Линдера)???

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Dear Natalia. I wrote routines to convert the squares between different formats, now just put it into a program and compile it on windows. Then I will release.

Dear Natalia. I wrote routines to convert the squares between different formats, now just put it into a program and compile it on windows. Then I will release.

Спасибо!

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Here I release the program: https://boinc.tbrada.eu/download/dlkconv.exe

dlkconv.exe: (input-spec) [input] [(output-spec) [output]]
** Diagonal Latin Square converter and normalizer **
input-spec: Endoded/compressed (e), Alphanumeric (a), stdin (s) File (f).
 Encoded input can be passed immediately on command line.
 Othervise a NxN matrix of decimal numbers, or Alphanumeric (a) must be
 passed via stdin or file. Multiple orders (N) may be mixed on input.
 Empty lines and (one) trailing spaces are ignored.
output-spec: (e)(a)(f), stdout (s), Compact (c), Diagonal (d)
 LS normalized on first row are written to stdout by default.
 Space between output squares are ommited in Compact (c) mode.
 With (d), output matrix is normalized on main diagonal.
Example dlkconv.exe e 7yPG4 dc -- decode 7yPG4 and normalize diagonal
Author: Tomas Brada (GPL)

---

Tomas
извините, но у меня ничего не получилось.
Есть ли у вас возможность преобразовать буквенно-цифровой формат в цифровой?
Как это сделать?
Я поместила несколько буквенно-цифровых ДЛК12 в файл inp1.txt
Какую надо задать командную строку, чтобы преобразовать эти ДЛК в цифровой формат?

Попробовала несколько вариантов, вот что получилось

Microsoft Windows [Version 6.1.7601]
(c) Корпорация Майкрософт (Microsoft Corp.), 2009. Все права защищены.

C:\Users\Дом>cd C:\Users\Дом\Downloads\Tomas

C:\Users\Дом\Downloads\Tomas>dlkconv a inp1 out
Exception: Alphanumeric (a) or Numeric () input requites Stdin (s) of File (f)

C:\Users\Дом\Downloads\Tomas>dlkconv e inp1 dc
Exception: Square Decode error

C:\Users\Дом\Downloads\Tomas>dlkconv e 7yPG4 dc
0 4 1 5 2 3
2 1 3 0 5 4
5 0 2 4 3 1
4 5 0 3 1 2
3 2 5 1 4 0
1 3 4 2 0 5

C:\Users\Дом\Downloads\Tomas>dlkconv a <inp1.txt >out.txt
Exception: Alphanumeric (a) or Numeric () input requites Stdin (s) of File (f)

C:\Users\Дом\Downloads\Tomas>

Что неправильно записано в последнем варианте командной строки?
Что означает выданное сообщение?
Как надо правильно записать командную строку?

Получилось!

C:\Users\Дом\Downloads\Tomas>dlkconv as <inp1.txt dc >out.txt

C:\Users\Дом\Downloads\Tomas>

В выходном файле имею квадраты в цифровом формате

0 4 7 10 11 6 2 1 9 8 5 3
8 1 6 4 5 3 9 11 10 2 0 7
5 7 2 11 8 10 0 3 4 1 9 6
2 6 5 3 10 9 4 8 7 0 11 1
6 11 1 9 4 0 7 5 3 10 2 8
1 10 11 0 7 5 8 9 6 3 4 2
4 8 10 7 1 11 6 2 0 5 3 9
9 3 8 5 6 2 10 7 11 4 1 0
3 5 0 2 9 7 1 10 8 11 6 4
11 2 4 1 0 8 3 6 5 9 7 10
7 9 3 8 2 4 11 0 1 6 10 5
10 0 9 6 3 1 5 4 2 7 8 11
0 9 3 6 11 10 2 1 5 4 8 7
3 1 8 2 5 7 9 11 10 0 6 4
4 7 2 10 8 0 5 6 11 1 9 3
6 10 0 3 2 4 7 5 9 8 11 1
9 6 1 5 4 8 3 2 0 11 7 10
1 4 11 0 9 5 10 8 3 7 2 6
7 11 10 8 1 3 6 9 4 2 5 0
11 3 5 4 0 6 8 7 2 10 1 9
5 0 7 11 10 9 1 3 8 6 4 2
10 8 4 1 6 2 11 0 7 9 3 5
2 5 6 9 7 11 0 4 1 3 10 8
8 2 9 7 3 1 4 10 6 5 0 11
0 11 3 4 10 6 9 1 7 2 8 5
7 1 5 6 0 11 8 10 2 3 9 4
6 4 2 5 7 8 3 0 10 1 11 9
4 10 11 3 1 7 2 9 6 8 5 0
10 5 8 9 4 3 0 11 1 6 7 2
9 2 10 1 11 5 4 8 3 7 0 6
2 8 7 11 9 10 6 4 0 5 1 3
5 6 9 8 3 0 11 7 4 10 2 1
11 0 1 2 5 9 7 6 8 4 3 10
1 3 0 10 8 4 5 2 11 9 6 7
3 7 4 0 6 2 1 5 9 11 10 8
8 9 6 7 2 1 10 3 5 0 4 11
0 2 9 6 11 10 8 1 3 7 5 4
5 1 8 4 9 3 10 11 6 2 0 7
9 6 2 10 5 4 7 0 11 1 3 8
2 8 0 3 1 7 4 6 5 10 11 9
6 3 7 5 4 9 0 8 1 11 2 10
10 4 11 1 8 5 9 2 7 3 6 0
7 11 3 8 0 2 6 9 10 4 1 5
11 10 5 2 6 8 3 7 4 0 9 1
4 9 1 11 10 0 2 3 8 5 7 6
1 5 10 0 7 6 11 4 2 9 8 3
8 7 4 9 3 11 1 5 0 6 10 2
3 0 6 7 2 1 5 10 9 8 4 11
0 11 6 10 2 8 9 1 5 3 4 7
2 1 7 0 9 10 4 6 3 5 11 8
8 3 2 4 6 7 0 11 10 1 5 9
9 7 5 3 1 11 8 4 0 10 2 6
5 8 9 11 4 6 2 3 1 7 0 10
4 0 8 1 7 5 10 9 11 6 3 2
3 4 10 7 11 9 6 5 2 8 1 0
10 5 0 2 8 4 3 7 9 11 6 1
11 6 1 5 10 3 7 2 8 0 9 4
1 10 4 6 3 2 11 0 7 9 8 5
7 2 11 9 5 0 1 8 6 4 10 3
6 9 3 8 0 1 5 10 4 2 7 11

Сейчас попробую преобразовать большой массив ДЛК.

Tomas
огромное спасибо!

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

41644 ДЛК преобразовались в одну секунду!
Проверила их утилитой Harry White

Order? 12

Enter the name of the squares file: inp1
.. writing type information to file inp1TypeDetail_1.txt

Counts
------
     41644 diagonal Latin
     41644 natural \diagonal

Ортогональных пар в этом множестве ДЛК утилита не обнаружила. Поверим утилите.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

А теперь ввожу в утилиту те же 41644 ДЛК и вместе с ними исходный ДЛК Чернова, которому все эти 41644 ДЛК ортогональны.
Утилита недолго думая выводит

Order? 12

Enter the name of the squares file: inp1
.. writing type information to file inp1TypeDetail_2.txt

Counts
------
     41645 diagonal Latin
     41644 natural \diagonal
         1 orthogonal pair

Но почему 1 orthogonal pair???
Может быть, логика такая: есть только одна ортогональная пара, в которой оба ДЛК различны (в смысле: во всех ортогональных парах исходный ДЛК повторяется)?
Если так считать, тогда понятно.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

I confirm, there are no orthogonal pairs within the 41644 DLK orthogonal to DrdVfwmF2ghiNUw45W9NmZr4iDgJwV49.

I confirm, there are no orthogonal pairs within the 41644 DLK orthogonal to DrdVfwmF2ghiNUw45W9NmZr4iDgJwV49.

Спасибо.

Теперь рассмотрим второй уровень.
Каждый из 41644 ДЛК имеет свои ортогональные ДЛК.
Не может ли возникнуть тройка MODLS на этом уровне? А почему бы нет?

А потом есть ещё и третий уровень. Тут очень интересное дерево получается.

PS. Интересно: на каком уровне дерево перестанет ветвиться?
Рассматриваем только ветви с ортогональными ДЛК.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Заметки Tomas Brada по теме смотрите тут
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Нашла у себя в архиве интересные ДЛК 12-го порядка, 10 штук

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9
 4  8  5  9  0  1 10 11  2  6  3  7
 6 10  8  4  2 11  0  9  7  3  1  5
 8  4  6 10 11  2  9  0  1  5  7  3
10  6 11  7  9  8  3  2  4  0  5  1
11  7 10  6  8  9  2  3  5  1  4  0
 9  5  7 11 10  3  8  1  0  4  6  2
 7 11  9  5  3 10  1  8  6  2  0  4
 5  9  4  8  1  0 11 10  3  7  2  6
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9
 4  8  5  9  0  1 10 11  2  6  3  7
 6 10  8  4  2 11  0  9  7  3  1  5
 8  4  6 10 11  2  9  0  1  5  7  3
10  7 11  6  9  8  3  2  5  0  4  1
11  6 10  7  8  9  2  3  4  1  5  0
 9  5  7 11 10  3  8  1  0  4  6  2
 7 11  9  5  3 10  1  8  6  2  0  4
 5  9  4  8  1  0 11 10  3  7  2  6
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9
 4  8  5  9  0  1 10 11  2  6  3  7
 6 10  8  4  2 11  0  9  7  3  1  5
 8  4  6 10 11  2  9  0  1  5  7  3
11  6 10  7  9  8  3  2  4  1  5  0
10  7 11  6  8  9  2  3  5  0  4  1
 9  5  7 11 10  3  8  1  0  4  6  2
 7 11  9  5  3 10  1  8  6  2  0  4
 5  9  4  8  1  0 11 10  3  7  2  6
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9
 4  8  5  9  0  1 10 11  2  6  3  7
 6 10  8  4  2 11  0  9  7  3  1  5
 8  4  6 10 11  2  9  0  1  5  7  3
11  7 10  6  9  8  3  2  5  1  4  0
10  6 11  7  8  9  2  3  4  0  5  1
 9  5  7 11 10  3  8  1  0  4  6  2
 7 11  9  5  3 10  1  8  6  2  0  4
 5  9  4  8  1  0 11 10  3  7  2  6
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9
 4  8  5  9  0  1 10 11  2  6  3  7
 6 10  8  4  2 11  0  9  7  3  1  5
 8  4  6 10 11  9  2  0  1  5  7  3
10  6 11  7  8  2  9  3  4  0  5  1
11  7 10  6  9  3  8  2  5  1  4  0
 9  5  7 11 10  8  3  1  0  4  6  2
 7 11  9  5  3 10  1  8  6  2  0  4
 5  9  4  8  1  0 11 10  3  7  2  6
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9
 4  8  5  9  0  1 10 11  2  6  3  7
 6 10  8  4  2 11  0  9  7  3  1  5
 8  4  6 10 11  9  2  0  1  5  7  3
10  7 11  6  8  2  9  3  5  0  4  1
11  6 10  7  9  3  8  2  4  1  5  0
 9  5  7 11 10  8  3  1  0  4  6  2
 7 11  9  5  3 10  1  8  6  2  0  4
 5  9  4  8  1  0 11 10  3  7  2  6
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9
 4  8  5  9  0  1 10 11  2  6  3  7
 6 10  8  4  2 11  0  9  7  3  1  5
 8  4  6 10 11  9  2  0  1  5  7  3
11  6 10  7  8  2  9  3  4  1  5  0
10  7 11  6  9  3  8  2  5  0  4  1
 9  5  7 11 10  8  3  1  0  4  6  2
 7 11  9  5  3 10  1  8  6  2  0  4
 5  9  4  8  1  0 11 10  3  7  2  6
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9
 4  8  5  9  0  1 10 11  2  6  3  7
 6 10  8  4  2 11  0  9  7  3  1  5
 8  4  6 10 11  9  2  0  1  5  7  3
11  7 10  6  8  2  9  3  5  1  4  0
10  6 11  7  9  3  8  2  4  0  5  1
 9  5  7 11 10  8  3  1  0  4  6  2
 7 11  9  5  3 10  1  8  6  2  0  4
 5  9  4  8  1  0 11 10  3  7  2  6
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9
 4  8  5  9  0  1 10 11  2  6  3  7
 6 10  8  4  2 11  0  9  7  3  1  5
 8  4 10  6 11  2  9  0  5  1  7  3
10  6  7 11  9  8  3  2  0  4  5  1
11  7  6 10  8  9  2  3  1  5  4  0
 9  5 11  7 10  3  8  1  4  0  6  2
 7 11  9  5  3 10  1  8  6  2  0  4
 5  9  4  8  1  0 11 10  3  7  2  6
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11
 2  3  0  1  6  7  4  5 10 11  8  9
 4  8  5  9  0  1 10 11  2  6  3  7
 6 10  8  4  2 11  0  9  7  3  1  5
 8  4 10  6 11  2  9  0  5  1  7  3
10  7  6 11  9  8  3  2  0  5  4  1
11  6  7 10  8  9  2  3  1  4  5  0
 9  5 11  7 10  3  8  1  4  0  6  2
 7 11  9  5  3 10  1  8  6  2  0  4
 5  9  4  8  1  0 11 10  3  7  2  6
 3  2  1  0  7  6  5  4 11 10  9  8
 1  0  3  2  5  4  7  6  9  8 11 10

Совершенно не помню их происхождение, скорее всего это от Harry White.
Утилита Harry White сообщает об этих ДЛК

Order? 12

Enter the name of the squares file: inp
.. writing type information to file inpTypeDetail_2.txt

Counts
------
        10 diagonal Latin
        10 double axial symmetric
        10 center symmetric
        10 nfr

Дважды симметричные по Гергели/Брауну да ещё ассоциативные.
Хорошие квадратики.
Надо поискать к ним ортогональные диагональные соквадраты.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

CsRcX7AMxNsp9r9mUwANzrWa # 4813 dtrans, 30198 mates
CBdLXkuMuUsLR2UMw31FGHxG64 # 4828 dtrans, 32462 mates

отсюда
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4149
Интересные результаты.
Покажу рскодированные ДЛК.

CsRcX7AMxNsp9r9mUwANzrWa # 4813 dtrans, 30198 mates

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 5 6 9 7 10 0 4 8
9 4 6 7 0 10 1 2 5 8 3
3 5 9 4 10 6 8 0 2 7 1
4 6 7 10 1 8 2 3 9 0 5
5 9 4 6 8 7 0 1 3 10 2
7 10 8 0 3 1 5 9 6 2 4
2 3 5 9 7 4 10 8 1 6 0
8 0 1 2 9 3 4 6 10 5 7
10 8 0 1 5 2 9 4 7 3 6
6 7 10 8 2 0 3 5 4 1 9

CBdLXkuMuUsLR2UMw31FGHxG64 # 4828 dtrans, 32462 mates

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 2 3 5 6 9 7 10 0 4 8
7 10 8 0 3 1 5 9 6 2 4
3 5 9 4 10 6 8 0 2 7 1
4 6 7 10 1 8 2 3 9 0 5
5 9 4 6 8 7 0 1 3 10 2
10 8 0 1 5 2 9 4 7 3 6
6 7 10 8 2 0 3 5 4 1 9
8 0 1 2 9 3 4 6 10 5 7
2 3 5 9 7 4 10 8 1 6 0
9 4 6 7 0 10 1 2 5 8 3

Интересно: эти ДЛК получаются друг из друга перестановкой строк.
А если продолжить перестановку строк в этих ДЛК, не найдётся ли ДЛК с ещё большим количеством ортогональных ДЛК???

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Мы имеем 20 линеек для ДЛК 8-го порядка, 20 линеек для ДЛК 9-го порядка, 67 линеек для ДЛК 10-го порядка.
А сколько будет линеек для ДЛК 11-го порядка???

У меня нет КФ ОДЛК 11-го порядка, а есть ОДЛК 11-го порядка.
Я выписала варианты побочных диагоналей из этих ОДЛК, предварительно нормализовав их по главной диагонали; у меня получился такой список

1 0 3 2 7 5 8 4 10 6 9
1 0 3 2 7 5 8 9 10 4 6
1 0 3 2 7 5 8 9 10 6 4
1 0 3 2 7 5 8 10 6 4 9
1 0 3 2 7 5 9 8 10 4 6 
1 0 3 2 7 5 9 10 6 4 8 
1 0 3 2 7 5 10 9 4 8 6 
1 0 3 2 8 5 7 4 10 6 9
1 0 3 2 8 5 9 4 6 10 7 
1 0 3 2 8 5 10 9 7 4 6 
1 0 3 2 9 5 8 10 6 4 7 
1 0 3 2 9 5 10 4 7 6 8 
1 0 3 6 2 5 7 10 4 8 9
1 0 3 6 2 5 8 10 7 4 9
1 0 3 6 2 5 10 9 4 8 7
1 0 3 6 2 5 10 9 7 8 4
1 0 3 6 7 5 2 9 4 10 8
1 0 3 6 7 5 10 2 9 4 8
1 0 3 6 8 5 2 4 7 10 9
1 0 3 6 8 5 2 9 7 10 4
1 0 3 6 8 5 2 9 10 4 7
1 0 3 6 8 5 2 10 9 4 7
1 0 3 6 8 5 9 2 4 10 7
1 0 3 6 8 5 9 2 7 10 4
1 0 3 6 8 5 9 2 10 4 7
1 0 3 6 8 5 10 4 9 2 7
1 0 3 6 8 5 10 9 4 2 7
1 0 3 6 9 5 2 8 10 4 7
1 0 3 6 9 5 2 10 7 4 8
1 0 3 6 9 5 8 2 10 4 7
1 0 3 6 9 5 8 10 7 2 4
1 0 3 8 2 5 7 9 10 4 6
1 0 3 8 2 5 7 9 10 6 4
1 0 3 8 2 5 9 4 10 6 7
1 0 3 8 2 5 9 10 7 4 6
1 0 3 8 7 5 2 4 10 6 9
1 0 3 8 7 5 2 9 6 10 4
1 0 3 8 7 5 2 10 9 6 4
1 0 3 8 7 5 9 2 10 6 4
1 0 3 8 7 5 9 4 10 2 6
1 0 3 8 7 5 10 2 6 4 9
1 0 3 8 9 5 2 4 7 10 6
1 0 3 8 9 5 2 4 10 6 7
1 0 3 8 9 5 7 2 4 10 6
1 0 3 8 9 5 7 2 10 6 4
1 0 3 8 9 5 7 4 10 2 6
1 0 3 8 9 5 10 2 6 4 7
1 0 3 8 9 5 10 2 7 4 6
1 0 3 9 2 5 7 8 4 10 6
1 0 3 9 2 5 7 8 10 6 4
1 0 3 9 2 5 8 10 7 4 6
1 0 3 9 2 5 10 8 6 4 7
1 0 3 9 7 5 2 4 10 8 6
1 0 3 9 7 5 2 8 4 10 6
1 0 3 9 7 5 2 8 10 6 4
1 0 3 9 7 5 8 2 10 4 6
1 0 3 9 7 5 8 10 4 2 6
1 0 3 10 2 5 7 9 6 4 8
1 0 3 10 2 5 7 9 6 8 4
1 0 3 10 7 5 2 4 6 8 9
1 0 3 10 7 5 2 4 9 6 8
1 0 3 10 7 5 2 4 9 8 6
1 0 3 10 7 5 2 8 6 4 9
1 0 3 10 7 5 2 9 6 8 4
1 0 3 10 7 5 8 2 9 6 4
1 0 3 10 7 5 9 2 4 8 6
1 0 3 10 7 5 9 8 4 2 6
1 0 3 10 8 5 2 9 7 4 6
1 0 3 10 8 5 7 9 4 2 6
1 0 3 10 8 5 9 2 4 6 7
1 0 3 10 8 5 9 4 7 2 6
1 0 3 10 9 5 2 8 6 4 7
1 0 3 10 9 5 7 2 6 8 4
1 0 3 10 9 5 8 2 4 6 7
1 0 3 10 9 5 8 4 7 2 6

75 штук.
Я не уверена, что это действительно все побочные диагонали, определяющие линейки для СН ДЛК 11-го порядка.
Может, здесь есть и лишние.
Сортировала вручную, вполне могла ошибиться.

Tomas Brada уже имеет хорошее множество КФ ОДЛК 11-го порядка.
Смотрите тут
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4149
Интересно бы узнать, какие у него получились побочные диагонали.

PS. Ох, точно я выписала далеко не все побочные диагонали из имеющихся у меня ОДЛК.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Вот для сравнения побочные диагонали для СН ДЛК 9-го порядка

№1: 1 0 3 2 4 6 5 8 7
№2: 1 0 3 2 4 6 7 8 5
№3: 1 0 3 2 4 7 8 5 6
№4: 1 0 3 2 4 7 8 6 5
№5: 1 0 3 6 4 2 5 8 7
№6: 1 0 3 6 4 2 7 8 5
№7: 1 0 3 6 4 7 8 2 5
№8: 1 0 3 6 4 7 8 5 2
№9: 1 0 3 7 4 6 8 2 5
№10: 1 0 3 7 4 6 8 5 2
№11; 1 0 3 7 4 8 5 2 6
№12: 1 0 3 7 4 8 5 6 2
№13: 1 2 0 6 4 7 8 3 5
№14: 1 2 3 0 4 8 5 6 7
№15: 1 2 3 6 4 0 8 5 7
№16: 1 2 3 6 4 7 8 0 5
№17: 1 2 3 6 4 8 5 0 7
№18: 1 2 3 8 4 0 5 6 7
№19: 1 2 7 6 4 8 5 0 3
№20: 1 8 3 6 4 2 5 0 7

Надо продолжить выписывать побочные диагонали для СН ДЛК 11-го порядка.
Пока не буду, очень жарко, мозги кипят и плавятся :)

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Если выписанные мной побочные диагонали правильные (то есть действительно определяют линейки для СН ДЛК 11-го порядка), то вот вижу побочную диагональ линейки, в которой должны быть ассоциативные ДЛК

1 0 3 6 8 5 2 4 7 10 9

Скорее всего, линейка с ассоциативными ДЛК не единственная.
Ну, с данной побочной диагональю выудила следующие ДЛК

 0  5  9  6  10  8  2  3  7  4  1 
 4  1  10  9  5  3  7  2  6  0  8 
 6  7  2  1  9  4  10  5  3  8  0 
 8  0  1  3  7  10  9  6  4  2  5 
 7  3  5  2  4  1  8  0  10  6  9 
 3  9  8  0  6  5  4  10  2  1  7 
 1  4  0  10  2  9  6  8  5  7  3 
 5  8  6  4  1  0  3  7  9  10  2 
 10  2  7  5  0  6  1  9  8  3  4 
 2  10  4  8  3  7  5  1  0  9  6 
 9  6  3  7  8  2  0  4  1  5  10 

 0  8  5  10  6  2  9  4  7  3  1 
 5  1  10  8  3  6  2  9  4  0  7 
 6  0  2  9  7  1  5  10  3  4  8 
 4  2  8  3  9  7  10  6  1  5  0 
 7  3  1  2  4  0  8  5  10  6  9 
 8  9  4  7  10  5  0  3  6  1  2 
 1  4  0  5  2  10  6  8  9  7  3 
 10  5  9  4  0  3  1  7  2  8  6 
 2  6  7  0  5  9  3  1  8  10  4 
 3  10  6  1  8  4  7  2  0  9  5 
 9  7  3  6  1  8  4  0  5  2  10 

 0  8  10  5  9  2  3  4  7  6  1 
 4  1  5  8  3  6  2  9  10  0  7 
 1  6  2  7  5  9  4  0  3  10  8 
 10  2  8  3  1  7  0  6  9  5  4 
 5  9  6  2  4  0  8  10  1  7  3 
 8  7  4  9  0  5  10  1  6  3  2 
 7  3  9  0  2  10  6  8  4  1  5 
 6  5  1  4  10  3  9  7  2  8  0 
 2  0  7  10  6  1  5  3  8  4  9 
 3  10  0  1  8  4  7  2  5  9  6 
 9  4  3  6  7  8  1  5  0  2  10 

Утилита Harry White сообщает об этих ДЛК

Order? 11

Enter the name of the squares file: INP
.. writing type information to file INPTypeDetail_5.txt

Counts
------
         3 diagonal Latin
         3 associative
         3 natural \diagonal

Обратите внимание: утилита пишет именно "associative".
Этот нюанс (отличие ассоциативных ДЛК от центрально-симметричных) я разъясняла ранее; не помню, в какой теме, наверное, в теме про ассоциативные ДЛК.
Теперь мы запросто можем генерировать ассоциативные ДЛК 11-го порядка по такому паттерну

0 x x x x x x x x x 1
x 1 x x x x x x x 0 x
x x 2 x x x x x 3 x x
x x x 3 x x x 6 x x x
x x x x 4 x 8 x x x x
x x x x x 5 x x x x x
x x x x 2 x 6 x x x x
x x x 4 x x x 7 x x x
x x 7 x x x x x 8 x x
x 10 x x x x x x x 9 x
9 x x x x x x x x x 10

Ассоциативные ДЛК имеют хорошие шансы существования для них ортогональных ДЛК.
Это справедливо для всех порядков, но ассоциативные ДЛК существуют не для всех порядков.
Например, для порядка 10 ассоциативных ДЛК не существует, поэтому я разработала алгоритм поиск ОДЛК от псевдоассоциативных ДЛК 10-го порядка.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Можно и такой паттерн использовать для генерации ассоциативных ДЛК 11-го порядка

0 5 9 6 10 8 2 3 7 4 1
x 1 x x x x x x x 0 x
x x 2 x x x x x 3 x x
x x x 3 x x x 6 x x x
x x x x 4 x 8 x x x x
x x x x x 5 x x x x x
x x x x 2 x 6 x x x x
x x x 4 x x x 7 x x x
x x 7 x x x x x 8 x x
x 10 x x x x x x x 9 x
9 6 3 7 8 2 0 4 1 5 10

Это намного сократит пространство поиска.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Цитата

Tomas Brada уже имеет хорошее множество КФ ОДЛК 11-го порядка.
Смотрите тут
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4149
Интересно бы узнать, какие у него получились побочные диагонали.

Да, действительно интересно!
Цитирую

In them, 27410 unique "rules" have been found.
A DLK rule is just the main anti-diagonal of a diagonally-normalized DLK.
They start with 2, 3, 4, 6, 7, 8 and 9. None start with 1, 5 or 10.

отсюда
https://boinc.tbrada.eu/forum_thread.php?id=3104&postid=4164

Несколько странно.
Для порядков 9 и 10 все побочные диагонали, определяющие линейки, начинаются с 1.
А для порядка 11, как утверждает Tomas Brada, побочные диагонали, определяющие линейки, не начинаются с 1, 5, или 10.
Ну, что с 5 не начинаются - это понятно, 5 всегда находится в центре СН ДЛК.
Но почему с 1 не начинаются побочные диагонали???

Я выписала выше из СН ДЛК 11-го порядка много побочных диагоналей, начинающихся с 1.
Но, повторю, я выписывала их не из КФ, потому что у меня нет КФ.

У меня такая версия: может быть, Tomas Brada побочные диагонали снизу вверх читает???
Он пишет "the main anti-diagonal"...

Вторая версия: не выписал ли он побочные диагонали из всех СН ДЛК в этом множестве, а не из КФ???
Он написал:

A DLK rule is just the main anti-diagonal of a diagonally-normalized DLK.

То есть из всех DLK, нормализованных по главной диагонали?...

PS. Первая версия отпадает.
Посмотрела на приведённую Tomas Brada КФ 13-го порядка, смотрите далее.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Нашла выложенные Tomas Brada "Rules: 27410" для СН ДЛК 11-го порядка

3 6 10 1 8 5 2 9 0 4 7
7 10 4 8 1 5 9 2 6 0 3
3 2 10 6 9 5 1 4 0 8 7
3 8 1 4 2 5 0 9 10 6 7
3 7 10 6 0 5 9 2 4 8 1
9 8 1 4 7 5 3 0 10 2 6
8 6 4 0 1 5 2 9 3 10 7
9 7 4 0 8 5 2 10 6 3 1
3 4 7 6 0 5 2 1 9 10 8
4 2 9 0 1 5 3 8 6 10 7
7 3 0 9 8 5 1 10 6 4 2
3 7 0 6 8 5 9 4 10 2 1
8 2 3 4 7 5 9 10 6 0 1
4 10 1 8 7 5 3 2 9 0 6
. . . . . . 
2 0 1 8 9 5 7 10 3 4 6
9 6 10 4 1 5 0 8 3 7 2
3 7 6 4 9 5 10 2 0 8 1
2 4 9 1 7 5 0 8 6 10 3
9 2 1 8 7 5 10 4 3 0 6
2 6 3 4 8 5 10 0 1 7 9
4 6 7 8 9 5 10 1 0 3 2
3 8 7 6 2 5 1 9 0 10 4
8 7 9 6 10 5 1 2 4 0 3
Rules: 27410

Такие вот побочные диагонали... много их как-то...
Пока у меня туман в голове.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Алексей Белышев, где вы? :)
Помогите, пожалуйста, разобраться с линейками для СН ДЛК 11-го порядка.

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg

Напомню линейки для СН ДЛК 10-го порядка, автор Белышев; линеек 67, все они начинаются с 1

№1 1032674598
№2 1032674895
№3 1032675498
№4 1032678945
№5 1032678954
№6 1032684957
№7 1032684975
№8 1032685947
№9 1032685974 
№10 1032687495 
№11 1032689475 
№12 1032689574 
№13 1034268957 
№14 1034268975 
№15 1034275698 
№16 1034275896 
№17 1034278956 
№18 1034278965 
№19 1034625897 
№20 1034628597 
№21 1034628957
№22 1034682975 
№23 1034685927 
№24 1034687925 
№25 1034687952 
№26 1034728956 
№27 1034728965 
№28 1034785926 
№29 1034785962 
№30 1034875926 
№31 1034875962 
№32 1034895627 
№33 1034895672 
№34 1037685924 
№35 1037685942 
№36 1037892645 
№37 1037892654 
№38 1204635978 
№39 1204637958 
№40 1204678935 
№41 1204785936 
№42 1204785963 
№43 1204789365 
№44 1204789563 
№45 1204798536 
№46 1204798653 
№47 1230678954 
№48 1230679458 
№49 1234075968 
№50 1234078956 
№51 1234095678 
№52 1234608975 
№53 1234675908 
№54 1234689507 
№55 1237685904 
№56 1237695408 
№57 1032675894 
№58 1034628975 
№59 1034678925 
№60 1034678952 
№61 1034685972 
№62 1034689527 
№63 1034689572 
№64 1034869527 
№65 1204678953 
№66 1230675948 
№67 1234698057

Пример
КФ ОДЛК (найденная мной десятка) из линейки №2

0 2 6 9 5 7 8 4 3 1
8 1 5 6 3 2 4 9 0 7
4 5 2 0 8 9 1 3 7 6
7 6 4 3 9 8 2 5 1 0
3 0 9 7 4 6 5 1 2 8
2 4 1 8 7 5 9 0 6 3
1 7 0 4 2 3 6 8 9 5
9 3 8 1 6 4 0 7 5 2
6 9 3 5 1 0 7 2 8 4
5 8 7 2 0 1 3 6 4 9

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg