Message boards :
Science :
ОДЛК для порядков n>10
Message board moderation
Previous · 1 . . . 6 · 7 · 8 · 9 · 10 · 11 · 12 . . . 27 · Next
Author | Message |
---|---|
![]() ![]() Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 13818 Credit: 0 RAC: 0 |
Solving squares with large number of transversals is hard. Да, это верно. Программа Белышева вообще отказывается работать, когда количество трансверсалей очень большое (превышает некоторый максимум). У меня есть такая идея (возможно, не совсем правильная): нельзя ли ограничить количество трансверсалей, а не задействовать их сразу все? Вот в программе Белышева заложен некоторый максимум количества трансверсалей; хорошо, пусть для трансверсалей, найденных до этого максимума, и поищутся ортогональные ДЛК. Так нельзя поискать? My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
Send message Joined: 14 Jan 19 Posts: 119 Credit: 574 RAC: 0 |
I fixed my program and verified that the DLK11 has right number of d-transversals and co-squares. Then I tried a DLK13, but I could not find a good input square, can you give me an example? Now I am checking DLK14 (this one), but the sparse matrix has over 5 million nodes, it is going to take a long time, I do not know how long. One DLK16 has 1879316 transversals, which yields over 30 million nodes in sparse matrix and 116138 rows in the smallest column. Huge numbers. I definitely can not do DLK 26, it has more transversals than fit in my computer memory, and even if it did fit, is would run for a century. We can try to just count the number of transversals, to provide lower bound to the oeis sequence. |
![]() ![]() Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 13818 Credit: 0 RAC: 0 |
Вот, например, интересный ДЛК 20-го порядка ![]() Программа Белышева ortogon_u сообщает для данного ДЛК Число диагональных трансверсалей ДЛК20: 0 B 9 I H 6 5 E 3 C 1 A 8 J G 7 4 F 2 D A 1 J 8 7 G F 4 D 2 B 0 I 9 6 H E 5 C 3 4 F 2 D B 0 J 8 7 G 5 E 3 C A 1 I 9 6 H E 5 C 3 1 A 9 I H 6 F 4 D 2 0 B 8 J G 7 8 J 6 H 4 F D 2 1 A 9 I 7 G 5 E C 3 0 B I 9 G 7 E 5 3 C B 0 J 8 H 6 F 4 2 D A 1 2 D A 1 8 J 6 H F 4 3 C B 0 9 I 7 G E 5 C 3 0 B I 9 G 7 5 E D 2 1 A J 8 H 6 4 F G 7 4 F C 3 A 1 8 J H 6 5 E D 2 B 0 9 I 6 H E 5 2 D 0 B I 9 7 G F 4 3 C 1 A J 8 B 0 I 9 6 H E 5 C 3 A 1 J 8 7 G F 4 D 2 1 A 8 J G 7 4 F 2 D 0 B 9 I H 6 5 E 3 C F 4 D 2 0 B 8 J G 7 E 5 C 3 1 A 9 I H 6 5 E 3 C A 1 I 9 6 H 4 F 2 D B 0 J 8 7 G J 8 H 6 F 4 2 D A 1 I 9 G 7 E 5 3 C B 0 9 I 7 G 5 E C 3 0 B 8 J 6 H 4 F D 2 1 A D 2 1 A J 8 H 6 4 F C 3 0 B I 9 G 7 5 E 3 C B 0 9 I 7 G E 5 2 D A 1 8 J 6 H F 4 7 G F 4 3 C 1 A J 8 6 H E 5 2 D 0 B I 9 H 6 5 E D 2 B 0 9 I G 7 4 F C 3 A 1 8 J превышает максимум 2097152 Максимум количества диагональных трансверсалей, заложенный в программе, равен 2097152. Нельзя ли искать ортогональные ДЛК только для этого множества диагональных трансверсалей? My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
Send message Joined: 14 Jan 19 Posts: 119 Credit: 574 RAC: 0 |
У меня есть такая идея (возможно, не совсем правильная): нельзя ли ограничить количество трансверсалей, а не задействовать их сразу все? Yes. This is possible. But it will most likely not find a solution. There are actually two ways: 1) find all transversals, build the sparse matrix, and then limit how far the algorithm backtracks. This has a good chance of finding a solution. 2) terminate the transversal search after X transversals found, but proceed next step as normal. This has smaller chance of finding a solution, but avoids running out of memory. |
![]() ![]() Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 13818 Credit: 0 RAC: 0 |
Then I tried a DLK13, but I could not find a good input square, can you give me an example? ДЛК 13-го порядка 0 12 11 7 10 4 8 2 3 5 6 9 1 3 1 12 0 8 11 9 4 6 7 10 2 5 5 4 2 12 1 9 10 7 8 11 3 6 0 8 6 5 3 12 2 11 9 0 4 7 1 10 10 9 7 6 4 12 0 1 5 8 2 11 3 2 11 10 8 7 5 1 6 9 3 0 4 12 1 2 3 4 5 6 12 0 11 10 9 8 7 12 10 6 9 3 0 7 11 1 2 4 5 8 9 5 8 2 11 7 6 12 10 0 1 3 4 4 7 1 10 6 3 5 8 12 9 11 0 2 6 0 9 5 2 1 4 3 7 12 8 10 11 11 8 4 1 0 10 3 5 2 6 12 7 9 7 3 0 11 9 8 2 10 4 1 5 12 6 Я начинала проверку этого ДЛК программой Белышева ortogon_u Проверка ДЛК13 на марьяжность (ОДЛК) Введено ДЛК: 1 Найдено ОДЛК: 0 Д-трансверсалей: 9840 Соквадратов: 5 Время в сек: 18195 641 257 8 28 5 Прервала программу, очень долго работает. My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
![]() ![]() Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 13818 Credit: 0 RAC: 0 |
Ещё пример ДЛК 13-го порядка (это из полной системы MOLS данного порядка) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Я начала проверку этого ДЛК программой Белышева Проверка ДЛК13 на марьяжность (ОДЛК) Введено ДЛК: 1 Найдено ОДЛК: 0 Д-трансверсалей: 131106 Соквадратов: 4937 Время в сек: 10270 9114 4110 1558 230 24 16 6 Прервала программу. В момент прерывания найдено 4949 ортогональных диагональных соквадратов. Я их сохранила. Обратите внимание, сколько здесь диагональных трансверсалей. Интересно бы узнать, сколько всего ортогональных диагональных соквадратов имеет этот ДЛК. Думаю, очень много. Но проверить до конца здесь проблематично даже в 16 потоков. My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
Send message Joined: 14 Jan 19 Posts: 119 Credit: 574 RAC: 0 |
Example for method 1 on DLK12. In this one, there are 292 rows in the smallest column. Solving just first 10 of them gives the following distribution of solutions: l(1) 1 / 292 r304 s2 l(1) 2 / 292 r592 s0 l(1) 3 / 292 r916 s6 l(1) 4 / 292 r928 s144 l(1) 5 / 292 r940 s17 l(1) 6 / 292 r1552 s10 l(1) 7 / 292 r1564 s13 l(1) 8 / 292 r1576 s16 l(1) 9 / 292 r1588 s10 (number of solutions is the last number) Stopping after first solution is also possible. |
![]() ![]() Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 13818 Credit: 0 RAC: 0 |
Example for method 1 on DLK12. Отлично! Значит, моя идея реализуема. My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
![]() ![]() Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 13818 Credit: 0 RAC: 0 |
We can try to just count the number of transversals, to provide lower bound to the oeis sequence. Когда-то давно видела эту последовательность OEIS (количество трансверсалей в ДЛК). Пожалуйста, дайте ссылку. My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
![]() ![]() Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 13818 Credit: 0 RAC: 0 |
Цитата Одиночный ДЛК 86-го порядка методом Гергели по своей программке построила и проверила утилитой Harry White О своей программке скажу несколько слов. Вот скриншот из статьи http://www.natalimak1.narod.ru/dlk.htm ![]() Тут не до конца, полный текст программы смотрите в указанной статье. Не удивляйтесь :) Были такие времена, когда программы писались с номерами строк. Возьмите текст программы, перепишите на любой язык, скомпилируйте. Программа работает! Я проверила для компилятора Бейсика, которым сейчас пользуюсь. Программа запросит ввод значения k. Это всё, что ей нужно для построения ДЛК порядка n=2k. Напомню: k нечётное число не кратное 3. Пробуйте. My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
![]() ![]() Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 13818 Credit: 0 RAC: 0 |
Stopping after first solution is also possible. Вот как раз для ДЛК 26-го порядка мне нужен хотя бы один ортогональный ДЛК. Напомню ДЛК 1 15 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 2 14 2 3 17 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 14 0 25 24 23 22 21 20 19 18 4 16 15 3 4 5 19 7 8 9 10 11 12 13 1 2 15 14 0 25 24 23 22 21 20 6 18 17 16 4 5 6 7 21 9 10 11 12 13 1 2 3 16 15 14 0 25 24 23 22 8 20 19 18 17 5 6 7 8 9 23 11 12 13 1 2 3 4 17 16 15 14 0 25 24 10 22 21 20 19 18 6 7 8 9 10 11 25 13 1 2 3 4 5 18 17 16 15 14 0 12 24 23 22 21 20 19 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 5 6 19 18 17 16 15 1 0 25 24 23 22 21 20 8 9 10 11 12 13 1 2 16 4 5 6 7 20 19 18 17 3 15 14 0 25 24 23 22 21 9 10 11 12 13 1 2 3 4 18 6 7 8 21 20 19 5 17 16 15 14 0 25 24 23 22 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 20 8 9 22 21 7 19 18 17 16 15 14 0 25 24 23 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 22 10 23 9 21 20 19 18 17 16 15 14 0 25 24 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 24 11 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 0 25 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 25 0 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 11 24 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 13 12 24 25 0 14 15 16 17 18 19 20 21 9 23 10 22 8 7 6 5 4 3 2 1 13 12 11 23 24 25 0 14 15 16 17 18 19 7 21 22 9 8 20 6 5 4 3 2 1 13 12 11 10 22 23 24 25 0 14 15 16 17 5 19 20 21 8 7 6 18 4 3 2 1 13 12 11 10 9 21 22 23 24 25 0 14 15 3 17 18 19 20 7 6 5 4 16 2 1 13 12 11 10 9 8 20 21 22 23 24 25 0 1 15 16 17 18 19 6 5 4 3 2 14 13 12 11 10 9 8 7 19 20 21 22 23 24 12 0 14 15 16 17 18 5 4 3 2 1 13 25 11 10 9 8 7 6 18 19 20 21 22 10 24 25 0 14 15 16 17 4 3 2 1 13 12 11 23 9 8 7 6 5 17 18 19 20 8 22 23 24 25 0 14 15 16 3 2 1 13 12 11 10 9 21 7 6 5 4 16 17 18 6 20 21 22 23 24 25 0 14 15 2 1 13 12 11 10 9 8 7 19 5 4 3 15 16 4 18 19 20 21 22 23 24 25 0 14 1 13 12 11 10 9 8 7 6 5 17 3 2 14 2 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 0 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 15 1 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
![]() ![]() Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 13818 Credit: 0 RAC: 0 |
We can try to just count the number of transversals, to provide lower bound to the oeis sequence. Нашла последовательность https://oeis.org/A287648 Maximum number of diagonal transversals in a diagonal Latin square of order n. Здесь, как я понимаю, приводятся максимальные значения количества диагональных трансверсалей в ДЛК до порядка n=8 включительно. Ну, можно указать оценки (нижние границы) для следующих порядков. Например, для ДЛК 9-го порядка имеем Проверка ДЛК9 на марьяжность (ОДЛК) Введено ДЛК: 1 Найдено ОДЛК: 0 Д-трансверсалей: 323 Соквадратов: 516 Время в сек: 5 Таким образом, a(9) ≥ 323. Проверялся этот ДЛК из полной системы MOLS 9-го порядка 0 1 2 3 4 5 6 7 8 6 7 8 0 1 2 3 4 5 3 4 5 6 7 8 0 1 2 5 3 4 8 6 7 2 0 1 2 0 1 5 3 4 8 6 7 8 6 7 2 0 1 5 3 4 7 8 6 1 2 0 4 5 3 4 5 3 7 8 6 1 2 0 1 2 0 4 5 3 7 8 6 Данный ДЛК имеет максимальное известное на сегодня количество ортогональных диагональных соквадратов: 516. Смотрите последовательность OEIS https://oeis.org/A287695 My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
![]() ![]() Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 13818 Credit: 0 RAC: 0 |
Для ДЛК 10-го порядка Проверка ДЛК10 на марьяжность (ОДЛК) Введено ДЛК: 1 Найдено ОДЛК: 0 Д-трансверсалей: 866 Соквадратов: 4 Время в сек: 5 Проверялся знаменитый ДЛК Брауна 0 8 5 1 7 3 4 6 9 2 5 1 7 2 9 8 0 3 4 6 1 7 2 9 5 6 8 0 3 4 9 6 4 3 0 2 7 1 5 8 3 0 8 6 4 1 5 9 2 7 4 3 0 8 6 5 9 2 7 1 7 2 9 5 1 4 6 8 0 3 6 4 3 0 8 9 2 7 1 5 2 9 6 4 3 7 1 5 8 0 8 5 1 7 2 0 3 4 6 9 Значит, a(10)>=866. Мне кажется, я видела больше диагональных трансверсалей в ДЛК 10-го порядка. My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
![]() ![]() Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 13818 Credit: 0 RAC: 0 |
Для ДЛК 11-го порядка Проверка ДЛК11 на марьяжность (ОДЛК) Введено ДЛК: 1 Найдено ОДЛК: 0 Д-трансверсалей: 4665 Соквадратов: 26914 Время в сек: 3535 1 83 24 8 4 1 Проверялся ДЛК из полной системы MOLS 11-го порядка 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 Таким образом, a(11)>=4665. My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
![]() ![]() Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 13818 Credit: 0 RAC: 0 |
Для ДЛК 12-го порядка Проверка ДЛК12 на марьяжность (ОДЛК) Введено ДЛК: 1 Найдено ОДЛК: 0 Д-трансверсалей: 8760 Соквадратов: 41644 Время в сек: 106380 1 4 19 4 4 9 3 Для выхода нажмите любую клавишу: Проверялся ДЛК, построенный Черновым 4 3 0 1 2 5 6 8 11 10 9 7 1 6 3 2 7 0 10 4 8 9 5 11 3 2 7 0 5 11 1 6 10 4 8 9 0 1 2 5 9 7 4 3 6 8 11 10 7 9 5 4 8 6 3 11 1 0 10 2 11 5 6 7 4 10 9 1 2 3 0 8 6 7 4 10 0 8 11 5 9 1 2 3 5 4 8 6 10 2 7 9 3 11 1 0 9 8 11 3 6 1 2 10 0 7 4 5 10 11 1 9 3 4 8 0 5 2 7 6 8 0 10 11 1 9 5 2 7 6 3 4 2 10 9 8 11 3 0 7 4 5 6 1 Значит, a(12) ≥ 8760. My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
![]() ![]() Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 13818 Credit: 0 RAC: 0 |
Для ДЛК 13-го порядка Проверка ДЛК13 на марьяжность (ОДЛК) Введено ДЛК: 1 Найдено ОДЛК: 0 Д-трансверсалей: 131106 Соквадратов: 4937 Время в сек: 10270 9114 4110 1558 230 24 16 6 Не проверено до конца, прервала программу. Проверялся ДЛК из полной системы MOLS 13-го порядка 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 7 8 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 9 10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Таким образом, a(13) ≥ 131106. Огромное количество трансверсалей! My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
![]() ![]() Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 13818 Credit: 0 RAC: 0 |
Подведу итоги a(9) ≥ 323, a(10) ≥ 866, a(11) ≥ 4665, a(12) ≥ 8760, a(13) ≥ 131106 My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
![]() ![]() Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 13818 Credit: 0 RAC: 0 |
Для ДЛК 14-го порядка Проверка ДЛК14 на марьяжность (ОДЛК) Введено ДЛК: 1 Найдено ОДЛК: 0 Д-трансверсалей: 364252 Соквадратов: 290 Время в сек: 43755 25632 10343 3872 1100 41 79 2 2 Не проверено до конца, прервала программу. Проверялся ДЛК, постренный методом Гергели 1 9 3 4 5 6 7 0 13 12 11 10 2 8 2 3 11 5 6 7 1 8 0 13 12 4 10 9 3 4 5 13 7 1 2 9 8 0 6 12 11 10 4 5 6 7 8 2 3 10 9 1 0 13 12 11 5 6 7 1 2 10 4 11 3 9 8 0 13 12 6 7 1 2 3 4 12 5 11 10 9 8 0 13 0 1 2 3 4 5 6 13 12 11 10 9 8 7 13 0 8 9 10 11 5 12 4 3 2 1 7 6 12 13 0 8 9 3 11 4 10 2 1 7 6 5 11 12 13 0 1 9 10 3 2 8 7 6 5 4 10 11 12 6 0 8 9 2 1 7 13 5 4 3 9 10 4 12 13 0 8 1 7 6 5 11 3 2 8 2 10 11 12 13 0 7 6 5 4 3 9 1 7 8 9 10 11 12 13 6 5 4 3 2 1 0 Таким образом, a(14) ≥ 364252. My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
![]() ![]() Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 13818 Credit: 0 RAC: 0 |
Выше я рассказала о группе MODLS 15-го порядка, состоящей из четырёх взаимно ортогональных ДЛК. Группа построена мной на основе известной группы MOLS 15-го порядка. Покажу эту группу, ДЛК преобразовала в традиционный формат ОДЛК 1 0 6 11 9 8 2 14 7 1 13 10 3 12 4 5 2 1 7 12 10 9 3 8 0 11 4 13 5 6 14 1 3 2 8 13 11 10 9 12 5 0 6 7 14 4 13 2 4 3 9 0 12 10 6 1 7 8 14 5 11 7 0 3 5 4 10 1 11 2 8 9 14 6 12 13 3 8 1 4 6 5 11 12 9 10 14 7 13 0 2 10 4 9 2 5 7 6 13 11 14 8 0 1 3 12 8 9 10 11 12 13 0 14 7 6 5 4 3 2 1 5 10 8 7 1 14 4 6 13 0 12 9 2 11 3 9 7 6 0 14 3 2 5 4 12 13 11 8 1 10 6 5 13 14 2 1 9 4 8 3 11 12 10 7 0 4 12 14 1 0 8 13 3 5 7 2 10 11 9 6 11 14 0 13 7 12 5 2 3 4 6 1 9 10 8 14 13 12 6 11 4 7 1 10 2 3 5 0 8 9 12 11 5 10 3 6 8 0 14 9 1 2 4 13 7 ОДЛК 2 0 10 7 2 5 11 8 13 6 1 9 4 14 12 3 7 1 11 8 3 6 12 0 2 10 5 14 13 4 9 3 8 2 12 9 4 7 1 11 6 14 0 5 10 13 12 4 9 3 13 10 5 2 7 14 1 6 11 0 8 8 13 5 10 4 0 11 3 14 2 7 12 1 9 6 14 9 0 6 11 5 1 4 3 8 13 2 10 7 12 4 14 10 1 7 12 6 5 9 0 3 11 8 13 2 11 12 13 0 1 2 3 14 10 9 8 7 6 5 4 9 6 1 4 10 7 2 12 13 5 0 8 3 14 11 5 0 3 9 6 1 10 11 8 12 4 13 7 2 14 13 2 8 5 0 9 14 10 4 7 11 3 12 6 1 1 7 4 13 8 14 0 9 12 3 6 10 2 11 5 6 3 12 7 14 13 4 8 0 11 2 5 9 1 10 2 11 6 14 12 3 9 7 5 13 10 1 4 8 0 10 5 14 11 2 8 13 6 1 4 12 9 0 3 7 ОДЛК 3 0 8 6 12 2 1 11 4 7 14 3 13 10 5 9 8 1 9 7 13 3 2 5 14 4 0 11 6 10 12 14 9 2 10 8 0 4 6 5 1 12 7 11 13 3 6 14 10 3 11 9 1 7 2 13 8 12 0 4 5 3 7 14 11 4 12 10 8 0 9 13 1 5 6 2 1 4 8 14 12 5 13 9 10 0 2 6 7 3 11 11 2 5 9 14 13 6 10 1 3 7 8 4 12 0 13 0 1 2 3 4 5 14 12 11 10 9 8 7 6 7 5 11 1 0 10 8 3 13 6 14 2 12 9 4 4 10 0 13 9 7 3 2 6 12 5 14 1 11 8 9 13 12 8 6 2 7 1 3 5 11 4 14 0 10 12 11 7 5 1 6 9 0 8 2 4 10 3 14 13 10 6 4 0 5 8 12 13 11 7 1 3 9 2 14 5 3 13 4 7 11 14 12 9 10 6 0 2 8 1 2 12 3 6 10 14 0 11 4 8 9 5 13 1 7 ОДЛК 4 0 5 12 6 11 4 7 2 8 9 14 1 3 10 13 9 1 6 13 7 12 5 3 10 14 2 4 11 0 8 11 10 2 7 0 8 13 4 14 3 5 12 1 9 6 14 12 11 3 8 1 9 5 4 6 13 2 10 7 0 5 14 13 12 4 9 2 6 7 0 3 11 8 1 10 8 6 14 0 13 5 10 7 1 4 12 9 2 11 3 2 9 7 14 1 0 6 8 5 13 10 3 12 4 11 12 13 0 1 2 3 4 14 11 10 9 8 7 6 5 4 11 5 10 3 6 12 1 13 7 8 14 0 2 9 10 4 9 2 5 11 8 0 3 12 6 7 14 13 1 3 8 1 4 10 7 0 13 9 2 11 5 6 14 12 7 0 3 9 6 13 11 12 2 8 1 10 4 5 14 13 2 8 5 12 10 14 11 6 1 7 0 9 3 4 1 7 4 11 9 14 3 10 12 5 0 6 13 8 2 6 3 10 8 14 2 1 9 0 11 4 13 5 12 7 Посчитала количество диагональных трансверсалей у этих ОДЛК (программой Белышева ortogon_u); в порядке следования ОДЛК: 306605, 305868, 304818, 308292 У ДЛК 15-го порядка, построенного методом Гергели, 389318 диагональных трансверсалей. Этот ДЛК показан выше. Посмотрю, какие у меня ещё есть ДЛК 15-го порядка. My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
![]() ![]() Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 13818 Credit: 0 RAC: 0 |
Вот ещё ортогональная пара 15-го порядка из статьи http://www.natalimak1.narod.ru/dolk.htm (построена по программе Чернова) 0 14 13 12 6 8 11 4 3 5 9 2 10 7 1 4 1 14 0 13 7 9 5 6 10 3 11 8 2 12 7 5 2 14 1 0 8 6 11 4 12 9 3 13 10 12 8 6 3 14 2 1 7 5 13 10 4 0 11 9 6 13 9 7 4 14 3 8 0 11 5 1 12 10 2 1 7 0 10 8 5 14 9 12 6 2 13 11 3 4 13 2 8 1 11 9 6 10 7 3 0 12 4 5 14 10 11 12 13 0 1 2 14 9 8 7 6 5 4 3 14 12 11 5 7 10 0 3 13 2 4 8 1 9 6 11 10 4 6 9 13 5 2 14 12 1 3 7 0 8 9 3 5 8 12 4 7 1 10 14 11 0 2 6 13 2 4 7 11 3 6 12 0 8 9 14 10 13 1 5 3 6 10 2 5 11 4 13 1 7 8 14 9 12 0 5 9 1 4 10 3 13 12 2 0 6 7 14 8 11 8 0 3 9 2 12 10 11 4 1 13 5 6 14 7 0 13 14 11 10 4 8 12 6 3 1 7 5 9 2 7 1 0 14 12 11 5 13 4 2 8 6 10 3 9 5 8 2 1 14 13 12 0 3 9 7 11 4 10 6 4 6 9 3 2 14 0 1 10 8 12 5 11 7 13 11 5 7 10 4 3 14 2 9 13 6 12 8 0 1 10 12 6 8 11 5 4 3 0 7 13 9 1 2 14 1 11 13 7 9 12 6 4 8 0 10 2 3 14 5 3 4 5 6 7 8 9 14 2 1 0 13 12 11 10 12 14 10 9 3 7 1 11 13 5 2 0 6 4 8 14 9 8 2 6 0 7 10 11 12 4 1 13 5 3 8 7 1 5 13 6 2 9 14 10 11 3 0 12 4 6 0 4 12 5 1 3 8 7 14 9 10 2 13 11 13 3 11 4 0 2 10 7 5 6 14 8 9 1 12 2 10 3 13 1 9 11 6 12 4 5 14 7 8 0 9 2 12 0 8 10 13 5 1 11 3 4 14 6 7 Посчитала диагональные трансверсали у обоих ДЛК этой пары; их меньше, чем у ДЛК, построенного методом Гергели. Так что, пока a(15)>=389318. My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
©2024 (C) Progger