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ОДЛК для порядков n>10
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Построение ортогональной пары ДЛК 54-го порядка с помощью программы Чернова изложено в статье http://www.natalimak1.narod.ru/ddolk.htm В качестве исходной ортогональной пары ДЛК 18-го порядка взяла построенную мной пару 0 4 14 15 16 17 1 13 3 12 2 6 11 9 7 5 10 8 7 1 5 14 15 16 17 0 4 13 3 12 10 8 6 11 9 2 13 8 2 6 14 15 16 1 5 0 4 11 9 7 12 10 3 17 12 0 9 3 7 14 15 2 6 1 5 10 8 13 11 4 17 16 11 13 1 10 4 8 14 3 7 2 6 9 0 12 5 17 16 15 10 12 0 2 11 5 9 4 8 3 7 1 13 6 17 16 15 14 2 11 13 1 3 12 6 5 9 4 8 0 7 17 16 15 14 10 8 9 10 11 12 13 0 14 15 16 17 7 6 5 4 3 2 1 5 6 7 8 9 10 11 17 16 15 14 4 3 2 1 0 13 12 4 5 6 7 8 9 10 15 14 17 16 3 2 1 0 13 12 11 6 7 8 9 10 11 12 16 17 14 15 5 4 3 2 1 0 13 3 14 15 16 17 0 7 12 2 11 1 13 5 10 8 6 4 9 14 15 16 17 13 6 8 11 1 10 0 2 12 4 9 7 5 3 15 16 17 12 5 7 2 10 0 9 13 14 1 11 3 8 6 4 16 17 11 4 6 1 3 9 13 8 12 15 14 0 10 2 7 5 17 10 3 5 0 2 4 8 12 7 11 16 15 14 13 9 1 6 9 2 4 13 1 3 5 7 11 6 10 17 16 15 14 12 8 0 1 3 12 0 2 4 13 6 10 5 9 8 17 16 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53 40 44 37 48 36 12 45 39 50 52 51 47 23 26 25 28 27 30 29 16 32 35 34 24 21 22 19 20 31 18 3 4 5 47 7 8 9 33 17 14 15 2 1 0 13 12 11 10 49 53 40 6 51 52 50 48 36 44 37 41 38 42 46 43 45 39 20 19 22 21 24 23 26 32 33 34 14 31 18 29 30 27 28 25 12 13 0 1 2 49 4 17 16 15 35 11 10 9 8 7 6 5 43 46 42 38 41 3 53 36 48 37 44 45 39 50 52 51 47 40 24 23 26 25 28 27 30 34 35 17 33 21 22 19 20 31 18 29 2 3 4 5 6 7 8 15 14 32 16 1 42 13 12 11 10 9 41 49 53 40 47 51 52 37 44 36 48 38 0 46 43 45 39 50 28 20 31 18 29 21 22 27 26 23 25 19 2 35 34 33 32 30 6 12 11 10 9 1 0 51 4 3 5 13 24 14 15 16 17 8 47 43 45 39 50 38 42 7 53 49 40 46 41 44 37 48 36 52 31 18 29 30 22 19 27 28 23 24 26 5 20 21 35 34 33 32 11 10 9 8 0 13 7 6 3 2 53 25 12 1 14 15 16 17 45 39 50 52 42 46 51 47 49 41 4 40 43 38 44 37 48 36 29 30 27 19 20 28 32 25 24 21 23 18 26 31 0 35 34 33 9 8 7 13 12 6 36 5 2 1 3 10 4 11 22 14 15 16 50 52 51 46 43 47 17 40 41 38 49 39 53 45 42 44 37 48 27 28 20 31 25 32 33 26 21 22 24 30 29 3 18 19 35 34 7 6 12 11 5 17 16 4 1 0 2 8 9 23 10 13 14 37 51 47 43 45 40 36 48 53 38 42 41 52 50 49 39 46 44 15 25 31 18 26 32 33 34 23 22 19 21 28 27 30 24 29 12 35 5 45 10 4 17 16 15 3 0 13 1 6 7 8 2 9 20 14 40 11 39 53 36 48 37 49 42 46 38 47 51 52 41 50 43 44 18 29 23 32 33 34 35 24 19 20 22 26 25 28 27 1 30 31 10 9 3 17 48 15 14 2 13 12 0 4 5 6 7 21 8 11 39 50 49 36 16 37 44 41 46 43 42 53 40 47 51 38 52 45 30 24 32 33 34 35 10 21 20 31 19 29 23 26 25 28 22 27 8 2 17 16 15 14 18 1 12 11 13 9 3 4 40 6 0 7 52 41 36 48 37 44 39 38 43 45 46 50 49 53 5 47 42 51 42 49 41 40 39 38 44 36 47 46 48 45 51 50 53 52 37 19 14 25 31 30 29 28 20 26 23 22 24 21 32 33 34 35 27 43 18 15 12 0 2 5 13 1 3 16 17 6 7 9 4 8 10 11 46 43 36 42 41 40 39 37 48 47 49 51 50 53 52 38 20 45 22 11 26 18 31 30 29 27 24 23 25 32 33 34 35 28 44 21 16 19 1 14 12 0 2 10 17 3 15 7 9 4 8 5 13 6 51 47 44 37 43 42 41 38 49 48 36 50 53 52 39 21 46 40 32 23 13 27 19 18 31 28 25 24 26 33 34 35 29 45 22 30 7 3 20 10 11 14 12 5 15 17 1 9 4 8 2 6 16 0 50 51 48 45 38 44 43 39 36 49 37 53 52 40 22 47 41 42 33 32 24 6 28 20 19 29 26 25 27 34 35 30 46 23 31 18 9 7 17 21 5 13 11 2 1 15 10 4 8 0 16 3 12 14 53 50 51 49 46 39 45 40 37 36 38 52 41 23 48 42 43 44 34 33 32 25 16 29 21 30 27 26 28 35 31 47 24 18 19 20 4 9 7 15 22 2 6 0 10 1 5 8 12 3 17 14 11 13 52 53 50 51 36 47 40 41 38 37 39 42 24 49 43 44 45 46 35 34 33 32 26 3 30 31 28 27 29 18 48 25 19 20 21 22 8 4 9 7 1 23 0 12 5 10 2 14 17 15 11 13 6 16 43 52 53 50 51 37 48 42 39 38 40 25 36 44 45 46 47 41 19 35 34 33 32 27 17 18 29 28 30 49 26 20 21 22 23 31 11 8 4 9 7 10 24 14 2 5 0 15 1 13 6 16 3 12 41 42 43 44 45 46 47 51 50 53 35 40 39 38 37 36 49 48 31 18 19 20 21 22 23 7 33 34 52 30 29 28 27 26 25 24 12 14 11 13 6 16 3 32 9 4 8 0 2 5 10 1 15 17 45 46 47 48 49 36 37 53 52 32 50 44 43 42 41 40 39 38 21 22 23 24 25 26 27 34 8 51 33 20 19 18 31 30 29 28 6 16 3 17 15 1 10 4 35 7 9 13 11 14 12 0 2 5 40 41 42 43 44 45 46 52 34 50 51 39 38 37 36 49 48 47 30 31 18 19 20 21 22 35 53 9 32 29 28 27 26 25 24 23 0 12 14 11 13 6 16 8 4 33 7 2 5 10 1 15 17 3 44 45 46 47 48 49 36 33 51 52 53 43 42 41 40 39 38 37 20 21 22 23 24 25 26 50 32 35 4 19 18 31 30 29 28 27 13 6 16 3 17 15 1 9 7 8 34 11 14 12 0 2 5 10 48 40 39 38 37 43 18 49 46 45 47 41 44 51 50 53 52 36 24 30 29 28 27 19 42 25 22 21 23 12 20 32 33 34 35 26 17 0 2 5 10 11 14 15 16 6 3 31 13 7 9 4 8 1 39 38 37 36 42 31 49 48 45 44 46 47 40 43 51 50 53 52 29 28 27 26 18 41 25 24 21 20 22 23 0 19 32 33 34 35 2 5 10 1 14 12 15 17 6 13 16 3 30 11 7 9 4 8 37 36 49 41 30 48 52 47 44 43 45 38 46 39 42 51 50 53 27 26 25 31 40 24 35 23 20 19 21 28 22 2 18 32 33 34 10 1 15 12 0 17 8 3 13 11 6 5 16 29 14 7 9 4 49 48 40 29 47 52 53 46 43 42 44 36 37 45 38 41 51 50 25 24 30 39 23 35 34 22 19 18 20 26 27 21 5 31 32 33 15 17 0 2 3 8 4 16 11 14 13 1 10 6 28 12 7 9 47 39 28 46 52 53 50 45 42 41 43 48 49 36 44 37 40 51 23 29 38 22 35 34 33 21 18 31 19 24 25 26 20 10 30 32 3 2 5 16 8 4 9 6 14 12 11 17 15 1 13 27 0 7 38 27 45 52 53 50 51 44 41 40 42 46 47 48 49 43 36 39 28 37 21 35 34 33 32 20 31 30 18 22 23 24 25 19 1 29 5 10 6 8 4 9 7 13 12 0 14 16 3 17 15 11 26 2 26 44 52 53 50 51 38 43 40 39 41 37 45 46 47 48 42 49 36 20 35 34 33 32 28 19 30 29 31 27 21 22 23 24 18 15 1 13 8 4 9 7 5 11 0 2 12 10 6 16 3 17 14 25 Утилита Harry White подтверждает ортогональность этих ДЛК Order? 54 Enter the name of the squares file: inp1 .. writing type information to file inp1TypeDetail.txt Counts ------ 2 diagonal Latin 1 orthogonal pair My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
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Для порядка 57 сработал метод Линдера. Пока построен только одиночный ДЛК данного порядка, потому что построение ортогональной пары Чернов не реализовал. Но это построение методом Линдера возможно, как написал Чернов в своей статье. Только как это сделать, я не знаю. Ну, а одиночный ДЛК 57-го порядка вот 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 1 28 3 4 6 2 5 13 9 8 11 10 7 12 20 16 15 18 17 14 19 27 23 22 25 24 21 26 0 35 31 30 33 32 29 34 42 38 37 40 39 36 41 49 45 44 47 46 43 48 56 52 51 54 53 50 55 2 4 5 1 0 28 3 9 13 7 12 8 10 11 16 20 14 19 15 17 18 23 27 21 26 22 24 25 6 31 35 29 34 30 32 33 38 42 36 41 37 39 40 45 49 43 48 44 46 47 52 56 50 55 51 53 54 3 2 4 6 1 0 28 8 7 13 9 12 11 10 15 14 20 16 19 18 17 22 21 27 23 26 25 24 5 30 29 35 31 34 33 32 37 36 42 38 41 40 39 44 43 49 45 48 47 46 51 50 56 52 55 54 53 4 5 1 28 2 6 0 11 12 10 13 7 8 9 18 19 17 20 14 15 16 25 26 24 27 21 22 23 3 33 34 32 35 29 30 31 40 41 39 42 36 37 38 47 48 46 49 43 44 45 54 55 53 56 50 51 52 5 6 0 2 28 3 1 10 11 12 7 13 9 8 17 18 19 14 20 16 15 24 25 26 21 27 23 22 4 32 33 34 29 35 31 30 39 40 41 36 42 38 37 46 47 48 43 49 45 44 53 54 55 50 56 52 51 6 3 28 0 5 1 4 12 10 11 8 9 13 7 19 17 18 15 16 20 14 26 24 25 22 23 27 21 2 34 32 33 30 31 35 29 41 39 40 37 38 42 36 48 46 47 44 45 49 43 55 53 54 51 52 56 50 7 8 9 10 11 12 13 56 1 53 54 55 51 52 29 30 31 32 33 34 35 14 15 16 17 18 19 20 50 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 28 5 6 2 3 4 0 21 22 23 24 25 26 27 13 9 8 11 10 7 12 1 50 54 55 52 53 51 35 31 30 33 32 29 34 20 16 15 18 17 14 19 56 42 38 37 40 39 36 41 49 45 44 47 46 43 48 0 6 5 3 2 28 4 27 23 22 25 24 21 26 9 13 7 12 8 10 11 53 55 51 1 56 50 54 31 35 29 34 30 32 33 16 20 14 19 15 17 18 52 38 42 36 41 37 39 40 45 49 43 48 44 46 47 6 0 28 4 5 2 3 23 27 21 26 22 24 25 8 7 13 9 12 11 10 54 53 55 52 1 56 50 30 29 35 31 34 33 32 15 14 20 16 19 18 17 51 37 36 42 38 41 40 39 44 43 49 45 48 47 46 5 28 0 6 4 3 2 22 21 27 23 26 25 24 11 12 10 13 7 8 9 55 51 1 50 53 52 56 33 34 32 35 29 30 31 18 19 17 20 14 15 16 54 40 41 39 42 36 37 38 47 48 46 49 43 44 45 3 4 2 0 28 5 6 25 26 24 27 21 22 23 10 11 12 7 13 9 8 51 52 56 53 50 54 1 32 33 34 29 35 31 30 17 18 19 14 20 16 15 55 39 40 41 36 42 38 37 46 47 48 43 49 45 44 2 3 4 28 0 6 5 24 25 26 21 27 23 22 12 10 11 8 9 13 7 52 54 50 56 51 1 55 34 32 33 30 31 35 29 19 17 18 15 16 20 14 53 41 39 40 37 38 42 36 48 46 47 44 45 49 43 4 2 3 5 6 0 28 26 24 25 22 23 27 21 36 37 38 39 40 41 42 14 15 16 17 18 19 20 49 1 46 47 48 44 45 28 5 6 2 3 4 0 43 50 51 52 53 54 55 56 29 30 31 32 33 34 35 21 22 23 24 25 26 27 7 8 9 10 11 12 13 42 38 37 40 39 36 41 20 16 15 18 17 14 19 1 43 47 48 45 46 44 0 6 5 3 2 28 4 49 56 52 51 54 53 50 55 35 31 30 33 32 29 34 27 23 22 25 24 21 26 13 9 8 11 10 7 12 38 42 36 41 37 39 40 16 20 14 19 15 17 18 46 48 44 1 49 43 47 6 0 28 4 5 2 3 45 52 56 50 55 51 53 54 31 35 29 34 30 32 33 23 27 21 26 22 24 25 9 13 7 12 8 10 11 37 36 42 38 41 40 39 15 14 20 16 19 18 17 47 46 48 45 1 49 43 5 28 0 6 4 3 2 44 51 50 56 52 55 54 53 30 29 35 31 34 33 32 22 21 27 23 26 25 24 8 7 13 9 12 11 10 40 41 39 42 36 37 38 18 19 17 20 14 15 16 48 44 1 43 46 45 49 3 4 2 0 28 5 6 47 54 55 53 56 50 51 52 33 34 32 35 29 30 31 25 26 24 27 21 22 23 11 12 10 13 7 8 9 39 40 41 36 42 38 37 17 18 19 14 20 16 15 44 45 49 46 43 47 1 2 3 4 28 0 6 5 48 53 54 55 50 56 52 51 32 33 34 29 35 31 30 24 25 26 21 27 23 22 10 11 12 7 13 9 8 41 39 40 37 38 42 36 19 17 18 15 16 20 14 45 47 43 49 44 1 48 4 2 3 5 6 0 28 46 55 53 54 51 52 56 50 34 32 33 30 31 35 29 26 24 25 22 23 27 21 12 10 11 8 9 13 7 50 51 52 53 54 55 56 21 22 23 24 25 26 27 36 37 38 39 40 41 42 35 1 32 33 34 30 31 29 43 44 45 46 47 48 49 28 5 6 2 3 4 0 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 56 52 51 54 53 50 55 27 23 22 25 24 21 26 42 38 37 40 39 36 41 1 29 33 34 31 32 30 35 49 45 44 47 46 43 48 0 6 5 3 2 28 4 13 9 8 11 10 7 12 20 16 15 18 17 14 19 52 56 50 55 51 53 54 23 27 21 26 22 24 25 38 42 36 41 37 39 40 32 34 30 1 35 29 33 31 45 49 43 48 44 46 47 6 0 28 4 5 2 3 9 13 7 12 8 10 11 16 20 14 19 15 17 18 51 50 56 52 55 54 53 22 21 27 23 26 25 24 37 36 42 38 41 40 39 33 32 34 31 1 35 29 30 44 43 49 45 48 47 46 5 28 0 6 4 3 2 8 7 13 9 12 11 10 15 14 20 16 19 18 17 54 55 53 56 50 51 52 25 26 24 27 21 22 23 40 41 39 42 36 37 38 34 30 1 29 32 31 35 33 47 48 46 49 43 44 45 3 4 2 0 28 5 6 11 12 10 13 7 8 9 18 19 17 20 14 15 16 53 54 55 50 56 52 51 24 25 26 21 27 23 22 39 40 41 36 42 38 37 30 31 35 32 29 33 1 34 46 47 48 43 49 45 44 2 3 4 28 0 6 5 10 11 12 7 13 9 8 17 18 19 14 20 16 15 55 53 54 51 52 56 50 26 24 25 22 23 27 21 41 39 40 37 38 42 36 31 33 29 35 30 1 34 32 48 46 47 44 45 49 43 4 2 3 5 6 0 28 12 10 11 8 9 13 7 19 17 18 15 16 20 14 28 0 6 5 3 4 2 50 56 52 51 54 55 53 43 49 45 44 47 48 46 29 35 31 30 33 34 32 1 21 27 23 22 25 26 24 7 13 9 8 11 12 10 14 20 16 15 18 19 17 36 42 38 37 40 41 39 43 44 45 46 47 48 49 29 30 31 32 33 34 35 50 51 52 53 54 55 56 7 8 9 10 11 12 13 21 27 1 24 25 26 22 23 14 15 16 17 18 19 20 36 37 38 39 40 41 42 28 5 6 2 3 4 0 49 45 44 47 46 43 48 35 31 30 33 32 29 34 56 52 51 54 53 50 55 13 9 8 11 10 7 12 27 1 21 25 26 23 24 22 20 16 15 18 17 14 19 42 38 37 40 39 36 41 0 6 5 3 2 28 4 45 49 43 48 44 46 47 31 35 29 34 30 32 33 52 56 50 55 51 53 54 9 13 7 12 8 10 11 23 24 26 22 1 27 21 25 16 20 14 19 15 17 18 38 42 36 41 37 39 40 6 0 28 4 5 2 3 44 43 49 45 48 47 46 30 29 35 31 34 33 32 51 50 56 52 55 54 53 8 7 13 9 12 11 10 22 25 24 26 23 1 27 21 15 14 20 16 19 18 17 37 36 42 38 41 40 39 5 28 0 6 4 3 2 47 48 46 49 43 44 45 33 34 32 35 29 30 31 54 55 53 56 50 51 52 11 12 10 13 7 8 9 25 26 22 1 21 24 23 27 18 19 17 20 14 15 16 40 41 39 42 36 37 38 3 4 2 0 28 5 6 46 47 48 43 49 45 44 32 33 34 29 35 31 30 53 54 55 50 56 52 51 10 11 12 7 13 9 8 26 22 23 27 24 21 25 1 17 18 19 14 20 16 15 39 40 41 36 42 38 37 2 3 4 28 0 6 5 48 46 47 44 45 49 43 34 32 33 30 31 35 29 55 53 54 51 52 56 50 12 10 11 8 9 13 7 24 23 25 21 27 22 1 26 19 17 18 15 16 20 14 41 39 40 37 38 42 36 4 2 3 5 6 0 28 29 30 31 32 33 34 35 28 5 6 2 3 4 0 21 22 23 24 25 26 27 36 37 38 39 40 41 42 7 14 15 16 17 18 19 20 13 1 10 11 12 8 9 50 51 52 53 54 55 56 43 44 45 46 47 48 49 35 31 30 33 32 29 34 0 6 5 3 2 28 4 27 23 22 25 24 21 26 42 38 37 40 39 36 41 13 20 16 15 18 17 14 19 1 7 11 12 9 10 8 56 52 51 54 53 50 55 49 45 44 47 46 43 48 31 35 29 34 30 32 33 6 0 28 4 5 2 3 23 27 21 26 22 24 25 38 42 36 41 37 39 40 9 16 20 14 19 15 17 18 10 12 8 1 13 7 11 52 56 50 55 51 53 54 45 49 43 48 44 46 47 30 29 35 31 34 33 32 5 28 0 6 4 3 2 22 21 27 23 26 25 24 37 36 42 38 41 40 39 8 15 14 20 16 19 18 17 11 10 12 9 1 13 7 51 50 56 52 55 54 53 44 43 49 45 48 47 46 33 34 32 35 29 30 31 3 4 2 0 28 5 6 25 26 24 27 21 22 23 40 41 39 42 36 37 38 11 18 19 17 20 14 15 16 12 8 1 7 10 9 13 54 55 53 56 50 51 52 47 48 46 49 43 44 45 32 33 34 29 35 31 30 2 3 4 28 0 6 5 24 25 26 21 27 23 22 39 40 41 36 42 38 37 12 17 18 19 14 20 16 15 8 9 13 10 7 11 1 53 54 55 50 56 52 51 46 47 48 43 49 45 44 34 32 33 30 31 35 29 4 2 3 5 6 0 28 26 24 25 22 23 27 21 41 39 40 37 38 42 36 10 19 17 18 15 16 20 14 9 11 7 13 8 1 12 55 53 54 51 52 56 50 48 46 47 44 45 49 43 21 22 23 24 25 26 27 36 37 38 39 40 41 42 28 5 6 2 3 4 0 43 44 45 46 47 48 49 14 7 8 9 10 11 12 13 50 51 52 53 54 55 56 20 1 17 18 19 15 16 29 30 31 32 33 34 35 27 23 22 25 24 21 26 42 38 37 40 39 36 41 0 6 5 3 2 28 4 49 45 44 47 46 43 48 20 13 9 8 11 10 7 12 56 52 51 54 53 50 55 1 14 18 19 16 17 15 35 31 30 33 32 29 34 23 27 21 26 22 24 25 38 42 36 41 37 39 40 6 0 28 4 5 2 3 45 49 43 48 44 46 47 16 9 13 7 12 8 10 11 52 56 50 55 51 53 54 17 19 15 1 20 14 18 31 35 29 34 30 32 33 22 21 27 23 26 25 24 37 36 42 38 41 40 39 5 28 0 6 4 3 2 44 43 49 45 48 47 46 15 8 7 13 9 12 11 10 51 50 56 52 55 54 53 18 17 19 16 1 20 14 30 29 35 31 34 33 32 25 26 24 27 21 22 23 40 41 39 42 36 37 38 3 4 2 0 28 5 6 47 48 46 49 43 44 45 18 11 12 10 13 7 8 9 54 55 53 56 50 51 52 19 15 1 14 17 16 20 33 34 32 35 29 30 31 24 25 26 21 27 23 22 39 40 41 36 42 38 37 2 3 4 28 0 6 5 46 47 48 43 49 45 44 19 10 11 12 7 13 9 8 53 54 55 50 56 52 51 15 16 20 17 14 18 1 32 33 34 29 35 31 30 26 24 25 22 23 27 21 41 39 40 37 38 42 36 4 2 3 5 6 0 28 48 46 47 44 45 49 43 17 12 10 11 8 9 13 7 55 53 54 51 52 56 50 16 18 14 20 15 1 19 34 32 33 30 31 35 29 14 15 16 17 18 19 20 43 44 45 46 47 48 49 7 8 9 10 11 12 13 50 51 52 53 54 55 56 36 28 5 6 2 3 4 0 21 22 23 24 25 26 27 29 30 31 32 33 34 35 42 1 39 40 41 37 38 20 16 15 18 17 14 19 49 45 44 47 46 43 48 13 9 8 11 10 7 12 56 52 51 54 53 50 55 42 0 6 5 3 2 28 4 27 23 22 25 24 21 26 35 31 30 33 32 29 34 1 36 40 41 38 39 37 16 20 14 19 15 17 18 45 49 43 48 44 46 47 9 13 7 12 8 10 11 52 56 50 55 51 53 54 38 6 0 28 4 5 2 3 23 27 21 26 22 24 25 31 35 29 34 30 32 33 39 41 37 1 42 36 40 15 14 20 16 19 18 17 44 43 49 45 48 47 46 8 7 13 9 12 11 10 51 50 56 52 55 54 53 37 5 28 0 6 4 3 2 22 21 27 23 26 25 24 30 29 35 31 34 33 32 40 39 41 38 1 42 36 18 19 17 20 14 15 16 47 48 46 49 43 44 45 11 12 10 13 7 8 9 54 55 53 56 50 51 52 40 3 4 2 0 28 5 6 25 26 24 27 21 22 23 33 34 32 35 29 30 31 41 37 1 36 39 38 42 17 18 19 14 20 16 15 46 47 48 43 49 45 44 10 11 12 7 13 9 8 53 54 55 50 56 52 51 41 2 3 4 28 0 6 5 24 25 26 21 27 23 22 32 33 34 29 35 31 30 37 38 42 39 36 40 1 19 17 18 15 16 20 14 48 46 47 44 45 49 43 12 10 11 8 9 13 7 55 53 54 51 52 56 50 39 4 2 3 5 6 0 28 26 24 25 22 23 27 21 34 32 33 30 31 35 29 38 40 36 42 37 1 41 Кто найдёт к этому ДЛК ортогональный ДЛК (методом Линдера или каким-то другим методом) получит пирожок :) My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
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Для построения одиночного ДЛК 57-го порядка методом Линдера я использовала следующую командную строку (это для запуска программы Чернова) test 8 1 8 >d57.txt Покажу вспомогательные квадраты, выданные программой V = 1 3 4 5 7 8 6 2 3 2 6 7 8 5 1 4 2 6 3 8 1 4 5 7 5 1 8 4 3 7 2 6 8 4 7 6 5 2 3 1 4 7 5 1 2 6 8 3 6 8 1 2 4 3 7 5 7 5 2 3 6 1 4 8 Q = 1 3 2 5 4 7 8 6 3 2 1 6 7 8 4 5 2 1 3 7 8 5 6 4 5 6 8 4 1 2 3 7 4 7 6 8 5 1 2 3 7 8 4 1 3 6 5 2 8 4 5 2 6 3 7 1 6 5 7 3 2 4 1 8 P1 = 3 4 5 6 7 8 2 2 5 4 7 6 3 8 5 2 3 8 4 6 7 4 3 2 5 8 7 6 7 8 6 2 3 4 5 6 7 8 3 2 5 4 8 6 7 4 5 2 3 Порядки у вспомогательных квадратов хорошие, теоретически ортогональные соквадраты к ним построить можно. Дерзайте, господа! My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
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Думаю, как построить одиночный ДЛК 58-го порядка. Надежда только на метод Гергели. Сейчас попробую. My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
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Моя программулька для построения методом Гергели ДЛК порядков n=2k, где k - нечётное число не кратное 3, сработала мгновенно. ДЛК 58-го порядка, построенный методом Гергели 1 31 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 0 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 2 30 2 3 33 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1 30 0 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 4 32 31 3 4 5 35 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1 2 31 30 0 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 6 34 33 32 4 5 6 7 37 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1 2 3 32 31 30 0 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 8 36 35 34 33 5 6 7 8 9 39 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1 2 3 4 33 32 31 30 0 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 10 38 37 36 35 34 6 7 8 9 10 11 41 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1 2 3 4 5 34 33 32 31 30 0 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 12 40 39 38 37 36 35 7 8 9 10 11 12 13 43 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1 2 3 4 5 6 35 34 33 32 31 30 0 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 14 42 41 40 39 38 37 36 8 9 10 11 12 13 14 15 45 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1 2 3 4 5 6 7 36 35 34 33 32 31 30 0 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 16 44 43 42 41 40 39 38 37 9 10 11 12 13 14 15 16 17 47 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1 2 3 4 5 6 7 8 37 36 35 34 33 32 31 30 0 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 18 46 45 44 43 42 41 40 39 38 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 49 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1 2 3 4 5 6 7 8 9 38 37 36 35 34 33 32 31 30 0 57 56 55 54 53 52 51 50 20 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 51 23 24 25 26 27 28 29 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 0 57 56 55 54 53 52 22 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 53 25 26 27 28 29 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 0 57 56 55 54 24 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 55 27 28 29 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 0 57 56 26 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 57 29 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 0 28 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 1 0 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1 2 32 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 3 31 30 0 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1 2 3 4 34 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 5 33 32 31 30 0 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1 2 3 4 5 6 36 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 7 35 34 33 32 31 30 0 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1 2 3 4 5 6 7 8 38 10 11 12 13 14 15 16 17 18 47 46 45 44 43 42 41 40 39 9 37 36 35 34 33 32 31 30 0 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 40 12 13 14 15 16 17 18 19 48 47 46 45 44 43 42 41 11 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 0 57 56 55 54 53 52 51 50 49 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 42 14 15 16 17 18 19 20 49 48 47 46 45 44 43 13 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 0 57 56 55 54 53 52 51 50 22 23 24 25 26 27 28 29 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 44 16 17 18 19 20 21 50 49 48 47 46 45 15 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 0 57 56 55 54 53 52 51 23 24 25 26 27 28 29 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 46 18 19 20 21 22 51 50 49 48 47 17 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 0 57 56 55 54 53 52 24 25 26 27 28 29 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 48 20 21 22 23 52 51 50 49 19 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 0 57 56 55 54 53 25 26 27 28 29 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 50 22 23 24 53 52 51 21 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 0 57 56 55 54 26 27 28 29 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 52 24 25 54 53 23 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 0 57 56 55 27 28 29 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 54 26 55 25 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 0 57 56 28 29 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 56 27 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 0 57 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 57 0 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 27 56 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 29 28 56 57 0 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 25 55 26 54 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 29 28 27 55 56 57 0 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 23 53 54 25 24 52 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 29 28 27 26 54 55 56 57 0 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 21 51 52 53 24 23 22 50 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 29 28 27 26 25 53 54 55 56 57 0 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 19 49 50 51 52 23 22 21 20 48 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 29 28 27 26 25 24 52 53 54 55 56 57 0 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 17 47 48 49 50 51 22 21 20 19 18 46 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 29 28 27 26 25 24 23 51 52 53 54 55 56 57 0 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 15 45 46 47 48 49 50 21 20 19 18 17 16 44 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 29 28 27 26 25 24 23 22 50 51 52 53 54 55 56 57 0 30 31 32 33 34 35 36 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37 38 39 40 41 42 43 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 28 0 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 29 57 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 26 56 57 0 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 29 28 27 55 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 24 54 55 56 57 0 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 29 28 27 26 25 53 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 22 52 53 54 55 56 57 0 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 29 28 27 26 25 24 23 51 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 20 50 51 52 53 54 55 56 57 0 30 31 32 33 34 35 36 37 38 9 8 7 6 5 4 3 2 1 29 28 27 26 25 24 23 22 21 49 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 38 39 40 41 42 43 44 45 46 18 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 0 30 31 32 33 34 35 36 37 8 7 6 5 4 3 2 1 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 47 17 16 15 14 13 12 11 10 9 37 38 39 40 41 42 43 44 16 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 0 30 31 32 33 34 35 36 7 6 5 4 3 2 1 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 45 15 14 13 12 11 10 9 8 36 37 38 39 40 41 42 14 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 0 30 31 32 33 34 35 6 5 4 3 2 1 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 43 13 12 11 10 9 8 7 35 36 37 38 39 40 12 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 0 30 31 32 33 34 5 4 3 2 1 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 41 11 10 9 8 7 6 34 35 36 37 38 10 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 0 30 31 32 33 4 3 2 1 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 39 9 8 7 6 5 33 34 35 36 8 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 0 30 31 32 3 2 1 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 37 7 6 5 4 32 33 34 6 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 0 30 31 2 1 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 35 5 4 3 31 32 4 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 0 30 1 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 33 3 2 30 2 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 0 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 31 1 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Утилита Harry White отмечает в этом ДЛК симметрию по Гергели/Брауну Order? 58 Enter the name of the squares file: inp1 .. writing type information to file inp1TypeDetail_2.txt Counts ------ 1 diagonal Latin 1 axial symmetric А ещё этот ДЛК является "брауном", если меня не обманывают глаза (визуально определяю). Ну вот, один ДЛК 58-го порядка имеется, может, у него и ортогональные ДЛК есть. Всё может быть... квадратик хороший, гармоничный. My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
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Порядок 59 ни разу не проблемный :) 59 простое число к нашему счастью. Порядок 60 тоже не проблемный, так как 60=4*15. Ну, и порядок 61 до кучи, 61 тоже простое число. Вот как быстро ещё 10 порядков пробежали. Порядок 62 в очереди стоит :) My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
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Ну, одиночный ДЛК 62-го порядка строит опять же моя программулька методом Гергели - за одну секунду. ДЛК тоже симметричный по Гергели/Брауну и, на мой взгляд, является "брауном". Симпатичный квадратик 1 33 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 0 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 2 32 2 3 35 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 32 0 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 4 34 33 3 4 5 37 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 33 32 0 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 6 36 35 34 4 5 6 7 39 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 34 33 32 0 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 8 38 37 36 35 5 6 7 8 9 41 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 35 34 33 32 0 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 10 40 39 38 37 36 6 7 8 9 10 11 43 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 1 2 3 4 5 36 35 34 33 32 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35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 30 0 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 31 61 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 28 60 61 0 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 31 30 29 59 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 26 58 59 60 61 0 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 31 30 29 28 27 57 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 24 56 57 58 59 60 61 0 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 31 30 29 28 27 26 25 55 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 22 54 55 56 57 58 59 60 61 0 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 31 30 29 28 27 26 25 24 23 53 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 20 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 0 32 33 34 35 36 37 38 39 40 9 8 7 6 5 4 3 2 1 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 51 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 40 41 42 43 44 45 46 47 48 18 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 0 32 33 34 35 36 37 38 39 8 7 6 5 4 3 2 1 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 49 17 16 15 14 13 12 11 10 9 39 40 41 42 43 44 45 46 16 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 0 32 33 34 35 36 37 38 7 6 5 4 3 2 1 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 47 15 14 13 12 11 10 9 8 38 39 40 41 42 43 44 14 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 0 32 33 34 35 36 37 6 5 4 3 2 1 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 45 13 12 11 10 9 8 7 37 38 39 40 41 42 12 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 0 32 33 34 35 36 5 4 3 2 1 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 43 11 10 9 8 7 6 36 37 38 39 40 10 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 0 32 33 34 35 4 3 2 1 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 41 9 8 7 6 5 35 36 37 38 8 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 0 32 33 34 3 2 1 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 39 7 6 5 4 34 35 36 6 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 0 32 33 2 1 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 37 5 4 3 33 34 4 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 0 32 1 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 35 3 2 32 2 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 0 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 33 1 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Ортогональные диагональные соквадраты, думаю, у него имеются. My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
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Дальше бежим :) порядок 63 не проблемный, так как 63=7*9; порядок 64 не проблемный и имеет полную систему MOLS, так как 64=2^5; порядок 65 не проблемный, так как 65=5*13. Порядок 66 стоит в очереди. Для ортогональных пар ЛК данного порядка проблем нет (66=3*22). А вот для ортогональных пар ДЛК проблема есть. Даже одиночный ДЛК данного порядка не знаю, как построить. Моя программулька в этом случает не работает. Надо смотреть другие случаи в методе Гергели. My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
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Ах, для порядка 66 работает метод Пелегрино_Ланселотти. Ура, ура, ура! Построение описано в статье http://www.natalimak1.narod.ru/ddolk.htm В качестве исходной ортогональной пары 22-го порядка я взяла построенную мной пару 0 19 18 4 17 13 10 16 15 8 9 12 2 1 3 21 11 20 5 14 6 7 2 1 19 18 5 0 14 11 17 9 10 13 3 4 21 12 20 6 15 7 8 16 5 3 2 19 18 6 1 15 12 10 11 14 4 21 13 20 7 16 8 9 17 0 21 6 4 3 19 18 7 2 16 11 12 15 5 14 20 8 17 9 10 0 1 13 15 21 7 5 4 19 18 8 3 12 13 16 6 20 9 0 10 11 1 2 14 17 20 16 21 8 6 5 19 18 9 13 14 17 7 10 1 11 12 2 3 15 0 4 11 20 17 21 9 7 6 19 18 14 15 0 8 2 12 13 3 4 16 1 5 10 3 12 20 0 21 10 8 7 19 15 16 1 9 13 14 4 5 17 2 6 11 18 14 4 13 20 1 21 11 9 8 16 17 2 10 15 5 6 0 3 7 12 18 19 17 0 1 2 3 4 5 6 7 18 19 20 21 16 15 14 13 12 11 10 9 8 6 7 8 9 10 11 12 13 14 21 20 19 18 5 4 3 2 1 0 17 16 15 12 13 14 15 16 17 0 1 2 19 18 21 20 11 10 9 8 7 6 5 4 3 10 11 12 13 14 15 16 17 0 20 21 18 19 9 8 7 6 5 4 3 2 1 19 18 3 16 12 9 15 14 6 7 8 11 1 17 0 2 21 10 20 4 13 5 18 2 15 11 8 14 13 5 4 6 7 10 0 19 16 17 1 21 9 20 3 12 1 14 10 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10 11 12 13 14 15 16 17 0 21 20 19 18 9 8 7 6 5 4 3 2 1 6 7 8 9 10 11 12 13 14 19 18 21 20 5 4 3 2 1 0 17 16 15 9 15 21 7 5 3 1 20 13 2 11 16 0 17 10 8 4 12 14 18 19 6 14 21 6 4 2 0 20 12 5 1 10 15 17 8 16 9 7 3 11 13 18 19 21 5 3 1 17 20 11 4 19 0 9 14 16 13 7 15 8 6 2 10 12 18 4 2 0 16 20 10 3 19 18 17 8 13 15 21 12 6 14 7 5 1 9 11 1 17 15 20 9 2 19 18 10 16 7 12 14 3 21 11 5 13 6 4 0 8 16 14 20 8 1 19 18 9 7 15 6 11 13 0 2 21 10 4 12 5 3 17 13 20 7 0 19 18 8 6 16 14 5 10 12 15 17 1 21 9 3 11 4 2 20 6 17 19 18 7 5 15 1 13 4 9 11 12 14 16 0 21 8 2 10 3 5 16 19 18 6 4 14 0 2 12 3 8 10 20 11 13 15 17 21 7 1 9 Встречайте – ортогональная пара ДЛК 66-го порядка, построенная методом Пелегрино-Ланселотти по программе Чернова 22 21 20 2 15 11 8 14 13 6 7 10 0 17 1 19 9 18 3 12 4 5 16 41 40 26 39 35 32 38 37 30 31 34 24 23 25 43 33 42 27 36 28 58 62 52 63 60 54 46 44 56 50 65 59 45 49 64 51 48 61 55 47 53 57 29 0 23 21 20 3 16 12 9 15 7 8 11 1 2 19 10 18 4 13 5 6 14 24 17 41 40 27 22 36 33 39 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63 47 45 55 53 44 49 51 54 56 58 64 48 60 50 61 59 35 42 46 22 41 40 30 28 38 36 27 32 34 37 39 23 43 31 25 9 26 24 11 3 4 10 13 6 1 12 18 7 17 0 15 8 20 14 19 2 5 33 21 16 65 28 56 62 63 46 44 54 58 52 61 48 50 51 53 55 57 64 47 59 49 60 42 45 39 41 40 29 27 37 23 35 26 31 33 34 36 38 22 43 30 24 0 25 3 12 20 13 6 4 17 8 14 11 21 2 9 15 7 18 10 19 1 16 32 5 27 55 62 63 45 61 53 57 59 51 60 47 49 65 50 52 54 56 64 46 58 48 44 38 41 40 28 26 36 22 24 34 25 30 32 42 33 35 37 39 43 29 23 2 17 18 13 6 12 21 7 10 16 15 5 1 0 3 9 11 8 20 19 4 14 31 Утилита Harry White подтверждает ортогональность этих ДЛК Order? 66 Enter the name of the squares file: inp1 .. writing type information to file inp1TypeDetail_1.txt Counts ------ 2 diagonal Latin 1 orthogonal pair Отлично работает программа Чернова, реализующая метод Пелегрино-Ланселотти. Главное, чтобы исходная ортогональная пара ДЛК была хорошая - содержала нужные трансверсали. По-моему, чем больше порядок, тем больше шансов построить ортогональную пару ДЛК методом Пелегрино-Ланселотти. My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
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Дальше у нас порядок 67, нисколько не проблемный, простое число. Порядок 68 тоже не проблемный, так как 68=4*17. Ну и порядок 70 до кучи, 70=5*14. Для порядка 69 нет проблем с построением ортогональной пары ЛК, так как 69=3*23. Одиночный ДЛК сейчас попробую построить методом Линдера. My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
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Да, метод Линдера для порядка 69 сработал. Командная строка для запуска программы Чернова использована такая test 4 1 18 >d69.txt ДЛК 69-го порядка, построенный методом Линдера по программе Чернова 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 1 34 3 2 5 4 7 6 9 8 11 15 16 14 12 13 10 33 19 18 21 20 23 22 26 27 24 25 29 28 31 30 17 32 0 51 37 36 39 38 41 40 44 45 42 43 47 46 49 48 35 50 68 54 53 56 55 58 57 61 62 59 60 64 63 66 65 52 67 2 3 4 1 0 34 12 13 10 11 8 16 14 15 9 6 7 19 33 17 22 23 20 21 27 26 25 24 30 31 32 18 28 29 5 37 51 35 40 41 38 39 45 44 43 42 48 49 50 36 46 47 54 68 52 57 58 55 56 62 61 60 59 65 66 67 53 63 64 3 2 1 5 34 0 13 12 11 10 9 14 15 16 8 7 6 18 17 33 23 22 21 20 28 29 27 26 24 25 19 32 30 31 4 36 35 51 41 40 39 38 46 47 45 44 42 43 37 50 48 49 53 52 68 58 57 56 55 63 64 62 61 59 60 54 67 65 66 4 5 0 34 2 1 10 11 15 16 14 8 9 6 7 12 13 21 22 23 33 17 18 19 29 28 30 31 32 20 24 25 26 27 3 39 40 41 51 35 36 37 47 46 48 49 50 38 42 43 44 45 56 57 58 68 52 53 54 64 63 65 66 67 55 59 60 61 62 5 4 34 0 1 3 11 10 16 14 15 9 6 7 13 8 12 20 23 22 17 33 19 18 30 31 28 29 21 32 25 24 27 26 2 38 41 40 35 51 37 36 48 49 46 47 39 50 43 42 45 44 55 58 57 52 68 54 53 65 66 63 64 56 67 60 59 62 61 6 7 12 13 10 11 8 1 14 15 16 0 34 4 5 2 3 23 20 21 18 19 33 17 31 30 32 22 25 24 26 27 29 28 9 41 38 39 36 37 51 35 49 48 50 40 43 42 44 45 47 46 58 55 56 53 54 68 52 66 65 67 57 60 59 61 62 64 63 7 6 13 12 15 16 14 9 1 0 34 4 5 2 3 10 11 22 21 20 19 18 17 24 33 32 23 28 26 30 27 29 31 25 8 40 39 38 37 36 35 42 51 50 41 46 44 48 45 47 49 43 57 56 55 54 53 52 59 68 67 58 63 61 65 62 64 66 60 8 9 10 11 12 15 16 14 6 1 0 34 13 5 4 3 2 25 26 27 28 29 30 33 17 24 18 32 31 19 20 21 22 23 7 43 44 45 46 47 48 51 35 42 36 50 49 37 38 39 40 41 60 61 62 63 64 65 68 52 59 53 67 66 54 55 56 57 58 9 8 11 10 13 14 15 16 0 7 1 5 3 12 2 34 4 24 27 26 30 31 28 32 25 33 17 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22 21 20 28 29 27 26 24 25 19 32 30 31 4 34 0 9 8 3 2 10 11 13 12 6 7 5 14 15 16 36 53 52 68 58 57 56 55 63 64 62 61 59 60 54 67 65 66 39 38 1 37 35 51 45 44 47 46 41 50 48 49 40 43 42 21 22 23 33 17 18 19 29 28 30 31 32 20 24 25 26 27 3 8 9 0 34 4 5 11 10 15 16 14 2 6 7 12 13 39 56 57 58 68 52 53 54 64 63 65 66 67 55 59 60 61 62 36 37 51 35 38 1 46 47 48 49 50 40 41 42 43 44 45 20 23 22 17 33 19 18 30 31 28 29 21 32 25 24 27 26 2 9 8 34 0 5 4 15 16 10 11 3 14 7 6 13 12 38 55 58 57 52 68 54 53 65 66 63 64 56 67 60 59 62 61 37 36 35 51 1 39 47 46 49 50 48 41 42 43 45 40 44 23 20 21 18 19 33 17 31 30 32 22 25 24 26 27 29 28 9 2 3 4 5 0 34 16 15 14 8 7 6 12 13 11 10 41 58 55 56 53 54 68 52 66 65 67 57 60 59 61 62 64 63 42 43 44 45 46 47 40 1 50 48 49 51 35 36 37 38 39 22 21 20 19 18 17 24 33 32 23 28 26 30 27 29 31 25 8 3 2 5 4 34 6 0 14 9 10 12 15 13 11 16 7 40 57 56 55 54 53 52 59 68 67 58 63 61 65 62 64 66 60 43 42 45 44 48 49 50 41 1 51 35 36 37 38 39 46 47 25 26 27 28 29 30 33 17 24 18 32 31 19 20 21 22 23 7 12 13 10 11 15 0 34 6 4 14 16 5 2 3 8 9 43 60 61 62 63 64 65 68 52 59 53 67 66 54 55 56 57 58 40 41 46 47 44 48 49 50 42 1 51 35 45 37 36 39 38 24 27 26 30 31 28 32 25 33 17 18 19 21 29 20 23 22 6 13 12 15 16 10 14 7 0 34 4 5 3 11 2 9 8 42 59 62 61 65 66 63 67 60 68 52 53 54 56 64 55 58 57 41 40 47 46 45 50 48 49 51 43 1 37 39 44 38 35 36 27 24 25 31 30 29 26 32 17 33 19 18 22 23 28 20 21 13 6 7 16 15 11 12 14 34 0 5 4 8 9 10 2 3 45 62 59 60 66 65 64 61 67 52 68 54 53 57 58 63 55 56 46 47 40 49 50 41 1 48 35 36 44 38 43 39 42 51 37 26 25 28 24 32 27 29 18 19 31 33 20 17 22 23 21 30 12 7 10 6 14 13 11 4 5 16 0 2 34 8 9 3 15 44 61 60 63 59 67 62 64 53 54 66 68 55 52 57 58 56 65 47 46 48 50 49 42 51 35 36 39 43 45 38 40 1 37 41 29 30 24 25 28 32 31 19 18 20 23 22 27 21 26 33 17 11 15 6 7 10 14 16 5 4 2 9 8 13 3 12 0 34 47 64 65 59 60 63 67 66 54 53 55 58 57 62 56 61 68 52 44 49 50 48 40 43 35 37 38 45 39 42 46 41 51 36 1 28 32 31 29 24 25 27 20 21 22 30 23 26 33 17 18 19 10 14 16 11 6 7 13 2 3 8 15 9 12 0 34 4 5 46 63 67 66 64 59 60 62 55 56 57 65 58 61 68 52 53 54 48 50 49 40 41 44 37 39 45 38 42 43 36 47 35 1 51 31 29 30 32 25 26 28 21 22 19 17 27 23 18 33 24 20 16 11 15 14 7 12 10 3 8 5 34 13 9 4 0 6 2 49 66 64 65 67 60 61 63 56 57 54 52 62 58 53 68 59 55 50 44 41 42 43 45 36 51 39 37 38 46 1 35 48 47 40 30 31 32 26 27 24 25 23 20 29 21 17 33 28 22 19 18 15 16 14 12 13 6 7 9 2 11 3 34 0 10 8 5 4 50 65 66 67 61 62 59 60 58 55 64 56 52 68 63 57 54 53 45 48 43 41 42 46 39 38 37 44 36 1 40 51 47 49 35 32 28 29 27 26 31 30 22 23 21 20 33 18 17 19 25 24 14 10 11 13 12 16 15 8 9 3 2 0 4 34 5 7 6 48 67 63 64 62 61 66 65 57 58 56 55 68 53 52 54 60 59 49 45 42 43 47 40 38 36 44 35 37 39 51 1 46 41 50 My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
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Для тех, кто рискнёт построить к этому ДЛК ортогональный ДЛК методом Линдера, покажу вспомогательные квадраты, выданные программой Чернова V = 1 3 4 2 4 2 1 3 2 4 3 1 3 1 2 4 Q = 1 3 2 5 4 7 6 9 8 11 10 13 12 15 14 17 18 16 3 2 1 6 7 4 5 10 11 8 9 14 15 12 13 18 16 17 2 1 3 7 6 5 4 11 10 9 8 15 16 17 18 12 13 14 5 6 7 4 1 2 3 12 13 14 15 8 17 18 16 9 10 11 4 7 6 1 5 3 2 13 12 15 14 9 18 16 17 8 11 10 7 4 5 2 3 6 1 14 15 16 17 18 8 9 10 11 12 13 6 5 4 3 2 1 7 15 14 17 18 16 9 10 11 13 8 12 9 10 11 12 13 14 15 8 1 18 16 17 2 3 4 5 6 7 8 11 10 13 12 16 17 18 9 1 2 3 4 5 6 7 14 15 11 8 9 14 15 12 16 17 18 10 1 2 3 13 5 4 7 6 10 9 8 15 14 13 18 16 17 2 11 1 5 7 12 6 3 4 13 14 15 8 17 18 9 1 16 3 4 12 6 11 7 10 2 5 12 15 14 16 18 17 10 2 3 4 7 11 13 6 8 1 5 9 15 12 17 18 16 8 11 3 5 6 13 7 10 14 9 2 4 1 14 16 18 17 8 9 12 5 7 13 6 10 11 4 15 3 1 2 17 18 12 9 10 11 13 4 2 7 5 6 14 1 3 16 15 8 18 13 16 11 9 10 14 7 6 5 12 4 1 8 2 15 17 3 16 17 13 10 11 15 8 6 4 12 3 5 7 2 1 14 9 18 P1 = 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 2 2 5 4 7 6 9 8 12 13 10 11 15 14 17 16 3 18 5 2 3 8 9 6 7 13 12 11 10 16 17 18 4 14 15 4 3 2 9 8 7 6 14 15 13 12 10 11 5 18 16 17 7 8 9 2 3 4 5 15 14 16 17 18 6 10 11 12 13 6 9 8 3 2 5 4 16 17 14 15 7 18 11 10 13 12 9 6 7 4 5 2 3 17 16 18 8 11 10 12 13 15 14 8 7 6 5 4 3 10 2 18 9 14 12 16 13 15 17 11 11 12 13 14 15 16 2 3 10 4 18 17 5 6 7 8 9 10 13 12 16 17 14 18 11 2 3 4 5 7 15 6 9 8 13 10 11 17 16 15 12 18 3 2 5 4 8 9 14 6 7 12 11 14 10 18 13 15 4 5 17 2 6 3 8 9 7 16 15 16 10 11 14 18 17 5 4 6 9 8 13 7 12 2 3 14 18 17 15 10 11 13 6 7 8 16 9 12 2 3 4 5 17 15 16 18 11 12 14 7 8 5 3 13 9 4 2 10 6 16 17 18 12 13 10 11 9 6 15 7 3 2 14 8 5 4 18 14 15 13 12 17 16 8 9 7 6 2 4 3 5 11 10 Пробуйте, господа! Это дьявольски интересно! My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
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Ну и что у нас дальше? Порядки 71, 73 и 79 - простые числа. Кстати, заметили ли вы, что с увеличением порядка увеличивается число порядков, для которых работает метод составных квадратов? Вот смотрим, сколько до n=80 таких порядков. 72=8*9, 75=5*15, 76=4*19, 77=7*11, 80=4*20 или 80=8*10. Много, не правда ли? И остаются проблемными только порядки 74 и 78. Займусь ими чуть позже. My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
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Для порядка 74 работает моя программулька построения одиночного ДЛК методом Гергели. ДЛК построен мгновенно 1 39 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 0 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 2 38 2 3 41 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 1 38 0 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 4 40 39 3 4 5 43 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 1 2 39 38 0 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 6 42 41 40 4 5 6 7 45 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 1 2 3 40 39 38 0 73 72 71 70 69 68 67 66 65 64 63 62 61 60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 8 44 43 42 41 5 6 7 8 9 47 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 1 2 3 4 41 40 39 38 0 73 72 71 70 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12 11 10 9 8 44 45 46 47 48 49 50 14 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 0 38 39 40 41 42 43 6 5 4 3 2 1 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 51 13 12 11 10 9 8 7 43 44 45 46 47 48 12 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 0 38 39 40 41 42 5 4 3 2 1 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 49 11 10 9 8 7 6 42 43 44 45 46 10 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 0 38 39 40 41 4 3 2 1 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 47 9 8 7 6 5 41 42 43 44 8 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 0 38 39 40 3 2 1 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 45 7 6 5 4 40 41 42 6 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 0 38 39 2 1 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 43 5 4 3 39 40 4 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 0 38 1 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 41 3 2 38 2 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 0 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 39 1 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Утилита Harry White отметила в этом ДЛК симметричность по Гергели/Брауну. На мой взгляд этот ДЛК является "брауном" (визуально определяю). My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
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С порядком 78 постигла неудача. Выбрала в качестве исходной ортогональной пары ДЛК 26-го порядка пару, построенную методом Ли Жу по программе Чернова. Смотрите эту ортогональную пару в статье http://www.natalimak1.narod.ru/dolk.htm Запустила программу Чернова для метода Пелегрино-Ланселотти (с указанной исходной парой) и приготовилась ловить ортогональную пару ДЛК 78-го порядка. Однако... облом :( Программа работала три часа Microsoft Windows [Version 6.1.7601] (c) Корпорация Майкрософт (Microsoft Corp.), 2009. Все права защищены. C:\Users\Дом>cd C:\Users\Дом\Downloads\test_DDOLS C:\Users\Дом\Downloads\test_DDOLS>test DDOLK_4.txt >d78.txt И что она там делала, я не в курсе; об ошибках не сообщила. Может быть, всё искала в ДЛК 26-го порядка нужные трансверсали и не могла найти. Прервала программу. Завтра попробую с другой ортогональной парой 26-го порядка. Может быть, повезёт. My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
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Sorry, I did not get the archive. Please send it to xbrada17@stud.fit.vutbr.cz I am sorry for inconvenience! And I found that my program only work for DLK of even n (10, 12, etc). I made a mistake for the central element, where the diagonals cross. |
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Tomas я отправила вам архив по указанному адресу. Вы можете найти хотя бы один ортогональный ДЛК к следующему ДЛК 26-го порядка? 1 15 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 0 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 2 14 2 3 17 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1 14 0 25 24 23 22 21 20 19 18 4 16 15 3 4 5 19 7 8 9 10 11 12 13 1 2 15 14 0 25 24 23 22 21 20 6 18 17 16 4 5 6 7 21 9 10 11 12 13 1 2 3 16 15 14 0 25 24 23 22 8 20 19 18 17 5 6 7 8 9 23 11 12 13 1 2 3 4 17 16 15 14 0 25 24 10 22 21 20 19 18 6 7 8 9 10 11 25 13 1 2 3 4 5 18 17 16 15 14 0 12 24 23 22 21 20 19 7 8 9 10 11 12 13 14 2 3 4 5 6 19 18 17 16 15 1 0 25 24 23 22 21 20 8 9 10 11 12 13 1 2 16 4 5 6 7 20 19 18 17 3 15 14 0 25 24 23 22 21 9 10 11 12 13 1 2 3 4 18 6 7 8 21 20 19 5 17 16 15 14 0 25 24 23 22 10 11 12 13 1 2 3 4 5 6 20 8 9 22 21 7 19 18 17 16 15 14 0 25 24 23 11 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 22 10 23 9 21 20 19 18 17 16 15 14 0 25 24 12 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 24 11 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 0 25 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 25 0 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 11 24 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 13 12 24 25 0 14 15 16 17 18 19 20 21 9 23 10 22 8 7 6 5 4 3 2 1 13 12 11 23 24 25 0 14 15 16 17 18 19 7 21 22 9 8 20 6 5 4 3 2 1 13 12 11 10 22 23 24 25 0 14 15 16 17 5 19 20 21 8 7 6 18 4 3 2 1 13 12 11 10 9 21 22 23 24 25 0 14 15 3 17 18 19 20 7 6 5 4 16 2 1 13 12 11 10 9 8 20 21 22 23 24 25 0 1 15 16 17 18 19 6 5 4 3 2 14 13 12 11 10 9 8 7 19 20 21 22 23 24 12 0 14 15 16 17 18 5 4 3 2 1 13 25 11 10 9 8 7 6 18 19 20 21 22 10 24 25 0 14 15 16 17 4 3 2 1 13 12 11 23 9 8 7 6 5 17 18 19 20 8 22 23 24 25 0 14 15 16 3 2 1 13 12 11 10 9 21 7 6 5 4 16 17 18 6 20 21 22 23 24 25 0 14 15 2 1 13 12 11 10 9 8 7 19 5 4 3 15 16 4 18 19 20 21 22 23 24 25 0 14 1 13 12 11 10 9 8 7 6 5 17 3 2 14 2 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 0 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 15 1 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Мне нужна новая ортогональная пара ДЛК 26-го порядка (отличная от построенных Черновым) для метода Пелегрино-Ланселотти. Чернов построил много ортогональных пар ДЛК 26-го порядка, но все они похожие, и ни одна пара ничего не даёт в методе Пелегрино-Ланселотти при построении ортогональной пары ДЛК 78-го порядка. My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
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Пробежалась по порядкам от n=81 до n=90. Обнаружила всего три проблемных порядка: 82, 86, 87. Для порядков 82 и 86 одиночные ДЛК можно построить методом Гергели по моей программе. Для порядка 87 попробовала метод Линдера, не удалось построить одиночный ДЛК. Программа Чернова вроде бы работает, но очень долго Microsoft Windows [Version 6.1.7601] (c) Корпорация Майкрософт (Microsoft Corp.), 2009. Все права защищены. C:\Users\Дом>cd C:\Users\Дом\Downloads\test_dols_2 C:\Users\Дом\Downloads\test_dols_2>test 44 43 44 >d87.txt ^C C:\Users\Дом\Downloads\test_dols_2>test 20 7 11 >d87.txt Прерываю программу. Надо смотреть метод Гергели для порядков этой серии. My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
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Одиночный ДЛК 86-го порядка методом Гергели по своей программке построила и проверила утилитой Harry White Order? 86 Enter the name of the squares file: inp1 .. writing type information to file inp1TypeDetail.txt Counts ------ 1 diagonal Latin 1 axial symmetric Правильный ДЛК получился, утилита отметила у этого ДЛК симметричность по Гергели/Брауну. Далее смотрим в статье http://www.natalimak1.narod.ru/dlk.htm описание построения ДЛК порядков n=2k+1, где k - нечётное число не кратное 3. В статье рассмотрены примеры построения ДЛК порядков 15 (рис. 26) и 23 (рис. 27) из этой серии. Всё очень просто строится, но сначала надо построить ДЛК порядка n=2k, а затем на его основе строится ДЛК порядка n=2k+1. В случае порядка n=87 надо сначала построить ДЛК порядка 86. Это я уже сделала, и все могут сделать по моей программке, приведённой в указанной статье. Ну, а дальше у меня построение не получается технически: слишком большой ДЛК порядка 86, я его не вижу во весь размер на мониторе. У кого есть большой монитор, может попытаться построить ДЛК 87-го порядка на основе ДЛК 86-го порядка методом Гергели. Всё должно получиться. Таким образом, одиночные ДЛК для проблемных порядков 82, 86 и 87 мы имеем. Ну, а если есть одиночные ДЛК, к ним можно поискать и ортогональные ДЛК. My new article "SOLS and SODLS" in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg |
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Solving squares with large number of transversals is hard. This might help: https://janmagnet.files.wordpress.com/2008/07/decs-report.pdf Unfortunately, the code is no longer accessible in the direct way. But when I find it, it could run under my boinc project. |
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