Итак, господа, как долго нам предстоит искать все КФ ОДЛК порядка 10?

Этот очень сложный вопрос! Много уже все ломали голову над этим вопросом.
Точного ответа пока никто не нашёл, насколько мне известно.
Назывались сроки до 100 лет :)

Приближает нас к решению этого вопроса гениальная теория Белышева о линейках, которая создана им в 2017 г.
Согласно этой теории всё множество ДЛК 10-го порядка разделяется точно на 67 различных (не пересекающихся!) подмножеств. Эти подмножества названы линейками.
Далее Белышев написал программу generator_kf_odlk, которая ищет все марьяжные КФ в любой из 67 линеек.
И это всё, господа!

Берём 67 серверов и запускаем на каждом из них BOINC-проект, как это сделал на своём сервере Tomas Brada.
[Ох, только осторожно запускаем :) Тут сейчас начнут кричать: зачем так много BOINC-проектов для одной и той же задачи!]
В каждом BOINC-проекте берём в полную обработку одну линейку.

Это примитивно описанная стратегия. Разумеется, её можно намного улучшить.
Скажем, в каждый проект берём не одну, а три линейки. Тогда уже проектов надо не 67, а всего 22.
Ещё много чего можно придумать для оптимизации стратегии. И кое-что уже придумано.

Следует отметить очень важный факт: не все линейки одинаковы.

Во-первых, различие в количестве КФ в линейке.
Соотношение КФ и СН ДЛК в линейках очень различно.
Вот таблица Белышева для соотношения КФ и СН ДЛК в линейках

1 48
2 2
3 16
4 4
5 4
6 20
7 4
8 4
9 2
10 4
11 4
12 4
13 4
14 2
15 48
16 2
17 2
18 4
19 2
20 2
21 2
22 4
23 2
24 2
25 4
26 2
27 4
28 2
29 2
30 2
31 2
32 4
33 4
34 4
35 4
36 48
37 16
38 48
39 2
40 4
41 2
42 4
43 2
44 2
45 2
46 2
47 2
48 2
49 4
50 10
51 20
52 4
53 4
54 2
55 2
56 2
57 1
58 1
59 1
60 1
61 1
62 1
63 1
64 2
65 1
66 1
67 2

В первой колонке — номер линейки, а во второй — максимальное число изоморфных СНДЛК для каждой КФ. То есть, например, для линеек 1, 15, 36, 38 в среднем только 1 СНДЛК из 48 является КФ, а для линеек 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 65 и 66 каждый СНДЛК суть КФ.

отсюда
http://forum.boinc.ru/default.aspx?g=posts&m=87625#post87625

Поэтому в некоторых линейках КФ ровно столько же, сколько СН ДЛК, а в других линейках КФ меньше, чем СН ДЛК, и меньше по-разному.
Мы ищем марьяжные КФ. Понятно, что чем больше будет всех КФ, тем выше шансы получить больше марьяжных КФ. Хотя зависимость, конечно же, не прямо-пропорциональная.

Во-вторых, линейки различаются свойствами их СН ДЛК.
Ещё далеко не все линейки хорошо исследованы, и мало свойств СН ДЛК открыто.
Но уже некоторые результаты имеются.

Замечу, что при запуске BOINC-проекта ODLK мы в первую очередь взяли те линейки, в которых стопроцентное содержание КФ.
Мы включили в проект все такие линейки.

Ещё очевидно, что чем больше КФ в линейке, тем дольше она будет обрабатываться.
А нам ведь нужна полная обработка линейки!

И заодно отмечу, что в BOINC-проектах ODLK и ODLK1 работает именно примитивная стратегия, сразу для нескольких линеек.
Никаких оптимизаций нет, не запускаются новые алгоритмы, которые дают бОльший эффект при поиске марьяжных КФ.

Итак, есть линейки, в которых СН ДЛК обладают некоторыми интересными свойствами.
В этих линейках КФ надо не просто проверять на марьяжность, надо ещё применить особый алгоритм проверки к этим КФ, автором этого алгоритма тоже является Белышев и называется этот алгоритм Канонизатор ЛК по ДЛК.
В дальнейшем этот алгоритм трансформировался в программу family_mar, которая в данный момент одна из самых главных в поиске КФ ОДЛК.
Уже есть многопоточная версия этой программы (над её созданием трудились Tomas Brada и Demis).
Смотрите тему о многопоточной программе https://boinc.progger.info/odlk/forum_thread.php?id=119

Так вот, есть особенные линейки, КФ которых надо проверять программой family_mar.
Первые такие линейки - №1 и №6 - были обнаружены Белышевым очень давно.
Не буду здесь останавливаться на свойствах СН ДЛК в этих линейках. Это было описано в своё время; есть и здесь, на форуме.
Был специальный эксперимент, разработанный Белышевым, по поиску так называемых симметричных по Гергели/Брауну КФ ОДЛК.
Мы тоже этот эксперимент выполнили в нашем BOINC-проекте и все такие решения нашли.
Вот почему в программе family_mar теперь пишется "кроме симметричных".
Но это ещё не всё о свойствах СН ДЛК в линейках №1 и №6!
Есть ещё одно свойство, о нём тоже в своё время было написано.

Отмечу, что линейки №1 и №6 проверяются в BOINC-проекте ODLK1, мы включили их как раз из-за этого интересного свойства.
Но! Проверяются они обычной программой проверки КФ на марьяжность, а не программой family_mar. Хотя при постобработке указанное интересное свойство ловится, но...
Опять же - это не всё. Я протестировала немножко КФ в линейке №6 и убедилась, что КФ в этой линейке надо проверять программой family_mar.

Таким образом, мы имеем два способа полной обработки линеек

1. просто проверка КФ на марьяжность (можно использовать для этой проверки программу Белышева generator_kf_odlk);
2. усложнённая проверка КФ программой Белышева family_mar.

Совершенно очевидно, что первый способ выполняется намного быстрее, чем второй.
Зато и решений при втором способе проверки находится в разы больше. Но это не для всех линеек.
Чтобы решений находилось много, нужны особые свойства СН ДЛК в линейке.
Я думаю, что такие особые свойства СН ДЛК есть далеко не в каждой линейке, но могу и ошибаться.
Мы пока очень мало знаем о таких особенных СН ДЛК. В каких они прячутся линейках?

Мной были обнаружены ещё три линейки, СН ДЛК которых имеют особые свойства. Это линейки №№ 15, 38 и 51.
Все СН ДЛК и все КФ в этих линейках являются псевдоассоциативными.
Так возник алгоритм PADLS, а затем PADLS TOTAL, как логическое завершение всех первоначальных ветвей данного алгоритма.

PS. Важно отметить, что все марьяжные КФ, которые будут найдены первым способом проверки линейки, будут обязательно найдены и вторым способом.

Линейки №№ 15, 38 и 51 проверяются в проекте ODLK уже больше года.
Но они проверяются первым способом! А их надо проверять вторым способом.
Это мы пытаемся реализовать в BOINC-проекте Tomas Brada.
Пока запущена только одна линейка - 51.
Огромность этого эксперимента можно представить.
Даже если проверять все КФ линейки просто на марьяжность (первый способ), потребуется очень много времени.
У нас же усложнённая проверка КФ (второй способ).
Правда, КФ в этой линейке не слишком густо, соотношение КФ и СН ДЛК в среднем 1:20.
Линейки 15 и 38 ещё меньше содержат КФ (1:48). Именно поэтому я выбрала для первого эксперимента линейку 51.

Если вы посмотрите на сырые результаты в BOINC-проектах ODLK и ODLK1, то увидите только КФ тех линеек, которые проверяются в проектах.

Пример (проект ODLK, Приложение odlk3, сегодня)
https://boinc.progger.info/odlk_results/odlk3/2019-07-06.txt

0 2 3 4 5 7 8 6 9 1
4 1 8 5 6 9 7 3 2 0
8 7 2 1 3 4 9 0 6 5
5 9 7 3 0 2 4 8 1 6
7 3 1 9 4 6 0 2 5 8
9 8 4 6 7 5 3 1 0 2
1 4 5 8 2 0 6 9 7 3
2 6 9 0 8 1 5 7 3 4
6 5 0 2 9 3 1 4 8 7
3 0 6 7 1 8 2 5 4 9

0 2 3 4 5 7 8 6 9 1
4 1 5 7 9 8 0 3 2 6
1 4 2 9 8 3 7 0 6 5
5 8 7 3 6 9 4 2 1 0
8 9 1 2 4 6 3 5 0 7
9 0 6 1 7 5 2 8 3 4
2 7 4 8 1 0 6 9 5 3
6 3 9 5 0 2 1 7 4 8
7 5 0 6 3 4 9 1 8 2
3 6 8 0 2 1 5 4 7 9

0 2 3 4 5 6 7 8 9 1
3 1 4 6 7 8 0 9 2 5
4 6 2 8 0 9 5 3 1 7
1 8 9 3 2 7 4 5 0 6
2 5 8 1 4 0 9 6 7 3
6 3 7 0 9 5 1 2 4 8
7 9 1 5 8 4 6 0 3 2
9 4 6 2 3 1 8 7 5 0
5 7 0 9 6 3 2 1 8 4
8 0 5 7 1 2 3 4 6 9

0 3 4 2 5 7 8 6 9 1
2 1 6 5 7 9 3 8 0 4
8 5 2 7 1 0 9 3 4 6
9 7 0 3 6 2 4 5 1 8
5 8 7 1 4 6 2 9 3 0
4 9 1 6 8 5 7 0 2 3
1 4 8 9 0 3 6 2 7 5
3 0 5 4 9 8 1 7 6 2
6 2 9 0 3 1 5 4 8 7
7 6 3 8 2 4 0 1 5 9

0 3 4 2 5 7 8 6 9 1
2 1 3 8 6 9 7 5 0 4
9 4 2 0 7 8 1 3 6 5
1 8 6 3 9 0 4 2 5 7
8 7 0 5 4 6 2 9 1 3
6 0 9 7 8 5 3 1 4 2
4 5 1 9 2 3 6 8 7 0
3 9 5 6 1 4 0 7 2 8
5 2 7 4 3 1 9 0 8 6
7 6 8 1 0 2 5 4 3 9

0 2 3 4 5 7 8 6 9 1
5 1 0 7 8 3 9 4 2 6
4 8 2 1 3 9 5 0 6 7
9 6 7 3 2 1 4 5 0 8
8 7 1 0 4 6 2 9 3 5
2 9 8 6 7 5 0 3 1 4
1 4 5 8 9 0 6 2 7 3
6 3 9 5 0 8 1 7 4 2
7 5 4 9 6 2 3 1 8 0
3 0 6 2 1 4 7 8 5 9

0 2 3 4 5 7 8 6 9 1
3 1 4 5 9 2 7 8 0 6
5 8 2 6 0 9 1 3 7 4
7 5 9 3 1 0 4 2 6 8
8 3 0 7 4 6 9 1 2 5
4 9 6 2 8 5 3 0 1 7
1 0 8 9 7 3 6 5 4 2
9 4 5 1 6 8 2 7 3 0
6 7 1 0 2 4 5 9 8 3
2 6 7 8 3 1 0 4 5 9

0 3 4 2 5 7 8 6 9 1
2 1 3 5 7 4 9 8 0 6
4 6 2 0 9 1 7 3 5 8
1 7 9 3 0 8 4 2 6 5
9 0 8 7 4 6 5 1 2 3
6 4 7 1 8 5 2 9 3 0
3 8 0 9 1 2 6 5 7 4
8 9 5 6 3 0 1 7 4 2
5 2 1 4 6 9 3 0 8 7
7 5 6 8 2 3 0 4 1 9

0 3 4 2 5 7 8 6 9 1
2 1 6 8 9 3 7 5 0 4
5 4 2 7 1 0 9 3 6 8
1 0 8 3 6 2 4 9 5 7
8 9 7 0 4 6 5 2 1 3
6 7 9 4 8 5 3 1 2 0
3 5 1 9 0 8 6 4 7 2
9 8 5 1 2 4 0 7 3 6
4 2 3 6 7 9 1 0 8 5
7 6 0 5 3 1 2 8 4 9

0 2 3 4 5 7 8 6 9 1
4 1 6 7 0 3 9 5 2 8
1 4 2 5 8 9 7 0 6 3
7 9 1 3 2 0 4 8 5 6
8 0 7 9 4 6 1 2 3 5
9 6 8 1 7 5 0 3 4 2
5 7 4 8 3 2 6 9 1 0
2 3 9 6 1 8 5 7 0 4
6 5 0 2 9 1 3 4 8 7
3 8 5 0 6 4 2 1 7 9

0 2 3 4 5 6 7 8 9 1
3 1 0 6 7 9 8 5 2 4
7 0 2 8 6 1 9 3 4 5
5 8 9 3 1 2 4 6 7 0
1 5 8 2 4 0 3 9 6 7
6 4 7 1 9 5 0 2 3 8
9 3 4 5 8 7 6 0 1 2
4 9 6 0 2 8 1 7 5 3
2 7 1 9 0 3 5 4 8 6
8 6 5 7 3 4 2 1 0 9

0 3 4 2 5 7 8 6 9 1
2 1 8 6 9 3 5 4 0 7
8 6 2 5 0 1 9 3 7 4
9 8 7 3 2 0 4 1 6 5
1 5 0 8 4 6 7 9 2 3
3 7 9 4 8 5 0 2 1 6
5 4 1 9 7 8 6 0 3 2
6 9 5 0 1 2 3 7 4 8
4 2 6 7 3 9 1 5 8 0
7 0 3 1 6 4 2 8 5 9

Это совсем не так в BOINC-проекте Tomas Brada, где выполняется усложнённая проверка КФ из линейки 51.

Пример (тоже сырые результаты)

1AnnSCwueGmYzv5roA3R3Cy9N
1AQypQH1d91BTSaChH6iy4EDB
1AQz2HUtV27yhAobkMmNKb1r3
1AQz7zo18DvFhZGgDHJFPdmFG
1AR1YhijDEZZ4h3ExBAhaz4Df
1gHc2yGogR9o93UZRLKaxrVVP
1gHc7LSCdDkktj2vK1kyLBivz
1ghcEhq69MUCPDXbKChwekDye
1gHEQ1WgmJZ5W1riy8dncWNqx
1ghGssKd7CTqQped2JxLYR81H
ZzzMyVCdy7kXmfeRuKTLhJQkH
ZZZU4fdNS2n1tDovq1AM5yTm2
ZzzUV9RpZGjiPKYXbNk3Do1U2
ZzZwi7n6g5eEzig4WM8thVK8E
ZzZypFnrR4rqCjAQ6LK2cpH76
ZZzzWHfn9MSfDA3b6MmHQqjLD

То есть проверяются КФ из линейки 51, а решения получаются из многих линеек.
Из линейки 51 КФ ОДЛК, конечно, тоже есть, и они должны быть найдены все (я отмечала это выше).

Приведу побочные диагонали всех 67 линеек по Белышеву

№1 1032674598
№2 1032674895
№3 1032675498
№4 1032678945
№5 1032678954
№6 1032684957
№7 1032684975
№8 1032685947
№9 1032685974 
№10 1032687495 
№11 1032689475 
№12 1032689574 
№13 1034268957 
№14 1034268975 
№15 1034275698 
№16 1034275896 
№17 1034278956 
№18 1034278965 
№19 1034625897 
№20 1034628597 
№21 1034628957
№22 1034682975 
№23 1034685927 
№24 1034687925 
№25 1034687952 
№26 1034728956 
№27 1034728965 
№28 1034785926 
№29 1034785962 
№30 1034875926 
№31 1034875962 
№32 1034895627 
№33 1034895672 
№34 1037685924 
№35 1037685942 
№36 1037892645 
№37 1037892654 
№38 1204635978 
№39 1204637958 
№40 1204678935 
№41 1204785936 
№42 1204785963 
№43 1204789365 
№44 1204789563 
№45 1204798536 
№46 1204798653 
№47 1230678954 
№48 1230679458 
№49 1234075968 
№50 1234078956 
№51 1234095678 
№52 1234608975 
№53 1234675908 
№54 1234689507 
№55 1237685904 
№56 1237695408 
№57 1032675894 
№58 1034628975 
№59 1034678925 
№60 1034678952 
№61 1034685972 
№62 1034689527 
№63 1034689572 
№64 1034869527 
№65 1204678953 
№66 1230675948 
№67 1234698057 

Главная диагональ СН ДЛК всегда содержит естественный упорядоченный набор элементов

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Побочные диагонали в СН ДЛК одной и той же линейки все одинаковы и определяются приведённой выше таблицей.
Например, все СН ДЛК в линейке №51 имеют следующий вид

0 х х х х х х х х 1
х 1 х х х х х х 2 х
х х 2 х х х х 3 х х
х х х 3 х х 4 х х х
х х х х 4 0 х х х х
х х х х 9 5 х х х х
х х х 5 х х 6 х х х
х х 6 х х х х 7 х х
х 7 х х х х х х 8 х
8 х х х х х х х х 9

Покажу иллюстрацию, это СН ДЛК и его КФ из линейки №15



Это псевдоассоциативные ДЛК, очень интересные!
В них нарушения ассоциативности (в белых ячейках) не хаотичны, а расположены по горизонтальной симметрии.
Вот такая смешанная симметрия.

А это псевдоассоциативный ДЛК из линейки №38



В этом ДЛК тоже смешанная симметрия, нарушения ассоциативности (в белых ячейках) располагаются по вертикальной симметрии.

Группы СН ДЛК в линейке

Цитата

Побочные диагонали в СН ДЛК одной и той же линейки все одинаковы и определяются приведённой выше таблицей.
Например, все СН ДЛК в линейке №51 имеют следующий вид

0 х х х х х х х х 1
х 1 х х х х х х 2 х
х х 2 х х х х 3 х х
х х х 3 х х 4 х х х
х х х х 4 0 х х х х
х х х х 9 5 х х х х
х х х 5 х х 6 х х х
х х 6 х х х х 7 х х
х 7 х х х х х х 8 х
8 х х х х х х х х 9

Понятно, что при обеих заданных диагоналях в СН ДЛК линейки вариантов первой строки

0 х х х х х х х х 1

вполне определённое количество, которое легко найти (программка простая).
Для линейки №51 количество вариантов первой строки равно 6204.

Определение: все СН ДЛК в линейке с одинаковой первой строкой назовём группой СН ДЛК линейки.

Таким образом, в линейке №51 существует всего 6204 группы СН ДЛК.
Например, первая группа в линейке №51 - это все СН ДЛК с первой строкой

0 2 3 4 5 6 7 8 9 1

Это минимальная КФ в линейке №51

0 2 3 4 5 6 7 8 9 1
3 1 0 6 7 4 5 9 2 8
1 0 2 7 6 8 9 3 4 5
2 5 1 3 8 9 4 0 6 7
5 3 7 9 4 0 8 2 1 6
6 4 8 0 9 5 2 1 7 3
7 8 9 5 0 1 6 4 3 2
4 9 6 8 1 2 3 7 5 0
9 7 5 1 2 3 0 6 8 4
8 6 4 2 3 7 1 5 0 9

О тотальной проверке линейки №6

Выше уже немного писала о линейке №6 и её особых свойствах.
Мне совершенно очевидно, что эту линейку надо проверять программой family_mar, а не просто проверять КФ на марьяжность.

Это минимальная КФ в линейке №6

0 2 3 5 6 4 7 8 9 1
2 1 4 6 3 7 5 9 0 8
1 0 2 7 5 8 9 3 4 6
4 6 8 3 0 9 2 1 5 7
3 7 0 9 4 6 8 2 1 5
6 9 1 0 8 5 3 4 7 2
8 3 7 4 9 1 6 5 2 0
5 4 9 8 1 2 0 7 6 3
9 5 6 2 7 3 1 0 8 4
7 8 5 1 2 0 4 6 3 9

Это минимальная КФ ОДЛК (если не ошиблась при поиске её среди результатов проекта ODLK1)

0 2 3 5 6 4 7 8 9 1
2 1 4 6 3 7 5 9 0 8
1 4 2 0 5 9 8 3 7 6
8 7 6 3 9 1 2 4 5 0
5 9 8 7 4 6 0 2 1 3
6 0 7 9 8 5 3 1 4 2
9 8 1 4 0 3 6 5 2 7
4 3 9 8 2 0 1 7 6 5
3 5 0 1 7 2 9 6 8 4
7 6 5 2 1 8 4 0 3 9

В этом интервале программой Белышева moschnometr_kf

Найдено СНДЛК:  227877419
Найдено КФ:     227877419

Огромный интервал и всего одна КФ ОДЛК!
Я уже давно начала проверять этот интервал программой family_mar, но проверяю редко, эпизодически, потому что у меня постоянно работают программы других экспериментов.
Проверила, может быть, пару миллионов КФ. Решения есть, и все уникальные, и идут стабильно! Найдено несколько десятков уникальных КФ ОДЛК.

Так что, господа, заряжайте ваш сервер на тотальную проверку линейки №6 :)

Вот только что найдены три уникальные однушки

0 2 8 7 6 9 5 4 3 1
8 1 7 5 2 4 3 9 0 6
6 9 2 1 5 8 0 3 7 4
9 7 6 3 1 0 4 8 5 2
7 8 5 6 4 2 1 0 9 3
4 3 0 2 7 5 9 6 1 8
3 0 1 8 9 7 6 2 4 5
2 5 9 4 3 1 8 7 6 0
1 6 4 9 0 3 2 5 8 7
5 4 3 0 8 6 7 1 2 9

0 6 9 2 3 4 5 8 7 1
4 1 5 0 8 3 9 6 2 7
6 9 2 4 5 1 7 3 0 8
1 2 7 3 9 8 0 5 4 6
2 7 0 5 4 6 8 9 1 3
3 8 1 6 7 5 2 4 9 0
5 4 8 9 1 7 6 0 3 2
9 3 4 8 2 0 1 7 6 5
7 5 6 1 0 9 3 2 8 4
8 0 3 7 6 2 4 1 5 9

0 9 6 2 8 3 7 4 5 1
3 1 4 7 5 9 2 6 0 8
6 5 2 9 7 1 8 3 4 0
1 0 8 3 9 2 4 5 6 7
9 8 3 1 4 6 0 2 7 5
7 4 0 6 2 5 9 8 1 3
2 3 5 8 0 7 6 1 9 4
8 2 9 0 1 4 5 7 3 6
4 7 1 5 6 0 3 9 8 2
5 6 7 4 3 8 1 0 2 9

Пока идут только однушки. Но вполне могут быть и более интересные решения.

В идеале все проекты имеют общую БД.
Ежемесячно каждый проект (сервер) выдаёт свою порцию решений в общую БД.
Каждый руководитель отдельного проекта, обрабатывающего линейку с номером N (первым способом!), выбирает из поступивших в БД решений марьяжные КФ своей линейки.
У него должен быть банк всех КФ своей линейки, приготовленных для проверки в проекте.
Совершенно понятно, что он должен сделать!
Он должен выбросить из этого банка поступившие новые марьяжные КФ его линейки.
Эти КФ ему уже не нужно проверять.
Схема очень простая и понятная.

Вот сейчас имеем наглядный пример этой схемы.
Проект ODLK обрабатывает линейку №51 первым способом.
В проекте Tomas Brada найдены уже 1347 марьяжных КФ из этой линейки, которые в проекте ODLK ещё не найдены.
Понятно же, что эти марьяжные КФ в проекте ODLK не надо проверять повторно.

Progger
вам на заметку.
Мотайте на ус, благо он (ус) у вас имеется :)
БД проекта Tomas Brada должна публиковаться ежемесячно, так мы договорились.
Следите за поступлениями в линейки вашего проекта, и не только за линейкой №51!
В проекте Tomas Brada находятся решения из многих линеек.

Если бы мне дали 20 серверов и 20 толковых программистов (таких, как Tomas Brada) для управления BOINC-проектом на каждом сервере, я реализовала бы генеральную стратегию поиска КФ ОДЛК 10-го порядка.
Но никто не даёт!
Не только 20, один сервер никто не даёт. Я с ног сбилась в поисках сервера для запуска новых экспериментов.
Слава Богу, появился Tomas Brada.

PS. Прямо вот стихотворение напрашивается, так начинается :)

П'о миру прошла с протянутой рукой...

Прошла... Мне дали три сервера.
Спасибо Progger, ice00, Tomas Brada!
Если бы не они, так и был бы мой проект только ручным.

Выше рассказано об одной генеральной стратегии поиска ОДЛК 10-го порядка.
Она основана на поиске в линейках, открытых Белышевым в 2017 г. Этих линеек существует всего 67.
Подробности читайте в теме.

Существует вторая по значимости стратегия поиска ОДЛК 10-го порядка.
Она основана на поиске в семействах ЛК с определёнными свойствами с помощью программы Белышева family_mar.

Эта стратегия используется уже давно.
Начало было положено в эксперименте с семейством №1 ЛК блочной структуры, выполненном мной и Белышевым ещё в 2016 г.
ЛК блочной структуры оказалось очень много. Их все исследовал Белышев и разработал алгоритмы поиска всех таких семейств ЛК.
И в каждом таком семействе был организован поиск ОДЛК с помощью программы family_mar.
Результаты получены очень хорошие в этих экспериментах.

Далее были рассмотрены другие семейства ЛК - обладающие обобщёнными симметриями.
Здесь также есть подробные разработки Белышева: классификация обобщённых симметрий, поиск ЛК, обладающих той или иной симметрией и, наконец, поиск ОДЛК от ЛК этих семейств.

Но этими двумя примерами не исчерпываются все семейства ЛК с различными интересными свойствами.
Я сейчас занимаюсь семействами псевдоассоциативных ЛК (не путать с псевдоассоциативными ДЛК).
Начала я заниматься этими семействами ЛК очень давно.
Сначала написала свою простенькую программку генерации таких ЛК. Потом попросила Harry White сделать программу получше.
Он её сделал. Заодно установил, что всего существует (для заданного мной условия псевдоассоциативности) 544 семейства ЛК.
Программой Harry я пользовалась долго, выполняя данный эксперимент постоянно.
Но недавно у меня появился новый алгоритм - крупнопанельных ЛК.
Я написала генератор крупнопанельных ЛК для псевдоассоциативных ЛК (в программе Harry генерация ЛК поэлементная).
Это намного убыстрило генерацию ЛК и соответственно поиск ОДЛК от этих ЛК.
Этот эксперимент у меня называется мультисимметрия.

Для выбранного семейства (из 544 семейств) я создала экспресс-генерацию крупнопанельных ЛК - очень быстро, реально проверить всё семейство.
Разумеется, эта экспресс-генерация не обеспечивает создание всего выбранного семейства ЛК. Полное семейство будет огромное, генерировать его придётся д-о-л-г-о и ещё дольше проверять на ОДЛК.

В данный момент выполняю этот эксперимент сама, и мне помогает его выполнять XAVER.

Пожалуйста, подключайтесь к моему ручному проекту!
Пишите в этой теме или в теме "Новый эксперимент в ручном проекте", или ЛС, или на почту
natalimak1@yandex.ru

---

My new article "SOLS and SODLS"
in Russian https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg