Ещё найдена однушка с экзотической симметрией

0 6 3 4 8 9 2 5 7 1
5 1 8 2 3 7 9 4 0 6
8 0 2 6 5 4 1 3 9 7
7 9 5 3 0 8 4 6 1 2
1 3 6 7 4 2 0 9 5 8
9 2 0 1 7 5 3 8 6 4
2 4 7 8 9 0 6 1 3 5
4 8 9 0 6 1 5 7 2 3
3 5 4 9 1 6 7 2 8 0
6 7 1 5 2 3 8 0 4 9
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
*T 9186437205 8175493620 0123456789 -> (1,22,22)+

но не уникальная, в БВ уже есть, хотя после возобновления эксперимента такой не было.
С момента возобновления эксперимента найдено 21 различных однушек с экзотической симметрией, но некоторые в БД уже есть.
Продолжу.

А это уже уникальные однушечки с экзотическими симметриями

0 2 5 4 3 9 7 8 6 1
7 1 8 9 2 3 5 6 0 4
4 0 2 5 6 8 9 3 1 7
1 8 7 3 5 6 4 0 9 2
8 9 6 7 4 2 3 1 5 0
2 6 4 1 7 5 0 9 3 8
9 7 3 8 0 1 6 2 4 5
5 4 9 6 1 0 8 7 2 3
3 5 0 2 9 7 1 4 8 6
6 3 1 0 8 4 2 5 7 9
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
R* 0123456789 4520861397 4520861397 -> (1,28,28)+

0 4 6 5 8 2 7 3 9 1
5 1 4 7 0 3 9 6 2 8
1 6 2 4 3 9 8 0 7 5
6 8 0 3 9 7 4 1 5 2
8 9 5 1 4 6 0 2 3 7
9 2 3 6 7 5 1 8 0 4
2 0 7 8 5 1 6 9 4 3
4 3 9 2 6 8 5 7 1 0
7 5 1 9 2 0 3 4 8 6
3 7 8 0 1 4 2 5 6 9
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
*T 8563701942 5693812407 0123456789 -> (1,30,30)+

Последние четвёрки с экзотическими симметриями

 0  7  5  6  2  3  4  8  9  1 
 8  1  4  2  9  7  3  6  0  5 
 4  8  2  9  0  1  7  3  5  6 
 5  0  6  3  7  9  2  4  1  8 
 9  2  0  5  4  6  8  1  3  7 
 3  6  7  1  8  5  0  9  4  2 
 1  9  8  4  3  2  6  5  7  0 
 2  4  9  0  5  8  1  7  6  3 
 6  5  3  7  1  0  9  2  8  4 
 7  3  1  8  6  4  5  0  2  9 
(1,1,1): 	1
(1,31,31): 	3
(16,29,29)+: 	1
(16,30,30)+: 	1
(29,30,31)+: 	2

 0  7  5  6  3  2  4  8  9  1 
 5  1  4  2  9  7  3  6  0  8 
 4  8  2  9  0  1  7  3  5  6 
 8  0  6  3  7  9  2  4  1  5 
 9  2  1  8  4  6  5  0  3  7 
 3  4  7  0  8  5  1  9  6  2 
 1  9  8  4  2  3  6  5  7  0 
 2  6  9  1  5  8  0  7  4  3 
 6  5  3  7  1  0  9  2  8  4 
 7  3  0  5  6  4  8  1  2  9 
(1,1,1): 	1
(1,31,31): 	3
(16,16,16)+: 	1
(16,22,22)+: 	2
(16,31,42)+: 	2
(16,40,40)+: 	2
(16,42,42)+: 	1
(22,31,40)+: 	4
(25,25,37)++: 	2
(25,29,34)++: 	4
(29,29,37)++: 	2

 0  7  5  6  3  2  4  8  9  1 
 8  1  4  2  7  9  3  6  0  5 
 4  8  2  7  0  1  9  3  5  6 
 5  0  6  3  9  7  2  4  1  8 
 9  3  0  8  4  6  5  1  2  7 
 3  6  7  0  8  5  1  9  4  2 
 1  9  8  4  2  3  6  5  7  0 
 2  4  9  1  5  8  0  7  6  3 
 6  5  3  9  1  0  7  2  8  4 
 7  2  1  5  6  4  8  0  3  9 
(1,1,1): 	1
(1,31,31): 	3
(16,16,16): 	1
(16,31,31): 	3
(1,28,28)+: 	2
(1,30,30)+: 	2
(1,40,40)+: 	1
(1,42,42)+: 	1
(16,16,16)+: 	1
(16,20,20)+: 	2
(16,31,42)+: 	2
(16,42,42)+: 	3
(20,31,42)+: 	4
(28,30,31)+: 	4
(31,40,42)+: 	2
(16,20,20)++: 	2
(16,42,42)++: 	2
(20,42,42)++: 	4
(28,28,40)++: 	2
(28,30,42)++: 	4
(30,30,40)++: 	2

На новые симметрии сейчас проверю.
Всё, четвёрки все проверила из нашей БД.

Немного пополнился список экзотических симметрий, коды которых содержат два плюса.

Тем временем я продолжаю эксперимент по поиску ОДЛК с экзотическими симметриями (это эксперимент мультисимметрия, генератор №2).
Найдена ещё одна уникальная однушка с экзотической симметрией

0 9 4 6 7 3 2 8 5 1
4 1 5 9 3 8 7 6 0 2
9 8 2 4 0 1 5 3 7 6
7 6 8 3 5 9 4 1 2 0
3 2 7 1 4 6 0 5 9 8
8 3 0 7 2 5 1 9 6 4
1 5 3 8 9 2 6 0 4 7
6 0 9 2 8 4 3 7 1 5
2 7 6 5 1 0 9 4 8 3
5 4 1 0 6 7 8 2 3 9
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
*T 6482093517 4836170925 0123456789 -> (1,39,39)+

С момента возобновления эксперимента найдено 24 уникальные однушки с экзотическими симметриями.
Потихоньку продолжаю эксперимент (это третий на фоне двух основных экспериментов).

Ещё одна уникальная однушечка с экзотической симметрией, 25-ая

0 6 8 9 5 4 3 2 7 1
9 1 7 4 6 3 0 8 2 5
1 4 2 7 3 8 5 0 9 6
7 2 1 3 0 9 4 6 5 8
2 9 5 1 4 7 8 3 6 0
6 8 0 2 9 5 7 1 4 3
5 3 9 8 2 1 6 4 0 7
8 0 6 5 1 2 9 7 3 4
4 5 3 6 7 0 1 9 8 2
3 7 4 0 8 6 2 5 1 9
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
R* 0123456789 0863749152 0863749152 -> (1,20,20)+

Из 96 троек, содержащихся в нашей БД, только одна "симметричная", это тройка Белышева.
Вот какими симметриями она обладает

 0  2  5  4  8  9  7  6  3  1 
 4  1  0  8  6  3  9  5  2  7 
 1  8  2  0  9  7  5  3  4  6 
 9  5  7  3  2  8  4  1  6  0 
 5  3  6  7  4  0  1  8  9  2 
 6  9  8  1  7  5  2  4  0  3 
 2  4  3  5  0  1  6  9  7  8 
 3  0  9  2  1  6  8  7  5  4 
 7  6  1  9  3  4  0  2  8  5 
 8  7  4  6  5  2  3  0  1  9 
(1,1,1): 	1
(1,31,31): 	3
(16,16,16): 	1
(16,31,31): 	3
(1,28,28)+: 	2
(1,30,30)+: 	2
(1,38,38)+: 	1
(1,39,39)+: 	1
(16,16,16)+: 	1
(16,18,18)+: 	2
(16,31,42)+: 	2
(16,39,39)+: 	2
(16,42,42)+: 	1
(18,31,39)+: 	4
(28,30,31)+: 	4
(31,38,39)+: 	2
(16,18,18)++: 	2
(16,39,39)++: 	2
(18,39,42)++: 	4
(28,28,39)++: 	2
(28,30,38)++: 	4
(30,30,39)++: 	2

Новых симметрий в коллекцию экзотических симметрий тройка не добавила.

Между прочим, тройка Белышева происходит от этого красавца



Узнаёте? Да, это ЛК Паркера (верхний квадрат) и его КФ (нижний квадрат).
Как уже отмечено выше, этот ЛК диагонально-симметричный. Впрочем, у него ещё куча симметрий, в том числе и экзотических

(1,1,1): 	1
(1,31,31): 	3
(16,16,16): 	1
(16,31,31): 	3
(1,1,1)+: 	1
(1,16,16)+: 	2
(1,31,31)+: 	5
(16,16,16)+: 	1
(16,31,31)+: 	7
(16,41,41)+: 	2
(16,42,42)+: 	2
(31,41,42)+: 	4
(1,16,16)++: 	2
(1,31,31)++: 	2
(16,31,31)++: 	4
(16,41,41)++: 	2
(16,42,42)++: 	2
(31,41,42)++: 	4

Плюс ко всему, этот ЛК порождает первое семейство БС вида 5х5, как раз то самое, от которого Белышев и получил первую тройку в своём самом первом солидном эксперименте.

Тэк-с, а что у нас двушечки, есть с экзотическими симметриями?
Конечно, есть!
Проверила первые 20 двушек, найденных в нашем с Белышевым эксперименте, вот среди них с экзотическими симметриями

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  0  6  9  8  5  7 
 3  8  5  1  9  7  4  6  2  0 
 5  6  9  7  8  0  1  3  4  2 
 9  3  8  5  1  2  7  0  6  4 
 4  0  6  2  3  8  5  9  7  1 
 2  7  4  0  6  9  3  5  1  8 
 6  9  7  8  5  1  2  4  0  3 
 7  4  0  6  2  3  8  1  9  5 
 8  5  1  9  7  4  0  2  3  6 
(1,1,1): 	1
(1,31,31): 	3
(16,16,16): 	1
(16,31,31): 	3
(21,21,37)+: 	2
(21,22,36)+: 	4
(36,36,37)+: 	2

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  0  6  9  8  5  7 
 4  0  5  2  9  8  1  3  7  6 
 2  9  4  8  1  3  7  5  6  0 
 9  7  8  1  6  4  0  2  3  5 
 3  4  0  5  2  7  8  6  9  1 
 6  3  7  0  5  9  4  1  2  8 
 7  8  1  6  3  0  5  9  4  2 
 5  6  9  7  8  2  3  0  1  4 
 8  5  6  9  7  1  2  4  0  3 
(1,1,1): 	1
(1,31,31): 	3
(16,21,21)+: 	1
(16,42,42)+: 	1
(21,31,42)+: 	2

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  0  6  9  8  5  7 
 4  0  5  2  9  8  1  3  7  6 
 6  3  4  8  1  9  7  5  2  0 
 9  7  0  1  6  4  8  2  3  5 
 3  4  8  5  2  7  0  6  9  1 
 2  9  7  0  5  3  4  1  6  8 
 7  8  1  6  3  0  5  9  4  2 
 5  6  9  7  8  2  3  0  1  4 
 8  5  6  9  7  1  2  4  0  3 
(1,1,1): 	1
(1,31,31): 	3
(16,20,20)+: 	1
(16,26,26)+: 	1
(16,30,30)+: 	1
(16,41,41)+: 	1
(16,42,42)+: 	2
(20,31,42)+: 	2
(26,30,31)+: 	2
(31,41,42)+: 	2
(17,22,30)++: 	2
(17,25,26)++: 	2
(22,26,32)++: 	2
(25,30,32)++: 	2

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  0  6  9  8  5  7 
 4  0  5  2  9  8  1  3  7  6 
 6  9  7  8  1  3  4  5  2  0 
 9  4  0  5  6  7  8  2  3  1 
 3  7  8  1  2  4  0  6  9  5 
 2  3  4  0  5  9  7  1  6  8 
 7  8  1  6  3  0  5  9  4  2 
 5  6  9  7  8  2  3  0  1  4 
 8  5  6  9  7  1  2  4  0  3 
(1,1,1): 	1
(1,31,31): 	3
(16,19,19)+: 	1
(16,35,35)+: 	1
(19,31,35)+: 	2

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  0  6  9  8  5  7 
 4  0  5  6  9  8  1  3  7  2 
 2  3  7  8  1  9  4  5  6  0 
 3  4  8  1  6  7  0  2  9  5 
 9  7  0  5  2  4  8  6  3  1 
 6  9  4  0  5  3  7  1  2  8 
 7  8  1  2  3  0  5  9  4  6 
 5  6  9  7  8  2  3  0  1  4 
 8  5  6  9  7  1  2  4  0  3 
(1,1,1): 	1
(1,31,31): 	3
(2,2,16)+: 	1
(2,16,31)+: 	2
(16,16,16)+: 	2
(16,22,22)+: 	1
(16,31,42)+: 	2
(16,40,40)+: 	1
(16,42,42)+: 	1
(22,31,40)+: 	2
(17,19,23)++: 	2
(17,30,42)++: 	2
(19,30,32)++: 	2
(23,32,42)++: 	2

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  0  6  9  8  5  7 
 4  0  5  6  9  8  1  3  7  2 
 2  9  4  8  1  3  7  5  6  0 
 9  7  8  5  6  4  0  2  3  1 
 3  4  0  1  2  7  8  6  9  5 
 6  3  7  0  5  9  4  1  2  8 
 7  8  1  2  3  0  5  9  4  6 
 5  6  9  7  8  2  3  0  1  4 
 8  5  6  9  7  1  2  4  0  3 
(1,1,1): 	1
(1,31,31): 	3
(10,10,16)+: 	1
(10,31,42)+: 	2
(16,42,42)+: 	1

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  0  6  9  8  5  7 
 4  0  5  6  9  8  1  3  7  2 
 2  9  7  8  1  3  4  5  6  0 
 9  4  8  1  6  7  0  2  3  5 
 3  7  0  5  2  4  8  6  9  1 
 6  3  4  0  5  9  7  1  2  8 
 7  8  1  2  3  0  5  9  4  6 
 5  6  9  7  8  2  3  0  1  4 
 8  5  6  9  7  1  2  4  0  3 
(1,1,1): 	1
(1,31,31): 	3
(16,30,30)+: 	1
(16,42,42)+: 	1
(30,31,42)+: 	2

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  0  6  9  8  5  7 
 4  0  5  6  9  8  1  3  7  2 
 6  3  4  8  5  9  7  1  2  0 
 3  7  0  5  6  4  8  2  9  1 
 9  4  8  1  2  7  0  6  3  5 
 2  9  7  0  1  3  4  5  6  8 
 7  8  1  2  3  0  5  9  4  6 
 5  6  9  7  8  2  3  0  1  4 
 8  5  6  9  7  1  2  4  0  3 
(1,1,1): 	1
(1,31,31): 	3
(16,16,16): 	1
(16,31,31): 	3
(1,16,16)+: 	1
(1,20,20)+: 	1
(1,28,28)+: 	1
(1,29,29)+: 	1
(1,30,30)+: 	1
(1,31,31)+: 	1
(16,20,20)+: 	2
(16,31,31)+: 	2
(16,41,41)+: 	1
(16,42,42)+: 	3
(20,28,31)+: 	2
(20,31,42)+: 	4
(29,30,31)+: 	2
(31,41,42)+: 	2
(16,20,30)++: 	2
(16,28,29)++: 	2
(20,20,41)++: 	2
(20,29,31)++: 	2
(20,42,42)++: 	4
(28,30,31)++: 	2
(41,42,42)++: 	2

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  0  6  9  8  5  7 
 4  0  5  6  9  8  1  3  7  2 
 6  9  4  8  1  3  7  5  2  0 
 3  7  0  1  6  4  8  2  9  5 
 9  4  8  5  2  7  0  6  3  1 
 2  3  7  0  5  9  4  1  6  8 
 7  8  1  2  3  0  5  9  4  6 
 5  6  9  7  8  2  3  0  1  4 
 8  5  6  9  7  1  2  4  0  3 
(1,1,1): 	1
(1,31,31): 	3
(16,19,19)+: 	1
(16,26,26)+: 	1
(19,26,31)+: 	2

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  0  6  9  8  5  7 
 4  0  5  6  9  8  1  3  7  2 
 6  9  4  8  5  3  7  1  2  0 
 3  7  8  1  6  4  0  2  9  5 
 9  4  0  5  2  7  8  6  3  1 
 2  3  7  0  1  9  4  5  6  8 
 7  8  1  2  3  0  5  9  4  6 
 5  6  9  7  8  2  3  0  1  4 
 8  5  6  9  7  1  2  4  0  3 
(1,1,1): 	1
(1,31,31): 	3
(16,19,19)+: 	1
(16,21,21)+: 	1
(16,26,26)+: 	1
(16,41,41)+: 	1
(16,42,42)+: 	2
(19,26,31)+: 	2
(21,31,42)+: 	2
(31,41,42)+: 	2
(17,19,26)++: 	2
(17,35,41)++: 	2
(19,32,41)++: 	2
(26,32,35)++: 	2

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  0  6  9  8  5  7 
 4  8  5  2  9  0  1  3  7  6 
 2  3  4  8  5  9  7  1  6  0 
 9  7  8  1  6  4  0  2  3  5 
 3  4  0  5  2  7  8  6  9  1 
 6  9  7  0  1  3  4  5  2  8 
 7  0  1  6  3  8  5  9  4  2 
 5  6  9  7  8  2  3  0  1  4 
 8  5  6  9  7  1  2  4  0  3 
(1,1,1): 	1
(1,31,31): 	3
(16,41,41)+: 	1
(16,42,42)+: 	1
(31,41,42)+: 	2

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  0  6  9  8  5  7 
 4  8  5  2  9  0  1  3  7  6 
 2  9  4  8  1  3  7  5  6  0 
 3  7  0  5  6  4  8  2  9  1 
 9  4  8  1  2  7  0  6  3  5 
 6  3  7  0  5  9  4  1  2  8 
 7  0  1  6  3  8  5  9  4  2 
 5  6  9  7  8  2  3  0  1  4 
 8  5  6  9  7  1  2  4  0  3 
(1,1,1): 	1
(1,31,31): 	3
(16,19,19)+: 	1
(16,26,26)+: 	1
(16,29,29)+: 	1
(16,30,30)+: 	1
(16,41,41)+: 	1
(16,42,42)+: 	1
(19,26,31)+: 	2
(29,30,31)+: 	2
(31,41,42)+: 	2
(17,19,42)++: 	2
(17,40,42)++: 	2
(19,32,40)++: 	2
(32,42,42)++: 	2

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  0  6  9  8  5  7 
 4  8  5  2  9  0  1  3  7  6 
 2  9  4  8  1  3  7  5  6  0 
 3  7  8  1  6  4  0  2  9  5 
 9  4  0  5  2  7  8  6  3  1 
 6  3  7  0  5  9  4  1  2  8 
 7  0  1  6  3  8  5  9  4  2 
 5  6  9  7  8  2  3  0  1  4 
 8  5  6  9  7  1  2  4  0  3 
(1,1,1): 	1
(1,31,31): 	3
(16,16,16): 	1
(16,31,31): 	3
(21,25,40)+: 	2
(21,26,42)+: 	2
(25,26,36)+: 	2
(36,40,42)+: 	2

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  0  6  9  8  5  7 
 4  8  5  2  9  0  1  3  7  6 
 2  9  7  8  5  3  4  1  6  0 
 3  4  0  5  6  7  8  2  9  1 
 9  7  8  1  2  4  0  6  3  5 
 6  3  4  0  1  9  7  5  2  8 
 7  0  1  6  3  8  5  9  4  2 
 5  6  9  7  8  2  3  0  1  4 
 8  5  6  9  7  1  2  4  0  3 
(1,1,1): 	1
(1,31,31): 	3
(16,21,21)+: 	1
(16,22,22)+: 	1
(21,22,31)+: 	2

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  0  6  9  8  5  7 
 4  8  5  2  9  0  1  3  7  6 
 6  3  4  8  1  9  7  5  2  0 
 9  7  8  5  6  4  0  2  3  1 
 3  4  0  1  2  7  8  6  9  5 
 2  9  7  0  5  3  4  1  6  8 
 7  0  1  6  3  8  5  9  4  2 
 5  6  9  7  8  2  3  0  1  4 
 8  5  6  9  7  1  2  4  0  3 
(1,1,1): 	1
(1,31,31): 	3
(16,21,21)+: 	1
(16,22,22)+: 	1
(21,22,31)+: 	2

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  0  6  9  8  5  7 
 4  8  5  2  9  0  1  3  7  6 
 6  3  7  8  1  9  4  5  2  0 
 3  4  0  5  6  7  8  2  9  1 
 9  7  8  1  2  4  0  6  3  5 
 2  9  4  0  5  3  7  1  6  8 
 7  0  1  6  3  8  5  9  4  2 
 5  6  9  7  8  2  3  0  1  4 
 8  5  6  9  7  1  2  4  0  3 
(1,1,1): 	1
(1,31,31): 	3
(16,17,17)+: 	1
(16,39,39)+: 	1
(16,40,40)+: 	1
(16,41,41)+: 	1
(16,42,42)+: 	2
(17,31,39)+: 	2
(31,40,42)+: 	2
(31,41,42)+: 	2
(17,28,30)++: 	2
(17,29,37)++: 	2
(28,29,32)++: 	2
(30,32,37)++: 	2

Все двушки из этого эксперимента проверить проблематично, их более тысячи найдено.

Сейчас проверю, есть ли новые экзотические симметрии у этих двушек.

Да, добавилось много новых симметрий, внесла их в списки.
Двушечки все не мешало бы проверить из этого эксперимента, но проверять по 10 штук (как у меня скрипт проверяет) очень нудно.

А у меня в эксперименте мультисимметрия ещё две уникальные однушки с экзотическими симметриями нашлись

0 3 8 4 7 2 5 6 9 1
7 1 3 5 2 4 9 8 0 6
5 0 2 6 9 1 7 3 4 8
6 8 9 3 1 0 4 2 5 7
3 2 7 0 4 6 8 9 1 5
9 4 0 7 8 5 2 1 6 3
8 5 1 9 0 3 6 4 7 2
4 9 5 1 6 8 3 7 2 0
1 7 6 2 3 9 0 5 8 4
2 6 4 8 5 7 1 0 3 9
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
*T 9724615038 7528364190 0123456789 -> (1,30,30)+

0 5 3 6 9 4 7 8 2 1
4 1 6 8 7 3 9 2 0 5
9 4 2 1 6 8 5 3 7 0
1 8 7 3 0 9 4 6 5 2
3 9 5 2 4 6 8 0 1 7
7 0 1 9 8 5 2 4 3 6
8 2 0 5 3 7 6 1 9 4
5 3 9 4 2 1 0 7 6 8
6 7 4 0 5 2 1 9 8 3
2 6 8 7 1 0 3 5 4 9
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
R* 0123456789 0786125349 0786125349 -> (1,22,22)+

26-ая и 27-ая.
Генератор №2 работает!
Хотя по сравнению с генератором №1 решений (ОДЛК) получается намного меньше и все одни однушки пока, но зато все они с экзотическими симметриями.

28-ая уникальная однушка с экзотической симметрией найдена

0 4 7 6 9 8 2 5 3 1
9 1 6 8 3 2 7 4 0 5
4 9 2 1 5 7 8 3 6 0
6 5 1 3 0 9 4 8 7 2
5 7 0 9 4 6 3 1 2 8
1 0 3 7 8 5 9 2 4 6
2 3 8 5 7 1 6 0 9 4
8 6 9 2 1 4 0 7 5 3
3 2 5 4 6 0 1 9 8 7
7 8 4 0 2 3 5 6 1 9
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
*T 6251843097 7316520948 0123456789 -> (1,42,42)+

А вот и 29-ая уникальная однушечка с экзотической симметрией

0 8 3 2 6 4 7 9 5 1
5 1 9 8 2 7 3 4 0 6
6 7 2 0 5 9 1 3 4 8
8 9 6 3 7 0 4 2 1 5
2 5 1 7 4 6 0 8 9 3
3 4 0 1 8 5 9 6 7 2
4 0 8 9 3 1 6 5 2 7
1 6 5 4 9 8 2 7 3 0
9 2 7 6 1 3 5 0 8 4
7 3 4 5 0 2 8 1 6 9
** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
*T 4386512790 9561043728 0123456789 -> (1,30,30)+

Однушки с экзотическими симметриями тоже были найдены в нашем с Белышевым эксперименте.
Например:

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  0  6  8  9  7  5 
 4  0  1  6  3  9  5  8  2  7 
 5  6  8  7  9  2  3  0  4  1 
 7  9  5  2  8  0  1  3  6  4 
 6  8  4  9  1  3  7  5  0  2 
 3  7  0  5  2  4  9  6  1  8 
 9  5  6  8  7  1  2  4  3  0 
 8  4  9  1  6  7  0  2  5  3 
 2  3  7  0  5  8  4  1  9  6 
(1,1,1): 	1
(1,31,31): 	3
(4,4,16)+: 	1
(4,8,31)+: 	2
(8,8,16)+: 	1
(16,22,22)+: 	1
(16,37,37)+: 	1
(16,38,38)+: 	1
(16,39,39)+: 	1
(22,31,37)+: 	2
(31,38,39)+: 	2
(17,17,39)++: 	2
(17,32,38)++: 	2
(17,38,39)++: 	2
(32,39,39)++: 	2

 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 
 1  2  3  4  0  6  8  9  7  5 
 4  0  1  6  3  9  5  8  2  7 
 5  6  8  7  9  2  3  0  4  1 
 7  9  5  2  8  0  1  3  6  4 
 8  7  9  5  6  4  0  2  1  3 
 3  4  0  1  2  7  9  6  5  8 
 6  3  4  9  1  8  7  5  0  2 
 9  5  6  8  7  1  2  4  3  0 
 2  8  7  0  5  3  4  1  9  6 
(1,1,1): 	1
(1,31,31): 	3
(16,16,16): 	1
(16,31,31): 	3
(1,16,16)+: 	1
(1,26,26)+: 	1
(1,30,30)+: 	1
(1,31,31)+: 	1
(1,38,38)+: 	1
(1,39,39)+: 	1
(16,18,18)+: 	1
(16,20,20)+: 	1
(16,31,31)+: 	2
(16,39,39)+: 	1
(16,41,41)+: 	1
(16,42,42)+: 	2
(18,31,39)+: 	2
(20,31,42)+: 	2
(26,30,31)+: 	2
(31,38,39)+: 	2
(31,41,42)+: 	2
(16,26,38)++: 	2
(16,30,39)++: 	2
(18,20,42)++: 	2
(18,41,42)++: 	2
(20,39,41)++: 	2
(26,31,39)++: 	2
(30,31,38)++: 	2
(39,42,42)++: 	2

Наверное, много таких, но проверить все проблематично.
На новые симметрии сейчас посмотрю.

Да, есть новые симметрии с кодом с двумя плюсами, добавила в списки.