О псевдотройках
Message boards :
Science :
О псевдотройках
Message board moderation
| Author | Message |
|---|---|
 Natalia Makarova Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 14936 Credit: 0 RAC: 0 |
О рекордной псевдотройке иностранцев с х. о. 91, а также о моей рекордной псевдотройке с х. о. 88 подробно рассказано в теме «Симметрия (27,27,27)». Дублировать здесь не буду. Сейчас расскажу подробно о рекордной псевдотройке, состоящей только из ДЛК, с х. о. 74. Смотрим публикацию по ссылке http://sat.isa.ru/pdsat/additional_solutions.php Цитирую ДЛК, на основе каждого из которых можно построить псевдотройку с характеристикой 74. А почему так мало – всего только три ДЛК? :) Можно показать 7680 ДЛК из данного класса эквивалентности, каждый из которых даст тоже псевдотройку с х. о. 74. Все эти псевдотройки, разумеется, будут изоморфны. Это КФ всех трёх приведённых в цитате ДЛК 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 0 9 5 6 7 8 4 0 1 7 3 6 2 8 9 5 8 7 6 5 9 0 4 3 2 1 7 6 5 0 8 1 9 4 3 2 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 5 9 8 2 6 3 7 1 0 4 3 5 0 8 7 2 1 9 4 6 2 3 4 9 1 8 0 5 6 7 6 4 9 1 2 7 8 0 5 3 Программа Белышева izomorfDLK10A находит 7680 уникальных изоморфов в данном классе эквивалентности. Я очень долго пыталась объяснить на форуме Math Help Planet автору этих псевдотроек, что они изоморфны. Но, увы, безуспешно. В публикации так и остались три изоморфные псевдотройки. А теперь посмотрите на эту иллюстрацию  К сожалению, не записала ссылку на статью Ватутина, какая-то статья на его сайте. Что вы видите? Ватутин тоже нашёл псевдотройку с х. о. 74. И тоже изоморфную! ДЛК, который вы видите на иллюстрации справа, имеет ту же самую КФ, что и ДЛК слева. Эта статья On the Construction of Triples of Diagonal Latin Squares of Order 10 http://discretemath.upc.edu/jmda16/wp-content/uploads/2015/09/JMDA2016_paper_65.pdf у меня сейчас почему-то не открывается. В момент написания своей статьи "Системы из N попарно ортогональных диагональных латинских квадратов 10-го порядка с полной ортогональностью (N-1) пар" я смотрела данную статью. В ней описывается та же самая псевдотройка с х. о. 74 (одна из 7680). Приведу далее цитату из своей статьи. Итак, остаются открытыми вопросы: 1. Существует ли другая (не изоморфная) псевдотройка, составленная из ДЛК, с х. о. 74? 2. Существует ли псевдотройка, составленная из ДЛК, с х. о. >74? Как мне помнится, ответов на эти вопросы в статье "On the Construction of Triples of Diagonal Latin Squares of Order 10" нет. |
|
Natalia Makarova Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 14936 Credit: 0 RAC: 0 |
Цитата из моей статьи "Системы из N попарно ортогональных диагональных латинских квадратов 10-го порядка с полной ортогональностью (N-1) пар" Покажу две аналогичные системы, полученные в масштабном эксперименте, выполненном мной и А. Белышевым (подробное описание эксперимента см. [4]). В цитате показаны те же самые псевдотройки с х. о. 74, они происходят от одной и той же четвёрки, и они изоморфны. Очень интересный случай изоморфизма! Квадрат А изоморфен сам себе по автоморфизму. Посмотрите на его автоморфизмы ** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1) ** 0123456789 9876543210 9876543210 -> (1,31,31) ** 5361802947 0123456789 9876543210 -> (1,31,31) ** 5361802947 9876543210 0123456789 -> (1,31,31) R* 2709865143 2650189437 7349810562 -> (31,41,42)+ R* 2709865143 7349810562 2650189437 -> (31,41,42)+ R* 6957420381 2650189437 2650189437 -> (16,41,41)+ R* 6957420381 7349810562 7349810562 -> (16,42,42)+ |
|
Natalia Makarova Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 14936 Credit: 0 RAC: 0 |
Теперь немного о смешанных псевдотройках. Смешанные псевдотройки образуются из ДЛК и ЛК; может быть 1-2 ДЛК и ЛК или 1-2 ЛК и ДЛК. Самая интересная смешанная псевдотройка, конечно, полученная из псевдотройки иностранцев с рекордной х. о. 91. Я писала об этой псевдотройке здесь http://sat.isa.ru/pdsat/forum_thread.php?id=547&nowrap=true#879 Цитирую Из известной псевдотройки (австралийцы) с рекордной характеристикой ортогональности 91 получила смешанную псевдотройку (один ДЛК и два ЛК) с такой же характеристикой ортогональности: |
|
Natalia Makarova Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 14936 Credit: 0 RAC: 0 |
Когда я писала об этой смешанной псевдотройке (см. предыдущий пост), ещё не было теории Белышева о симметриях. Сейчас посмотрим на ДЛК и ЛК этой замечательной псевдотройки (проверялось программой Белышева avtoizor_2.00) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 0 4 3 6 7 9 5 8 2 0 1 6 7 3 8 4 9 5 5 4 8 9 2 1 3 6 0 7 7 3 5 8 6 2 9 1 4 0 8 9 4 2 0 7 1 5 6 3 4 7 3 1 8 9 5 0 2 6 3 6 7 5 9 0 4 8 1 2 9 8 6 7 5 4 0 2 3 1 6 5 9 0 1 8 2 3 7 4 (1,1,1): 1 (27,27,27): 2 (10,23,26)RT: 1 (18,22,30)RT: 1 (26,28,40)RT: 1 (10,23,26)CT: 1 (18,22,30)CT: 1 (26,28,40)CT: 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 0 5 6 8 1 9 4 3 2 8 9 0 5 1 4 3 2 6 7 4 8 1 7 6 9 5 0 2 3 5 7 6 0 2 3 1 8 9 4 6 5 3 9 7 8 2 1 4 0 1 6 9 4 5 2 0 3 7 8 2 3 4 8 0 6 7 9 5 1 3 4 7 2 9 0 8 5 1 6 9 2 8 1 3 7 4 6 0 5 (1,1,1): 1 (27,27,27): 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 7 1 0 6 9 4 8 3 5 1 2 6 4 0 7 9 3 5 8 6 9 4 2 8 3 0 5 7 1 8 5 9 1 2 0 7 4 6 3 3 6 7 5 9 2 8 0 1 4 5 3 8 9 7 1 2 6 4 0 9 8 5 7 3 4 1 2 0 6 4 0 3 6 1 8 5 9 2 7 7 4 0 8 5 6 3 1 9 2 (1,1,1): 1 (27,27,27): 2 Симпатичные "симметричные" квадратики! Все три квадрата обладают двукратной симметрией (27,27,27). |
|
Natalia Makarova Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 14936 Credit: 0 RAC: 0 |
Цитата Вот нашла на форуме Math Help Planet свою рекордную псевдотройку Это тоже смешанная псевдотройка: один ДЛК (основной) и два ЛК. Найдена эта псевдотройка давно. Сейчас у меня уже другой рекорд х. о. - 88. Кстати, мою рекордную псевдотройку с х. о. 88 тоже можно сделать смешанной, как и псевдотройку иностранцев с х. о. 91. |
|
Natalia Makarova Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 14936 Credit: 0 RAC: 0 |
Посмотрим на квадраты этой псевдотройки (см. предыдущий пост) в программе avtoizor_2.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 0 6 8 9 7 5 7 4 5 6 8 3 9 1 0 2 3 9 0 1 2 7 4 6 5 8 5 6 8 7 9 0 1 3 2 4 9 0 1 8 3 4 5 2 6 7 8 3 4 5 6 2 7 0 9 1 4 5 6 2 7 9 0 8 1 3 6 8 7 9 5 1 2 4 3 0 2 7 9 0 1 8 3 5 4 6 (1,1,1): 1 (1,31,31): 3 (16,41,41)R: 1 (16,42,42)R: 1 (31,41,42)R: 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 0 9 6 3 4 5 8 2 1 4 2 8 5 1 0 7 6 9 3 2 4 5 9 6 1 8 3 7 0 6 9 3 0 5 8 2 1 4 7 3 6 4 2 7 9 0 5 1 8 9 8 1 4 0 7 3 2 6 5 5 3 7 8 9 2 1 4 0 6 8 7 6 1 2 3 9 0 5 4 1 5 0 7 8 6 4 9 3 2 (1,1,1): 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 5 4 0 7 8 9 1 3 6 1 9 3 2 0 7 4 5 6 8 6 0 5 8 3 2 7 9 1 4 4 3 1 6 2 9 0 8 7 5 3 8 7 5 9 1 2 6 4 0 7 2 6 9 1 0 8 4 5 3 8 7 0 4 5 6 3 2 9 1 5 6 9 7 8 4 1 3 0 2 9 4 8 1 6 3 5 0 2 7 (1,1,1): 1 |
|
Natalia Makarova Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 14936 Credit: 0 RAC: 0 |
Цитата Решила проверить ОДЛК с симметрией (27,27,27) на псевдотройки. Здесь показана псевдотройка типа 2 ДЛК + ЛК. Это пока максимальная х. о. для псевдотроек такого типа. Лучших примеров я не помню; по-моему, их не было, если память мне не изменяет. |
|
Natalia Makarova Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 14936 Credit: 0 RAC: 0 |
Ох! Опять забыла про псевдотройки. Не то что бы забыла, просто негде их проверять. Сегодня вот решила немножко заняться ими. Взяла БД ручного проекта, на данный момент в ней 93460 КФ ОДЛК. Прогнала эти КФ через программу С. Беляева lat05, с контролем дигональности. Ну, в этом режиме быстро всё проверилось. Тут максимальная х. о. только 69 (1-1,2-3 tr=98) cm=69 sq=2 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 13 24 9 40 56 71 95 82 67 38 98 46 81 12 27 69 30 53 5 74 37 58 43 79 15 20 84 6 91 62 25 87 78 94 63 32 1 49 50 16 72 39 65 51 8 96 47 14 23 80 59 2 97 26 70 83 18 61 34 45 64 93 10 7 89 48 52 35 76 21 86 75 54 68 31 17 29 90 42 3 41 60 36 85 92 4 73 28 19 57 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 12 29 6 41 57 70 98 83 64 35 96 45 84 10 28 62 37 51 9 73 31 56 47 75 19 24 80 2 93 68 23 87 78 92 61 36 5 49 50 14 79 34 60 58 3 97 42 16 25 81 54 8 91 27 76 89 13 65 32 40 67 90 15 4 82 43 59 38 71 26 85 72 53 69 30 18 21 94 46 7 48 63 39 86 95 1 74 20 17 52 Двушечка дала такую х. о. Завтра попробую проверить без контроля диагональности, это долго будет проверяться. |
|
Natalia Makarova Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 14936 Credit: 0 RAC: 0 |
Проверила 10000 КФ ОДЛК из БД ручного проекта на псевдотройки (без контроля диагональности). Пока максимальная х. о. всего 78, вот две подряд псевдотройки с такой х. о. (3-37,7-42 tr=920) cm=78 sq=9 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 18 29 1 47 35 70 92 53 64 86 39 58 85 12 63 97 20 41 76 4 46 60 94 71 27 3 15 82 59 38 67 93 49 54 16 81 8 30 25 72 95 42 68 80 51 36 79 14 7 23 83 34 10 26 78 62 57 9 91 45 21 75 37 69 2 48 84 96 13 50 52 6 73 98 89 24 31 65 40 17 74 87 56 5 90 19 43 28 32 61 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 14 26 9 47 35 78 90 51 62 83 31 50 84 15 63 92 29 48 76 7 49 67 96 74 20 1 18 85 53 32 68 94 45 59 12 80 3 36 27 71 97 43 61 82 56 39 75 10 4 28 86 38 13 21 79 64 57 2 95 40 25 72 37 60 8 46 81 93 19 54 52 5 70 98 87 23 34 69 41 16 73 89 58 6 91 17 42 24 30 65 (6-37,7-42 tr=920) cm=78 sq=9 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 18 29 1 47 35 70 92 53 64 86 39 58 85 12 63 97 20 46 71 4 41 60 94 76 27 3 15 82 59 38 67 93 49 54 16 81 8 30 25 72 95 42 68 80 51 36 79 14 7 23 83 34 10 21 78 62 57 9 96 45 26 75 37 69 2 48 84 91 13 50 52 6 73 98 89 24 31 65 40 17 74 87 56 5 90 19 43 28 32 61 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 14 26 9 47 35 78 90 51 62 83 31 50 84 15 63 92 29 48 76 7 49 67 96 74 20 1 18 85 53 32 68 94 45 59 12 80 3 36 27 71 97 43 61 82 56 39 75 10 4 28 86 38 13 21 79 64 57 2 95 40 25 72 37 60 8 46 81 93 19 54 52 5 70 98 87 23 34 69 41 16 73 89 58 6 91 17 42 24 30 65 Завтра продолжу, с утречка небольшую порцию буду проверять. Да-а-а, проверка на псевдотройки огромной БД, в которой сейчас уже больше 6 миллионов КФ ОДЛК, потребует кучу времени. Надо специальный BOINC-проект запускать по псевдотройкам. Конечно, можно сделать и Приложение в действующих BOINC-проектах, но с этим у нас туго. |
|
Natalia Makarova Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 14936 Credit: 0 RAC: 0 |
Сегодня с утречка проверила порцию из 5000 КФ ОДЛК из БД ручного проекта. В этой порции максимальная х. о. всего 76 (83-98,88-100 tr=1312) cm=76 sq=137 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 14 27 5 42 36 71 93 89 50 68 38 86 59 97 10 63 41 25 4 72 91 54 78 65 83 40 39 2 17 26 56 35 81 70 98 9 12 64 23 47 29 48 13 6 75 82 57 90 61 34 45 3 67 19 21 96 74 58 32 80 62 79 46 84 7 18 20 31 95 53 73 60 94 28 52 37 85 16 49 1 87 92 30 51 69 24 8 43 76 15 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 12 25 3 49 31 78 94 86 50 67 34 87 58 96 19 60 45 21 2 73 91 56 79 62 80 47 38 5 13 24 59 30 85 71 92 4 17 63 26 48 27 43 14 8 76 81 52 90 69 35 46 9 61 15 28 93 70 54 37 82 68 72 40 84 7 16 23 39 95 51 75 64 97 20 53 32 89 18 41 6 83 98 36 57 65 29 1 42 74 10 ОЛК эта КФ ОДЛК дала 137 штук, а х. о. низкая. Завтра продолжу проверку. |
|
Natalia Makarova Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 14936 Credit: 0 RAC: 0 |
Сегодня отшлёпала порцию из 5000 КФ ОДЛК из БД ручного проекта Name:a No control of the diagonals, cm_min=0 4997 68 90 89 97 90 89 93 97 80 91 :884 fsq=0 Time gen=1.38 sec sq=5 cm=69 cmm=76 Time search=0.02 sec 4998 107 92 106 109 79 85 73 80 73 76 :880 fsq=0 Time gen=2.73 sec sq=2 cm=12 cmm=76 Time search=0.00 sec 4999 95 105 84 71 78 66 82 110 73 60 :824 fsq=0 Time gen=0.95 sec sq=4 cm=58 cmm=76 Time search=0.02 sec 1 -setLAT 8-change diag 5000 2 -linfo0 5-linfo1 83 81 91 79 84 72 102 90 95 95 :872 fsq=0 3 -genSQ 7-getdiag Time gen=1.11 sec 4 -swap1 sq=6 cm=62 cmm=76 6 -swap2 Time search=0.01 sec ESC-exit Максимальная х. о. 76. Всего одна псевдотройка в этой порции с такой х. о. (3-18,5-61 tr=860) cm=76 sq=7 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 12 28 5 40 59 63 87 96 34 71 75 36 53 14 68 81 49 2 97 20 26 4 90 67 73 38 15 89 41 52 91 80 39 8 17 72 23 45 56 64 54 93 78 85 21 46 32 60 19 7 83 79 47 51 6 10 98 24 62 35 69 42 84 76 95 27 50 31 3 18 37 65 16 29 82 94 1 58 70 43 48 57 61 92 30 9 74 13 25 86 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 17 24 3 46 59 68 81 90 35 72 74 37 56 19 62 80 45 8 93 21 23 9 98 67 75 31 14 86 42 50 92 85 34 1 18 76 20 49 57 63 58 96 71 82 27 43 39 64 10 5 89 73 40 54 6 12 97 25 61 38 65 48 87 70 91 29 53 32 4 16 36 60 15 28 83 94 2 51 79 47 41 52 69 95 30 7 78 13 26 84 Пока низкие х. о. По-видимому, для большинства КФ ОДЛК это будет преимущественно так. Но... чем чёрт не шутит... PS. Напомню: проверка псевдотроек выполняется программой С. Беляева lat05. Выше приведён протокол работы программы. |
|
Natalia Makarova Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 14936 Credit: 0 RAC: 0 |
В проверенной сегодня порции из 5000 КФ ОДЛК максимальная х. о. 78 (1-7,4-64 tr=912) cm=78 sq=4 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 15 23 4 40 51 76 98 82 69 37 28 90 47 72 85 39 3 56 14 61 53 34 71 65 10 92 89 48 27 6 74 68 80 59 93 7 21 35 46 12 31 42 19 97 26 83 54 60 5 78 87 9 63 16 38 41 70 94 52 25 62 57 36 8 79 20 45 13 91 84 96 75 58 81 2 64 17 29 30 43 49 86 95 24 67 18 32 1 73 50 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 16 25 9 48 52 74 93 80 67 31 24 96 43 75 87 30 2 51 19 68 59 37 71 62 13 98 84 46 20 5 78 60 85 56 91 3 27 39 42 14 32 49 17 94 28 86 50 65 1 73 81 8 64 10 35 47 79 92 53 26 63 54 36 7 70 29 41 18 95 82 97 72 58 89 6 61 15 23 34 40 45 83 90 21 69 12 38 4 76 57 |
|
Natalia Makarova Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 14936 Credit: 0 RAC: 0 |
Сегодня с утречка очередную порцию из 5000 КФ ОДЛК БД ручного проекта на псевдотройки проверила. Результат тот же: максимальная х. о. 76. Но интересная КФ ОДЛК дала этот результат, интересно количеством ОЛК, которые у этой КФ ОДЛК имеются. Вот посмотрите: (10-3,376-116 tr=1440) cm=76 sq=486 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 17 20 8 49 56 81 92 35 63 74 73 5 54 60 32 48 89 16 97 21 64 37 83 91 18 72 45 29 50 6 95 86 41 57 70 4 23 62 19 38 28 94 15 2 87 69 71 40 36 53 82 68 90 26 9 13 34 51 75 47 46 52 39 78 93 27 10 84 1 65 31 79 67 14 25 96 58 3 42 80 59 43 76 85 61 30 7 98 24 12 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 19 25 7 48 52 83 91 34 60 76 71 9 53 67 36 40 82 18 95 24 62 38 84 90 15 79 47 26 51 3 94 87 49 56 73 8 20 65 12 31 23 92 16 5 80 64 78 41 39 57 86 63 98 29 1 17 35 50 74 42 45 54 30 72 97 21 13 89 6 68 37 70 61 14 28 96 59 2 43 85 58 46 75 81 69 32 4 93 27 10 (138-41,345-104 tr=1440) cm=76 sq=486 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 18 25 3 41 50 89 97 36 62 74 73 9 58 60 37 46 84 12 95 21 65 34 87 98 19 72 43 20 51 6 96 80 45 54 71 7 28 69 13 32 24 93 16 2 85 61 79 48 30 57 82 67 91 29 8 14 35 53 76 40 47 56 39 75 92 23 10 81 4 68 31 78 64 17 26 90 52 5 49 83 59 42 70 86 63 38 1 94 27 15 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 17 25 1 49 52 86 94 30 63 78 79 4 57 65 31 48 80 12 96 23 61 38 89 97 15 73 42 24 50 6 95 83 40 51 76 2 29 68 14 37 26 92 13 8 87 60 71 45 39 54 84 67 98 20 3 19 35 56 72 41 43 59 36 74 90 27 18 81 5 62 32 70 64 16 28 91 53 9 47 85 58 46 75 82 69 34 7 93 21 10 (31-12,324-93 tr=1440) cm=76 sq=486 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 14 20 6 49 51 87 95 38 63 72 79 8 53 62 35 40 81 16 97 24 67 39 84 90 18 76 43 25 52 1 96 82 48 54 73 9 27 61 15 30 21 93 10 5 89 64 78 42 36 57 83 65 91 28 7 12 34 59 70 46 45 56 37 71 92 23 19 80 4 68 32 74 69 17 26 98 50 3 41 85 58 47 75 86 60 31 2 94 29 13 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 19 28 4 42 57 86 90 35 63 71 75 3 59 67 38 41 84 10 92 26 68 39 85 94 16 72 43 21 50 7 93 87 46 51 70 8 25 69 14 32 24 95 17 6 82 60 79 48 31 53 81 62 98 20 9 13 37 54 76 45 47 56 30 78 91 29 12 83 5 64 36 74 61 15 23 97 58 2 49 80 52 40 73 89 65 34 1 96 27 18 (187-56,307-89 tr=1440) cm=76 sq=486 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 15 24 6 47 50 89 91 38 63 72 76 7 59 61 32 48 85 13 94 20 62 39 83 95 18 71 40 26 57 4 97 80 41 56 73 2 28 64 19 35 23 92 14 8 87 60 79 45 36 51 84 65 98 29 1 16 37 52 70 43 49 53 30 74 96 27 12 81 5 68 31 78 67 10 25 93 54 9 42 86 58 46 75 82 69 34 3 90 21 17 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 18 23 7 45 56 82 90 39 61 74 72 9 58 64 37 41 83 10 95 26 69 35 80 97 13 76 48 24 52 1 91 84 49 50 78 3 27 65 16 32 25 98 14 6 89 67 71 42 30 53 87 62 96 28 5 19 34 51 73 40 43 57 31 79 92 20 15 86 4 68 36 70 63 12 21 94 59 8 47 85 54 46 75 81 60 38 2 93 29 17 sq=486, а х. о. низкая. Проверила 30000 КФ ОДЛК из БД ручного проекта. |
|
Natalia Makarova Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 14936 Credit: 0 RAC: 0 |
Отшлёпала очередную порцию из 5000 КФ ОДЛК Name:a No control of the diagonals, cm_min=0 4997 90 97 91 89 84 97 81 86 91 90 :896 fsq=0 Time gen=1.68 sec sq=6 cm=68 cmm=78 Time search=0.00 sec 4998 100 91 80 64 59 72 75 92 77 86 :796 fsq=0 Time gen=0.64 sec sq=1 Time search=0.00 sec 4999 65 64 87 72 87 73 74 71 78 65 :736 fsq=0 Time gen=0.51 sec sq=2 cm=12 cmm=78 Time search=0.00 sec 1 -setLAT 8-change diag 5000 2 -linfo0 5-linfo1 85 92 97 63 86 84 104 91 66 92 :860 fsq=0 3 -genSQ 7-getdiag Time gen=1.09 sec 4 -swap1 sq=1 6 -swap2 Time search=0.00 sec ESC-exit Сегодня максимальная х. о. 78; единственная псевдотройка с такой х. о., и sq=2 всего, и трансверсалей мало (820) (1-49,2-84 tr=820) cm=78 sq=2 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 13 29 1 45 58 97 80 64 76 32 71 37 85 4 96 20 42 59 63 18 35 60 74 57 12 83 8 91 49 26 56 92 69 28 70 34 15 43 7 81 89 78 93 16 65 41 27 2 30 54 47 53 36 82 9 68 94 10 21 75 62 84 17 79 23 6 51 38 95 40 98 46 50 61 87 72 39 25 14 3 24 5 48 90 31 19 73 86 52 67 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 13 27 5 48 51 96 82 69 74 30 72 38 81 7 90 24 49 56 63 15 36 65 79 54 12 87 3 98 40 21 58 93 60 29 76 31 17 45 2 84 89 70 94 16 67 43 28 1 35 52 41 59 37 80 8 62 95 14 26 73 64 86 18 75 23 9 50 32 91 47 97 42 53 61 85 78 34 20 19 6 25 4 46 92 39 10 71 83 57 68 |
|
Natalia Makarova Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 14936 Credit: 0 RAC: 0 |
Сегодняшняя порция дала максимальную х. о. 76, всего одна псевдотройка с такой х. о. (1-0,4-26 tr=852) cm=76 sq=5 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 14 20 8 46 61 73 95 32 59 87 96 5 70 81 18 24 52 49 37 63 35 67 93 50 72 48 19 86 21 4 68 82 36 75 90 9 27 54 13 41 57 43 15 64 39 80 1 28 92 76 71 38 84 29 53 97 40 65 6 12 42 56 69 98 7 31 83 10 74 25 23 79 47 2 85 16 34 91 60 58 89 94 51 17 26 62 78 3 45 30 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 15 26 9 41 60 78 97 34 52 83 93 7 71 85 12 24 50 46 39 68 31 62 94 57 75 49 18 80 23 6 67 89 36 74 98 1 25 53 10 42 56 45 13 69 37 82 4 28 91 70 72 38 87 20 59 96 43 61 5 14 48 54 65 92 3 30 81 19 76 27 29 73 40 8 86 17 32 95 64 51 84 90 58 16 21 63 79 2 47 35 Вот так на уровне 76 и держится х. о. в БД КФ ОДЛК ручного проекта, изредка доходит до 78. Посмотрим, что будет дальше. |
|
Natalia Makarova Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 14936 Credit: 0 RAC: 0 |
Сегодня найдена псевдотройка с х. о. 82. Эта псевдотройка происходит от следуюшей однушки 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 4 9 8 0 2 7 5 6 1 1 9 5 4 6 7 3 8 2 0 5 8 4 2 9 3 0 6 1 7 6 3 8 0 7 1 2 4 9 5 9 5 0 6 3 8 4 1 7 2 7 0 6 5 2 9 1 3 4 8 2 6 7 1 8 4 5 9 0 3 8 2 1 7 5 6 9 0 3 4 4 7 3 9 1 0 8 2 5 6 sq1 Square: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 0 4 7 6 9 8 3 5 3 7 6 9 8 4 0 2 5 1 9 3 5 7 6 2 4 1 0 8 5 6 9 8 3 7 1 0 4 2 8 4 3 2 5 1 7 9 6 0 2 5 7 0 9 3 8 4 1 6 4 9 1 6 0 8 3 5 2 7 7 8 4 5 1 0 2 6 9 3 6 0 8 1 2 9 5 3 7 4 с пристёгиванием ЛК 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 3 4 7 6 1 8 0 9 2 7 4 8 1 3 2 5 9 0 6 3 5 7 8 2 0 9 4 6 1 1 7 6 2 0 9 3 8 5 4 4 6 1 5 9 8 0 2 3 7 6 8 3 9 5 4 7 1 2 0 8 0 9 4 1 6 2 3 7 5 2 9 0 6 7 3 1 5 4 8 9 2 5 0 8 7 4 6 1 3 Оба ДЛК однушки обладают симметрией (27,27,27). Интересно: добавленный ЛК тоже обладает симметрией (27,27,27). Кажется, эта псевдотройка была отмечена ранее (а может, подобная ей); тип псевдотройки: 2 ДЛК + ЛК. Х. о. 82 - мой первый личный рекорд. Псевдотройка с такой х. о. была найдена от ЛК Лямзина, который тоже обладает симметрией (27,27,27). Я искала тогда псевдотройки без программ Беляева, которых ещё не существовало; использовала метод квази-разностных матриц. Вот пока максимальная х. о. от КФ ОДЛК из ручной БД равна 82. Проверено 45000 КФ ОДЛК. |
|
Natalia Makarova Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 14936 Credit: 0 RAC: 0 |
Сегодня максимальная х. о. всего 75; несколько псевдотроек найдено с такой х. о., например (1-20,2-37 tr=852) cm=75 sq=2 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 17 29 5 42 70 94 81 58 36 63 38 60 46 51 92 87 23 9 74 15 84 97 13 76 61 20 52 35 49 8 41 56 30 7 85 68 79 93 12 24 59 83 78 95 26 32 10 64 1 47 25 2 67 14 39 71 98 40 53 86 62 75 89 28 57 43 4 16 90 31 96 48 54 80 3 19 37 21 65 72 73 34 91 69 18 6 45 82 27 50 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 13 26 9 47 75 90 82 51 34 68 38 67 45 59 91 84 20 6 73 12 86 98 14 72 63 29 57 30 41 5 49 53 36 8 87 62 74 95 10 21 52 85 70 96 28 31 19 64 7 43 27 4 61 15 39 78 93 42 56 80 65 79 83 24 50 46 1 18 92 37 94 40 58 81 2 17 35 23 69 76 71 32 97 60 16 3 48 89 25 54 Проверено 50000 КФ ОДЛК из БД ручного проекта. |
|
Natalia Makarova Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 14936 Credit: 0 RAC: 0 |
Сегодня максимальная х. о. 76, единственная псевдотройка с такой х. о. (1-0,4-56 tr=792) cm=76 sq=5 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 12 20 3 67 51 76 84 98 39 45 38 82 70 25 93 4 57 69 41 16 47 53 94 10 26 31 9 85 72 68 64 48 87 56 30 29 71 13 95 2 91 34 46 8 89 60 15 52 27 73 75 7 58 49 62 83 90 36 14 21 23 65 19 81 78 97 32 40 6 54 86 79 61 92 5 18 43 24 50 37 59 96 35 74 17 42 28 1 63 80 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 19 26 8 64 52 73 80 91 35 47 31 84 75 27 93 9 58 62 46 10 45 57 96 12 20 34 3 89 71 68 67 43 81 50 39 28 74 16 92 5 94 38 40 6 87 61 15 53 29 72 78 2 59 41 65 86 97 30 13 24 23 69 14 85 76 90 32 48 7 51 82 70 63 98 1 17 49 25 54 36 56 95 37 79 18 42 21 4 60 83 Проверено 55000 КФ ОДЛК из БД ручного проекта. |
|
Natalia Makarova Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 14936 Credit: 0 RAC: 0 |
Сегодня опять максимальная х. о. 76, две псевдотройки нашлись с такой х. о. (2-12,5-52 tr=880) cm=76 sq=12 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 19 20 3 68 72 91 84 35 57 46 25 67 98 52 89 34 13 6 41 70 53 39 81 45 7 26 78 90 14 62 87 2 40 71 16 69 95 54 23 38 61 85 56 4 28 73 30 49 92 17 48 74 37 86 93 12 59 21 60 5 76 58 15 97 31 80 42 63 9 24 94 43 79 10 65 8 27 82 36 51 32 96 64 29 50 47 1 18 75 83 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 17 23 9 65 71 92 80 36 54 48 29 68 91 56 85 30 12 3 47 74 51 35 84 42 6 27 79 98 13 60 83 4 45 78 10 61 97 59 26 32 62 89 50 7 28 73 34 41 95 16 46 72 37 81 93 14 58 20 69 5 75 57 18 90 39 86 43 64 2 21 94 40 76 19 67 8 25 82 31 53 38 96 63 24 52 49 1 15 70 87 (1-0,2-51 tr=856) cm=76 sq=4 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 17 20 1 68 72 93 85 34 59 46 91 82 60 76 37 49 54 15 23 8 79 58 94 10 26 31 43 2 65 87 63 45 56 81 90 78 7 29 32 14 52 3 47 24 69 80 71 98 16 35 84 96 75 9 18 27 30 53 41 62 36 67 89 95 51 12 28 40 4 73 48 39 13 57 5 64 92 86 70 21 25 74 38 42 83 6 19 61 97 50 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 13 27 9 65 76 94 80 38 51 42 97 84 68 79 30 46 53 12 25 1 72 59 90 16 23 31 48 5 64 87 61 43 56 82 95 70 7 24 39 18 58 2 45 21 67 89 74 93 10 36 85 96 71 4 19 28 32 50 47 63 34 60 83 98 52 17 29 41 6 75 49 35 14 57 8 62 91 86 73 20 26 78 37 40 81 3 15 69 92 54 Проверено 60000 КФ ОДЛК из БД ручного проекта. |
|
Natalia Makarova Send message Joined: 6 Apr 17 Posts: 14936 Credit: 0 RAC: 0 |
В проверенной сегодня порции КФ ОДЛК максимальная х. о. 77, единственная псевдотройка с такой х. о. (4-0,8-62 tr=944) cm=77 sq=8 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 18 20 35 4 53 67 92 81 79 46 52 38 70 96 17 21 43 9 64 85 36 47 98 50 82 74 19 25 3 61 45 2 16 78 60 89 27 93 31 54 83 65 7 41 39 90 58 14 26 72 71 94 63 29 5 48 80 56 12 37 24 86 49 62 91 13 75 30 57 8 97 59 84 15 76 32 1 68 40 23 69 73 51 87 28 6 34 42 95 10 0 11 22 33 44 55 66 77 88 99 14 23 31 5 59 67 90 82 76 48 56 37 75 98 12 29 41 4 63 80 39 42 94 51 86 70 13 28 7 65 47 9 16 72 68 81 25 93 30 54 83 60 8 46 35 92 57 19 24 71 78 96 69 27 1 43 84 50 15 32 21 85 40 64 97 18 79 36 52 3 95 58 87 10 73 34 2 61 49 26 62 74 53 89 20 6 38 45 91 17 Проверено 65000 КФ ОДЛК. |
©2025 (C) Progger