О псевдотройках

Message boards : Science : О псевдотройках
Message board moderation

To post messages, you must log in.

1 · 2 · Next

AuthorMessage
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 6693
Credit: 0
RAC: 0
Message 2918 - Posted: 2 Jan 2019, 6:25:27 UTC
Last modified: 2 Jan 2019, 6:48:24 UTC

О рекордной псевдотройке иностранцев с х. о. 91, а также о моей рекордной псевдотройке с х. о. 88 подробно рассказано в теме «Симметрия (27,27,27)».
Дублировать здесь не буду.

Сейчас расскажу подробно о рекордной псевдотройке, состоящей только из ДЛК, с х. о. 74.
Смотрим публикацию по ссылке
http://sat.isa.ru/pdsat/additional_solutions.php

Цитирую
ДЛК, на основе каждого из которых можно построить псевдотройку с характеристикой 74.

Date of results: March 7 2016
Authors: citerra from Russia team, Sergey Belyaev from http://mathhelpplanet.com/
№ Значение
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 9 0 5 6 7 8
4 0 8 7 6 3 2 1 9 5
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
5 9 1 2 3 6 7 8 0 4
3 5 9 8 2 7 1 0 4 6
2 3 4 0 8 1 9 5 6 7
7 6 5 9 1 8 0 4 3 2
6 4 0 1 7 2 8 9 5 3
8 7 6 5 0 9 4 3 2 1
2
0 1 2 6 4 5 3 7 8 9
4 9 1 2 6 3 7 8 0 5
1 2 3 5 0 9 4 6 7 8
3 5 0 8 7 2 1 9 4 6
6 4 9 1 2 7 8 0 5 3
5 0 8 7 3 6 2 1 9 4
8 7 6 4 9 0 5 3 2 1
7 3 5 9 8 1 0 4 6 2
9 8 7 3 5 4 6 2 1 0
2 6 4 0 1 8 9 5 3 7
3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
5 9 1 2 3 6 7 8 0 4
8 2 3 4 0 9 5 6 7 1
4 0 8 7 6 3 2 1 9 5
3 5 0 8 2 7 1 9 4 6
7 3 5 0 8 1 9 4 6 2
2 6 4 9 1 8 0 5 3 7
1 7 6 5 9 0 4 3 2 8
6 4 9 1 7 2 8 0 5 3

А почему так мало – всего только три ДЛК? :)
Можно показать 7680 ДЛК из данного класса эквивалентности, каждый из которых даст тоже псевдотройку с х. о. 74.
Все эти псевдотройки, разумеется, будут изоморфны.

Это КФ всех трёх приведённых в цитате ДЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
4 0 1 7 3 6 2 8 9 5
8 7 6 5 9 0 4 3 2 1
7 6 5 0 8 1 9 4 3 2
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
5 9 8 2 6 3 7 1 0 4
3 5 0 8 7 2 1 9 4 6
2 3 4 9 1 8 0 5 6 7
6 4 9 1 2 7 8 0 5 3

Программа Белышева izomorfDLK10A находит 7680 уникальных изоморфов в данном классе эквивалентности.

Я очень долго пыталась объяснить на форуме Math Help Planet автору этих псевдотроек, что они изоморфны. Но, увы, безуспешно.
В публикации так и остались три изоморфные псевдотройки.

А теперь посмотрите на эту иллюстрацию

К сожалению, не записала ссылку на статью Ватутина, какая-то статья на его сайте.

Что вы видите? Ватутин тоже нашёл псевдотройку с х. о. 74. И тоже изоморфную!
ДЛК, который вы видите на иллюстрации справа, имеет ту же самую КФ, что и ДЛК слева.

Эта статья
On the Construction of Triples of Diagonal Latin Squares of Order 10
http://discretemath.upc.edu/jmda16/wp-content/uploads/2015/09/JMDA2016_paper_65.pdf
у меня сейчас почему-то не открывается.
В момент написания своей статьи "Системы из N попарно ортогональных диагональных латинских квадратов 10-го порядка с полной ортогональностью (N-1) пар" я смотрела данную статью.
В ней описывается та же самая псевдотройка с х. о. 74 (одна из 7680).
Приведу далее цитату из своей статьи.

Итак, остаются открытыми вопросы:
1. Существует ли другая (не изоморфная) псевдотройка, составленная из ДЛК, с х. о. 74?
2. Существует ли псевдотройка, составленная из ДЛК, с х. о. >74?

Как мне помнится, ответов на эти вопросы в статье "On the Construction of Triples of Diagonal Latin Squares of Order 10" нет.
ID: 2918 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 6693
Credit: 0
RAC: 0
Message 2919 - Posted: 2 Jan 2019, 6:37:57 UTC
Last modified: 2 Jan 2019, 8:02:19 UTC

Цитата из моей статьи "Системы из N попарно ортогональных диагональных латинских квадратов 10-го порядка с полной ортогональностью (N-1) пар"

Покажу две аналогичные системы, полученные в масштабном эксперименте, выполненном мной и А. Белышевым (подробное описание эксперимента см. [4]).
Отмечу, что в нашем эксперименте также использовались программы С. Беляева; дополнительное программное обеспечение эксперимента было создано А. Белышевым.

Первая система:

квадрат A

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
4 0 1 7 3 6 2 8 9 5
8 7 6 5 9 0 4 3 2 1
7 6 5 0 8 1 9 4 3 2
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
5 9 8 2 6 3 7 1 0 4
3 5 0 8 7 2 1 9 4 6
2 3 4 9 1 8 0 5 6 7
6 4 9 1 2 7 8 0 5 3

квадрат B

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 9 0 2 3 6 7 8 4 1
1 7 3 5 9 0 8 6 2 4
9 2 1 6 0 4 3 5 7 8
3 4 9 8 2 7 5 0 1 6
7 5 6 9 1 8 4 3 0 2
8 3 4 0 7 2 1 9 6 5
6 0 5 7 8 1 2 4 9 3
4 8 7 1 6 3 9 2 5 0
2 6 8 4 5 9 0 1 3 7

квадрат C

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 8 6 7 9 4 0 3 1 2
6 4 7 8 2 9 1 0 5 3
7 6 5 4 8 1 2 9 3 0
3 0 9 2 1 8 7 5 4 6
2 5 0 1 6 3 8 4 9 7
8 3 4 5 7 0 9 2 6 1
1 2 3 9 5 7 4 6 0 8
9 7 8 0 3 6 5 1 2 4
4 9 1 6 0 2 3 8 7 5

И ещё одна:

квадрат A

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 0 9 5 6 7 8
4 0 1 7 3 6 2 8 9 5
8 7 6 5 9 0 4 3 2 1
7 6 5 0 8 1 9 4 3 2
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
5 9 8 2 6 3 7 1 0 4
3 5 0 8 7 2 1 9 4 6
2 3 4 9 1 8 0 5 6 7
6 4 9 1 2 7 8 0 5 3

квадрат B

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
7 8 6 9 5 0 2 3 1 4
6 4 9 8 0 7 1 2 5 3
9 6 0 7 8 1 5 4 3 2
3 5 4 2 1 8 7 0 9 6
2 0 5 1 6 3 8 9 4 7
8 3 7 0 9 2 4 5 6 1
1 9 3 5 2 4 0 6 7 8
5 7 8 4 3 6 9 1 2 0
4 2 1 6 7 9 3 8 0 5

квадрат C

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
8 5 1 2 3 6 7 9 0 4
5 7 3 1 9 0 4 6 2 8
1 2 4 6 5 9 3 8 7 0
3 8 9 4 2 7 1 0 5 6
7 9 6 5 1 8 0 3 4 2
4 3 0 8 7 2 9 5 6 1
6 0 5 7 8 1 2 4 9 3
9 4 7 0 6 3 8 2 1 5
2 6 8 9 0 4 5 1 3 7

Обе эти системы также имеют индекс ортогональности равный 274.
Эти системы получены из системы из 5 попарно ортогональных ДЛК с полной ортогональностью 4 пар, которая будет рассмотрена далее.
Поэтому в системах совпадает квадрат А. Можно назвать их подсистемами указанной системы.
Система, описанная в статье [2], изоморфна обеим показанным системам.

В цитате показаны те же самые псевдотройки с х. о. 74, они происходят от одной и той же четвёрки, и они изоморфны.
Очень интересный случай изоморфизма!
Квадрат А изоморфен сам себе по автоморфизму. Посмотрите на его автоморфизмы

** 0123456789 0123456789 0123456789 -> (1,1,1)
** 0123456789 9876543210 9876543210 -> (1,31,31)
** 5361802947 0123456789 9876543210 -> (1,31,31)
** 5361802947 9876543210 0123456789 -> (1,31,31)
R* 2709865143 2650189437 7349810562 -> (31,41,42)+
R* 2709865143 7349810562 2650189437 -> (31,41,42)+
R* 6957420381 2650189437 2650189437 -> (16,41,41)+
R* 6957420381 7349810562 7349810562 -> (16,42,42)+
ID: 2919 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 6693
Credit: 0
RAC: 0
Message 2938 - Posted: 11 Jan 2019, 16:02:59 UTC
Last modified: 11 Jan 2019, 16:03:39 UTC

Теперь немного о смешанных псевдотройках.
Смешанные псевдотройки образуются из ДЛК и ЛК; может быть 1-2 ДЛК и ЛК или 1-2 ЛК и ДЛК.
Самая интересная смешанная псевдотройка, конечно, полученная из псевдотройки иностранцев с рекордной х. о. 91.
Я писала об этой псевдотройке здесь
http://sat.isa.ru/pdsat/forum_thread.php?id=547&nowrap=true#879

Цитирую
Из известной псевдотройки (австралийцы) с рекордной характеристикой ортогональности 91 получила смешанную псевдотройку (один ДЛК и два ЛК) с такой же характеристикой ортогональности:

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 7 9 5 8
2 0 1 6 7 3 8 4 9 5
5 4 8 9 2 1 3 6 0 7
7 3 5 8 6 2 9 1 4 0
8 9 4 2 0 7 1 5 6 3
4 7 3 1 8 9 5 0 2 6
3 6 7 5 9 0 4 8 1 2
9 8 6 7 5 4 0 2 3 1
6 5 9 0 1 8 2 3 7 4

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
7 0 5 6 8 1 9 4 3 2
8 9 0 5 1 4 3 2 6 7
4 8 1 7 6 9 5 0 2 3
5 7 6 0 2 3 1 8 9 4
6 5 3 9 7 8 2 1 4 0
1 6 9 4 5 2 0 3 7 8
2 3 4 8 0 6 7 9 5 1
3 4 7 2 9 0 8 5 1 6
9 2 8 1 3 7 4 6 0 5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 7 1 0 6 9 4 8 3 5
1 2 6 4 0 7 9 3 5 8
6 9 4 2 8 3 0 5 7 1
8 5 9 1 2 0 7 4 6 3
3 6 7 5 9 2 8 0 1 4
5 3 8 9 7 1 2 6 4 0
9 8 5 7 3 4 1 2 0 6
4 0 3 6 1 8 5 9 2 7
7 4 0 8 5 6 3 1 9 2

Основной квадрат псевдотройки - диагональный ЛК, получен по программе А. Белышева (поиск изоморфных ДЛК к заданному ЛК).
Псевдотройка по основному ДЛК найдена по программе С. Беляева.
ID: 2938 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 6693
Credit: 0
RAC: 0
Message 2939 - Posted: 11 Jan 2019, 16:11:53 UTC
Last modified: 11 Jan 2019, 16:13:02 UTC

Когда я писала об этой смешанной псевдотройке (см. предыдущий пост), ещё не было теории Белышева о симметриях.
Сейчас посмотрим на ДЛК и ЛК этой замечательной псевдотройки (проверялось программой Белышева avtoizor_2.00)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 0 4 3 6 7 9 5 8
2 0 1 6 7 3 8 4 9 5
5 4 8 9 2 1 3 6 0 7
7 3 5 8 6 2 9 1 4 0
8 9 4 2 0 7 1 5 6 3
4 7 3 1 8 9 5 0 2 6
3 6 7 5 9 0 4 8 1 2
9 8 6 7 5 4 0 2 3 1
6 5 9 0 1 8 2 3 7 4
(1,1,1): 	1
(27,27,27): 	2
(10,23,26)RT: 	1
(18,22,30)RT: 	1
(26,28,40)RT: 	1
(10,23,26)CT: 	1
(18,22,30)CT: 	1
(26,28,40)CT: 	1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
7 0 5 6 8 1 9 4 3 2
8 9 0 5 1 4 3 2 6 7
4 8 1 7 6 9 5 0 2 3
5 7 6 0 2 3 1 8 9 4
6 5 3 9 7 8 2 1 4 0
1 6 9 4 5 2 0 3 7 8
2 3 4 8 0 6 7 9 5 1
3 4 7 2 9 0 8 5 1 6
9 2 8 1 3 7 4 6 0 5
(1,1,1): 	1
(27,27,27): 	2

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 7 1 0 6 9 4 8 3 5
1 2 6 4 0 7 9 3 5 8
6 9 4 2 8 3 0 5 7 1
8 5 9 1 2 0 7 4 6 3
3 6 7 5 9 2 8 0 1 4
5 3 8 9 7 1 2 6 4 0
9 8 5 7 3 4 1 2 0 6
4 0 3 6 1 8 5 9 2 7
7 4 0 8 5 6 3 1 9 2
(1,1,1): 	1
(27,27,27): 	2

Симпатичные "симметричные" квадратики!
Все три квадрата обладают двукратной симметрией (27,27,27).
ID: 2939 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 6693
Credit: 0
RAC: 0
Message 2940 - Posted: 11 Jan 2019, 16:21:06 UTC

Цитата
Вот нашла на форуме Math Help Planet свою рекордную псевдотройку

(140465-30,476438-119) cm=86
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 3 4 0 6 8 9 7 5
 7 4 5 6 8 3 9 1 0 2
 3 9 0 1 2 7 4 6 5 8
 5 6 8 7 9 0 1 3 2 4
 9 0 1 8 3 4 5 2 6 7
 8 3 4 5 6 2 7 0 9 1
 4 5 6 2 7 9 0 8 1 3
 6 8 7 9 5 1 2 4 3 0
 2 7 9 0 1 8 3 5 4 6

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 7 0 9 6 3 4 5 8 2 1
 4 2 8 5 1 0 7 6 9 3
 2 4 5 9 6 1 8 3 7 0
 6 9 3 0 5 8 2 1 4 7
 3 6 4 2 7 9 0 5 1 8
 9 8 1 4 0 7 3 2 6 5
 5 3 7 8 9 2 1 4 0 6
 8 7 6 1 2 3 9 0 5 4
 1 5 0 7 8 6 4 9 3 2

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 2 5 4 0 7 8 9 1 3 6
 1 9 3 2 0 7 4 5 6 8
 6 0 5 8 3 2 7 9 1 4
 4 3 1 6 2 9 0 8 7 5
 3 8 7 5 9 1 2 6 4 0
 7 2 6 9 1 0 8 4 5 3
 8 7 0 4 5 6 3 2 9 1
 5 6 9 7 8 4 1 3 0 2
 9 4 8 1 6 3 5 0 2 7

отсюда
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?p=268518#p268518

Это тоже смешанная псевдотройка: один ДЛК (основной) и два ЛК. Найдена эта псевдотройка давно.
Сейчас у меня уже другой рекорд х. о. - 88.
Кстати, мою рекордную псевдотройку с х. о. 88 тоже можно сделать смешанной, как и псевдотройку иностранцев с х. о. 91.
ID: 2940 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 6693
Credit: 0
RAC: 0
Message 2941 - Posted: 11 Jan 2019, 16:24:52 UTC - in response to Message 2940.  
Last modified: 11 Jan 2019, 18:07:11 UTC

Посмотрим на квадраты этой псевдотройки (см. предыдущий пост) в программе avtoizor_2.00

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 3 4 0 6 8 9 7 5
 7 4 5 6 8 3 9 1 0 2
 3 9 0 1 2 7 4 6 5 8
 5 6 8 7 9 0 1 3 2 4
 9 0 1 8 3 4 5 2 6 7
 8 3 4 5 6 2 7 0 9 1
 4 5 6 2 7 9 0 8 1 3
 6 8 7 9 5 1 2 4 3 0
 2 7 9 0 1 8 3 5 4 6
(1,1,1): 	1
(1,31,31): 	3
(16,41,41)R: 	1
(16,42,42)R: 	1
(31,41,42)R: 	2

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 7 0 9 6 3 4 5 8 2 1
 4 2 8 5 1 0 7 6 9 3
 2 4 5 9 6 1 8 3 7 0
 6 9 3 0 5 8 2 1 4 7
 3 6 4 2 7 9 0 5 1 8
 9 8 1 4 0 7 3 2 6 5
 5 3 7 8 9 2 1 4 0 6
 8 7 6 1 2 3 9 0 5 4
 1 5 0 7 8 6 4 9 3 2
 (1,1,1): 	1

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 2 5 4 0 7 8 9 1 3 6
 1 9 3 2 0 7 4 5 6 8
 6 0 5 8 3 2 7 9 1 4
 4 3 1 6 2 9 0 8 7 5
 3 8 7 5 9 1 2 6 4 0
 7 2 6 9 1 0 8 4 5 3
 8 7 0 4 5 6 3 2 9 1
 5 6 9 7 8 4 1 3 0 2
 9 4 8 1 6 3 5 0 2 7
 (1,1,1): 	1
ID: 2941 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 6693
Credit: 0
RAC: 0
Message 2942 - Posted: 11 Jan 2019, 16:49:04 UTC
Last modified: 11 Jan 2019, 17:40:52 UTC

Цитата
Решила проверить ОДЛК с симметрией (27,27,27) на псевдотройки.
Понятно, что псевдотроек, состоящих только из ДЛК, нет.
С пристёгиванием ЛК получилась смешанная псевдотройка с максимальной х. о. 82, показываю её (программа Беляева lat04)

(1,3) cm=82
квадрат А - ДЛК
 0 4 7 6 8 9 3 5 2 1
 3 1 4 9 5 6 7 2 0 8
 5 0 2 4 9 8 1 3 7 6
 9 2 5 3 6 0 4 8 1 7
 7 8 6 1 4 2 0 9 3 5
 1 6 3 2 7 5 8 4 9 0
 4 9 1 8 3 7 6 0 5 2
 8 3 9 5 0 1 2 7 6 4
 2 5 0 7 1 4 9 6 8 3
 6 7 8 0 2 3 5 1 4 9

квадрат В - ДЛК
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 5 8 0 9 1 6 4 2 7 3
 9 4 3 8 6 7 5 0 1 2
 3 6 8 7 0 9 2 1 4 5
 7 0 9 1 5 4 3 8 2 6
 6 7 4 5 3 2 8 9 0 1
 4 2 7 6 9 8 1 5 3 0
 2 3 1 4 8 0 9 6 5 7
 1 5 6 0 2 3 7 4 9 8
 8 9 5 2 7 1 0 3 6 4

квадрат С - ЛК
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 4 2 5 0 6 7 1 3 9 8
 3 7 6 2 1 0 8 9 5 4
 7 0 4 5 8 1 9 2 3 6
 8 5 1 4 3 9 2 6 7 0
 5 6 0 1 9 2 7 8 4 3
 6 8 7 9 2 3 0 4 1 5
 1 3 9 8 5 6 4 0 2 7
 2 9 8 7 0 4 3 5 6 1
 9 4 3 6 7 8 5 1 0 2

Отличный результат! Только квадрат С не является ДЛК.
При этом все три квадрата псевдотройки обладают симметрией (27,27,27).

Здесь показана псевдотройка типа 2 ДЛК + ЛК.
Это пока максимальная х. о. для псевдотроек такого типа.
Лучших примеров я не помню; по-моему, их не было, если память мне не изменяет.
ID: 2942 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 6693
Credit: 0
RAC: 0
Message 3307 - Posted: 29 Mar 2019, 17:56:01 UTC
Last modified: 29 Mar 2019, 17:56:28 UTC

Ох! Опять забыла про псевдотройки. Не то что бы забыла, просто негде их проверять.
Сегодня вот решила немножко заняться ими.
Взяла БД ручного проекта, на данный момент в ней 93460 КФ ОДЛК.
Прогнала эти КФ через программу С. Беляева lat05, с контролем дигональности.
Ну, в этом режиме быстро всё проверилось.
Тут максимальная х. о. только 69

(1-1,2-3  tr=98) cm=69 sq=2
  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 13 24  9 40 56 71 95 82 67 38
 98 46 81 12 27 69 30 53  5 74
 37 58 43 79 15 20 84  6 91 62
 25 87 78 94 63 32  1 49 50 16
 72 39 65 51  8 96 47 14 23 80
 59  2 97 26 70 83 18 61 34 45
 64 93 10  7 89 48 52 35 76 21
 86 75 54 68 31 17 29 90 42  3
 41 60 36 85 92  4 73 28 19 57

  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 12 29  6 41 57 70 98 83 64 35
 96 45 84 10 28 62 37 51  9 73
 31 56 47 75 19 24 80  2 93 68
 23 87 78 92 61 36  5 49 50 14
 79 34 60 58  3 97 42 16 25 81
 54  8 91 27 76 89 13 65 32 40
 67 90 15  4 82 43 59 38 71 26
 85 72 53 69 30 18 21 94 46  7
 48 63 39 86 95  1 74 20 17 52

Двушечка дала такую х. о.
Завтра попробую проверить без контроля диагональности, это долго будет проверяться.
ID: 3307 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 6693
Credit: 0
RAC: 0
Message 3308 - Posted: 30 Mar 2019, 2:24:53 UTC
Last modified: 30 Mar 2019, 2:25:26 UTC

Проверила 10000 КФ ОДЛК из БД ручного проекта на псевдотройки (без контроля диагональности).
Пока максимальная х. о. всего 78, вот две подряд псевдотройки с такой х. о.

(3-37,7-42  tr=920) cm=78 sq=9
  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 18 29  1 47 35 70 92 53 64 86
 39 58 85 12 63 97 20 41 76  4
 46 60 94 71 27  3 15 82 59 38
 67 93 49 54 16 81  8 30 25 72
 95 42 68 80 51 36 79 14  7 23
 83 34 10 26 78 62 57  9 91 45
 21 75 37 69  2 48 84 96 13 50
 52  6 73 98 89 24 31 65 40 17
 74 87 56  5 90 19 43 28 32 61

  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 14 26  9 47 35 78 90 51 62 83
 31 50 84 15 63 92 29 48 76  7
 49 67 96 74 20  1 18 85 53 32
 68 94 45 59 12 80  3 36 27 71
 97 43 61 82 56 39 75 10  4 28
 86 38 13 21 79 64 57  2 95 40
 25 72 37 60  8 46 81 93 19 54
 52  5 70 98 87 23 34 69 41 16
 73 89 58  6 91 17 42 24 30 65

(6-37,7-42  tr=920) cm=78 sq=9
  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 18 29  1 47 35 70 92 53 64 86
 39 58 85 12 63 97 20 46 71  4
 41 60 94 76 27  3 15 82 59 38
 67 93 49 54 16 81  8 30 25 72
 95 42 68 80 51 36 79 14  7 23
 83 34 10 21 78 62 57  9 96 45
 26 75 37 69  2 48 84 91 13 50
 52  6 73 98 89 24 31 65 40 17
 74 87 56  5 90 19 43 28 32 61

  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 14 26  9 47 35 78 90 51 62 83
 31 50 84 15 63 92 29 48 76  7
 49 67 96 74 20  1 18 85 53 32
 68 94 45 59 12 80  3 36 27 71
 97 43 61 82 56 39 75 10  4 28
 86 38 13 21 79 64 57  2 95 40
 25 72 37 60  8 46 81 93 19 54
 52  5 70 98 87 23 34 69 41 16
 73 89 58  6 91 17 42 24 30 65

Завтра продолжу, с утречка небольшую порцию буду проверять.

Да-а-а, проверка на псевдотройки огромной БД, в которой сейчас уже больше 6 миллионов КФ ОДЛК, потребует кучу времени.
Надо специальный BOINC-проект запускать по псевдотройкам.
Конечно, можно сделать и Приложение в действующих BOINC-проектах, но с этим у нас туго.
ID: 3308 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 6693
Credit: 0
RAC: 0
Message 3311 - Posted: 31 Mar 2019, 16:47:24 UTC
Last modified: 31 Mar 2019, 18:41:27 UTC

Сегодня с утречка проверила порцию из 5000 КФ ОДЛК из БД ручного проекта.
В этой порции максимальная х. о. всего 76

(83-98,88-100  tr=1312) cm=76 sq=137
  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 14 27  5 42 36 71 93 89 50 68
 38 86 59 97 10 63 41 25  4 72
 91 54 78 65 83 40 39  2 17 26
 56 35 81 70 98  9 12 64 23 47
 29 48 13  6 75 82 57 90 61 34
 45  3 67 19 21 96 74 58 32 80
 62 79 46 84  7 18 20 31 95 53
 73 60 94 28 52 37 85 16 49  1
 87 92 30 51 69 24  8 43 76 15

  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 12 25  3 49 31 78 94 86 50 67
 34 87 58 96 19 60 45 21  2 73
 91 56 79 62 80 47 38  5 13 24
 59 30 85 71 92  4 17 63 26 48
 27 43 14  8 76 81 52 90 69 35
 46  9 61 15 28 93 70 54 37 82
 68 72 40 84  7 16 23 39 95 51
 75 64 97 20 53 32 89 18 41  6
 83 98 36 57 65 29  1 42 74 10

ОЛК эта КФ ОДЛК дала 137 штук, а х. о. низкая.
Завтра продолжу проверку.
ID: 3311 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 6693
Credit: 0
RAC: 0
Message 3315 - Posted: 1 Apr 2019, 3:34:38 UTC
Last modified: 1 Apr 2019, 3:36:53 UTC

Сегодня отшлёпала порцию из 5000 КФ ОДЛК из БД ручного проекта

Name:a
No control of the diagonals, cm_min=0


4997
68 90 89 97 90 89 93 97 80 91 :884 fsq=0
 Time gen=1.38 sec
 sq=5 cm=69  cmm=76
Time search=0.02 sec
4998
107 92 106 109 79 85 73 80 73 76 :880 fsq=0
 Time gen=2.73 sec
 sq=2 cm=12  cmm=76
Time search=0.00 sec
4999
95 105 84 71 78 66 82 110 73 60 :824 fsq=0
 Time gen=0.95 sec
 sq=4 cm=58  cmm=76
Time search=0.02 sec                          1  -setLAT 8-change diag
5000                                          2  -linfo0 5-linfo1
83 81 91 79 84 72 102 90 95 95 :872 fsq=0     3  -genSQ  7-getdiag
 Time gen=1.11 sec                            4  -swap1
 sq=6 cm=62  cmm=76                           6  -swap2
Time search=0.01 sec                          ESC-exit

Максимальная х. о. 76.
Всего одна псевдотройка в этой порции с такой х. о.

(3-18,5-61  tr=860) cm=76 sq=7
  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 12 28  5 40 59 63 87 96 34 71
 75 36 53 14 68 81 49  2 97 20
 26  4 90 67 73 38 15 89 41 52
 91 80 39  8 17 72 23 45 56 64
 54 93 78 85 21 46 32 60 19  7
 83 79 47 51  6 10 98 24 62 35
 69 42 84 76 95 27 50 31  3 18
 37 65 16 29 82 94  1 58 70 43
 48 57 61 92 30  9 74 13 25 86

  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 17 24  3 46 59 68 81 90 35 72
 74 37 56 19 62 80 45  8 93 21
 23  9 98 67 75 31 14 86 42 50
 92 85 34  1 18 76 20 49 57 63
 58 96 71 82 27 43 39 64 10  5
 89 73 40 54  6 12 97 25 61 38
 65 48 87 70 91 29 53 32  4 16
 36 60 15 28 83 94  2 51 79 47
 41 52 69 95 30  7 78 13 26 84

Пока низкие х. о. По-видимому, для большинства КФ ОДЛК это будет преимущественно так.
Но... чем чёрт не шутит...

PS. Напомню: проверка псевдотроек выполняется программой С. Беляева lat05.
Выше приведён протокол работы программы.
ID: 3315 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 6693
Credit: 0
RAC: 0
Message 3321 - Posted: 2 Apr 2019, 6:13:55 UTC

В проверенной сегодня порции из 5000 КФ ОДЛК максимальная х. о. 78

(1-7,4-64  tr=912) cm=78 sq=4
  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 15 23  4 40 51 76 98 82 69 37
 28 90 47 72 85 39  3 56 14 61
 53 34 71 65 10 92 89 48 27  6
 74 68 80 59 93  7 21 35 46 12
 31 42 19 97 26 83 54 60  5 78
 87  9 63 16 38 41 70 94 52 25
 62 57 36  8 79 20 45 13 91 84
 96 75 58 81  2 64 17 29 30 43
 49 86 95 24 67 18 32  1 73 50

  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 16 25  9 48 52 74 93 80 67 31
 24 96 43 75 87 30  2 51 19 68
 59 37 71 62 13 98 84 46 20  5
 78 60 85 56 91  3 27 39 42 14
 32 49 17 94 28 86 50 65  1 73
 81  8 64 10 35 47 79 92 53 26
 63 54 36  7 70 29 41 18 95 82
 97 72 58 89  6 61 15 23 34 40
 45 83 90 21 69 12 38  4 76 57
ID: 3321 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 6693
Credit: 0
RAC: 0
Message 3326 - Posted: 3 Apr 2019, 3:28:12 UTC

Сегодня с утречка очередную порцию из 5000 КФ ОДЛК БД ручного проекта на псевдотройки проверила.
Результат тот же: максимальная х. о. 76.
Но интересная КФ ОДЛК дала этот результат, интересно количеством ОЛК, которые у этой КФ ОДЛК имеются.
Вот посмотрите:

(10-3,376-116  tr=1440) cm=76 sq=486
  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 17 20  8 49 56 81 92 35 63 74
 73  5 54 60 32 48 89 16 97 21
 64 37 83 91 18 72 45 29 50  6
 95 86 41 57 70  4 23 62 19 38
 28 94 15  2 87 69 71 40 36 53
 82 68 90 26  9 13 34 51 75 47
 46 52 39 78 93 27 10 84  1 65
 31 79 67 14 25 96 58  3 42 80
 59 43 76 85 61 30  7 98 24 12

  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 19 25  7 48 52 83 91 34 60 76
 71  9 53 67 36 40 82 18 95 24
 62 38 84 90 15 79 47 26 51  3
 94 87 49 56 73  8 20 65 12 31
 23 92 16  5 80 64 78 41 39 57
 86 63 98 29  1 17 35 50 74 42
 45 54 30 72 97 21 13 89  6 68
 37 70 61 14 28 96 59  2 43 85
 58 46 75 81 69 32  4 93 27 10

(138-41,345-104  tr=1440) cm=76 sq=486
  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 18 25  3 41 50 89 97 36 62 74
 73  9 58 60 37 46 84 12 95 21
 65 34 87 98 19 72 43 20 51  6
 96 80 45 54 71  7 28 69 13 32
 24 93 16  2 85 61 79 48 30 57
 82 67 91 29  8 14 35 53 76 40
 47 56 39 75 92 23 10 81  4 68
 31 78 64 17 26 90 52  5 49 83
 59 42 70 86 63 38  1 94 27 15

  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 17 25  1 49 52 86 94 30 63 78
 79  4 57 65 31 48 80 12 96 23
 61 38 89 97 15 73 42 24 50  6
 95 83 40 51 76  2 29 68 14 37
 26 92 13  8 87 60 71 45 39 54
 84 67 98 20  3 19 35 56 72 41
 43 59 36 74 90 27 18 81  5 62
 32 70 64 16 28 91 53  9 47 85
 58 46 75 82 69 34  7 93 21 10

(31-12,324-93  tr=1440) cm=76 sq=486
  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 14 20  6 49 51 87 95 38 63 72
 79  8 53 62 35 40 81 16 97 24
 67 39 84 90 18 76 43 25 52  1
 96 82 48 54 73  9 27 61 15 30
 21 93 10  5 89 64 78 42 36 57
 83 65 91 28  7 12 34 59 70 46
 45 56 37 71 92 23 19 80  4 68
 32 74 69 17 26 98 50  3 41 85
 58 47 75 86 60 31  2 94 29 13

  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 19 28  4 42 57 86 90 35 63 71
 75  3 59 67 38 41 84 10 92 26
 68 39 85 94 16 72 43 21 50  7
 93 87 46 51 70  8 25 69 14 32
 24 95 17  6 82 60 79 48 31 53
 81 62 98 20  9 13 37 54 76 45
 47 56 30 78 91 29 12 83  5 64
 36 74 61 15 23 97 58  2 49 80
 52 40 73 89 65 34  1 96 27 18

(187-56,307-89  tr=1440) cm=76 sq=486
  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 15 24  6 47 50 89 91 38 63 72
 76  7 59 61 32 48 85 13 94 20
 62 39 83 95 18 71 40 26 57  4
 97 80 41 56 73  2 28 64 19 35
 23 92 14  8 87 60 79 45 36 51
 84 65 98 29  1 16 37 52 70 43
 49 53 30 74 96 27 12 81  5 68
 31 78 67 10 25 93 54  9 42 86
 58 46 75 82 69 34  3 90 21 17

  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 18 23  7 45 56 82 90 39 61 74
 72  9 58 64 37 41 83 10 95 26
 69 35 80 97 13 76 48 24 52  1
 91 84 49 50 78  3 27 65 16 32
 25 98 14  6 89 67 71 42 30 53
 87 62 96 28  5 19 34 51 73 40
 43 57 31 79 92 20 15 86  4 68
 36 70 63 12 21 94 59  8 47 85
 54 46 75 81 60 38  2 93 29 17

sq=486, а х. о. низкая.

Проверила 30000 КФ ОДЛК из БД ручного проекта.
ID: 3326 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 6693
Credit: 0
RAC: 0
Message 3331 - Posted: 4 Apr 2019, 5:13:04 UTC
Last modified: 4 Apr 2019, 5:14:56 UTC

Отшлёпала очередную порцию из 5000 КФ ОДЛК

Name:a
No control of the diagonals, cm_min=0


4997
90 97 91 89 84 97 81 86 91 90 :896 fsq=0
 Time gen=1.68 sec
 sq=6 cm=68  cmm=78
Time search=0.00 sec
4998
100 91 80 64 59 72 75 92 77 86 :796 fsq=0
 Time gen=0.64 sec
 sq=1
Time search=0.00 sec
4999
65 64 87 72 87 73 74 71 78 65 :736 fsq=0
 Time gen=0.51 sec
 sq=2 cm=12  cmm=78
Time search=0.00 sec                          1  -setLAT 8-change diag
5000                                          2  -linfo0 5-linfo1
85 92 97 63 86 84 104 91 66 92 :860 fsq=0     3  -genSQ  7-getdiag
 Time gen=1.09 sec                            4  -swap1
 sq=1                                         6  -swap2
Time search=0.00 sec                          ESC-exit

Сегодня максимальная х. о. 78; единственная псевдотройка с такой х. о., и sq=2 всего, и трансверсалей мало (820)

(1-49,2-84  tr=820) cm=78 sq=2
  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 13 29  1 45 58 97 80 64 76 32
 71 37 85  4 96 20 42 59 63 18
 35 60 74 57 12 83  8 91 49 26
 56 92 69 28 70 34 15 43  7 81
 89 78 93 16 65 41 27  2 30 54
 47 53 36 82  9 68 94 10 21 75
 62 84 17 79 23  6 51 38 95 40
 98 46 50 61 87 72 39 25 14  3
 24  5 48 90 31 19 73 86 52 67

  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 13 27  5 48 51 96 82 69 74 30
 72 38 81  7 90 24 49 56 63 15
 36 65 79 54 12 87  3 98 40 21
 58 93 60 29 76 31 17 45  2 84
 89 70 94 16 67 43 28  1 35 52
 41 59 37 80  8 62 95 14 26 73
 64 86 18 75 23  9 50 32 91 47
 97 42 53 61 85 78 34 20 19  6
 25  4 46 92 39 10 71 83 57 68
ID: 3331 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 6693
Credit: 0
RAC: 0
Message 3335 - Posted: 5 Apr 2019, 3:44:49 UTC

Сегодняшняя порция дала максимальную х. о. 76, всего одна псевдотройка с такой х. о.

(1-0,4-26  tr=852) cm=76 sq=5
  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 14 20  8 46 61 73 95 32 59 87
 96  5 70 81 18 24 52 49 37 63
 35 67 93 50 72 48 19 86 21  4
 68 82 36 75 90  9 27 54 13 41
 57 43 15 64 39 80  1 28 92 76
 71 38 84 29 53 97 40 65  6 12
 42 56 69 98  7 31 83 10 74 25
 23 79 47  2 85 16 34 91 60 58
 89 94 51 17 26 62 78  3 45 30

  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 15 26  9 41 60 78 97 34 52 83
 93  7 71 85 12 24 50 46 39 68
 31 62 94 57 75 49 18 80 23  6
 67 89 36 74 98  1 25 53 10 42
 56 45 13 69 37 82  4 28 91 70
 72 38 87 20 59 96 43 61  5 14
 48 54 65 92  3 30 81 19 76 27
 29 73 40  8 86 17 32 95 64 51
 84 90 58 16 21 63 79  2 47 35

Вот так на уровне 76 и держится х. о. в БД КФ ОДЛК ручного проекта, изредка доходит до 78.
Посмотрим, что будет дальше.
ID: 3335 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 6693
Credit: 0
RAC: 0
Message 3339 - Posted: 6 Apr 2019, 6:15:32 UTC
Last modified: 6 Apr 2019, 6:17:22 UTC

Сегодня найдена псевдотройка с х. о. 82.
Эта псевдотройка происходит от следуюшей однушки

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 3 4 9 8 0 2 7 5 6 1
 1 9 5 4 6 7 3 8 2 0
 5 8 4 2 9 3 0 6 1 7
 6 3 8 0 7 1 2 4 9 5
 9 5 0 6 3 8 4 1 7 2
 7 0 6 5 2 9 1 3 4 8
 2 6 7 1 8 4 5 9 0 3
 8 2 1 7 5 6 9 0 3 4
 4 7 3 9 1 0 8 2 5 6
sq1

Square:
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 0 4 7 6 9 8 3 5
 3 7 6 9 8 4 0 2 5 1
 9 3 5 7 6 2 4 1 0 8
 5 6 9 8 3 7 1 0 4 2
 8 4 3 2 5 1 7 9 6 0
 2 5 7 0 9 3 8 4 1 6
 4 9 1 6 0 8 3 5 2 7
 7 8 4 5 1 0 2 6 9 3
 6 0 8 1 2 9 5 3 7 4

с пристёгиванием ЛК

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
5 3 4 7 6 1 8 0 9 2
7 4 8 1 3 2 5 9 0 6
3 5 7 8 2 0 9 4 6 1
1 7 6 2 0 9 3 8 5 4
4 6 1 5 9 8 0 2 3 7
6 8 3 9 5 4 7 1 2 0
8 0 9 4 1 6 2 3 7 5
2 9 0 6 7 3 1 5 4 8
9 2 5 0 8 7 4 6 1 3

Оба ДЛК однушки обладают симметрией (27,27,27).
Интересно: добавленный ЛК тоже обладает симметрией (27,27,27).
Кажется, эта псевдотройка была отмечена ранее (а может, подобная ей); тип псевдотройки: 2 ДЛК + ЛК.

Х. о. 82 - мой первый личный рекорд. Псевдотройка с такой х. о. была найдена от ЛК Лямзина, который тоже обладает симметрией (27,27,27).
Я искала тогда псевдотройки без программ Беляева, которых ещё не существовало; использовала метод квази-разностных матриц.

Вот пока максимальная х. о. от КФ ОДЛК из ручной БД равна 82.
Проверено 45000 КФ ОДЛК.
ID: 3339 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 6693
Credit: 0
RAC: 0
Message 3340 - Posted: 7 Apr 2019, 3:42:38 UTC

Сегодня максимальная х. о. всего 75; несколько псевдотроек найдено с такой х. о., например

(1-20,2-37  tr=852) cm=75 sq=2
  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 17 29  5 42 70 94 81 58 36 63
 38 60 46 51 92 87 23  9 74 15
 84 97 13 76 61 20 52 35 49  8
 41 56 30  7 85 68 79 93 12 24
 59 83 78 95 26 32 10 64  1 47
 25  2 67 14 39 71 98 40 53 86
 62 75 89 28 57 43  4 16 90 31
 96 48 54 80  3 19 37 21 65 72
 73 34 91 69 18  6 45 82 27 50

  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 13 26  9 47 75 90 82 51 34 68
 38 67 45 59 91 84 20  6 73 12
 86 98 14 72 63 29 57 30 41  5
 49 53 36  8 87 62 74 95 10 21
 52 85 70 96 28 31 19 64  7 43
 27  4 61 15 39 78 93 42 56 80
 65 79 83 24 50 46  1 18 92 37
 94 40 58 81  2 17 35 23 69 76
 71 32 97 60 16  3 48 89 25 54

Проверено 50000 КФ ОДЛК из БД ручного проекта.
ID: 3340 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 6693
Credit: 0
RAC: 0
Message 3345 - Posted: 8 Apr 2019, 2:34:31 UTC
Last modified: 8 Apr 2019, 2:36:40 UTC

Сегодня максимальная х. о. 76, единственная псевдотройка с такой х. о.

(1-0,4-56  tr=792) cm=76 sq=5
  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 12 20  3 67 51 76 84 98 39 45
 38 82 70 25 93  4 57 69 41 16
 47 53 94 10 26 31  9 85 72 68
 64 48 87 56 30 29 71 13 95  2
 91 34 46  8 89 60 15 52 27 73
 75  7 58 49 62 83 90 36 14 21
 23 65 19 81 78 97 32 40  6 54
 86 79 61 92  5 18 43 24 50 37
 59 96 35 74 17 42 28  1 63 80

  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 19 26  8 64 52 73 80 91 35 47
 31 84 75 27 93  9 58 62 46 10
 45 57 96 12 20 34  3 89 71 68
 67 43 81 50 39 28 74 16 92  5
 94 38 40  6 87 61 15 53 29 72
 78  2 59 41 65 86 97 30 13 24
 23 69 14 85 76 90 32 48  7 51
 82 70 63 98  1 17 49 25 54 36
 56 95 37 79 18 42 21  4 60 83

Проверено 55000 КФ ОДЛК из БД ручного проекта.
ID: 3345 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 6693
Credit: 0
RAC: 0
Message 3348 - Posted: 9 Apr 2019, 2:09:42 UTC

Сегодня опять максимальная х. о. 76, две псевдотройки нашлись с такой х. о.

(2-12,5-52  tr=880) cm=76 sq=12
  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 19 20  3 68 72 91 84 35 57 46
 25 67 98 52 89 34 13  6 41 70
 53 39 81 45  7 26 78 90 14 62
 87  2 40 71 16 69 95 54 23 38
 61 85 56  4 28 73 30 49 92 17
 48 74 37 86 93 12 59 21 60  5
 76 58 15 97 31 80 42 63  9 24
 94 43 79 10 65  8 27 82 36 51
 32 96 64 29 50 47  1 18 75 83

  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 17 23  9 65 71 92 80 36 54 48
 29 68 91 56 85 30 12  3 47 74
 51 35 84 42  6 27 79 98 13 60
 83  4 45 78 10 61 97 59 26 32
 62 89 50  7 28 73 34 41 95 16
 46 72 37 81 93 14 58 20 69  5
 75 57 18 90 39 86 43 64  2 21
 94 40 76 19 67  8 25 82 31 53
 38 96 63 24 52 49  1 15 70 87

(1-0,2-51  tr=856) cm=76 sq=4
  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 17 20  1 68 72 93 85 34 59 46
 91 82 60 76 37 49 54 15 23  8
 79 58 94 10 26 31 43  2 65 87
 63 45 56 81 90 78  7 29 32 14
 52  3 47 24 69 80 71 98 16 35
 84 96 75  9 18 27 30 53 41 62
 36 67 89 95 51 12 28 40  4 73
 48 39 13 57  5 64 92 86 70 21
 25 74 38 42 83  6 19 61 97 50

  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 13 27  9 65 76 94 80 38 51 42
 97 84 68 79 30 46 53 12 25  1
 72 59 90 16 23 31 48  5 64 87
 61 43 56 82 95 70  7 24 39 18
 58  2 45 21 67 89 74 93 10 36
 85 96 71  4 19 28 32 50 47 63
 34 60 83 98 52 17 29 41  6 75
 49 35 14 57  8 62 91 86 73 20
 26 78 37 40 81  3 15 69 92 54

Проверено 60000 КФ ОДЛК из БД ручного проекта.
ID: 3348 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 6693
Credit: 0
RAC: 0
Message 3352 - Posted: 10 Apr 2019, 2:55:16 UTC

В проверенной сегодня порции КФ ОДЛК максимальная х. о. 77, единственная псевдотройка с такой х. о.

(4-0,8-62  tr=944) cm=77 sq=8
  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 18 20 35  4 53 67 92 81 79 46
 52 38 70 96 17 21 43  9 64 85
 36 47 98 50 82 74 19 25  3 61
 45  2 16 78 60 89 27 93 31 54
 83 65  7 41 39 90 58 14 26 72
 71 94 63 29  5 48 80 56 12 37
 24 86 49 62 91 13 75 30 57  8
 97 59 84 15 76 32  1 68 40 23
 69 73 51 87 28  6 34 42 95 10

  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 14 23 31  5 59 67 90 82 76 48
 56 37 75 98 12 29 41  4 63 80
 39 42 94 51 86 70 13 28  7 65
 47  9 16 72 68 81 25 93 30 54
 83 60  8 46 35 92 57 19 24 71
 78 96 69 27  1 43 84 50 15 32
 21 85 40 64 97 18 79 36 52  3
 95 58 87 10 73 34  2 61 49 26
 62 74 53 89 20  6 38 45 91 17

Проверено 65000 КФ ОДЛК.
ID: 3352 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
1 · 2 · Next

Message boards : Science : О псевдотройках


©2021 (C) Progger