Пандиагональные ДЛК

Message boards : Science : Пандиагональные ДЛК
Message board moderation

To post messages, you must log in.

Previous · 1 · 2

AuthorMessage
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 12852
Credit: 0
RAC: 0
Message 7120 - Posted: 27 Dec 2020, 2:24:16 UTC

Ещё интересная статья
https://link.springer.com/article/10.1007/s10114-013-2274-1

Existence of weakly pandiagonal orthogonal Latin squares
Yong Zhang,
Wen Li &
Jian Guo Lei
Acta Mathematica Sinica, English Series volume 29, pages1089–1094(2013)

Abstract
A weakly pandiagonal Latin square of order n over the number set {0, 1, ..., n − 1} is a Latin square having the property that the sum of the n numbers in each of 2n diagonals is the same. In this paper, we shall prove that a pair of orthogonal weakly pandiagonal Latin squares of order n exists if and only if n ≡ 0, 1,3 (mod 4) and n ≠ 3.

Кажется, тоже бесплатно не дают.

Получается, что для порядка 15 слабо пандиагональный ЛК существует. Отлично! Моё предположение оказалось верным.
Осталось этот ЛК построить.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 7120 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 12852
Credit: 0
RAC: 0
Message 7121 - Posted: 27 Dec 2020, 2:42:23 UTC

Обалденно интересная статья о слабо пандиагональных греко-латинских квадратах (они ещё и какие-то strongly symmetrical).
Можно читать прямо по ссылке, формат статьи PDF.
2018 год!

Special Matrices
|
Volume 6: Issue 1
Existence of strongly symmetrical weakly pandiagonal graeco-latin squares
Yong Zhang 1 , Kejun Chen 2 , and Wen Li 3
1 School of Mathematics and Statistics, Yancheng Teachers University,, Jiangsu, P. R., China
2 School of Mathematics and Information Science, Nanjing Normal University of Special Education, Nanjing,, Jiangsu, P. R., China
3 School of Science, Xichang University,, Sichuan, P. R., China
DOI:
https://doi.org/10.1515/spma-2018-0013
|
Published online:
15 Sep 2018

https://www.degruyter.com/view/journals/spma/6/1/article-p357.xml?language=en

Я сделала скриншот одной ортогональной пары порядка 16 из этой статьи.
Посмотрю его, может быть, выложу потом.
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 7121 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Profile Natalia Makarova
Project scientist
Avatar

Send message
Joined: 6 Apr 17
Posts: 12852
Credit: 0
RAC: 0
Message 7123 - Posted: 15 Jan 2021, 3:29:10 UTC

Пока проект ОДЛК был недоступен, я продолжала эту тему на форуме проекта ODLK1
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=110
My new article "SOLS and SODLS"
in Russian
https://yadi.sk/d/nvdI6TgBrKv72A
in English https://yadi.sk/d/VeY9bx6_q6CcZg
ID: 7123 · Rating: 0 · rate: Rate + / Rate - Report as offensive     Reply Quote
Previous · 1 · 2

Message boards : Science : Пандиагональные ДЛК


©2024 (C) Progger