У меня прорыв!
Нашла такую максимальную КФ в 2800-группе линейки №51

0 5 3 2 7 8 9 4 6 1
9 1 8 7 3 4 5 0 2 6
5 4 2 8 0 6 1 3 9 7
2 9 5 3 8 7 4 6 1 0
7 6 9 1 4 0 8 2 5 3
6 0 1 4 9 5 7 8 3 2
1 8 0 5 2 3 6 9 7 4
4 2 6 9 5 1 3 7 0 8
3 7 4 0 6 9 2 1 8 5
8 3 7 6 1 2 0 5 4 9

И проверить осталось на новые КФ до следующего СН ДЛК (не КФ) в этой группе

0 5 3 2 7 8 9 4 6 1
9 1 8 7 6 4 5 0 2 3
7 9 2 4 1 6 8 3 0 5
1 0 9 3 5 2 4 6 7 8
3 6 1 8 4 0 2 9 5 7
6 2 0 1 9 5 7 8 3 4
2 3 4 5 8 7 6 1 9 0
5 8 6 9 0 1 3 7 4 2
4 7 5 0 3 9 1 2 8 6
8 4 7 6 2 3 0 5 1 9

Интервалище по-прежнему огромный.
Но продвижение есть, много новых КФ найдено. Они мне очень пригодятся потом.

А дальше генерируется легко по 50000 КФ, вот как стройненько выстраиваются КФ

0 5 3 2 7 8 9 4 6 1
9 1 8 7 3 4 5 0 2 6
5 4 2 6 8 1 0 3 9 7
1 0 9 3 6 7 4 8 5 2
6 9 5 1 4 0 7 2 3 8
2 3 1 0 9 5 8 6 7 4
7 8 4 5 0 2 6 9 1 3
3 2 6 8 5 9 1 7 4 0
4 7 0 9 2 6 3 1 8 5
8 6 7 4 1 3 2 5 0 9

0 5 3 2 7 8 9 4 6 1
9 1 8 7 3 4 5 0 2 6
5 4 2 8 0 6 1 3 9 7
2 9 5 3 8 7 4 6 1 0
7 6 9 1 4 0 8 2 5 3
6 0 1 4 9 5 7 8 3 2
1 8 0 5 2 3 6 9 7 4
4 2 6 9 5 1 3 7 0 8
3 7 4 0 6 9 2 1 8 5
8 3 7 6 1 2 0 5 4 9

0 5 3 2 7 8 9 4 6 1
9 1 8 7 3 4 5 0 2 6
5 4 2 8 6 1 0 3 9 7
2 8 1 3 5 6 4 9 7 0
6 3 9 1 4 0 7 8 5 2
1 2 7 0 9 5 8 6 3 4
7 9 4 5 1 3 6 2 0 8
3 0 6 9 8 2 1 7 4 5
4 7 5 6 0 9 2 1 8 3
8 6 0 4 2 7 3 5 1 9

0 5 3 2 7 8 9 4 6 1
9 1 8 7 3 4 5 0 2 6
5 4 2 9 0 6 1 3 7 8
1 6 7 3 8 2 4 9 0 5
7 2 9 1 4 0 8 6 5 3
6 8 1 0 9 5 7 2 3 4
2 9 0 5 1 3 6 8 4 7
4 3 6 8 5 1 0 7 9 2
3 7 5 4 6 9 2 1 8 0
8 0 4 6 2 7 3 5 1 9

0 5 3 2 7 8 9 4 6 1
9 1 8 7 3 4 5 0 2 6
5 6 2 8 0 1 7 3 9 4
1 9 5 3 6 2 4 8 0 7
6 3 7 9 4 0 8 2 1 5
7 8 1 0 9 5 3 6 4 2
4 2 0 5 1 3 6 9 7 8
2 4 6 1 8 9 0 7 5 3
3 7 9 4 5 6 2 1 8 0
8 0 4 6 2 7 1 5 3 9

0 5 3 2 7 8 9 4 6 1
9 1 8 7 3 4 5 0 2 6
5 6 2 8 1 7 0 3 9 4
1 0 5 3 6 2 4 9 7 8
7 3 1 9 4 0 8 6 5 2
6 8 7 0 9 5 1 2 4 3
4 9 0 5 2 3 6 8 1 7
3 4 6 1 8 9 2 7 0 5
2 7 9 4 5 6 3 1 8 0
8 2 4 6 0 1 7 5 3 9

Прямо залюбуешься :)

Дошла до КФ

0 5 3 2 7 8 9 4 6 1
9 1 8 7 3 4 5 0 2 6
5 8 2 9 6 1 0 3 7 4
7 9 5 3 8 2 4 6 1 0
6 3 1 8 4 0 7 9 5 2
4 6 7 1 9 5 8 2 0 3
2 4 0 5 1 3 6 8 9 7
1 2 6 0 5 9 3 7 4 8
3 7 9 4 0 6 2 1 8 5
8 0 4 6 2 7 1 5 3 9

Дальше огромная яма. Надо попытаться перепрыгнуть эту яму.

Прыжок через огромную яму, получена КФ

0 5 3 2 7 8 9 4 6 1
9 1 8 7 3 4 5 0 2 6
5 9 2 6 0 1 8 3 7 4
1 0 5 3 6 2 4 8 9 7
6 2 9 8 4 0 7 1 3 5
3 8 7 1 9 5 2 6 4 0
7 4 1 5 8 3 6 9 0 2
2 3 6 4 1 9 0 7 5 8
4 7 0 9 5 6 1 2 8 3
8 6 4 0 2 7 3 5 1 9

Дальше опять последовательная генерация вперёд по 50000 КФ, до тех пор, пока не встретится опять огромная яма.

Ещё и рак у меня трудится, он проверяет в конце группы, генерацией назад.
В результате такого зажимания интервала с двух сторон он уже стал таким

начало интервала, КФ
0 5 3 2 7 8 9 4 6 1
9 1 8 7 3 4 5 0 2 6
5 9 2 8 1 6 0 3 7 4
2 0 1 3 5 7 4 6 9 8
6 3 7 9 4 0 8 5 1 2
7 6 4 1 9 5 2 8 0 3
3 8 0 5 2 1 6 9 4 7
1 2 6 4 8 9 3 7 5 0
4 7 9 0 6 3 1 2 8 5
8 4 5 6 0 2 7 1 3 9

конец интервала, не КФ
0 5 3 2 7 8 9 4 6 1
9 1 8 7 6 4 5 0 2 3
7 9 2 4 0 6 1 3 5 8
5 6 7 3 1 9 4 8 0 2
3 8 9 6 4 0 2 5 1 7
4 2 0 8 9 5 7 1 3 6
1 3 4 5 8 7 6 2 9 0
2 0 6 9 3 1 8 7 4 5
6 7 5 1 2 3 0 9 8 4
8 4 1 0 5 2 3 6 7 9

Сегодня весь день выполняла последовательную генерацию КФ вперёд по 50000 шт. программой Белышева generator_kf.
Ямы встречались часто, но не жуткие, удавалось выбраться из них довольно быстро. Генерация каждой порции занимала примерно 30 - 60 мин.

Последние три КФ, найденные сегодня (2800-ая группа линейки №51)

0 5 3 2 7 8 9 4 6 1
9 1 8 7 3 4 5 0 2 6
7 4 2 8 0 6 1 3 9 5
6 8 1 3 5 2 4 9 7 0
5 2 9 6 4 0 7 1 3 8
3 0 7 4 9 5 8 6 1 2
2 9 0 5 1 3 6 8 4 7
1 3 6 0 8 9 2 7 5 4
4 7 5 9 6 1 0 2 8 3
8 6 4 1 2 7 3 5 0 9

0 5 3 2 7 8 9 4 6 1
9 1 8 7 3 4 5 0 2 6
7 4 2 9 0 6 1 3 5 8
6 2 5 3 8 7 4 9 1 0
5 3 9 6 4 0 8 1 7 2
2 8 1 0 9 5 7 6 4 3
3 9 4 5 2 1 6 8 0 7
1 0 6 8 5 3 2 7 9 4
4 7 0 1 6 9 3 2 8 5
8 6 7 4 1 2 0 5 3 9

0 5 3 2 7 8 9 4 6 1
9 1 8 7 3 4 5 0 2 6
7 6 2 8 0 9 1 3 5 4
5 8 1 3 6 2 4 9 0 7
6 3 5 1 4 0 7 2 9 8
1 0 7 4 9 5 8 6 3 2
2 9 4 5 1 3 6 8 7 0
3 2 6 9 8 1 0 7 4 5
4 7 9 0 5 6 2 1 8 3
8 4 0 6 2 7 3 5 1 9

Конец 2800-й группы уже виден, возможно, добью эту группу.
А что там в следующей 2801-й группе, пока не знаю, не смотрела ещё. Факт, что пока в этой группе у меня нет ни одной КФ, как и во всех следующих до конца линейки.

Заинтересовал вопрос насчёт всех остальных групп - до 2800-й группы.
Исследую этот вопрос.
КФ мне нужны во всех группах, хотя бы несколько штук в каждой группе.
Банк КФ накапливаю.

В жуткую яму провалилась-таки :(

. . . . . . . . . . 
СНДЛК: 1001500000 КФ: 19952 время: 6919 сек
СНДЛК: 1002000000 КФ: 19952 время: 6921 сек
СНДЛК: 1002500000 КФ: 19952 время: 6923 сек
СНДЛК: 1003000000 КФ: 19952 время: 6925 сек
СНДЛК: 1004000000 КФ: 19952 время: 6929 сек
СНДЛК: 1005000000 КФ: 19952 время: 6932 сек
СНДЛК: 1006000000 КФ: 19952 время: 6936 сек
СНДЛК: 1006500000 КФ: 19952 время: 6938 сек
СНДЛК: 1007000000 КФ: 19952 время: 6940 сек
СНДЛК: 1007500000 КФ: 19952 время: 6943 сек
СНДЛК: 1008500000 КФ: 19952 время: 6947 сек
СНДЛК: 1009500000 КФ: 19952 время: 6950 сек
. . . . . . . . 

Не знаю, выберусь или нет.

Цитата

Заинтересовал вопрос насчёт всех остальных групп - до 2800-й группы.
Исследую этот вопрос.
КФ мне нужны во всех группах, хотя бы несколько штук в каждой группе.
Банк КФ накапливаю.

Demis помог с программулькой.
Результаты удручающие: из 2800 групп только 1053 группы имеют КФ в моём банке.
Остальные 1747 групп пока пустые.

Яма не кончается :(

. . . . . . . . 
СНДЛК: 1433500000 КФ: 19952 время: 8879 сек
СНДЛК: 1434000000 КФ: 19952 время: 8881 сек
СНДЛК: 1434500000 КФ: 19952 время: 8883 сек
СНДЛК: 1435000000 КФ: 19952 время: 8885 сек
СНДЛК: 1435500000 КФ: 19952 время: 8888 сек
СНДЛК: 1436000000 КФ: 19952 время: 8890 сек
СНДЛК: 1436500000 КФ: 19952 время: 8892 сек
СНДЛК: 1437000000 КФ: 19952 время: 8895 сек
СНДЛК: 1437500000 КФ: 19952 время: 8898 сек
СНДЛК: 1438000000 КФ: 19952 время: 8900 сек
. . . . . . . . 

Второй миллиард СН ДЛК, третий час...

Вот такие трудности с генерацией КФ ожидают в эксперименте PADLS TOTAL rule 51.

It seems so easy to find the maximum CF DLS in the row. But I have no idea how to do that. I had a look on the DLS canonization algorithm, but I do not understand how it works. It seems the enumeration of all CF DLS is the main problem EVatutin at. al. are trying to solve. (From that point, checking for ODLS is trivial.)

Best strategy I can think of is to create program that would search SN DLS space from the highest LS down and check if KF(x)=x .

Best strategy I can think of is to create program that would search SN DLS space from the highest LS down and check if KF(x)=x .

Посмотрите это сообщение, здесь о поиске максимальной КФ СН ДЛК в линейке №51.

Попробую сформулировать задачу по-другому.

Смотрим на нахождение КФ заданного ДЛК как на преобразование этого ДЛК.
Обозначим А некоторый заданный ДЛК.

Определение: ДЛК А называется неподвижной точкой преобразования КФ, если КФ(А) = А.

Другими словами: КФ ДЛК А совпадает с самим ДЛК А, если ДЛК А - неподвижная точка преобразования КФ.

Так вот, мы имеем максимальный СН ДЛК в линейке №51

0 9 8 7 6 4 5 2 3 1
9 1 7 8 5 6 3 4 2 0
7 8 2 6 1 9 0 3 5 4
6 5 9 3 8 7 4 1 0 2
5 6 3 9 4 0 2 8 1 7
4 3 1 2 9 5 8 0 7 6
3 2 0 5 7 1 6 9 4 8
2 4 6 0 3 8 1 7 9 5
1 7 5 4 0 2 9 6 8 3
8 0 4 1 2 3 7 5 6 9

Задача состоит в том, чтобы, двигаясь от максимального ДЛК назад (в лексикографическом порядке), найти первую неподвижную точку преобразования КФ.
Это и будет искомая максимальная КФ СН ДЛК в линейке №51.

Так понятнее? Или наоборот беспонятнее? :)

Об этом подходе давно думаю. Реализовать его можно, используя программу Harry White генерации СН ДЛК назад.
Надо бы попробовать, но всё руки не доходят.

Since forum.boinc.ru is not accesible, do you have source to the Harry White's program (generator_lk)? I can not find it anywhere.

Since forum.boinc.ru is not accesible, do you have source to the Harry White's program (generator_lk)? I can not find it anywhere.

Да, у меня есть источник этой программы Harry White.

Harry White написал много программ по поставленным мной задачам.
Он помещал эти программы на своём сайте; я их брала оттуда, после чего он их удалял.
Например, ссылка на одну из последних программ (это другая программа)
http://budshaw.ca/temp/PAssocLS10_3.zip
Проверьте, ссылка уже наверняка не работает.

Я не могу распространять публично программы Harry White, хотя он разрешал мне это.
Но мы давно не в контакте, и он мог передумать :)
Поэтому за программой рекомендую обратиться к автору.

PS. Проверила ссылку, не работает, программа удалена.

У нас есть программа Белышева generator_kf, которая выполняет генерацию КФ вперёд.
Это текущая максимальная КФ в линейке №51, которую мне удалось найти

0 5 3 2 7 8 9 4 6 1
9 1 8 7 3 4 5 0 2 6
7 9 2 8 1 6 0 3 5 4
5 2 9 3 8 7 4 6 1 0
6 3 5 1 4 0 7 8 9 2
1 6 0 4 9 5 8 2 7 3
4 8 1 5 2 3 6 9 0 7
2 0 6 9 5 1 3 7 4 8
3 7 4 0 6 9 2 1 8 5
8 4 7 6 0 2 1 5 3 9

Берём генератор Белышева - и вперёд от данной КФ!
Но до победы очень далеко :)

Между тем, у меня программа всё ещё работает

. . . . . . . 
СНДЛК: 4936500000 КФ: 19952 время: 32977 сек
СНДЛК: 4937000000 КФ: 19952 время: 32980 сек
СНДЛК: 4937500000 КФ: 19952 время: 32982 сек
СНДЛК: 4938000000 КФ: 19952 время: 32985 сек
СНДЛК: 4938500000 КФ: 19952 время: 32987 сек
СНДЛК: 4939000000 КФ: 19952 время: 32990 сек
СНДЛК: 4939500000 КФ: 19952 время: 32992 сек
СНДЛК: 4940000000 КФ: 19952 время: 32994 сек
СНДЛК: 4940500000 КФ: 19952 время: 32997 сек
СНДЛК: 4941000000 КФ: 19952 время: 32999 сек
СНДЛК: 4941500000 КФ: 19952 время: 33002 сек
СНДЛК: 4942000000 КФ: 19952 время: 33005 сек
СНДЛК: 4942500000 КФ: 19952 время: 33007 сек
СНДЛК: 4943000000 КФ: 19952 время: 33009 сек
. . . . . . . 

Количество КФ не изменилось.
До отбоя осталось немного :)

That is unforunate that both Harry While and Belyshev web site is not available. Should I write to Belyshev? On dxdy?
I need the generator to do anything with it.

That is unforunate that both Harry While and Belyshev web site is not available. Should I write to Belyshev? On dxdy?
I need the generator to do anything with it.

Программа Белышева generator_kf была выложена на форуме boinc.ru для всеобщего пользования.
Да, сейчас этот форум не работает, но это временно.
Я могу вам прислать эту программу Белышева на e-mail, если вы хотите начать с ней работать.

Вы можете написать Белышеву, если хотите.
Да, он участвует в форуме dxdy.ru, но в последнее время вряд ли активно.

Сайт Harry White доступен.
Например, одна из последних ссылок, которую я получила недавно по его рассылке
http://budshaw.ca/Download.html#order5top

Где-то на сайте должен быть контактный адрес.

Does this help? (line 51)

0 5 3 6 9 2 8 4 7 1
4 1 8 9 6 7 5 0 2 3
7 6 2 1 8 4 0 3 9 5
2 8 0 3 1 9 4 5 6 7
3 9 7 0 4 6 1 8 5 2
8 4 1 7 0 5 9 2 3 6
1 2 5 8 7 3 6 9 4 0
6 3 9 4 5 1 2 7 0 8
9 7 6 5 2 0 3 1 8 4
5 0 4 2 3 8 7 6 1 9

Does this help? (line 51)

0 5 3 6 9 2 8 4 7 1
4 1 8 9 6 7 5 0 2 3
7 6 2 1 8 4 0 3 9 5
2 8 0 3 1 9 4 5 6 7
3 9 7 0 4 6 1 8 5 2
8 4 1 7 0 5 9 2 3 6
1 2 5 8 7 3 6 9 4 0
6 3 9 4 5 1 2 7 0 8
9 7 6 5 2 0 3 1 8 4
5 0 4 2 3 8 7 6 1 9

Этот ДЛК не есть ДЛК из линейки 51.
В линейке 51 побочная диагональ в ДЛК имеет вид

1 2 3 4 0 9 5 6 7 8

Кстати, "линейка 51" по-английски будет "rule 51", потому что это есть правило составления СН ДЛК.