Сегодня найдена псевдотройка с х. о. 79, всего одна в порции

(4-44,6-61  tr=896) cm=79 sq=8
  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 18 26 35  9 63 70 92 84 41 57
 43  5 98 17 29 61 80 32 54 76
 25 93 81 74 58 46  7 19 30 62
 39 64  6 90 87 23 51 48 72 15
 94 49 60 56 75 12 38  1 27 83
 52 37 73 68 91 89 45 20 16  4
 67 82 14 21 36  8 79 53 95 40
 71 50 47 85  2 34 13 96 69 28
 86 78 59 42 10 97 24 65  3 31

  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 14 25 38  6 67 79 90 82 43 51
 46  7 93 15 28 64 81 39 50 72
 23 92 86 78 59 41  4 10 37 65
 32 68  9 91 83 20 57 45 74 16
 97 49 61 52 70 13 35  8 26 84
 58 34 75 60 96 87 42 21 19  3
 69 80 17 24 31  2 73 56 95 48
 71 53 40 89  5 36 18 94 62 27
 85 76 54 47 12 98 29 63  1 30

Проверено 70000 КФ ОДЛК в БД ручного проекта.
Пока максимальная х. о. 82.

Давно, ещё в теме "Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка" на форуме Math Help Planet, была найдена от КФ ОДЛК псевдотройка с х. о. 86.
Большей х. о. от КФ ОДЛК я не знаю. Будет ли? Ну, для этого надо проверить всю БД КФ ОДЛК, которую уже имеем. Мне это не по технике.

Сегодня найдена интересная КФ ОДЛК, псевдотройку она дала с максимальной х. о. 77, но! Эта КФ ОДЛК имеет 5384 ортогональных ЛК и даёт много псевдотроек с х. о. 77, вот первые три

(2411-83,5325-180  tr=1976) cm=77 sq=5384
  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 16 23 31 45  7 60 89 98 74 52
 94 70 48  9 15 26 51 83 62 37
 59 65 97 76 82  4 43 30 21 18
 67 96 79 81 50 13  8 42 35 24
 28 39 86 54 63 92 17  1 40 75
 85  2 10 27 78 49 34 56 93 61
 73 84  5 12 91 38 20 69 57 46
 41 58 64 90 36 87 72 25 19  3
 32 47 53 68 29 71 95 14  6 80

  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 13 24 31 42  8 67 89 96 75 50
 91 78 43  7 15 29 52 84 60 36
 54 69 95 71 87  6 48 30 23 12
 62 97 74 86 53 10  1 45 39 28
 27 35 80 59 61 98 14  2 46 73
 85  3 16 20 79 41 37 58 92 64
 76 82  9 18 90 34 25 63 51 47
 49 56 68 94 32 83 70 21 17  5
 38 40 57 65 26 72 93 19  4 81

(2411-83,5324-180  tr=1976) cm=77 sq=5384
  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 16 23 31 45  7 60 89 98 74 52
 94 70 48  9 15 26 51 83 62 37
 59 65 97 76 82  4 43 30 21 18
 67 96 79 81 50 13  8 42 35 24
 28 39 86 54 63 92 17  1 40 75
 85  2 10 27 78 49 34 56 93 61
 73 84  5 12 91 38 20 69 57 46
 41 58 64 90 36 87 72 25 19  3
 32 47 53 68 29 71 95 14  6 80

  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 12 24 31 49  8 67 83 96 75 50
 91 78 46  7 15 23 59 84 60 32
 54 63 95 71 87  2 48 30 29 16
 69 97 74 82 53 10  1 45 36 28
 27 35 80 56 61 98 14  9 42 73
 85  6 19 20 72 41 37 58 93 64
 76 89  3 18 90 34 25 62 51 47
 43 52 68 94 39 86 70 21 17  5
 38 40 57 65 26 79 92 13  4 81

(3207-110,5256-176  tr=1976) cm=77 sq=5384
  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 12 23 34 45  1 67 80 96 79 58
 93 74 40  7 18 26 52 89 61 35
 57 68 95 72 83  9 41 30 24 16
 65 97 71 86 59 14  3 48 32 20
 21 39 87 54 60 98 15  2 46 73
 84  6 19 28 75 43 37 51 90 62
 76 85  8 10 92 31 29 64 53 47
 49 50 63 91 36 82 78 25 17  4
 38 42 56 69 27 70 94 13  5 81

  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 17 24 35 46  9 61 82 98 73 50
 95 72 43  8 16 27 54 89 60 31
 58 69 97 75 81  2 40 34 26 13
 62 96 71 80 57 14  3 45 39 28
 29 30 84 52 65 93 18  1 47 76
 83  5 10 21 78 49 37 56 92 64
 74 87  6 19 90 38 25 63 51 42
 41 53 68 94 32 86 79 20 15  7
 36 48 59 67 23 70 91 12  4 85

. . . . . . 

Завтра выделю эту КФ ОДЛК, посмотрим на неё.

Проверено 75000 КФ ОДЛК.

КФ эта даёт двушку

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 9 4 5 6 1 0 7 2 3 8
 5 6 1 8 3 7 9 4 2 0
 4 3 0 9 2 6 8 1 5 7
 1 8 4 0 7 2 3 5 9 6
 8 7 6 2 5 3 4 9 0 1
 3 5 8 1 0 9 2 6 7 4
 2 9 7 5 6 4 0 8 1 3
 7 0 9 4 8 1 5 3 6 2
 6 2 3 7 9 8 1 0 4 5
sq1

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 9 4 5 6 7 0 1 2 3 8
 5 6 7 8 3 1 9 4 2 0
 4 3 0 9 2 6 8 1 5 7
 7 8 4 0 1 2 3 5 9 6
 8 7 6 2 5 3 4 9 0 1
 3 5 8 7 0 9 2 6 1 4
 2 9 1 5 6 4 0 8 7 3
 1 0 9 4 8 7 5 3 6 2
 6 2 3 1 9 8 7 0 4 5
sq2

Square:
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 3 4 0 6 8 9 7 5
 9 7 4 0 1 2 5 8 6 3
 5 6 9 7 8 0 4 3 2 1
 6 9 7 8 5 1 0 4 3 2
 2 3 8 5 6 9 1 0 4 7
 8 0 1 2 7 4 3 5 9 6
 7 8 0 1 9 3 2 6 5 4
 4 5 6 9 3 8 7 2 1 0
 3 4 5 6 2 7 9 1 0 8

Двушка "симметричная", с симметрией (16,16,16).
Сама двушка, рассматриваемая как псевдотройка, даёт х. о. всего 12.

Это протокол работы программы Беляева lat04 (без контроля диагональности)

Name:a.txt
1 - only the diagonal
Max=10000
1	
182 198 198 182 176 256 200 256 200 128 :1976
5000 sq=5384 61 62 65 67 68 69 72 74 75 76 77
 cm=77  cmm=77
END

Псевдотройка, выданная этой программой

1 cm=77
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 1 2 3 4 0 6 8 9 7 5
 9 7 4 0 1 2 5 8 6 3
 5 6 9 7 8 0 4 3 2 1
 6 9 7 8 5 1 0 4 3 2
 2 3 8 5 6 9 1 0 4 7
 8 0 1 2 7 4 3 5 9 6
 7 8 0 1 9 3 2 6 5 4
 4 5 6 9 3 8 7 2 1 0
 3 4 5 6 2 7 9 1 0 8

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 5 0 9 8 3 2 7 4 1 6
 2 8 6 5 0 7 3 9 4 1
 4 5 0 6 1 8 9 2 3 7
 7 6 3 4 2 9 1 0 5 8
 1 4 5 7 9 3 8 6 2 0
 6 2 4 9 5 1 0 8 7 3
 9 3 7 2 8 6 4 1 0 5
 3 9 8 1 7 0 2 5 6 4
 8 7 1 0 6 4 5 3 9 2

 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
 9 6 0 1 5 7 3 8 4 2
 5 3 6 7 8 1 0 9 2 4
 3 8 4 5 0 2 7 1 9 6
 4 0 1 6 9 3 8 2 7 5
 7 9 5 4 1 6 2 3 0 8
 1 4 7 8 2 9 5 6 3 0
 6 2 9 0 7 8 4 5 1 3
 8 7 3 2 6 4 9 0 5 1
 2 5 8 9 3 0 1 4 6 7

Интересная марьяжная КФ!

В проверенной сегодня порции максимальная х. о. 76

(1-0,4-41  tr=956) cm=76 sq=5
  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 14 20 35 48 56 79 97 83 61  2
 23 36 70 87 92  4 18 51 49 65
 58  9 96 10 63 47 81 25 32 74
 71 94 67  5 80 38 59 12 26 43
 89 42 53 76 15 60 24 98  7 31
 62 85 41 29 78 93 30  6 54 17
 95 57  8 64 39 21 72 40 13 86
 37 73 84 52  1 16 45 69 90 28
 46 68 19 91 27 82  3 34 75 50

  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 17 23 31 49 50 78 94 86 62  5
 25 30 76 82 93  4 19 58 47 61
 52  6 97 14 68 43 85 21 39 70
 79 92 60  8 81 37 53 15 24 46
 83 48 54 75 16 69 27 90  1 32
 64 87 45 20 72 91 38  9 56 13
 98 59  3 67 35 26 71 42 10 84
 36 74 89 51  7 12 40 63 95 28
 41 65 18 96 29 80  2 34 73 57

Ничего интересного; ну, разве что: в ортогональном ЛК диагональ из нулей.

Проверено 80000 КФ ОДЛК из БД ручного проекта.
Сдаётся мне, что никаких рекордов здесь уже не будет.

В сегодняшней порции максимальная х. о. 78; одна псевдотройка с такой х. о. в порции

(4-55,6-73  tr=948) cm=78 sq=6
  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 19 28 34 46 62 80 75 91  3 57
 73 42 56 69 98 37  1 20 15 84
 92 76  8 81 30 29 17 65 54 43
 67 83 10 52 79 41 38  4 96 25
 86  9 95 14 51 68 23 32 47 70
 45 50 63 78  7 12 94 89 21 36
 24 35 87 90 13  6 59 48 72 61
 58 64 71 27 85 93 40 16 39  2
 31 97 49  5 26 74 82 53 60 18

  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 13 28 36 41 65 87 79 90  2 54
 71 49 58 64 93 32  7 26 15 80
 94 72  5 89 30 21 18 63 56 47
 62 85 19 50 78 46 34  1 97 23
 86  4 91 17 52 69 20 38 43 75
 48 53 67 76  9 10 95 82 24 31
 29 37 84 92 16  3 51 45 70 68
 57 60 73 25 81 98 42 14 39  6
 35 96 40  8 27 74 83 59 61 12

Проверено 85000 КФ ОДЛК.

В сегодняшней порции тоже максимальная х. о. 78, единственная псевдотройка в порции с такой х. о.

(2-0,15-42  tr=1028) cm=78 sq=20
  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 18 20 35 67  6 72 91 54 49 83
 81 78 50 14 95 26  3 69 37 42
 65 94  8 40 31 87 59 23 12 76
 52 43 17 25 70 39 84  1 96 68
 34 62 86 71 19 90 28 45 53  7
 73 36 64 89 27 48 10 92  5 51
 46 57 79 98 63  4 32 80 21 15
 97  9 41 56 82 13 75 38 60 24
 29 85 93  2 58 61 47 16 74 30

  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 19 24 37 68  2 70 95 53 46 81
 87 73 56 10 91 29  4 62 35 48
 64 97  5 41 39 83 50 28 12 76
 51 49 18 27 75 34 82  6 93 60
 36 65 84 72 17 98 21 40 59  3
 78 30 69 85 26 42 13 94  1 57
 45 52 71 96 63  7 38 89 20 14
 92  8 43 54 80 16 79 31 67 25
 23 86 90  9 58 61 47 15 74 32

Обработано 90000 КФ ОДЛК в БД ручного проекта.

И последняя порция из БД ручного проекта проверена.
[По состоянию на сегодняшнее утро в БД ручного проекта содержалось 94398 КФ ОДЛК.]
Максимальная х. о. 76, единственная псевдотройка в порции с такой х. о.

(1-10,2-37  tr=832) cm=76 sq=2
  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 13 25  9 40 78 87 94 61 32 56
 62  4 97 26 10 73 58 85 49 31
 95 83 60 18 59 34 47  6 21 72
 57 69 75 92 86  1 30 48 14 23
 36 98 51 79 63 42 15 24  7 80
 89 46 38 54  2 20 71 93 65 17
 74 52 16 81 27 68  3 39 90 45
 41 70 84 67 35 96 29 12 53  8
 28 37 43  5 91 19 82 50 76 64

  0 11 22 33 44 55 66 77 88 99
 15 26  3 48 79 80 94 62 31 57
 68  7 96 21 12 74 53 89 40 35
 91 83 65 10 58 32 49  4 27 76
 52 69 78 97 86  1 30 45 14 23
 39 95 50 72 61 43 17 28  6 84
 87 42 34 56  5 29 71 90 63 18
 73 54 19 85 20 67  8 36 92 41
 46 70 81 64 37 98 25 13 59  2
 24 38 47  9 93 16 82 51 75 60

Ну вот, рекорда х. о. не найдено от КФ ОДЛК БД ручного проекта.
Останавливаю эксперимент с псевдотройками на неопределённое время.